3 第2课时 伏阻法和安阻法测电池电动势和内阻
分值：40分
[1、2题，每题5分]
1.(多选)为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源、开关和导线以外，配合下列哪组仪器，可以达到实验目的
A.一个电流表和一个电阻箱
B.一个电流表和一个滑动变阻器
C.一个电压表和一个电阻箱
D.一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器
2.(2024·连云港市高二期中)某同学利用如图所示的电路测定干电池的电动势和内电阻，在是否可忽略电流表内阻这种情况下，以电阻箱读数R为横坐标，电流表读数的倒数为纵坐标。图中实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，这四幅图中，能正确反映相关物理量之间关系的是
A. B.
C. D.
3.(8分)某物理兴趣小组的同学利用实验测量电池的电动势和内阻，实验的主要操作如下：
(1)(2分)先用电压表直接接在电池两极粗测电池的电动势，这样测出的电动势比真实值 (选填“偏大”或“偏小”)。
(2)再按图甲接好电路进行实验，记下电阻箱和电压表对应的一系列读数R、U ，并计算得到下表所列数据。
/(V-1) 0.80 1.07 1.30 1.47 1.80 2.27
/(Ω-1) 0.2 0.5 0.8 1.0 1.5 2.0
(3)(2分)在图乙上画出 - 图像。
(4)(4分)根据(3)所画的图像可算出电池的电动势为 V，电池的内阻为 Ω(结果均保留三位有效数字)。
4.(11分)某同学将锌、铜两块电极插入一个土豆中做成一个“土豆电池”，他用电压表测得这个“土豆电池”两端电压为0.96 V，但他将四个这样的“土豆电池”串起来给“3 V 0.5 A”的小灯泡供电时，灯泡并不发光。检查灯泡、线路均没有故障，为了寻找原因，决定先测定一节“土豆电池”的电动势和内阻，他设计了如图甲所示的电路，电路中所用电流计G的阻值为50 Ω，实验中他多次改变电阻箱的阻值，分别记录下各次电阻箱的阻值及相应的电流计示数，算出电流的倒数，并将数据填在如下的表格中。
电阻R/Ω 电流I/mA 电流倒数/A-1
100 2.50 400
200 2.00 500
300 1.66 602
400 1.42 704
500 1.26 794
(1)(2分)请你帮该同学在图乙的坐标纸中作出-R图像。
乙
(2)(2分)设电源电动势为E、内阻为r，电阻箱的示数为R，电流计电阻为Rg，电流计示数为I，则= (用E、r、R、Rg物理量表示)。
(3)(4分)根据图像可以求得该电池的电动势为 V，内阻为 Ω(结果均保留3位有效数字)。
(4)(3分)完成实验后，该同学分析得出灯泡不亮的原因是______________________________________。
5.(11分)(2024·合肥市高二期中)同学们用如图甲所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内电阻r。实验室提供的器材如下：电压表、电阻箱(阻值范围0~999.9 Ω)，开关、导线若干。
(1)(2分)请根据图甲所示的电路图，在图乙中用笔画线代替导线，把器材连接起来。
(2)(2分)某同学开始做实验，先把电阻箱阻值调到最大，再接通开关，然后改变电阻箱阻值，电压表示数随之发生变化，读取R和对应的U，并将相应的数据转化为坐标点描绘在R-图中。请将图丙、图丁中电阻箱和电压表所示的数据转化为坐标点描绘在图戊所示的坐标系中(描点用“×”表示)，并画出R-图线。
(3)(4分)根据图戊中实验数据绘出的图线可以得出该电池组电动势的测量值E= V，内电阻测量值r= Ω(结果均保留2位有效数字)。
(4)(3分)有的同学在实验中测两组R、U的数据，利用闭合电路欧姆定律解方程组求电动势和内阻的方法。而该同学没有采用该方法的原因是 (选填“系统误差较大”或“偶然误差较大”)。
答案精析
1.ACD [测定电源的电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律E=U+Ir，用电压表测量路端电压U、用电流表测量电流I，利用滑动变阻器调节外电阻，改变路端电压和电流，实现多次测量，即由一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器组合可测量电源的电动势和内阻；也可以在没有电压表的情况下，用一个电流表和一个电阻箱组合测量，电阻箱可以读出阻值，可达到测定目的；也可以用电压表和电阻箱组合，但不能用一个电流表和一个滑动变阻器组合测量电动势和内阻，故选A、C、D。]
2.B [若忽略电流表的内阻，则E=I(R+r)
则=R+
若电流表的内阻不可忽略，则E=I(R+r+RA)
则=R+
两种情况斜率相同，纵轴截距不同，电流表内阻不可忽略时纵轴截距大，虚线在实线的上方，故选B。]
3.(1)偏小 (3)见解析图 (4)1.61 1.34
解析 (1)用电压表直接接在电池两极测电池的电动势，实际上测量的是路端电压，故测量值偏小。
(3)将表格中数据在坐标系中描点并画出图线，如图所示。
(4)由闭合电路欧姆定律得U=R，
整理得 =·+
可知，图线的纵截距表示电动势的倒数，图线的斜率k=
图线的纵截距为0.62，所以电动势为1.61 V，图线的斜率为k= A-1=，
解得r≈1.34 Ω。
4.(1)见解析图 (2)R+ (3)1.00 250
(4)见解析
解析 (1)作出-R图像如图所示
(2)根据闭合电路欧姆定律得I=
解得=R+
(3)根据图像得= V-1，=3×100 A-1
解得E=1.00 V，r=250 Ω
(4)完成实验后，该同学分析得出灯泡不亮的原因是土豆电池的内阻太大，土豆电池与灯泡中组成电路中电流太小，灯泡的实际功率太小，因此灯泡不能发光。
5.(1)见解析图(a) (2)见解析图(b) (3)2.8 1.0
(4)偶然误差较大
解析 (1)根据原理图可连接对应的实物图，如图(a)所示
(2)题图丙中电阻箱读数为R=3.0 Ω，题图丁中电压表读数为U=2.00 V，则有=1.50 A-1，将对应数据在R-图像中描出对应点，根据描出的点用直线将各点拟合，得出图像如图(b)所示
(3)根据闭合电路欧姆定律可得U=E-r
整理得R=E·-r
则可知，图像的纵轴截距的绝对值表示电源的内阻，故r=1.0 Ω；图像的斜率表示电源电动势，
故有E= V=2.8 V
(4)由于读数不准确会造成实验的偶然误差，实验中测两组U、R的数据，利用解方程组求电动势和内阻的方法不能减小这种偶然误差。第2课时 伏阻法和安阻法测电池电动势和内阻
［学习目标］ 1.掌握用伏阻法和安阻法测电池的电动势和内阻的原理(重点)。2.会选用实验器材正确连接电路并进行实验数据处理(重点)。
一、伏阻法测电动势和内阻
1.实验思路
由E= =U+r知，改变电阻箱阻值，测出多组U、R值，通过公式或图像可求出E、r。实验电路如图所示。
2.实验器材
电池、电压表、 、开关、导线。
3.数据处理
(1)计算法：由 解方程组可求得E和r。
(2)图像法：由E=U+r得：=+·。故-图像的斜率k=，纵轴截距为，如图。
由图像的斜率和截距求解。
4.误差分析
电压表的分流造成电动势的测量值偏小，内阻的测量值偏小。
(来自教材改编)某同学按如图所示的电路测定电池组的电动势和内阻。
实验时发现电流表坏了，于是移去电流表，同时用电阻箱替换滑动变阻器。重新连接电路，仍然通过U-I图像处理实验数据，获得所测电动势和内阻的值。请画出相应的电路图，并说明怎样得到U-I图像中电流I的数据。
例1 某中学课外兴趣小组测量手机电池的电动势和内阻的实验原理图如图甲所示，已知电池的电动势约为3 V、内阻小于1 Ω，现提供的器材如下：
A.手机电池；
B.电压表V1(量程为0~15 V，内阻约为10 kΩ)；
C.电压表V2(量程为0~3 V，内阻约为10 kΩ)；
D.电阻箱R(0~99.9 Ω)；
E.定值电阻R01=2 Ω；
F.定值电阻R02=100 Ω；
G.开关和导线若干。
(1)如果要准确测量电池的电动势和内阻，电压表应选择 ；定值电阻R0应选择 (均选填实验器材前的标号)。
(2)兴趣小组一致认为用线性图像处理数据便于分析，于是在实验中改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的示数U，获取了多组数据，画出的 - 图像为一条直线，如图乙所示，若把流过电阻箱的电流视为干路电流，则可得该电池的电动势E= V，内阻r= Ω(结果均保留两位有效数字)。
(3)若考虑电压表的分流作用，则该实验中电动势的测量值与真实值相比 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
针对训练1 要测量一电源的电动势E(小于3 V)和内阻r(约1 Ω)，现有下列器材：电压表(3 V和15 V两个量程)、电阻箱R(0~999.9 Ω)、定值电阻R0=3 Ω、开关和导线。某同学根据所给器材设计了如图甲的实验电路。
(1)电路中定值电阻R0的作用是______________________________________。
(2)请根据图甲电路，在图乙中用笔画线代替导线连接电路。
(3)该同学调节电阻箱阻值R，读出对应的电压表示数U，得到两组数据：R1=2 Ω时，U1=2.37 V，R2=4 Ω时，U2=2.51 V。由这两组数据可求得电源的电动势E= V，内阻r= Ω(结果均保留三位有效数字)。
二、安阻法测电动势和内阻
1.实验思路
如图所示，由E= 知，改变电阻箱的阻值，测出多组 、 的值，通过图像就可求出E、r的值。
2.实验器材
电池、 、 、开关、导线。
3.数据处理
(1)计算法：由解方程组求得E、r。
(2)图像法：①由E=I(R+r)得
=R+
-R图像的斜率k=，纵轴截距为(如图甲)。
②由E=I(R+r)得R=E·-r
R- 图像的斜率k=E，纵轴截距为-r(如图乙)。
由图像的斜率和截距求解。
4.误差分析
电流表的分压引起系统误差，电动势的测量无偏差，内阻的测量值偏大(r测=r真+RA)。
例2 某学习小组利用图(a)所示电路测量电池组的电动势E和内阻r。根据实验数据绘出如图(b)所示的R- 图像，其中R为电阻箱示数，I为电流表示数，由此可以得到E= V，r= Ω(计算结果均保留三位有效数字)，请根据计算结果讨论用图(a)所示电路进行相关测量时可能存在的问题 。
针对训练2 为了测量四节干电池组成的电池组的电动势E和内阻r，某同学设计了如图甲所示的实验电路。器材如下：
A.电池组(四节干电池：电动势约为6 V，内阻约为4 Ω)
B.电阻箱(最大阻值99.9 Ω)
C.电流表A1(量程3 A、内阻为0.5 Ω)
D.电流表A2(量程0.6 A、内阻为1 Ω)
E.定值电阻R01=50 Ω
F.定值电阻R02=5 Ω
G.开关一只，导线若干
(1)为提高实验的精确度，电流表应选用 ；定值电阻应选用 (均选填器材前的标号)。
(2)断开开关S，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电流表的示数及电阻箱接入电路中的阻值。多次重复上述操作，可得到多组电流值I及电阻箱的阻值R，并以为纵坐标，以R为横坐标，作出两者的关系图线如图乙所示(该图线为一直线)。
(3)根据图乙中所得图线，可求得电池组的电动势E= V，内阻r= Ω(结果均保留两位有效数字)。
答案精析
一、
1.U+Ir
2.电阻箱
3.(1)r r
思考与讨论
电路图如图所示，电流数据由I=得到。
例1 (1)C E (2)3.3 0.25 (3)偏小
解析 (1)由题意知电池电动势约为3 V，要准确测量电池的电动势和内阻，电压表应选择量程为0~3 V的V2，故电压表应选择C；R02=100 Ω的定值电阻阻值太大，使得电压表指针的偏角太小，且在改变电阻箱阻值时，电压表的示数变化不明显，故定值电阻选择阻值较小的R01，故定值电阻R0应选择E；
(2)由闭合电路欧姆定律得U=E-(r+R01)，
整理得=·+
结合题图乙可得0.3 V -1=，
斜率k== A-1=0.675 A-1
解得E≈3.3 V，r=0.25 Ω
(3)考虑到电压表的分流作用，则
E=U+(+)(R0+r)，
故电动势的测量值与真实值相比偏小。
针对训练1 (1)保护电源，防止短路 (2)见解析图
(3)2.94 1.21
解析 (1)若无R0存在，当R调节到阻值为0时，外电路短路，有烧坏电源的危险，故R0的作用是保护电源，防止短路。
(2)如图所示，电压表选择3 V量程，开关置于干路。
(3)根据闭合电路欧姆定律，当电阻箱读数为R1=2 Ω时E=U1+r
当电阻箱读数为R2=4 Ω时
E=U2+r
联立得E≈2.94 V，r≈1.21 Ω。
二、
1.IR+Ir I R
2.电流表 电阻箱
例2 2.73 1.00 测得的内阻r大于电源的真实内阻
解析 根据闭合电路欧姆定律I=，得R= E·-r， 可知R- 图像的斜率等于E，纵轴截距的绝对值等于r，则由题图(b)得，电源的电动势为E = V≈2.73 V，内阻r=1.00 Ω。由于电流表内阻的影响，用这种方法测得的电动势E等于电源的真实电动势E0，测得的内阻大于电源的真实内阻。
针对训练2 (1)D F (3)6.1 4.0
解析 (1)定值电阻R01的阻值过大，若选择E，则回路中电流不超过Imax=≈0.11 A
此时无论选择哪个电流表，都不能使其指针偏转达到量程的二分之一，从而造成读数误差较大，所以定值电阻应选F。
在这种情况下，回路中电流不超过
Imax'=≈0.67 A，所以电流表应选择D。
(3)根据闭合电路欧姆定律得E=I(r+R0+RA+R)，
整理可得=R+
故以为纵坐标，以R为横坐标，得到题图乙所示图线，图线的斜率为k== V-1=0.165 V-1
图线纵轴截距为b==1.65 A-1，
解得E≈6.1 V，r=4.0 Ω。(共51张PPT)
伏阻法和安阻法测电池电动势和内阻
第2课时
第
十
二
章
3
1.掌握用伏阻法和安阻法测电池的电动势和内阻的原理(重点)。
2.会选用实验器材正确连接电路并进行实验数据处理(重点)。
学习目标
内容索引
课时对点练
一、伏阻法测电动势和内阻
二、安阻法测电动势和内阻
< 一 >
伏阻法测电动势和内阻
1.实验思路
由E＝ ＝U＋r知，改变电阻箱阻值，测出多组U、R值，通过公式或图像可求出E、r。实验电路如图所示。
2.实验器材
电池、电压表、 、开关、导线。
3.数据处理
U＋Ir
电阻箱
(1)计算法：由
r
r
解方程组可求得E和r。
(2)图像法：由E＝U＋r得：·。故图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图。
由图像的斜率和截距求解。
4.误差分析
电压表的分流造成电动势的测量值偏小，内阻的测量值偏小。
(来自教材改编)某同学按如图所示的电路测定电池组的电动势和内阻。
实验时发现电流表坏了，于是移去电流表，同时用
思考与讨论
电阻箱替换滑动变阻器。重新连接电路，仍然通过U－I图像处理实验数据，获得所测电动势和内阻的值。请画出相应的电路图，并说明怎样得到U－I图像中电流I的数据。
答案 电路图如图所示，电流数据由I＝得到。
某中学课外兴趣小组测量手机电池的电动势和内阻的实验原理图如图甲所示，已知电池的电动势约为3 V、内阻小于1 Ω，现提供的器材如下：
A.手机电池；
B.电压表V1(量程为0~15 V，内阻约为10 kΩ)；
C.电压表V2(量程为0~3 V，内阻约为10 kΩ)；
D.电阻箱R(0~99.9 Ω)；
E.定值电阻R01＝2 Ω；
F.定值电阻R02＝100 Ω；
G.开关和导线若干。
例1
(1)如果要准确测量电池的电动势和内阻，电压表应选择 ；定值电阻R0应选择 (均选填实验器材前的标号)。
C
E
由题意知电池电动势约为3 V，要准确测量电池的电动势和内阻，电压表应选择量程为0~3 V的V2，故电压表应选择C；R02＝100 Ω的定值电阻阻值太大，使得电压表指针的偏角太小，且在改变电阻箱阻值时，电压表的示数变化不明显，故定值电阻选择阻值较小的R01，故定值电阻R0应选择E；
(2)兴趣小组一致认为用线性图像处理数据便于分析，于是在实验中改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的示数U，获取了多组数据，画出的 － 图像为一条直线，如图乙所示，若把流过电阻箱的电流视为干路电流，则可得该电池的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω(结果均保留两位有效数字)。
3.3
0.25
由闭合电路欧姆定律得U＝E－(r＋R01)，
整理得·
结合题图乙可得0.3 V －1＝，
斜率k＝ A－1＝0.675 A－1
解得E≈3.3 V，r＝0.25 Ω
(3)若考虑电压表的分流作用，则该实验中电动势的测量值与真实值相比
(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
偏小
考虑到电压表的分流作用，则
E＝U＋()(R0＋r)，
故电动势的测量值与真实值相比偏小。
要测量一电源的电动势E(小于3 V)和内阻r(约1 Ω)，现有下列器材：电压表(3 V和15 V两个量程)、电阻箱R(0~999.9 Ω)、定值电阻R0＝3 Ω、开关和导线。某同学根据所给器材设计了如图甲
的实验电路。
(1)电路中定值电阻R0的作用是 。
保护电源，防止短路
针对训练1
若无R0存在，当R调节到阻值为0时，外电路短路，有烧坏电源的危险，故R0的作用是保护电源，防止短路。
(2)请根据图甲电路，在图乙中用笔画线代替导线连接电路。
答案 见解析图
如图所示，电压表选择3 V量程，开关置于干路。
(3)该同学调节电阻箱阻值R，读出对应的电压表示数U，得到两组数据：R1＝2 Ω时，U1＝2.37 V，R2＝4 Ω时，U2＝2.51 V。由这两组数据可求得电源的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω(结果均保留三位有效数字)。
2.94
1.21
根据闭合电路欧姆定律，当电阻箱读数为R1＝2 Ω时E＝U1＋r
当电阻箱读数为R2＝4 Ω时E＝U2＋r
联立得E≈2.94 V，r≈1.21 Ω。
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< 二 >
安阻法测电动势和内阻
1.实验思路
如图所示，由E＝ 知，改变电阻箱的阻值，测出多组 、 的值，通过图像就可求出E、r的值。
2.实验器材
电池、 、 、开关、导线。
IR＋Ir
I
R
电流表
电阻箱
3.数据处理
(1)计算法：由解方程组求得E、r。
(2)图像法：①由E＝I(R＋r)得R＋
－R图像的斜率k＝，纵轴截距为(如图甲)。
②由E＝I(R＋r)得R＝E·－r
R－ 图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r(如图乙)。
由图像的斜率和截距求解。
4.误差分析
电流表的分压引起系统误差，电动势的测量无偏差，内阻的测量值偏大
(r测＝r真＋RA)。
(来自鲁科教材)某学习小组利用图(a)所示电路测量电池组的电动势E和内阻r。根据实验数据绘出如图(b)所示的R－ 图像，其中R为电阻箱示
例2
数，I为电流表示数，由此可以得到E＝
V，r＝_______ Ω(计算结果均保留三位有效数字)，请根据计算结果讨论用图(a)所示电路进行相关测量时可能存在的问题______________________
。
2.73
1.00
测得的内阻r大于电源的
真实内阻
根据闭合电路欧姆定律I＝，得R＝ E·－r， 可知R－ 图像的斜率等于E，纵轴截距的绝对值等于r，则由题图(b)得，电源的电动势为E ＝ V≈2.73 V，内阻r＝1.00 Ω。由于电流表内阻的影响，用这种方法测得的电动势E等于电源的真实电动势E0，测得的内阻大于电源的真实内阻。
为了测量四节干电池组成的电池组的电动势E和内阻r，某同学设计了如图甲所示的实验电路。器材如下：
A.电池组(四节干电池：电动势约为6 V，内阻约为4 Ω)
B.电阻箱(最大阻值99.9 Ω)
C.电流表A1(量程3 A、内阻为0.5 Ω)
D.电流表A2(量程0.6 A、内阻为1 Ω)
E.定值电阻R01＝50 Ω
F.定值电阻R02＝5 Ω
G.开关一只，导线若干
针对训练2
(1)为提高实验的精确度，电流表应选用 ；定值电阻应选用 (均选填器材前的标号)。
D
F
定值电阻R01的阻值过大，若选择E，则回路中电流不超过Imax＝
≈0.11 A
此时无论选择哪个电流表，都不能使其指针偏转达到量程的二分之一，从而造成读数误差较大，所以定值电阻应选F。
在这种情况下，回路中电流不超过
Imax'＝≈0.67 A，所以电流表应选择D。
(2)断开开关S，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电流表的示数及电阻箱接入电路中的阻值。多次重复上述操作，可得到多组电流值I及电阻箱的阻值R，并以为纵坐标，以R为横坐标，作出两者的关系图线如图乙所示(该图线为一直线)。
(3)根据图乙中所得图线，可求得电池组的电动势E＝ V，内阻r＝
Ω(结果均保留两位有效数字)。
6.1
4.0
根据闭合电路欧姆定律得
E＝I(r＋R0＋RA＋R)，
整理可得R＋
故以为纵坐标，以R为横坐标，得到题图乙所示图线，图线的斜率为
k＝ V－1＝0.165 V－1
图线纵轴截距为b＝＝1.65 A－1，
解得E≈6.1 V，r＝4.0 Ω。
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课时对点练
< 三 >
题号 1 2 3 4
答案 ACD B (1)偏小 (3)见解析图 (4)1.61 1.34
题号 5 答案 (1)见解析图(a) (2)见解析图(b) (3)2.8 1.0 (4)偶然误差较大
对一对
答案
1
2
3
4
5
1.(多选)(来自鲁科教材改编)为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源、开关和导线以外，配合下列哪组仪器，可以达到实验目的
A.一个电流表和一个电阻箱
B.一个电流表和一个滑动变阻器
C.一个电压表和一个电阻箱
D.一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器
1
2
3
4
5
答案
√
√
√
1
2
3
4
5
答案
测定电源的电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，用电压表测量路端电压U、用电流表测量电流I，利用滑动变阻器调节外电阻，改变路端电压和电流，实现多次测量，即由一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器组合可测量电源的电动势和内阻；也可以在没有电压表的情况下，用一个电流表和一个电阻箱组合测量，电阻箱可以读出阻值，可达到测定目的；也可以用电压表和电阻箱组合，但不能用一个电流表和一个滑动变阻器组合测量电动势和内阻，故选A、C、D。
1
2
3
4
5
答案
2.(2024·连云港市高二期中)某同学利用如图所示的电路测定干电池的电动势和内电阻，在是否可忽略电流表内阻这种情况下，以电阻箱读数R为横坐标，电流表读数的倒数为纵坐标。图中实线代表电
流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽
略的情况，这四幅图中，能正确反映相关物理量之间
关系的是
√
1
2
3
4
5
答案
若忽略电流表的内阻，则E＝I(R＋r)
则R＋
若电流表的内阻不可忽略，则E＝I(R＋r＋RA)
则R＋
两种情况斜率相同，纵轴截距不同，电流表内阻不可忽略时纵轴截距大，虚线在实线的上方，故选B。
3.某物理兴趣小组的同学利用实验测量电池的电动势和内阻，实验的主要操作如下：
1
2
3
4
5
答案
(1)先用电压表直接接在电池两极粗测电池的电动势，这样测出的电动势比真实值 (选填“偏大”或“偏小”)。
偏小
用电压表直接接在电池两极测电池的电动势，实际上测量的是路端电压，故测量值偏小。
(2)再按图甲接好电路进行实验，记下电阻箱和电压表对应的一系列读数R、U ，并计算得到下表所列数据。
1
2
3
4
5
答案
0.80 1.07 1.30 1.47 1.80 2.27
0.2 0.5 0.8 1.0 1.5 2.0
(3)在图乙上画出 － 图像。
答案 见解析图
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答案
将表格中数据在坐标系中描点并画出图线，
如图所示。
(4)根据(3)所画的图像可算出电池的电动势为
V，电池的内阻为 Ω(结果均保留三位有效数字)。
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答案
1.61
1.34
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答案
由闭合电路欧姆定律得U＝R，整理得 ·
可知，图线的纵截距表示电动势的倒数，图线的斜率k＝
图线的纵截距为0.62，所以电动势为1.61 V，图线的斜率为k＝ A－1
＝，
解得r≈1.34 Ω。
4.某同学将锌、铜两块电极插入一个土豆中做成一个“土豆电池”，他用电压表测得这个“土豆电池”两端电压为0.96 V，但他将四个这样的“土豆电池”串起来给“3 V 0.5 A”的小灯泡供电时，灯泡并不发光。检查灯泡、线路均没有故障，为了寻找原因，决定先测定一节“土豆电池”的电动势和内阻，他设计了如图甲所示的电路，电路中所用电流计G的阻值为50 Ω，实验中他多次改变电阻箱的阻值，分别记录下各次电阻箱的阻值及相应的电流计示数，算出电流的倒数，
并将数据填在如下的表格中。
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答案
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答案
电阻R/Ω 电流I/mA
100 2.50 400
200 2.00 500
300 1.66 602
400 1.42 704
500 1.26 794
(1)请你帮该同学在图乙的坐标纸中作出－R图像。
答案 见解析图
乙
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答案
作出－R图像如图所示
(2)设电源电动势为E、内阻为r，电阻箱的示数为R，电流计电阻为Rg，电流计示数为I，则＝___________
(用E、r、R、Rg物理量表示)。
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答案
R＋
根据闭合电路欧姆定律得I＝
解得R＋
(3)根据图像可以求得该电池的电动势为 V，内阻为 Ω(结果均保留3位有效数字)。
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答案
1.00
250
根据图像得 V－1，＝3×100 A－1
解得E＝1.00 V，r＝250 Ω
(4)完成实验后，该同学分析得出灯泡不亮的原因是 。
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答案
完成实验后，该同学分析得出灯泡不亮的原因是土豆电池的内阻太大，土豆电池与灯泡中组成电路中电流太小，灯泡的实际功率太小，因此灯泡不能发光。
见解析
5.(2024·合肥市高二期中)同学们用如图甲所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内电阻r。实验室提供的器材如下：电压表、电阻箱(阻值范围0~999.9 Ω)，开关、导线若干。
(1)请根据图甲所示的电路图，在图乙中用笔画线代替导线，把器材连接起来。
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答案
答案 见解析图(a)
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答案
根据原理图可连接对应的实物图，如图(a)所示
(2)某同学开始做实验，先把电阻箱阻值调到最大，再接通开关，然后改变电阻箱阻值，电压表示数随之发生变化，读取R和对应的U，并将相应的数据转化为坐标点描绘在R－图中。请将图丙、图丁中电阻箱和电压表所示的数据转化为坐标点描绘在图戊所示的坐标系中(描点用“×”表示)，并画出R－图线。
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答案
答案 见解析图(b)
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答案
题图丙中电阻箱读数为R＝3.0 Ω，题图丁中电压表读数为U＝2.00 V，则有＝1.50 A－1，将对应数据在R－图像中描出对应点，根据描出的点用直线将各点拟合，得出图像如图(b)所示
(3)根据图戊中实验数据绘出的图线可以得出该电池组电动势的测量值E＝ V，内电阻测量值r＝ Ω(结果均保留2位有效数字)。
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答案
2.8
1.0
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答案
根据闭合电路欧姆定律可得U＝E－r
整理得R＝E·－r
则可知，图像的纵轴截距的绝对值表示电源的内阻，故r＝1.0 Ω；图像的斜率表示电源电动势，故有E＝ V＝2.8 V
(4)有的同学在实验中测两组R、U的数据，利用闭合电路欧姆定律解方程组求电动势和内阻的方法。而该同学没有采用该方法的原因是______
(选填“系统误差较大”或“偶然误差较大”)。
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答案
偶然误
差较大
由于读数不准确会造成实验的偶然误差，实验中测两组U、R的数据，利用解方程组求电动势和内阻的方法不能减小这种偶然误差。
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第
十
二
章
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