苏教版五年级数学上册第八单元用字母表示数能力提优 (B卷)（含答案）

第八单元能力提优 (B卷)
关键能力提优
考试时间：80分钟 满分:100分
一、选择题。(每题2分，共16分)
1.当0A.< B. = C.> D.无法确定
2.姐姐今年a岁，妹妹今年(a-4)岁，再过x年后，她们相差( )岁。
A. x B.4 C. x+4 D. a+x
3.拉萨风筝是西藏自治区拉萨市地方传统技艺。妙妙体验制作一个拉萨风筝，有a种风筝骨架和b种风筝纸，一共能搭配出( )种不同的风筝款式。
A. a+b B. ab C. a-b D.a÷b
4.下列选项中，不可以用7×2+2a 表示的是( )。
A.平行四边形的周长
B.大长方形的面积
C.整条线段的长度
D.以上都可以
5.把如图所示的两个同样的三角形拼成一个周长最长的平行四边形，这个平行四边形的周长是( )。
A. 2(a+b) B. 2(a+c) C. 2(b+c) D. 2c+b
6.规定新运算：m※ 则 0.5※0.6=( )。
A.0.7 B.0.41 C.0.17 D.0.71
7.哥哥拿出m张画片给妹妹，还比妹妹的画片多5张。原来妹妹比哥哥少( )张画片。
A. m+5 B.2m C.2m-5 D.2m+5
8.(多选题)下面说法正确的是( )。
A.因为2×x=2x，所以2×8的乘号也可以省略
B.小亮读一本绘本，读了5天，第6天从第m页看起，那么前5天平均每天看了m÷5页
C.一张长方形纸，长a米，宽b米((a>b),从这张纸上剪去一个最大的正方形，剩下的小长方形的面积是((a-b)×b
D.有3个连续的自然数，如果最小的数是c，那么最大的数是c+2
二、填空题。(第11题5分，其余每题2分，共27分)
1.比a的7倍少b的数是( );20除以m与n的差((m>n),商是( )。
2.2025年春节假期，国家电网智慧车联网平台日均充电量是去年同期充电量的 1.25 倍，同比增长451.6万千瓦·时。2024年春节期间日均充电量为x万千瓦·时，则2025 年日均充电量可以表示为( )万千瓦·时或( )万千瓦·时。
3.当x=11,y=8时,2x+3y=( );如果a+2.5=5,那么
4.学校买了a盒白粉笔，一共用了25元；买了b盒彩色粉笔，每盒3.6元。25+3.6b 表示( ),3.6-25÷a表示( )。
5.阅览室有科普类书a本，文学类书比科普类书多40本，漫画书的数量是文学类书的3倍，漫画书有( )本。当a=80时，漫画书有( )本。
6.在估算树叶的面积时，聪聪借助计算机进行了估测，如图所示。他先把树叶放在长方形里面，在确定好的长方形区域内随机地撒上许多小点点，如果长方形的面积用S表示，就可以利用下面的方法估算出树叶的面积：
不规则图形的面积=落在不规则图形内的点数÷总点数×S如果长方形面积是50平方厘米，落在树叶内的点数是70，撒的总点数是100，那么树叶的面积大约是( )平方厘米。
7.在钉子板上围出一个多边形(横向或竖向每相邻两枚钉子之间的距离为1厘米)，内部有3枚钉子，多边形的边上共有a 枚钉子，这个多边形的面积是( )平方厘米。
8.出租车规定，乘车起步价9元(不超过3千米)，3千米以外每千米按2.4元收费(不足1千米按1千米收费)。王叔叔乘出租车行驶了 m 千米(m>3，且为整数)，则王叔叔应付( )元。当m=18时，王叔叔应付( )元。
9.先观察前三组算式，再根据规律把后面的算式填完整。
( )×( )+1=2018
n×(n+2)+1=( ) (n为自然数)
10.用蓝、白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干个图案：
则第⑥个图案中有白色地面砖( )块；第 个图案中有白色地面砖( )块。
11.如图的“X形”框中，当中间的数是 n时，左上角的数是( )，右上角的数是( )，左下角的数是( )，右下角的数是( )。“X形”框中的5个数之和是( )。
12.如图是由4个相同的长方形部分重叠组成的，后一个长方形的顶点正好是前一个长方形的中心，那么这个图形的周长是( )厘米。
三、计算题。(共24分)
1.直接写出得数。(每题1分，共12分)
m-0.7m= 4b×b= 9-c-c=
a+10a= 21k-8k= 2k+3k+5k=
6c-c= 4b+5b-8b=
7x÷x(x≠0)= 4×a×b= a+a+2×b=
2.用含有字母的式子表示图中要求的量。(每题2分，共4分)
(2)
3.先写出字母公式，再把数值代入公式计算各图形的面积。(每题4分，共8分)
四、探究题。(共4分)
有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案。
善于观察思考的小明发现：利用图形面积关系，这三种方案都能验证结论： 对于方案一，小明是这样验证的：因为大正方形的面积可以看成： 又可以看成 所以 请根据方案二、三，分别写出验证过程。
五、解决问题。((5+6+6+6+6=29分)
1.森林公园有48公顷森林，每公顷森林一天能从地下吸水x吨，向空中蒸发水y吨。用含有字母的式子表示这片森林一天能储存的水量(x>y)。当x=92,y=53时，这片森林一天能储存多少吨水
2.有一批亚冬会吉祥物钥匙扣的生产任务平均分给工厂两个车间来完成，甲车间每小时生产250个，乙车间每小时生产225个。x小时后，甲车间完成了任务。
(1)用含有字母的式子表示当甲车间完成任务时，两个车间一共生产的钥匙扣数量。
(2)当x=3.6时，乙车间还有多少个钥匙扣没有生产完
3.2024年春节前夕，一段“高铁与绿皮火车擦肩而过”的视频引起全网对“中国速度”与“中国温度”时代交汇的感叹。当火车与高铁分别同时从甲、乙两地出发，相向而行。高铁每小时行驶a千米，火车每小时行驶b千米。
(1)如果两车行驶2.5小时后，两车还相距240千米。请用含有字母的式子表示甲、乙两地的距离。
(2)如果a=320,b=120,那么甲、乙两地的距离是多少千米
4.下面是李明的一篇日记。
2025年5月8日 天气 晴
今天我读到一篇文章，文章中说：“一位物理学家发现蟋蟀鸣叫的次数与温度有很大的关系。当温度在7~32℃时，用蟋蟀每分钟鸣叫的次数先减40，再除以7，最后加上10，就是当时的摄氏温度。”读到这里，我按照上面的发现举例试了试，如果温度是21 ℃，那么蟋蟀每分钟应该鸣叫117次。
我想，如果把蟋蟀的鸣叫声看成是大自然中的音乐，那么大自然中的音乐和数学还有联系呢，这可真有意思！
(1)日记中画线部分是李明举的例子，他的举例正确吗 请你说明理由并写出结论。
(2)用T表示蟋蟀每分钟鸣叫的次数，C表示摄氏温度。请你写出一个含有字母的等式，表示温度在 时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数与摄氏温度的关系。
5.如图，有四个完全相同的直角三角形，其中一条直角边长为3厘米，用这四个直角三角形拼成一个大正方形，中间涂色部分恰好也是一个正方形，边长为a厘米。
(1)用含有字母的式子表示四个直角三角形的面积之和。
(2)当a=2时，这个大正方形的面积是多少平方厘米
参考答案：
一、1. A 2. B 3. B 4. C 5. C 6. D 7. D 8. CD
二、1.7a-b 20÷(m-n) 2. 1.25x x+451.6 3.46 6.25
4.买a盒白粉笔和b盒彩色粉笔一共用的钱数 一盒彩色粉笔比一盒白粉笔贵的钱数
5.3(a+40) 360 6. 35 7. a÷2+2
8. 2.4m+1.8 45 9. 2017 2019 n+1
10. 26 2+4n 11. n-8 n-6 n+6 n+8
5n 12. 15a
三、1. 0.3m 4b 9-2c 11a 13k 10k 5c0.64 b 7 4ab 2a+2b
2. (1)(31.5-3x)元
(2)(4m-28)包
3. (1)S=ah÷2=3×4.2÷2=6.3(平方厘米)
(2)S=(a+b)×h÷2=(4.8+7.2)×5÷2=12×5÷2=30(平方分米)
四、方案二：大正方形面积可以看成： 又可以看成(a+b) ,所以 方案三：大正方形面积可以看成： 又可以看成(a+b) ，所以
五、1.48(x-y)吨 当x=92,y=53时,48×(92-53)=1872(吨)
2.(1)250x+225x=475x
(2)250x-225x=25x
当x=3.6时,25×3.6=90(个)
3.(1)[2.5(a+b)+240]千米
(2)2.5×(320+120)+240=1340(千米)
4. (1)正确,(117-40)÷7+10=21(℃)
(2)C=(T-40)÷7+10
5. (1)3×(a+3)÷2×4=(6a+18)平方厘米
(平方厘米)