6.2 牛顿第二定律 课件 (7)

课件63张PPT。第2节 牛顿第二定律温故知新1．以下说法中正确的是 (　　)
A．物体所受合外力越大，其运动状态改变越快
B．物体同时受到几个力作用时，其运动状态可能保持不变
C．物体运动状态改变时，它一定受到力的作用
D．物体的运动状态发生变化时，它所受的力也会随之发生变化
答案：ABC
精彩回眸答案：米(m)　秒(s)　米/秒(m/s)　米/秒2(m/s2)
1．实验探究：加速度与力、质量的关系
(1)在探究加速度与力、质量的关系时，先让其中一个量保持不变，来探究其他两个量之间的关系，这种研究问题的方法叫_________法．
(2)加速度与物体受力的关系
①基本思路
保持物体的_____不变，测量物体在不同力作用下的______，分析_______与__的关系．
新知梳理控制变量质量加速度加速度力②实验数据的分析
设计一个表格，把同一物体在不同力作用下的加速度填在表中，为了更直观地判断加速度a与力的数量关系，以_为纵坐标，__为横坐标，根据各组数据在坐标系中____．若这些点在一条_______________，说明a与F成正比．
(3)加速度与物体质量的关系
①基本思路
保持物体所受的力相同，测量不同_____的物体在该力作用下的______，分析______与_____的关系．
a描点F过原点的直线上质量加速度加速度质量②实验数据的分析
设计第二个表格，把不同物体在____力作用下的加速度填在表中．在相同力的作用下，质量m越大，加速度a越小．这可能是___________，但也可能是____________，甚至是更复杂的关系．如果以_为纵坐标、 为横坐标建立坐标系，根据a- 图象是不是_____________，就能判断加速度a是不是与质量m成反比．
a与m成反比a与m2成反比a过原点的直线相同(4)制定实验方案的两个问题
这个实验需要测量的物理量有：物体的加速度、物体所受的力、物体的质量．____可以用天平测量．本实验需要解决的主要问题是怎样测量_______和怎样提供与测量_______________．
2．牛顿第二定律
(1)牛顿第二定律的内容：物体加速度的大小与________________成正比，与物体的_____成反比，加速度方向与______方向一致．
___.ma质量加速度物体所受的恒力所受合外力的大小质量合外力(3)F的含义：实际物体所受的外力不止一个，这时式中F指物体所受的_____．
(4)在国际单位制中，力的单位是_____，符号__，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力，叫做1 N，即1 N＝_________.
(5)比例系数k的含义：根据F＝kma，取不同的单位，k的数值不一样，在国际单位制中_____.由此可知，在应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为_____单位制中相应的单位．
合力牛顿N1 kg·m/s2k＝1国际3．力学单位制
(1)基本量：反映物理学_________的物理量．
(2)基本单位：所选定的_______的单位叫做基本单位．
(3)导出单位：由基本量根据_________推导出来的其他物理量的单位叫导出单位．
(4)单位制：由_________和_________一起组成了单位制．
基本问题基本量物理公式基本单位导出单位(5)力学中的三个基本物理量是：____、____、____．
(6)力学中的三个基本单位是：____、___、___．
(7)国际单位制中七个基本量是：____、____、_____、_____、__________、_________、_________．它们所对应的七个基本单位是_____、___、___、_____、________、_____、_______．
质量时间长度千克秒米质量时间长度电流热力学温度物质的量发光强度千克秒米安培开尔文摩尔坎德拉合作探究实验探究：加速度与力、质量的关系
1．实验目的
(1)学会用控制变量法研究物理规律．
(2)探究加速度与力、质量的关系．
(3)掌握利用图象处理数据的方法．
?2．实验原理
采用控制变量法
(1)保持物体质量m不变，探究加速度a与力F的关系．
(2)保持物体所受的力相同，探究加速度a与质量m的关系．
3．实验器材
一端附有定滑轮的长木板；小车；带小钩的细绳；沙子和小桶；打点计时器；纸带及复写纸片；刻度尺；低压交流电源、导线；砝码；天平(带有一套砝码)．
4．实验步骤
(1)用天平测出小车和小桶的质量M和m桶，把数值记录下来．
(2)按图6－2－1所示把实验器材安装好，只是不把悬挂小桶的细绳系在小车上(即不给小车加牵引力)．
(3)平衡摩擦力．
(4)把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小桶，先接通电源再放开小车，取下纸带，在打点纸带上标上纸带号码．
图6－2－1(5)保持小车的质量不变，在小桶内放入质量为m′的沙，重复步骤(4)，在小桶内放入质量为m″、m?、……的沙，再重复(4)．m′、m″、m?、……的数值都要记录在纸带上(或表格内)．
(6)在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，按“测定匀变速直线运动的加速度”实验中的方法算出每条纸带的加速度a.5．注意事项
(1)平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变盘和砝码的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力．
(2)实验中必须满足小车和砝码的质量远大于小盘和砝码的总质量．只有如此，砝码和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等．
(3)作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线两侧．离直线较远的点是错误数据，可舍去不予考虑．
(4)释放小车时，小车应靠近打点计时器且先接通电源再释放小车．
1．在用实验探究加速度和力的关系时，下列关于实验的思路和数据分析，正确的是 (　　)
A．实验的基本思想是：保持物体的质量不变，测量物体在不同力作用下的加速度，分析加速度与力的关系
B．实验的基本思想是：保持物体所受力相同，测量质量不同的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系
C．在处理实验数据时，以a为纵坐标，F为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比D．在处理实验数据时，以a为纵坐标，m为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与m成正比
解析：本实验就是利用控制变量法得到a、F、m三者的关系，A、B、C所述符合实验的思路和数据分析要求，故正确．
答案：ABC
牛顿第二定律的几个特性
1．因果性
力是产生加速度的原因，没有力也就没有加速度．
2．矢量性
公式F＝ma是矢量式，无论任何时刻，a的方向均与F合方向相同，当F合方向变化时，a的方向同时变化．
3．瞬时性
牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系，a为某一时刻的加速度，F为该时刻物体所受的合外力．
4．同一性
有两层意思：一是指加速度a相对同一惯性系(一般指地球)，二是指F＝ma中F、m、a必须对应同一物体或同一个系统．
5．独立性
作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律，即：Fx＝max，Fy＝may.
6．相对性
物体的加速度必须是对相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的．
2．如图6－2－2所示，质量分别为mA和mB的A、B两球用轻弹簧连接，A球用细绳悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度各是多少？
图6－2－2解析：物体在某一瞬间的加速度，由这一时刻的合外力决定，分析绳断瞬间两球的受力情况是关键．由于轻弹簧两端连着物体，物体要发生一段位移，需要一定时间，故剪断细线瞬间，弹簧的弹力与剪断前相同．先分析细线未剪断时，A和B的受力情况，如下图所示，A球受重力、弹簧弹力F1及细线的拉力F2；B球受重力、弹力F1′，且F1′＝F1＝mBg
牛顿第二定律的应用
1．应用牛顿第二定律解题的步骤
(1)明确研究对象．根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体．可以是一个整体或单个物体，由具体情况而定．
(2)进行受力分析和运动状态分析，画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程．
(3)选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向．
(4)求合外力F合．
(5)根据牛顿第二定律F合＝ma列方程及必要的关联方程并联立求解，必要时还要对结果进行讨论．
2．运用牛顿第二定律结合力的正交分解法解题
(1)正交分解法是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法，其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算．
(2)为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定x轴正方向有两种方法：
①分解力而不分解加速度
通常以加速度a的方向为x轴正方向，把力分解到坐标轴上，分别求合力：Fx＝ma，Fy＝0.
②分解加速度而不分解力
若分解的力太多，比较繁琐，可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a，得ax和ay，根据牛顿第二定律得方程组Fx＝max，Fy＝may.
解析： 对小球受力分析，由于竖直向上的拉力F大于小球的重力，故小球沿杆向上运动．以沿杆向上为x轴正方向，垂直于杆向上为y轴正方向建立平面直角坐标系．在x、y方向分别应用牛顿第二定律列方程，即可求出小球的加速度．以小球为研究对象进行受力分析，如右图所示，建立坐标系，根据牛顿第二定律答案：2.5 m/s2
力、加速度和速度的关系
1．物体所受合力的方向决定其加速度的方向，合外力与加速度的大小关系是F＝ma，只要有合力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只有合力为零，加速度才能为零．一般情况下，合力与速度无必然的联系，只有速度变化才与合力有必然的联系．
2．合力与速度同向时，物体加速，反之减速．
3．力与运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，即：力→加速度→速度变化(运动状态变化)．
物体所受到的合外力决定了物体加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度变化量的大小．加速度大小与速度大小无必然的联系．
4．关于速度、加速度和合力之间的关系，下述说法正确的是 (　　)
A．做匀变速直线运动的物体，它所受合力是恒定不变的
B．做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合力三者总是在同一方向上
C．物体受到的合力增大时，物体的运动速度一定加快
D．物体所受合力为零时，一定处于静止状态
解析：匀变速直线运动就是加速度恒定不变的直线运动，所以做匀变直线运动的物体的合力是恒定不变的，选项A正确；做匀变速直线运动的物体，它的加速度与合力的方向一定相同，但加速度与速度的方向就不一定相同了．加速度与速度的方向相同时做匀加速运动，加速度与速度的方向相反时做匀减速运动，B选项错误；物体所受的合力增大时，它的加速度一定增大，但速度不一定增大，选项C错误；物体所受合力为零时，加速度为零，但物体不一定处于静止状态，也可以处于匀速运动状态，选项D错误．
答案：A
单位制
1．单位制
(1)单位是为了测量、比较量的大小而建立的．
(2)物理公式在确定了物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系．
(3)基本单位和导出单位构成了单位制．
2．基本单位
(1)物理学中根据物理量运算中的需要而选定的少数几个物理量的单位叫做基本单位．
(2)国际单位制中的基本物理量和基本单位：
在力学中选定长度、质量、时间这三个基本物理量的单位米(m)、千克(kg)、秒(s)称为力学的基本单位．在物理学中共有七个基本物理量，另外四个是：电流、热力学温度、物质的量、发光强度．这四个基本物理量的单位——安培(A)、开尔文(K)、摩尔(mol)、坎德拉(cd)为基本单位．
3．选取基本单位的原则
基本单位的选择应符合下列原则：
①由最少的基本单位来构成最多的导出单位．
②有很高的精确度，并有长期的稳定性和重复性．
③互相独立．
4．导出单位
根据物理公式中其他物理量和基本物理量的单位，推导出来的物理量的单位叫导出单位．
在力学中，选定了长度、质量和时间这三个基本物理量的单位米(m)、千克(kg)、秒(s)为基本单位后，其他力学单位都是由这三个基本单位结合物理公式推导出来的，都是导出单位．
5．单位制的作用
(1)单位制可以帮助我们更好的理解、掌握物理公式．
(2)可对计算结果的正、误进行检验．如用力学国际单位制计算时，只有所求物理量的计算结果的单位和该物理量在力学国际单位制中的单位完全一致时，该运算过程才可能是正确的．若所求物理量的单位不对，则结果一定错．
(3)用同一单位制进行计算时，可以不必一一写出各个已知量的单位(但各已知量的数字必须是用同一单位制中单位换算出来的数字，如题给条件是v＝54 km/h，用力学国际单位制时一定要换算成v＝15 m/s，数字是“15”，而非“54”)，只在计算结果的数字后面写出所求物理量在该单位制下的单位即可，这样可以简化计算．
5．关于下面的物理量和单位说法正确的是 (　　)
①密度　②牛　③米/秒　④加速度　⑤长度　
⑥质量　⑦千克　⑧时间
A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
B．属于国际单位制中基本单位的是⑦
C．属于国际单位的是②③⑦
D．属于国际单位制中基本单位对应的物理量是⑤⑥⑧
解析：密度、加速度、长度、质量和时间不是单位的名称，而是物理量的名称，这五个物理量中长度、质量和时间是国际单位制中力学基本单位米、千克、秒对应的物理量．牛、米/秒是国际单位制中的导出单位，千克是国际单位制中的基本单位，都属于国际单位．正确选项为B、C、D.
答案：BCD
典例精析探究加速度与力、质量的关系【典例1】 在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的反映加速度a和力F关系的有关资料记录在表一中．将测得的反映加速度a和质量M关系的有关资料记录在表二中．
表一
(1)根据表中所列数据，分别画出a-F图象和a-1/M图象．
(2)由图象可以判定：当M一定时，a与F的关系为________；当F一定时，a与M的关系为_______．
表二解析：本题主要考查本实验的数据处理问题以及结合图表或图象的综合分析能力．
(1)分别画出a-F与a-1/M的坐标，按表中数据进行描点，作一直线，使直线经过大多数点即可得到图象如图甲、乙所示．
(2)由于图线为直线，所以a与F成正比，a与M成反比．
答案：(1)见解析
(2)正比关系　反比关系
如图是某些同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是 (　　)
A．形成图(甲)的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
B．形成图(乙)的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
C．形成图(丙)的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
D．形成图(丁)的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
答案：AD
对牛顿第二定律的理解【典例2】 如图6－2－3，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连．设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是 (　　)
图6－2－3A．向右做加速运动 B．向右做减速运动
C．向左做加速运动 D．向左做减速运动
解析：因为小车与球相对静止，故小车的运动情况与球相同，所以取球为研究对象．小球水平方向只受到弹簧水平向右的弹力，依牛顿第二定律其加速度向右．其速度方向可能向右，故可能是向右做加速运动，A项对．B项的加速度向左与上述分析矛盾，故B项错．C项的加速度向左，故C错．小车的速度可能向左，故可能是向左做减速运动，D项对．
答案：AD
如图6－2－4所示，轻弹簧下端固定在水平面上，一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落．在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是 (　　)
图6－2－4A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大
B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上
C．从小球接触弹簧到最低点的过程，小球的速度先增大后减小
D．从小球接触弹簧到最低点的过程，小球的加速度先减小后增大
解析：小球的加速度大小取决于小球受到的合外力．从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大．当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大．
答案：CD
牛顿第二定律的一般应用【典例3】 一倾角为θ＝30°的斜面上放一木块，木块上固定着一支架，支架末端用丝线悬挂着一小球，木块在斜面上下滑时，小球与木块相对静止共同运动．如图6－2－5所示，求细线下述三种情况下木块下滑的加速度．
(1)沿竖直方向．
(2)与斜面垂直方向．
(3)沿水平方向．
图6－2－5解析：从分析小球受力情况入手求加速度．由题意知，小球与木块的加速度相等，因而加速度必定沿斜面方向，分别作出受力图，如下图所示．
(1)图a：T1与mg都在竖直方向，故不可能有加速度，因此，a1＝0，说明木块匀速下滑．
质量为2 kg的木箱静止在水平地面上，在水平恒力F的作用下开始运动，4 s末速度达到4 m/s，此时将F撤去，又经过2 s 物体停止运动，求力F的大小．(g取10 m/s2)
答案：6 N
解析：力F撤去前，木箱的加速度的大小
一题多解，拓展思维
1．正交分解法是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法，其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算．
创新拓展2．为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定x轴正方向有两种方法：
(1)分解力而不分解加速度
通常以加速度a的方向为x轴正方向，把力分解到坐标轴上，分别求合力：Fx＝ma，Fy＝0.
(2)分解加速度而不分解力
若分解的力太多，比较繁琐，可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a，得ax和ay，根据牛顿第二定律得方程组Fx＝max，Fy＝may.
【典例4】 如图6－2－6所示，自动扶梯与水平面夹角为θ，上面站着质量为m的人，当自动扶梯以加速度a加速向上运动时，求扶梯对人的弹力N和扶梯对人的摩擦力f.
图6－2－6解析：这是一个动力学问题，人受到竖直向下的重力mg、竖直向上的支持力N和水平向右的摩擦力f，因为人的加速度方向沿扶梯向上，所以人所受的这三个力的合力方向也沿扶梯向上．
图甲解法一：建立如图甲所示的直角坐标系，使人的加速度方向正好沿x轴正方向，由题意可得
x轴方向：
fcosθ＋Nsinθ－mgsinθ＝ma
y轴方向：
Ncosθ－fsinθ－mgcosθ＝0解得N＝mg＋masinθ，f＝macosθ.解法二：建立如图乙所示的直角坐标系(水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向)．由于人的加速度方向是沿扶梯向上的，这样建立直角坐标系后，在x轴方向和y轴方向上各有一个加速度的分量，其中x轴方向的加速度分量ax＝acosθ，y轴方向的加速度分量ay＝asinθ，根据牛顿第二定律有图乙x轴方向：f＝max；y轴方向：N－mg＝may
解得：N＝mg＋masinθ，f＝macosθ.
比较以上两种解法，很显然，两种解法都得到了同样的结果，但是，第二种解法较简便．
答案：mg＋masinθ　macosθ