(共48张PPT)
闭合电路的动态分析 含有电容器的电路 故障分析
专题强化9
第
十
二
章
1.会应用闭合电路的欧姆定律分析闭合电路的动态问题(重难点)。
2.会分析含有电容器的电路问题(重难点)。
3.会结合闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律分析电路故障(难点)。
学习目标
内容索引
专题强化练
一、闭合电路的动态分析
二、含电容器的电路
三、直流电路的故障分析
< 一 >
闭合电路的动态分析
(1)如图甲所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，当滑动变阻器R1的滑片向右滑动时，以下物理量将如何变化？(均选填“增大”或“减小”)
①回路中的电流I ；
②R0两端电压U0＝IR0 ，内电压U内＝Ir ；
③路端电压U外＝E－U内 ，R1两端的电压U1
＝E－I(r＋R0) 。
减小
减小
减小
增大
增大
(2)如图乙所示，若将R1并联一定值电阻R2，其他条件不变，当滑动变阻器R1的滑片向右滑动时，R1与R2的并联阻值R并 ，电流表 示数 ，R2所在支路的电流表 示数 ，通过R1的电流_____， 示数 ， 示数 。
增大
减小
增大
减小
增大
增大
提炼·总结
闭合电路动态问题的分析方法
1.程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路，按以下步骤分析(如图)：
2.结论法——“串反并同”
“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。
“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。
注意：此方法适用条件为电源内阻不为零。
3.极限法
因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使其电阻最大或电阻为零，画等效电路图分析各电学量的变化情况。
(2025·无锡市高二阶段练习)如图所示，电源电动势为E，内阻为r，R2为滑动变阻器，R、R1为定值电阻，电路中电表均为理想电表，开关S断开。则下列说法正确的是
A.若R2的滑片向下移动，A1、A2的示数都变小
B.若R2的滑片向下移动，V和A1的示数变化量
之比不变
C.闭合开关S，A1、A2的示数都变大
D.闭合开关S，V的示数变大
例1
√
若R2的滑片向下移动，R2接入电路阻值变小，则电路中的总电阻减小，电路总电流增大，所以A1、A2的示数变大，故A错误；
若R2的滑片向下移动，根据闭合电路欧姆定律可得E＝U＋I1(r＋R)，可知＝－(R＋r)，即V和A1的示数变化量之比不变，故B正确；
闭合开关S，电路中总电阻减小，电路总电流增大，则A1的示数变大，根据闭合电路欧姆定律可知，R及r两端电压变大，所以电压表V示数变小，根据欧姆定律可知，通过R2的电流减小，则A2的示数变小，故C、D错误。
通过U－I图像辨析动态电路
对于U－I图线，为图像上任意一点的纵坐标和横坐标的比值，为直线的斜率。
总结提升
1.如图甲所示，对于定值电阻R0，U＝IR0，U－I图线为过原点的直线，＝R0
2.如图乙所示，电源的U－I图线为倾斜的直线，U＝E－Ir，＝R外，||＝r
3.如图丙所示，可变电阻R的U－I图线为倾斜的直线，U＝E－I(r＋R0)，＝R，||＝r＋R0
总结提升
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< 二 >
含电容器的电路
如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源电动势为E，内阻为r，平行板电容器电容为C，两极板水平放置。
(1)当开关闭合时，有电流通过R1或R2吗？若有，电流方向如何？
答案 R1、R2中均有电流通过，且均沿顺时针方向。
(2)电路达到稳定后，有电流通过R1或R2吗？此时电容器两端的电压为多少？带电荷量为多少？
答案 电路达到稳定后，有电流通过R1；R2所在
支路相当于断路，R2中没有电流通过，电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。
此时UC＝U外＝，QC＝CUC＝。
(3)电路稳定后逐渐减小R1，在此过程中，有电流通过R2吗？若有，电流方向如何？
答案 在减小R1的过程中，电路中的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可得总电流增大，路端电压U外＝E－Ir减小，电容器两端电压减小，所以电荷量减少，电容器放电，R2中有逆时针方向的电流。
(4)电路稳定后再逐渐减小R2，在此过程中，有电流通过R2吗？若有，电流方向如何？
答案 电路达到稳定后，R2所在支路相当于断路。若逐渐减小R2，不影响整个电路的电阻，所以电路中的总电阻不变，总电流不变，路端电压不变，电容器上所带电荷量不变，R2中无电流通过。
提炼·总结
1.在直流电路中，当电容器充、放电时，电路中有充、放电电流。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。充电时电容器相当于用电器，电流从正极进，放电时电容器相当于电源，电流从正极出。
2.电路稳定后，电容器处电路可看成是断路，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降低，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。
(来自鲁科教材)如图所示电路中，E＝10 V，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF， 电源内阻可忽略。求：
(1)闭合开关S，稳定后通过R1的电流；
例2
答案 1 A
闭合开关S后，电路达到稳定时，电容器相当于断路，由闭合电路欧姆定律知，通过R1的电流为I＝ A＝1 A
(2)将开关S断开后，流过R1的总电荷量。
答案 1.2×10－4 C
断开S前电容器两端的电压为U2＝IR2＝1×6 V＝6 V
电容器上极板带正电，其带电荷量为Q1＝CU2＝30×10－6×6 C＝ 1.8×10－4 C
断开S电路稳定后，电容器的电压升高为U'＝E＝10 V
电容器被充电，上极板仍带正电，带电荷量为Q2＝CU'＝CE＝30×10－6
×10 C＝3×10－4 C
所以断开S后流过R1的电荷量为ΔQ＝Q2－Q1＝1.2×10－4 C。
1.电容器的充、放电过程结束后，通过对电路的分析与计算得出电容器两极板的电势，电势高的极板带正电。
2.如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。
总结提升
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< 三 >
直流电路的故障分析
1.常见故障：断路、短路。
2.常用方法：假设法
假设某电阻发生断路(或短路)，根据闭合电路动态分析方法判断实际现象与题中情景是否相符，进而找出电路故障。
如图所示的电路中，闭合开关S后，灯L1和L2都正常发光，后来由于某种故障使灯L2突然变亮，理想电压表读数增加，由此推断，这故障可能是
A.灯L1灯丝烧断 B.电阻R2断路
C.电阻R2短路 D.电容器被击穿短路
例3
√
若灯L1灯丝烧断，即L1断路，总电阻增大，总电流减小，故L2两端电压减小，L2变暗，A错误；
若电阻R2断路，导致总电阻增大，总电流减小，L1两端电压减小，而路端电压增大，则电压表读数增加，L2两端电压增大，L2变亮，B正确；
若R2短路，L2熄灭，C错误；
若电容器被击穿短路，外电路总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，电压表读数减小，L2变亮，D错误。
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< 四 >
专题强化练
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D B D D C A AD B
题号 9 10
答案 AC B
对一对
答案
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考点一 闭合电路的动态分析
1.(2025·钦州市高二期末)在如图所示的电路中，电源电动势和内阻均恒定不变，电表均为理想电表，初始时滑动变阻器的滑片P位于a、b的中间位置。现闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向a端滑动时，下列说法正确的是
A.电流表的示数将增大
B.电压表的示数将增大
C.电源的路端电压将减小
D.内阻消耗的功率将减小
基础对点练
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答案
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答案
当滑动变阻器的滑片P向a端滑动时，滑动变阻器接入电路阻值增大，电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流减小，路端电压增大；则电流表的示数将减小，定值电阻两端电压减小，电压表的示数将减小，故A、B、C错误；
根据P内＝I2r，由于电路总电流减小，所以内阻消耗的功率将减小，故D正确。
2.在如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，开关S闭合前灯泡LA、LB、LC均已发光。那么，当开关S闭合时，LA、LB、LC三个灯泡的亮度变化情况是
A.LA亮度不变，LB变亮，LC变暗
B.LA变暗，LB变亮，LC变暗
C.LA变亮，LB变暗，LC变亮
D.LA变暗，LB变亮，LC亮度不变
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答案
√
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答案
当开关S闭合时，LC、LD并联，并联电阻减小，外电路总电阻R减小，根据闭合电路欧姆定律可知，总电流I增大，LA的电压UA＝E－Ir减小，电流IA减小，LA变暗；LB的电流IB＝I－IA增大，电压UB增大，LB变亮；LC的电压UC＝UA－UB，又因为UA减小，UB增大，则UC减小，LC变暗，故B正确。
3.(来自鲁科教材)火警报警器的电路示意图如图所示。其中，RT为用半导体热敏材料制成的传感器，这种半导体热敏材料的电阻率随温度的升高而减小。电流表为值班室的显示器， 电源两极之间接一报警器。当传感器RT所在处出现火情时，通过显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是
A.I变大，U变大 B.I变大，U变小
C.I变小，U变大 D.I变小，U变小
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答案
√
当传感器RT所在处出现火情时，RT的阻值变小，RT与R2的并联电阻减小，外电路总电阻变小，则总电流变大，电源的内电压变大，路端电压变小，即报警器两端电压U变小，R1两端电压变大，则可知电路中并联部分电压变小，则流过电流表的电流变小，即显示器的电流I变小，故选D。
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答案
考点二 含电容器的电路
4.如图所示，电源电动势E＝6 V，内阻不计，电阻R1＝2 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，电容器电容C＝4 μF，下列说法正确的是
A.S断开时电容器的电压为2 V
B.S断开时电容器a极板带负电
C.S闭合，电路稳定后，电容器b极板带负电
D.S闭合，电路稳定后，电容器所带电荷量为
8×10－6 C
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答案
√
S断开时，C相当于断路，R3中无电流，C两端电压等于R2两端电压，电容器a极板的电势比b极板的电势高，所以电容器a极板带正电，电容器的电压U2＝＝4 V，故A、B错误；
S闭合，电路稳定后，R1和R2先串联再与R3并联，电容器b极板的电势比a极板电势高，b极板带正电，电容器两端电压即R1两端电压，为U1＝2 V，电容器所带电荷量为Q＝CU1＝8×10－6 C，故C错误，D正确。
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答案
考点三 直流电路故障分析
5.(2025·天津市高二期末)我们通常用电压表来查找电路故障。在如图所示的电路中，当合上开关S后，两个均标有“2.5 V 1 W”字样的灯泡均不发光，用电压表测得Uac＝6 V，Ubd＝6 V。如果各段导线及接线处均无问题，且只有一处故障。这说明
A.开关S接触不良
B.灯泡L1灯丝断了
C.灯泡L2灯丝断了
D.滑动变阻器R的电阻丝断了
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答案
√
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答案
若开关S接触不良，则有Uac＝Ubd＝0，故A错误；
若灯泡L1灯丝断了，则有Uac＝6 V，Ubd＝0，故B错误；
若灯泡L2灯丝断了，则有Uac＝Ubd＝6 V，故C正确；
若滑动变阻器R的电阻丝断了，则有Uac＝0，Ubd＝6 V，故D错误。
6.(2024·西宁市高二期末)在如图所示的电路中，开关闭合后，由于某一电阻元件发生短路或断路故障，电压表和电流表的读数都增大，则可能出现的故障为
A.R1短路 B.R2短路
C.R3短路 D.R1断路
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答案
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答案
若R1短路，则电路中只有R3接入电路，电路总电阻减小，所以电路总电流增大，即电流表示数增大，根据U＝IR3可得R3两端的电压增大，即电压表示数增大，A符合题意；
若R2短路，则电流表和R1没有电流通过，电流表示数为零，B不符合题意；
若R3短路，则电压表示数为零，C不符合题意；
若R1断路，则电流表示数为零，D不符合题意。
7.(多选)(2025·厦门市高二阶段练习)在如图所示的电路中，电源的内阻r不为0，当闭合开关S后，若将滑动变阻器的滑片P向下调节，下列说法正确的是
A.灯L1变亮，灯L2变暗
B.灯L1变暗，灯L2变亮
C.电容器的电荷量增大
D.电容器的电荷量减少
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答案
能力综合练
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答案
将滑动变阻器的滑片P向下调节，滑动变阻器接入电路的阻值减小，灯L1与滑动变阻器间接串联，灯L2和电容器与滑动变阻器并联，电流表与滑动变阻器串联，根据“串反并同”规律可知，灯L1变亮，灯L2变暗，电流表示数增大，电容器两极板间的电压减小，根据Q＝CU可知电容器所带电荷量减少，故B、C错误，A、D正确。
8.(来自鲁科教材)如图所示， 电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置。闭合开关S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。如果仅改变下列某一个条件，油滴能保持静止状态的是
A.增大R1的阻值 B.增大R2的阻值
C.增大两板间的距离 D.断开开关S
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答案
√
以油滴为研究对象进行受力分析可知，油滴静止不动，所受静电力与重力平衡，即mg＝Eq＝q，现欲使油滴仍能处于平衡状态，则要保证电场强度不发生变化，即R1的电压不变，题中R2没有电流通过，故改变R2的阻值对电路工作状态无影响，选项B正确，A错误；
而增大两板间距离时，电场强度减小，油滴下落，选项C错误；
断开开关S时，电容器与可变电阻构成闭合回路，电容器放电，油滴下落，选项D错误。
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答案
9.(多选)在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数的变化量分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列说法正确的是
A.不变，不变 B.变大，变大
C.变大，不变 D.不变，不变
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答案
√
√
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答案
由题图可知，＝R1，是定值，A对；
＝R2，随P向下移动而变大，而||＝R1＋r不变，B错，C对；
因＝R1＋R2，故此比值增大，而||＝r为电源的内阻，不变，故D错。
10.(2024·南京师范大学附属扬子中学开学考)某简化电路如图所示，电源电动势E＝12 V，内阻为r。当开关闭合后，电压表示数为9 V，电流表A1示数为1 A，电流表A2示数为0.4 A。已知定值电阻R1＝2.5 Ω，R2＝5 Ω，电表可视为理想电表，当滑动变阻器滑片滑动时，电压表示数变化量为ΔU，电流表A1示数变化量为ΔI1，以下判断正确的是
A.R3＝6 Ω
B.＝3 Ω
C.滑动变阻器滑片向左移动，A2示数增大
D.滑动变阻器滑片向左移动，电源输出功率减小
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答案
尖子生选练
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答案
根据题意可知R3＝＝7 Ω，故A错误；
根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋I1(r＋R1)，代入数据解得r＝0.5 Ω，＝3 Ω，故B正确；
滑动变阻器滑片向左移动，滑动变阻器阻值变小，外电路电阻减小，总电流I1增大，根据U2＝E－I1(r＋R1＋R3)，则R2两端电压减小，所以电流表A2示数减小，故C错误；
根据外电路电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大，由于外电路电阻大于电源的内阻，所以滑动变阻器滑片向左移动，外电路电阻减小且接近电源内阻，则电源输出功率增大，故D错误。
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本课结束
第
十
二
章专题强化练9 闭合电路的动态分析含有电容器的电路 故障分析
分值：50分
[1~6题，每题4分]
考点一 闭合电路的动态分析
1.(2025·钦州市高二期末)在如图所示的电路中，电源电动势和内阻均恒定不变，电表均为理想电表，初始时滑动变阻器的滑片P位于a、b的中间位置。现闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向a端滑动时，下列说法正确的是
A.电流表的示数将增大
B.电压表的示数将增大
C.电源的路端电压将减小
D.内阻消耗的功率将减小
2.在如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，开关S闭合前灯泡LA、LB、LC均已发光。那么，当开关S闭合时，LA、LB、LC三个灯泡的亮度变化情况是
A.LA亮度不变，LB变亮，LC变暗
B.LA变暗，LB变亮，LC变暗
C.LA变亮，LB变暗，LC变亮
D.LA变暗，LB变亮，LC亮度不变
3.火警报警器的电路示意图如图所示。其中，RT为用半导体热敏材料制成的传感器，这种半导体热敏材料的电阻率随温度的升高而减小。电流表为值班室的显示器， 电源两极之间接一报警器。当传感器RT所在处出现火情时，通过显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是
A.I变大，U变大 B.I变大，U变小
C.I变小，U变大 D.I变小，U变小
考点二 含电容器的电路
4.如图所示，电源电动势E=6 V，内阻不计，电阻R1=2 Ω，R2=4 Ω，R3=6 Ω，电容器电容C=4 μF，下列说法正确的是
A.S断开时电容器的电压为2 V
B.S断开时电容器a极板带负电
C.S闭合，电路稳定后，电容器b极板带负电
D.S闭合，电路稳定后，电容器所带电荷量为8×10-6 C
考点三 直流电路故障分析
5.(2025·天津市高二期末)我们通常用电压表来查找电路故障。在如图所示的电路中，当合上开关S后，两个均标有“2.5 V 1 W”字样的灯泡均不发光，用电压表测得Uac=6 V，Ubd=6 V。如果各段导线及接线处均无问题，且只有一处故障。这说明
A.开关S接触不良
B.灯泡L1灯丝断了
C.灯泡L2灯丝断了
D.滑动变阻器R的电阻丝断了
6.(2024·西宁市高二期末)在如图所示的电路中，开关闭合后，由于某一电阻元件发生短路或断路故障，电压表和电流表的读数都增大，则可能出现的故障为
A.R1短路 B.R2短路
C.R3短路 D.R1断路
[7~9题，每题6分]
7.(多选)(2025·厦门市高二阶段练习)在如图所示的电路中，电源的内阻r不为0，当闭合开关S后，若将滑动变阻器的滑片P向下调节，下列说法正确的是
A.灯L1变亮，灯L2变暗
B.灯L1变暗，灯L2变亮
C.电容器的电荷量增大
D.电容器的电荷量减少
8.如图所示， 电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置。闭合开关S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。如果仅改变下列某一个条件，油滴能保持静止状态的是
A.增大R1的阻值 B.增大R2的阻值
C.增大两板间的距离 D.断开开关S
9.(多选)在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数的变化量分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列说法正确的是
A.不变，不变 B.变大，变大
C.变大，不变 D.不变，不变
[8分]
10.(2024·南京师范大学附属扬子中学开学考)某简化电路如图所示，电源电动势E=12 V，内阻为r。当开关闭合后，电压表示数为9 V，电流表A1示数为1 A，电流表A2示数为0.4 A。已知定值电阻R1=2.5 Ω，R2=5 Ω，电表可视为理想电表，当滑动变阻器滑片滑动时，电压表示数变化量为ΔU，电流表A1示数变化量为ΔI1，以下判断正确的是
A.R3=6 Ω
B.=3 Ω
C.滑动变阻器滑片向左移动，A2示数增大
D.滑动变阻器滑片向左移动，电源输出功率减小
答案精析
1.D [当滑动变阻器的滑片P向a端滑动时，滑动变阻器接入电路阻值增大，电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流减小，路端电压增大；则电流表的示数将减小，定值电阻两端电压减小，电压表的示数将减小，故A、B、C错误；根据P内=I2r，由于电路总电流减小，所以内阻消耗的功率将减小，故D正确。]
2.B [当开关S闭合时，LC、LD并联，并联电阻减小，外电路总电阻R减小，根据闭合电路欧姆定律可知，总电流I增大，LA的电压UA=E-Ir减小，电流IA减小，LA变暗；LB的电流IB=I-IA增大，电压UB增大，LB变亮；LC的电压UC=UA-UB，又因为UA减小，UB增大，则UC减小，LC变暗，故B正确。]
3.D [当传感器RT所在处出现火情时，RT的阻值变小，RT与R2的并联电阻减小，外电路总电阻变小，则总电流变大，电源的内电压变大，路端电压变小，即报警器两端电压U变小，R1两端电压变大，则可知电路中并联部分电压变小，则流过电流表的电流变小，即显示器的电流I变小，故选D。]
4.D [S断开时，C相当于断路，R3中无电流，C两端电压等于R2两端电压，电容器a极板的电势比b极板的电势高，所以电容器a极板带正电，电容器的电压U2==4 V，故A、B错误；S闭合，电路稳定后，R1和R2先串联再与R3并联，电容器b极板的电势比a极板电势高，b极板带正电，电容器两端电压即R1两端电压，为U1=2 V，电容器所带电荷量为Q=CU1=8×10-6 C，故C错误，D正确。]
5.C [若开关S接触不良，则有Uac=Ubd=0，故A错误；
若灯泡L1灯丝断了，则有Uac=6 V，Ubd=0，故B错误；
若灯泡L2灯丝断了，则有Uac=Ubd=6 V，故C正确；
若滑动变阻器R的电阻丝断了，则有Uac=0，Ubd=6 V，故D错误。]
6.A [若R1短路，则电路中只有R3接入电路，电路总电阻减小，所以电路总电流增大，即电流表示数增大，根据U=IR3可得R3两端的电压增大，即电压表示数增大，A符合题意；若R2短路，则电流表和R1没有电流通过，电流表示数为零，B不符合题意；若R3短路，则电压表示数为零，C不符合题意；若R1断路，则电流表示数为零，D不符合题意。]
7.AD [将滑动变阻器的滑片P向下调节，滑动变阻器接入电路的阻值减小，灯L1与滑动变阻器间接串联，灯L2和电容器与滑动变阻器并联，电流表与滑动变阻器串联，根据“串反并同”规律可知，灯L1变亮，灯L2变暗，电流表示数增大，电容器两极板间的电压减小，根据Q=CU可知电容器所带电荷量减少，故B、C错误，A、D正确。]
8.B [以油滴为研究对象进行受力分析可知，油滴静止不动，所受静电力与重力平衡，即mg=Eq=q，现欲使油滴仍能处于平衡状态，则要保证电场强度不发生变化，即R1的电压不变，题中R2没有电流通过，故改变R2的阻值对电路工作状态无影响，选项B正确，A错误；而增大两板间距离时，电场强度减小，油滴下落，选项C错误；断开开关S时，电容器与可变电阻构成闭合回路，电容器放电，油滴下落，选项D错误。]
9.AC [由题图可知，==R1，是定值，A对；=R2，随P向下移动而变大，而||=R1+r不变，B错，C对；因=R1+R2，故此比值增大，而||=r为电源的内阻，不变，故D错。]
10.B [根据题意可知R3==7 Ω，故A错误；根据闭合电路欧姆定律有E=U+I1(r+R1)，代入数据解得r=0.5 Ω，=3 Ω，故B正确；滑动变阻器滑片向左移动，滑动变阻器阻值变小，外电路电阻减小，总电流I1增大，根据U2=E-I1(r+R1+R3)，则R2两端电压减小，所以电流表A2示数减小，故C错误；根据外电路电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大，由于外电路电阻大于电源的内阻，所以滑动变阻器滑片向左移动，外电路电阻减小且接近电源内阻，则电源输出功率增大，故D错误。]专题强化9 闭合电路的动态分析 含有电容器的电路 故障分析
［学习目标］ 1.会应用闭合电路的欧姆定律分析闭合电路的动态问题(重难点)。2.会分析含有电容器的电路问题(重难点)。3.会结合闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律分析电路故障(难点)。
一、闭合电路的动态分析
(1)如图甲所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，当滑动变阻器R1的滑片向右滑动时，以下物理量将如何变化？(均选填“增大”或“减小”)
①回路中的电流I ；
②R0两端电压U0=IR0 ，内电压U内=Ir ；
③路端电压U外=E-U内 ，R1两端的电压U1=E-I(r+R0) 。
(2)如图乙所示，若将R1并联一定值电阻R2，其他条件不变，当滑动变阻器R1的滑片向右滑动时，R1与R2的并联阻值R并 ，电流表示数 ，R2所在支路的电流表示数 ，通过R1的电流 ，示数 ，示数 。
闭合电路动态问题的分析方法
1.程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路，按以下步骤分析(如图)：
2.结论法——“串反并同”
“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。
“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。
注意：此方法适用条件为电源内阻不为零。
3.极限法
因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使其电阻最大或电阻为零，画等效电路图分析各电学量的变化情况。
例1 (2025·无锡市高二阶段练习)如图所示，电源电动势为E，内阻为r，R2为滑动变阻器，R、R1为定值电阻，电路中电表均为理想电表，开关S断开。则下列说法正确的是( )
A.若R2的滑片向下移动，A1、A2的示数都变小
B.若R2的滑片向下移动，V和A1的示数变化量之比不变
C.闭合开关S，A1、A2的示数都变大
D.闭合开关S，V的示数变大
通过U-I图像辨析动态电路和
对于U-I图线，为图像上任意一点的纵坐标和横坐标的比值，为直线的斜率。
1.如图甲所示，对于定值电阻R0，U=IR0，U-I图线为过原点的直线，==R0
2.如图乙所示，电源的U-I图线为倾斜的直线，U=E-Ir，=R外，||=r
3.如图丙所示，可变电阻R的U-I图线为倾斜的直线，U=E-I（r+R0），=R，||=r+R0
二、含电容器的电路
如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源电动势为E，内阻为r，平行板电容器电容为C，两极板水平放置。
(1)当开关闭合时，有电流通过R1或R2吗？若有，电流方向如何？
(2)电路达到稳定后，有电流通过R1或R2吗？此时电容器两端的电压为多少？带电荷量为多少？
(3)电路稳定后逐渐减小R1，在此过程中，有电流通过R2吗？若有，电流方向如何？
(4)电路稳定后再逐渐减小R2，在此过程中，有电流通过R2吗？若有，电流方向如何？
1.在直流电路中，当电容器充、放电时，电路中有充、放电电流。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。充电时电容器相当于用电器，电流从正极进，放电时电容器相当于电源，电流从正极出。
2.电路稳定后，电容器处电路可看成是断路，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降低，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。
例2 如图所示电路中，E=10 V，R1=4 Ω，R2=6 Ω，C=30 μF， 电源内阻可忽略。求：
(1)闭合开关S，稳定后通过R1的电流；
(2)将开关S断开后，流过R1的总电荷量。
1.电容器的充、放电过程结束后，通过对电路的分析与计算得出电容器两极板的电势，电势高的极板带正电。
2.如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。
三、直流电路的故障分析
1.常见故障：断路、短路。
2.常用方法：假设法
假设某电阻发生断路(或短路)，根据闭合电路动态分析方法判断实际现象与题中情景是否相符，进而找出电路故障。
例3 如图所示的电路中，闭合开关S后，灯L1和L2都正常发光，后来由于某种故障使灯L2突然变亮，理想电压表读数增加，由此推断，这故障可能是( )
A.灯L1灯丝烧断
B.电阻R2断路
C.电阻R2短路
D.电容器被击穿短路
答案精析
一、
(1)①减小 ②减小 减小
③增大 增大 (2)增大 减小
增大 减小 增大 增大
例1 B [若R2的滑片向下移动，R2接入电路阻值变小，则电路中的总电阻减小，电路总电流增大，所以A1、A2的示数变大，故A错误；
若R2的滑片向下移动，根据闭合电路欧姆定律可得E=U+I1(r+R)，可知=-(R+r)，即V和A1的示数变化量之比不变，故B正确；
闭合开关S，电路中总电阻减小，电路总电流增大，则A1的示数变大，根据闭合电路欧姆定律可知，R及r两端电压变大，所以电压表V示数变小，根据欧姆定律可知，通过R2的电流减小，则A2的示数变小，故C、D错误。]
二、
(1)R1、R2中均有电流通过，且均沿顺时针方向。
(2)电路达到稳定后，有电流通过R1；R2所在支路相当于断路，R2中没有电流通过，电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。
此时UC=U外=，QC=CUC=。
(3)在减小R1的过程中，电路中的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可得总电流增大，路端电压U外=E-Ir减小，电容器两端电压减小，所以电荷量减少，电容器放电，R2中有逆时针方向的电流。
(4)电路达到稳定后，R2所在支路相当于断路。若逐渐减小R2，不影响整个电路的电阻，所以电路中的总电阻不变，总电流不变，路端电压不变，电容器上所带电荷量不变，R2中无电流通过。
例2 (1)1 A (2)1.2×10-4 C
解析 (1)闭合开关S后，电路达到稳定时，电容器相当于断路，由闭合电路欧姆定律知，
通过R1的电流为I== A=1 A
(2)断开S前电容器两端的电压为
U2=IR2=1×6 V=6 V
电容器上极板带正电，其带电荷量为
Q1=CU2=30×10-6×6 C= 1.8×10-4 C
断开S电路稳定后，电容器的电压升高为U'=E=10 V
电容器被充电，上极板仍带正电，带电荷量为
Q2=CU'=CE=30×10-6×10 C=3×10-4 C
所以断开S后流过R1的电荷量为
ΔQ=Q2-Q1=1.2×10-4 C。
例3 B [若灯L1灯丝烧断，即L1断路，总电阻增大，总电流减小，故L2两端电压减小，L2变暗，A错误；若电阻R2断路，导致总电阻增大，总电流减小，L1两端电压减小，而路端电压增大，则电压表读数增加，L2两端电压增大，L2变亮，B正确；若R2短路，L2熄灭，C错误；若电容器被击穿短路，外电路总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，电压表读数减小，L2变亮，D错误。]
