(共45张PPT)
伏安法测电池电动势和内阻
第1课时
第
十
二
章
3
1.知道伏安法测电池电动势和内阻的原理，进一步理解路端电压随电流变化的关系(重点)。
2.会用图像处理数据(重点)。
3.尝试进行电池电动势和内阻测量误差分析，了解测量中减小误差的方法(重难点)。
学习目标
一、实验思路
由E＝ 知，改变外电路的阻值可测出多组 、
___的值，通过图像可求出E、r的值。实验电路如图
所示。
U＋Ir
U
I
二、物理量的测量
实验中需要测量 和 两个物理量。而仅测两组U、I数据，联立方程解得E和r，误差可能较大，只有多次测量，并对数据进行处理，才能减小误差。所以应该使用 改变外电路电阻，进行多次测量。
路端电压U
电流I
滑动变阻器
三、数据分析
1.计算法：由E＝U1＋I1r，E＝ 可解得E＝，r＝。可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的 。
U2＋I2r
2.作图法：
(1)以U为纵坐标，I为横坐标，建立平面直角坐标系，根据几组U、I的测量数据，在坐标系中描点，作U－I图像，如图所示。
平均值
(2)将图线两侧延长，纵轴截距是断路时的路端电压，这时的电压U等于 ；横轴截距是路端电压U＝0时的电流，它的数值就是短路电流I短＝。
(3)图线斜率的绝对值为 ，即r＝||＝。
电源电动势E
电源的内阻r
3.误差分析
(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确。
(2)系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测说明：因电压表内阻通常比电池内阻大很多，电压表的分流作用不明显，本方案误差较小。
4.电路的选择
伏安法测电动势和内阻还有另外一种接法如图乙所示，此种接法的系统误差来自电流表分压，(E测＝E真，r测＝r真＋RA)由于电流表内阻和干电池电源的内阻接近，误差较大，所以一般选择误差较小的甲电路图。
但是若已知RA，乙图的接法可求出r真＝r测－RA，此时乙图的接法无系统误差，故此种情况应优先选择乙电路图。
四、注意事项
1.为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻
的电压表。
2.实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池因大电流放电时间过长导致内阻r发生明显变化。
3.当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像，纵轴起点可不从零开始。如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的 ，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点，用r＝||求出。
电动势E
较大
(来自鲁科教材)利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差。
(1)如图所示，应该选择的实验电路是 [选填“(a)”或“(b)”]。
例1
(a)
干电池内阻较小，电流表内阻也较小，电压表分流较小，为减小实验误差，应选题图(a)所示电路图；
(2)现有电流表(0~0.6 A)、开关和导线若干， 以及以下器材：
A.电压表(0~15 V)
B.电压表(0~3 V)
C.滑动变阻器(0~50 Ω)
D.滑动变阻器(0~500 Ω)
实验中，电压表应选用 ，滑动变阻器应选用 (均选填器材前的标号)。
B
一节干电池电动势约为1.5 V，则电压表应选B，为方便实验操作，滑动变阻器应选C；
C
(3)某同学记录的六组数据见下表，其中五组数据的对应点已经标在图中的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点， 并画出U－I图像。
序号 1 2 3 4 5 6
电压U/V 1.45 1.40 1.30 1.25 1.20 1.10
电流I/A 0.060 0.120 0.240 0.260 0.360 0.480
答案 见解析图
根据表中实验数据在坐标纸内描出对应点，然后作出电源的U－I图像如图所示；
(4)根据(3)中所画图像可得出干电池的电动势E＝ V， 内阻r＝ Ω(结果均保留两位小数)。
由U－I图像可知，干电池电动势E＝1.50 V，干电池内阻r＝||≈0.83 Ω。
1.50
0.83
拓展 按例1中要求正确选择实验电路：
(1)(来自教科教材改编)请用笔画线代替导线将如图所示实验器材连接成实验电路。
答案 见解析图
如图所示
(2)该实验存在系统误差，主要是由于 (选填“电压表的分流”或“电流表的分压”)作用，导致E测 E真，r测 r真(后两空均选填“>”“<”或“＝”)。
电压表的分流
<
<
由于电压表分流，电流测量值小于真实值，当外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的U－I图像如图所示。
电源的U－I图像与纵轴交点坐标值等于电源电动势，图像斜率的绝对值等于电源内阻，由图像可知，电源电动势的测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值。
手机、电脑等电器在日常生活中已经普及，这些电器都要用到蓄电池。某同学利用下列器材测定一节蓄电池的电动势和内阻。蓄电池的电动势约为3 V，实验器材如下：
A.电流表A，量程是0~0.6 A，内阻RA＝0.5 Ω
B.电压表V1，量程是0~3 V，内阻约为6 kΩ
C.电压表V2，量程是0~15 V，内阻约为30 kΩ
D.滑动变阻器R2，最大阻值为10 Ω
E.定值电阻R0＝4 Ω
F.开关S一个，导线若干
例2
(1)为了使实验结果尽可能准确，电压表应选择_____
(填器材前面的代号)，图甲中的导线应连接到 处(选填“①”或“②”)。
B
②
蓄电池的电动势约为3 V，所以为了使实验结果尽可能准确，电压表应选择B；电压表内阻约等于6 kΩ，电流表的内阻已知，所以导线应连接到②处。
(2)用(1)问中的实验电路进行测量，读出电压表和电流表的示数，画出对应的U－I图线如图乙所示，由图线可得该蓄电池的电动势E＝ V，内阻r＝
Ω(结果均保留两位有效数字)。
3.2
0.83
由U－I图线可知，蓄电池的电动势为E＝3.2 V，根据闭合电路欧姆定律得U＝E－I(r＋R0＋RA)，可知图线的斜率绝对值等于r＋R0＋RA，可得电源内阻r＝ Ω－4 Ω－0.5 Ω≈0.83 Ω。
(3)本实验测得的蓄电池电动势的值和电动势的真实值的关系为E测量_____
E真实，测得的蓄电池内阻和蓄电池内阻真实值的关系为r测量 r真实(均选填“大于”“小于”或“等于”)。
等于
等于
题图中电路的连接，可以把蓄电池、定值电阻、电流表看成等效电源，设等效电源的电动势为E'，短路时I＝，则电源内阻r＝－R0－RA，所以内阻的测量值等于真实值，根据闭合电路欧姆定律可知电动势的测量值等于真实值。
(4)该同学利用图像分析导线接到①、②两种电路中由电表内阻引起的实验误差。在下列图像中，实线是根据实验数据描点作图得到的U－I图线；虚线是路端电压U随电流I变化的U－I图线(没有电表内阻影响的理想情况)。对应导线接到①电路的U－I图像是 ；对应导线接到②电路的U－I图像是 。
A
C
接到①处时的电路中，由于电压表的分流作用，测得的电流值偏小，而当电路短路时，短路电流的测量值等于真实值，则图像为A；用接到②处时的电路测量时，电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值，即实线的斜率绝对值偏大，则图像为C。
等效电源法分析误差
两个电路误差分析：
图甲把 与电源等效为新的电源
r测＝r真＋RA>r真，E测＝E真
图乙把 与电源等效为新的电源
r测＝总结提升
返回
课时对点练
题号 1 2 3
答案 BC (1)3 0.6 1 0~10 (2)电压表的分流 (1)见解析图(a) (2)见解析图(b) 1.46(1.45、1.47均可) 0.71(0.69、0.70、0.72、0.73均可)
题号 4 5
答案 (1)0.50 (2)④ (3)1.5 偏小 (1)1.50 (2)①丁 ②R2
(3)2.30 1.10×103
对一对
答案
1
2
3
4
5
1.(多选)(2024·肇庆市高二期末)某实验小组通过图甲所示的实验电路图测量一节干电池的电动势和内电阻，根据测得的数据作出了如图乙所示的U－I图线，以下结论正确的是
A.干电池内阻的测量值为3.5 Ω
B.干电池内阻的测量值偏小
C.干电池电动势的测量值1.40 V
D.实验误差来源于电流表分压
1
2
3
4
5
答案
√
√
1
2
3
4
5
答案
根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，可得U＝E－Ir，结合图像有E＝1.40 V，r＝ Ω＝1.00 Ω，即干电池电动势的测量值为1.40 V，干电池内阻的测量值为1.00 Ω，故A错误，C正确；
实验误差来源于电压表分流，设电压表内阻为RV，则根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋(＋I)r，整理可得U＝E－I，可知，干电池内阻的测量值为r测＝r1
2
3
4
5
答案
2.(来自鲁科教材)根据如图所示的电路，采用伏安法测量一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
电流表：量程为0.6 A、3 A。
电压表：量程为3 V、15 V。
定值电阻：1 Ω，额定功率为5 W；10 Ω，额定
功率为10 W。
滑动变阻器：阻值范围为0~10 Ω，额定电流为2 A； 阻值范围为0~100 Ω，额定电流为1 A。
1
2
3
4
5
答案
(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择 V，
电流表的量程应选择 A，R0应选择 Ω，R的阻值范围应选择 Ω。
3
0.6
1
0~10
1
2
3
4
5
答案
一节干电池的电动势为1.5 V，所以电压表的量程应选择3 V，干电池的电阻一般几欧姆，加上R0和滑动变阻器，最大电流在0.5 A左右，所以电流表的量程应选择0.6 A，由于干电池的内阻很小，如果定阻电阻很大会使电流表、电压表取值范围很小，造成误差很大，所以定值电阻的阻值不应太大，所以选择1 Ω，在测定电池电动势和内阻的实验中，滑动变阻器应选择阻值和电池内阻差不多的滑动变阻器，故应选择0~10 Ω。
1
2
3
4
5
答案
(2)该实验系统产生误差的主要原因是 。
电压表的分流
本实验中采用的是电流表相对电源外接的方法，因为电压表的分流，电流表测量的值要比真实值小。
3.在用电流表和电压表测量电池的电动势和内阻的实验中，所用电流表和电压表的内阻分别为0.1 Ω和1 kΩ，如图甲所示为实验原理图及所需器材。
1
2
3
4
5
答案
(1)在图中将器材按原理图连接成实物图。
答案 见解析图(a)
1
2
3
4
5
答案
按照实验原理图将实物图连接起来，如图(a)所示。
(2)一位同学记录的6组数据见下表，试根据这些数据在图乙中画出U－I图像，根据图像读出电池的电动势E＝ V，根据图像求出电池的内阻r＝ Ω(结果均保留两位小数)。
1
2
3
4
5
答案
答案 见解析图(b)
I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57
U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05
1.46(1.45、1.47均可)
0.71(0.69、0.70、0.72、0.73均可)
1
2
3
4
5
答案
根据表格中数据在U－I坐标系上描点画图，如图(b)所示，然后将直线延长，图线交U轴有U1＝1.46 V，即为电池电动势；图线交I轴有I＝0.65 A，此时U2＝1.00 V，由闭合电路的欧姆定律，得I＝，则r＝ Ω≈0.71 Ω。
4.(2024·普宁市高二月考)某同学要测量一节干电池的电动势和内阻。他根据老师提供的以下器材，画出了如图甲所示的原理图。
①电压表V(量程3 V，内阻RV约为10 kΩ)
②电流表G(量程3 mA，内阻RG＝100 Ω)
③电流表A(量程3 A，内阻约为0.5 Ω)
④滑动变阻器R1(0~20 Ω，2 A)
⑤滑动变阻器R2(0~500 Ω，1 A)
⑥定值电阻R3
⑦开关S和导线若干
1
2
3
4
5
答案
(1)该同学发现电流表A的量程太大，于是他将电流表G与定值电阻R3并联，进行了电表的改装，要求改装后的电流表量程是0.6 A，则R3＝______(保留两位有效数字)。
1
2
3
4
5
答案
0.50
根据题意可得I＝IG＋
代入数据解得R3≈0.50 Ω
(2)为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是 (填写器材编号)。
1
2
3
4
5
答案
④
干电池内阻较小，为了方便调节，所以应选用的滑动变阻器是④；
(3)该同学利用上述实验原理图测得数据，以电流表G读数为横坐标，以电压表V的读数为纵坐标绘出了如图乙所示的图线，根据图线可求出电源的电动势E＝ V(结果保留两位有效数字)，理论上利用该电路测量电池内阻结果与电池实际内阻相比______(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
1
2
3
4
5
答案
1.5
偏小
1
2
3
4
5
答案
电流表G与R3并联，
根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋200Ir
整理得U＝E－200Ir
结合图线可得E＝1.5 V
理论上利用该电路测量的是电源内阻和电压表内阻并联后的电阻，所以电池内阻测量值与实际内阻相比偏小。
5.(2024·杭州市高二月考)如图甲所示为一物理兴趣小组制作的水果电池组，为了准确测量该电池组的电动势和内阻，进行了以下操作：
1
2
3
4
5
答案
(1)该小组先用多用电表直流2.5 V挡粗略测量水果电池组的电动势，电表指针如图乙所示，则电表的读数为 V；
1.50
2.5 V量程的直流电压的最小刻度为0.05 V，所以读数为1.50 V。
(2)为了更准确地测量水果电池组的电动势和内阻，实验室提供了以下器材：
A.待测水果电池组(内阻约为1 000 Ω)
B.电流表A(0~5 mA，内阻为25 Ω)
C.电压表V1(0~3 V，内阻约为1 000 Ω)
D.电压表V2(0~15 V，内阻约为5 000 Ω)
E.滑动变阻器R1(0~10 Ω)
F.滑动变阻器R2(0~1 500 Ω)
G.开关、导线各若干
①应该选择的实验电路是图中的 (填“丙”或“丁”)；
1
2
3
4
5
答案
丁
1
2
3
4
5
答案
水果电池内阻较大，与电压表内阻相差不大，且电流表内阻已知，则应该选择的实验电路是丁图。
②实验中滑动变阻器应选 (填“R1”或“R2”)；
1
2
3
4
5
答案
R2
因为水果电池内阻很大，如果用R1则起不到调节作用，故选R2。
(3)确定好电路后，调节滑动变阻器滑片位置可以得到电压表的示数U与电流表的示数I的多组数据，作出U－I图像如图戊所示，根据图像和题中所给信息可知该水果电池组的电动势E＝ V，内电阻r＝ Ω(结果均保留三位有效数字)。
1
2
3
4
5
答案
2.30
根据闭合电路欧姆定律得
U＝E－I(r＋RA)
根据图像可知E＝2.30 V
内电阻r＝||－RA＝ Ω－25 Ω＝1.10×103 Ω。
1.10×103
本课结束
第
十
二
章
33 实验：电池电动势和内阻的测量
第1课时 伏安法测电池电动势和内阻
［学习目标］ 1.知道伏安法测电池电动势和内阻的原理，进一步理解路端电压随电流变化的关系(重点)。2.会用图像处理数据(重点)。3.尝试进行电池电动势和内阻测量误差分析，了解测量中减小误差的方法(重难点)。
一、实验思路
由E= 知，改变外电路的阻值可测出多组 、 的值，通过图像可求出E、r的值。实验电路如图所示。
二、物理量的测量
实验中需要测量 和 两个物理量。而仅测两组U、I数据，联立方程解得E和r，误差可能较大，只有多次测量，并对数据进行处理，才能减小误差。所以应该使用 改变外电路电阻，进行多次测量。
三、数据分析
1.计算法：由E=U1+I1r，E= 可解得E=，r=。可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的 。
2.作图法：
(1)以U为纵坐标，I为横坐标，建立平面直角坐标系，根据几组U、I的测量数据，在坐标系中描点，作U-I图像，如图所示。
(2)将图线两侧延长，纵轴截距是断路时的路端电压，这时的电压U等于 ；横轴截距是路端电压U=0时的电流，它的数值就是短路电流I短=。
(3)图线斜率的绝对值为 ，即r=||=。
3.误差分析
(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图像时描点不准确。
(2)系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U-I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测说明：因电压表内阻通常比电池内阻大很多，电压表的分流作用不明显，本方案误差较小。
4.电路的选择
伏安法测电动势和内阻还有另外一种接法如图乙所示，此种接法的系统误差来自电流表分压，(E测=E真，r测=r真+RA)由于电流表内阻和干电池电源的内阻接近，误差较大，所以一般选择误差较小的甲电路图。
但是若已知RA，乙图的接法可求出r真=r测-RA，此时乙图的接法无系统误差，故此种情况应优先选择乙电路图。
四、注意事项
1.为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻 的电压表。
2.实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池因大电流放电时间过长导致内阻r发生明显变化。
3.当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像，纵轴起点可不从零开始。如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的 ，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点，用r=||求出。
例1 利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差。
(1)如图所示，应该选择的实验电路是 ［选填“(a)”或“(b)”］。
(2)现有电流表(0~0.6 A)、开关和导线若干， 以及以下器材：
A.电压表(0~15 V)
B.电压表(0~3 V)
C.滑动变阻器(0~50 Ω)
D.滑动变阻器(0~500 Ω)
实验中，电压表应选用 ，滑动变阻器应选用 (均选填器材前的标号)。
(3)某同学记录的六组数据见下表，其中五组数据的对应点已经标在图中的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点， 并画出U-I图像。
序号 1 2 3 4 5 6
电压U/V 1.45 1.40 1.30 1.25 1.20 1.10
电流I/A 0.060 0.120 0.240 0.260 0.360 0.480
(4)根据(3)中所画图像可得出干电池的电动势E= V， 内阻r= Ω(结果均保留两位小数)。
拓展 按例1中要求正确选择实验电路：
(1)请用笔画线代替导线将如图所示实验器材连接成实验电路。
(2)该实验存在系统误差，主要是由于 (选填“电压表的分流”或“电流表的分压”)作用，导致E测 E真，r测 r真(后两空均选填“>”“<”或“=”)。
例2 手机、电脑等电器在日常生活中已经普及，这些电器都要用到蓄电池。某同学利用下列器材测定一节蓄电池的电动势和内阻。蓄电池的电动势约为3 V，实验器材如下：
A.电流表A，量程是0~0.6 A，内阻RA=0.5 Ω
B.电压表V1，量程是0~3 V，内阻约为6 kΩ
C.电压表V2，量程是0~15 V，内阻约为30 kΩ
D.滑动变阻器R2，最大阻值为10 Ω
E.定值电阻R0=4 Ω
F.开关S一个，导线若干
(1)为了使实验结果尽可能准确，电压表应选择 (填器材前面的代号)，图甲中的导线应连接到 处(选填“①”或“②”)。
(2)用(1)问中的实验电路进行测量，读出电压表和电流表的示数，画出对应的U-I图线如图乙所示，由图线可得该蓄电池的电动势E= V，内阻r= Ω(结果均保留两位有效数字)。
(3)本实验测得的蓄电池电动势的值和电动势的真实值的关系为E测量 E真实，测得的蓄电池内阻和蓄电池内阻真实值的关系为r测量 r真实(均选填“大于”“小于”或“等于”)。
(4)该同学利用图像分析导线接到①、②两种电路中由电表内阻引起的实验误差。在下列图像中，实线是根据实验数据描点作图得到的U-I图线；虚线是路端电压U随电流I变化的U-I图线(没有电表内阻影响的理想情况)。对应导线接到①电路的U-I图像是 ；对应导线接到②电路的U-I图像是 。
等效电源法分析误差
两个电路误差分析：
图甲把与电源等效为新的电源
r测=r真+RA>r真，E测=E真
图乙把与电源等效为新的电源
r测=答案精析
一、
U+Ir U I
二、
路端电压U 电流I 滑动变阻器
三、
1.U2+I2r 平均值
2.(2)电源电动势E
(3)电源的内阻r
四、
1.较大
3.电动势E
例1 (1)(a) (2)B C (3)见解析图 (4)1.50 0.83
解析 (1)干电池内阻较小，电流表内阻也较小，电压表分流较小，为减小实验误差，应选题图(a)所示电路图；
(2)一节干电池电动势约为1.5 V，则电压表应选B，为方便实验操作，滑动变阻器应选C；
(3)根据表中实验数据在坐标纸内描出对应点，然后作出电源的U-I图像如图所示；
(4)由U-I图像可知，干电池电动势E=1.50 V，干电池内阻r=||≈0.83 Ω。
拓展 (1)见解析图 (2)电压表的分流 < <
解析 (1)如图所示
(2)由于电压表分流，电流测量值小于真实值，当外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的U-I图像如图所示。
电源的U-I图像与纵轴交点坐标值等于电源电动势，图像斜率的绝对值等于电源内阻，由图像可知，电源电动势的测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值。
例2 (1)B ② (2)3.2 0.83 (3)等于 等于
(4)A C
解析 (1)蓄电池的电动势约为3 V，所以为了使实验结果尽可能准确，电压表应选择B；电压表内阻约等于6 kΩ，电流表的内阻已知，所以导线应连接到②处。
(2)由U-I图线可知，蓄电池的电动势为E=3.2 V，根据闭合电路欧姆定律得U=E-I(r+R0+RA)，可知图线的斜率绝对值等于r+R0+RA，可得电源内阻r= Ω-4 Ω-0.5 Ω≈0.83 Ω。
(3)题图中电路的连接，可以把蓄电池、定值电阻、电流表看成等效电源，设等效电源的电动势为E'，短路时I==，则电源内阻r=-R0-RA，所以内阻的测量值等于真实值，根据闭合电路欧姆定律可知电动势的测量值等于真实值。
(4)接到①处时的电路中，由于电压表的分流作用，测得的电流值偏小，而当电路短路时，短路电流的测量值等于真实值，则图像为A；用接到②处时的电路测量时，电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值，即实线的斜率绝对值偏大，则图像为C。 3 第1课时 伏安法测电池电动势和内阻
分值：50分
[1题5分]
1.(多选)(2024·肇庆市高二期末)某实验小组通过图甲所示的实验电路图测量一节干电池的电动势和内电阻，根据测得的数据作出了如图乙所示的U-I图线，以下结论正确的是
A.干电池内阻的测量值为3.5 Ω
B.干电池内阻的测量值偏小
C.干电池电动势的测量值1.40 V
D.实验误差来源于电流表分压
2.(10分)根据如图所示的电路，采用伏安法测量一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
电流表：量程为0.6 A、3 A。
电压表：量程为3 V、15 V。
定值电阻：1 Ω，额定功率为5 W；10 Ω，额定功率为10 W。
滑动变阻器：阻值范围为0~10 Ω，额定电流为2 A； 阻值范围为0~100 Ω，额定电流为1 A。
(1)(8分)要正确完成实验，电压表的量程应选择 V，电流表的量程应选择 A，R0应选择 Ω，R的阻值范围应选择 Ω。
(2)(2分)该实验系统产生误差的主要原因是__________________________________________________。
3.(8分)在用电流表和电压表测量电池的电动势和内阻的实验中，所用电流表和电压表的内阻分别为0.1 Ω和1 kΩ，如图甲所示为实验原理图及所需器材。
(1)(2分)在图中将器材按原理图连接成实物图。
(2)(6分)一位同学记录的6组数据见下表，试根据这些数据在图乙中画出U-I图像，根据图像读出电池的电动势E= V，根据图像求出电池的内阻r= Ω(结果均保留两位小数)。
I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57
U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05
4.(12分)(2024·普宁市高二月考)某同学要测量一节干电池的电动势和内阻。他根据老师提供的以下器材，画出了如图甲所示的原理图。
①电压表V(量程3 V，内阻RV约为10 kΩ)
②电流表G(量程3 mA，内阻RG=100 Ω)
③电流表A(量程3 A，内阻约为0.5 Ω)
④滑动变阻器R1(0~20 Ω，2 A)
⑤滑动变阻器R2(0~500 Ω，1 A)
⑥定值电阻R3
⑦开关S和导线若干
(1)(3分)该同学发现电流表A的量程太大，于是他将电流表G与定值电阻R3并联，进行了电表的改装，要求改装后的电流表量程是0.6 A，则R3= (保留两位有效数字)。
(2)(3分)为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是 (填写器材编号)。
(3)(6分)该同学利用上述实验原理图测得数据，以电流表G读数为横坐标，以电压表V的读数为纵坐标绘出了如图乙所示的图线，根据图线可求出电源的电动势E= V(结果保留两位有效数字)，理论上利用该电路测量电池内阻结果与电池实际内阻相比 (选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
5.(15分)(2024·杭州市高二月考)如图甲所示为一物理兴趣小组制作的水果电池组，为了准确测量该电池组的电动势和内阻，进行了以下操作：
(1)(3分)该小组先用多用电表直流2.5 V挡粗略测量水果电池组的电动势，电表指针如图乙所示，则电表的读数为 V；
(2)(6分)为了更准确地测量水果电池组的电动势和内阻，实验室提供了以下器材：
A.待测水果电池组(内阻约为1 000 Ω)
B.电流表A(0~5 mA，内阻为25 Ω)
C.电压表V1(0~3 V，内阻约为1 000 Ω)
D.电压表V2(0~15 V，内阻约为5 000 Ω)
E.滑动变阻器R1(0~10 Ω)
F.滑动变阻器R2(0~1 500 Ω)
G.开关、导线各若干
①应该选择的实验电路是图中的 (填“丙”或“丁”)；
②实验中滑动变阻器应选 (填“R1”或“R2”)；
(3)(6分)确定好电路后，调节滑动变阻器滑片位置可以得到电压表的示数U与电流表的示数I的多组数据，作出U-I图像如图戊所示，根据图像和题中所给信息可知该水果电池组的电动势E= V，内电阻r= Ω(结果均保留三位有效数字)。
答案精析
1.BC [根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir，可得U=E-Ir，结合图像有E=1.40 V，r=== Ω=1.00 Ω，即干电池电动势的测量值为1.40 V，干电池内阻的测量值为1.00 Ω，故A错误，C正确；
实验误差来源于电压表分流，设电压表内阻为RV，则根据闭合电路欧姆定律有E=U+(+I)r，整理可得U=E-I，可知，干电池内阻的测量值为r测=r2.(1)3 0.6 1 0~10 (2)电压表的分流
解析 (1)一节干电池的电动势为1.5 V，所以电压表的量程应选择3 V，干电池的电阻一般几欧姆，加上R0和滑动变阻器，最大电流在0.5 A左右，所以电流表的量程应选择0.6 A，由于干电池的内阻很小，如果定阻电阻很大会使电流表、电压表取值范围很小，造成误差很大，所以定值电阻的阻值不应太大，所以选择1 Ω，在测定电池电动势和内阻的实验中，滑动变阻器应选择阻值和电池内阻差不多的滑动变阻器，故应选择0~10 Ω。
(2)本实验中采用的是电流表相对电源外接的方法，因为电压表的分流，电流表测量的值要比真实值小。
3.(1)见解析图(a) (2)见解析图(b) 1.46(1.45、1.47均可)
0.71(0.69、0.70、0.72、0.73均可)
解析 (1)按照实验原理图将实物图连接起来，如图(a)所示。
(2)根据表格中数据在U-I坐标系上描点画图，如图(b)所示，然后将直线延长，图线交U轴有U1=1.46 V，即为电池电动势；图线交I轴有I=0.65 A，此时U2=1.00 V，由闭合电路的欧姆定律，得I=，则r== Ω≈0.71 Ω。
4.(1)0.50 (2)④ (3)1.5 偏小
解析 (1)根据题意可得I=IG+
代入数据解得R3≈0.50 Ω
(2)干电池内阻较小，为了方便调节，所以应选用的滑动变阻器是④；
(3)电流表G与R3并联，
根据闭合电路欧姆定律有E=U+200Ir
整理得U=E-200Ir
结合图线可得E=1.5 V
理论上利用该电路测量的是电源内阻和电压表内阻并联后的电阻，所以电池内阻测量值与实际内阻相比偏小。
5.(1)1.50 (2)①丁 ②R2 (3)2.30 1.10×103
解析 (1)2.5 V量程的直流电压的最小刻度为0.05 V，所以读数为1.50 V。
(2)①水果电池内阻较大，与电压表内阻相差不大，且电流表内阻已知，则应该选择的实验电路是丁图。
②因为水果电池内阻很大，如果用R1则起不到调节作用，故选R2。
(3)根据闭合电路欧姆定律得U=E-I(r+RA)
根据图像可知E=2.30 V
内电阻r=||-RA= Ω-25 Ω
=1.10×103 Ω。
