6.2 牛顿第二定律 同步练习（含答案解析） (2)

第2节
牛顿第二定律
基础巩固
1．下列国际单位制中的单位，不属于基本单位的是
(　　)
A．长度的单位：m
B．质量的单位：kg
C．力的单位：N
D．时间的单位：s
解析：在国际单位制中，力学基本单位有三个，分别是：米、千克、秒，而牛顿为导出单位，故选项C正确．
答案：C
2．由牛顿第二定律表达式F＝ma可知
(　　)
A．质量m与合外力F成正比，与加速度a成反比
B．合外力F与质量m和加速度a都成正比
C．物体的加速度的方向总是跟它所受合外力的方向一致
D．物体的加速度a跟所受的合外力F成正比，跟物体的质量m成反比
解析：对于给定的物体，其质量是不变的，合外力变化时，加速度也变化，合外力与加速度的比值不变，A错；B错；加速度的方向总是跟合外力的方向相同，C正确；由a＝可知D正确．
答案：CD
3．一质量为m＝1
kg的物体在水平恒力F作用下水平运动，1
s末撤去恒力F，其v-t图象如图6－2－7所示，则恒力F和物体所受阻力f的大小是
(　　)
A．F＝8
N
B．F＝9
N
C．f＝2
N
D．f＝3
N
解析：撤去恒力F后，物体在阻力作用下运动，由v-t图象可知，1～3
s内物体的加速度为3
m/s2，由牛顿第二定律f＝ma可知，阻力f＝3
N；由图象可知在0～1
s内其加速度为6
m/s2，由牛顿第二定律F－f＝ma′，可求得F＝9
N，B、D正确．
答案：BD
4．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是
(　　)
A．“平衡摩擦力”的本质就是让小车受到的摩擦力为零
B．“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力沿斜面方向的分力与所受到的摩擦阻力相平衡
C．“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂砝码通过细绳对小车施加的拉力
D．“平衡摩擦力”是否成功，可根据小车拖动的由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定
答案：BCD
5．质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为f，加速度为a＝g，则f的大小是
(　　)
A．f＝mg
B．f＝mg
C．f＝mg
D．f＝mg
答案：B
6．一个小孩从滑梯上滑下的运动可看做匀加速直线运动．第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a1.第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，加速度为a2.则
(　　)
A．a1＝a2
B．a1C．a1>a2
D．无法判断
解析：以滑梯上孩子为研究对象受力分析并正交分解重力如右图所示．
x方向mgsinα－f＝ma
y方向N－mgcosα＝0
f＝μN
由以上三式得
a＝g(sinα－μcosα)
由表达式知，a与质量无关，A对．
答案：A
知能提升
7．一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连．小球某时刻正处于图6－2－8所示状态．设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是
(　　)
A．若小车向左运动，N可能为零
B．若小车向左运动，T可能为零
C．若小车向右运动，N不可能为零
D．若小车向右运动，T不可能为零
解析：假设小球所受支持力N为零，对小球受力分析如图1.
图1　　　
　　　图2
由题意，合力必沿水平向右方向，此时，F合＝，所以a＝＝，方向向右，所以只要小车以大小为的加速度向右加速或向左减速就能使N＝0，A项正确，C项错误．
假设小球所受拉力T为零，小球受力分析如图2，由题意，合力必沿水平向左方向，由几何知识，F合′＝，所以a＝＝，方向向左，所以只要小车以大小为的加速度向左加速或向右减速就能使T＝0，B项正确，D项错误．
答案：AB
8．物体质量为m，放在倾角为30°的粗糙斜面上，放手后，物体下滑的加速度大小为a.若用平行于斜面向上的力F作用在物体上，使它沿斜面向上做加速度大小为a的匀加速运动，则力F的大小为
(　　)
A．mg
B.mg
C.mg
D.mg
解析：物体下滑时，mgsinθ－f＝ma.物体在平行于斜面向上的力F作用下沿斜面向上做匀加速运动时，F－mgsinθ－f＝ma，故F＝2mgsinθ＝mg，A正确．
答案：A
9．为保持城市清洁，某城市环卫局订购了大量平头洒水车．该型号洒水车具有自吸自排功能，可前冲、后洒、侧喷，工作台带可调节的高压枪，当水调节成柱状时，射程大于等于40
m，调节成雾状时，射程小于等于15
m．如果洒水车在平直公路上行驶时，假设洒水车的牵引力不变，所受阻力跟车重成正比，那么开始酒水后，酒水车的运动情况是
(　　)
A．仍做匀速运动
B．做匀加速运动
C．做匀减速运动
D．做加速度增大的加速运动
解析：洒水车所受阻力跟车重成正比，设为f＝kmg，根据牛顿第二定律有F－kmg＝ma，即a＝－kg.开始洒水后，m减小，F不变，a增大，v增大，洒水车做加速度增大的加速运动，D正确．
答案：D
10．某同学用图6－2－9所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验，测得小车的加速度a与拉力F的数据如下表：
F/N
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
a/(m·s－2)
0.10
0.23
0.27
0.40
0.49
(1)根据表中数据，在图6－2－10所示坐标系中作出图象．
(2)曲线存在截距，其原因是___________________________________．
解析：(1)以表中的数据为坐标，描点作图，拟合出直线．
(2)由图象可知，当细线的拉力增大到一定数值时才产生加速度，说明有阻力作用．
答案：(1)如图
(2)水平面与小车之间存在摩擦力作用
11．2008年5月12日我国汶川发生8.0级地震，“抗震救灾，众志成城”，成都军区某陆航团15日向汶川等灾区空投包括5万份干粮、25
000双军用胶鞋、5
000床棉被在内的救灾物资．直升飞机沿水平方向匀速飞往救灾物资集结地，图6－2－11
为悬挂着m＝500
kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝45°；而直升飞机载上救灾物资后飞往灾区时，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1.5
m/s2，悬索与竖直方向的夹角θ2＝14°.如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求箱中救灾物资的质量．(重力加速度g＝10
m/s2；sin14°＝0.242；cos14°＝0.970)
解析：直升飞机匀速飞往救灾物资集结地，空箱受力平衡，设悬索的拉力为T1，空气阻力为f，在水平方向：T1sinθ1＝f，在竖直方向：T1cosθ1＝mg，
由以上两式得f＝mgtanθ1，
直升飞机载上救灾物资后飞往灾区，设箱中救灾物资的质量为M，悬索的拉力为T2，在水平方向：由牛顿第二定律T2sinθ2－f＝(m＋M)a，
在竖直方向：T2cosθ2＝(m＋M)g，
由以上三式得，箱中救灾物资的质量M＝4.5×103
kg.
答案：4.5×103
kg
12．如图6－2－12所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．如果人和滑板的总质量m＝60
kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10
m/s2.求：
(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？
(2)若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L＝20
m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？
解析：(1)人在斜坡上受力如下图所示，建立图示坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律得：mgsinθ－f1＝ma1，N1－mgcosθ＝0，由摩擦力计算公式得f1＝μN1，联立解得人滑下的加速度为a1＝g(sinθ－μcosθ)＝10×(0.6－0.5×0.8)＝2
m/s2
(2)人在水平滑道上受力如下图所示，由牛顿第二定律得
f2＝ma2，N2－mg＝0
由摩擦力计算公式得f2＝μN2，联立解得人在水平滑道上运动的加速度大小为：a2＝μg＝5
m/s2
设从斜坡上滑下的距离为LAB，对AB段和BC段分别由匀变速运动的公式得：
vB2－0＝2a1LAB,0－vB2＝－2a2L
联立解得LAB＝50
m.
答案：(1)2
m/s2　(2)50
m
图6－2－7
图6－2－8
图6－2－9
图6－2－10
图6－2－11
图6－2－12