6.2 牛顿第二定律 学案 (2)

6.2
牛顿第二定律
学案2
一、学习要求
1．理解加速度与力和质量的关系，知道得出这些关系的实验过程。
2．知道国际单位制中力的单位牛顿是怎样定义的。
3．理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律的表达式的确切含义。
4．会用牛顿第二定律的公式进行计算。
二、课前预习
1．什么是物体运动状态的改变？
2．在合外力相同时，物体的惯性表示物体的运动状态改变的难易程度。
3．加速度与哪些物理量有关？如何研究加速度与物体质量之间的关系？
三、课内学习
1．演示实验的过程设计以及步骤
2．牛顿第二定律的内容及其意义
3．国际单位制中单位牛顿（N）的定义
4．进一步理解牛顿第二定律的确切含义：同体性、矢量性、瞬时性、同一性、相对性和独立性。
5．用牛顿第二定律解决简单的问题
四、典型例题
例1如图所示，倾角为θ的光滑斜面水平向左加速运动，如果质量为m的物体和斜面保持相对静止，此时物体对斜面的压力等于多少？
分析物体与斜面保持相对静止，则物体也具有同斜面一样的水平向左的加速，以物体受到的合外力的方向在水平向左的方向上，引加速度是物体受到的重力mg和斜面对它的支持力N的合力所产生。因此mg与N的合力在水平向左的方向上。
解画出物体的受力情况，由图中三角形关系得cosθ=mg/FN，所以有FN=mg/cosθ，由牛顿第三定律知，物体对斜面的压力大小F=FN=mg/cosθ.
物体若产生了a的加速度，必然“消耗”掉ma的力。在力的传递中，使力衰减。
例2如图所示，五块质量均为m的木块，排放在光滑的水平面上，当水平力F作用在第一块木块时，第一块对第二块、第二块对第三块、第三块对第四块、第四块对第五块的作用力各为多大？
解5块木块在F作用下，一起向右加速前进，具有共同的加速度，设为a1=a2=a3=a4=a5=a。由牛顿第二定律，以5块木块为研究对象，则有F=（5m）a，所以a=F/5m，设第一块对第二块的作用力为F12，则把第2、3、4、5作为一个整体。F12是它们受的合外力，所以F12=（4m）a，有F12=（4m）F/5m=4/5F，
同样可得F23=（3m）a=2/5F，F45=ma=1/5F.
由此可知，第一块木块产生了a1=a=F/5m的加速度，则“消耗”掉了ma1=F/5的力。所以它传递给第二块木块的力为F12=F-ma1=4/5F。其它依次类推。
五、疑难解析
1．演示实验中认为绳子拉小车的力，就等于挂在绳子上砝码（包括砝码盘）的重力，这是有条件的，即小车的质量远大于砝码及砝码盘的重量。这是连接体问题，到以后再讨论。
2．力、加速度和速度的关系：加速度随力的变化而变化，但力（或加速度）和速度并没有直接的关系，其变化规律需根据具体情况来分析。
3．利用牛顿第二定律解题的一般步骤：⑴选择研究对象；⑵正确受力分析；⑶想方设法求合力（作图法、正交分解法、合成法都可以）；⑷根据牛顿第二定律列出方程求解。
六、课后练习
1．
如图所示，A、B两条直线是A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为mA和mB的两个物体得出的加速度a与力F之间的关系图线，分析图线可知（
）
（1）比较两地的重力加速度，有
（2）比较两物体的质量，有
（3）比较两地的重力加速度，有
（4）比较两物体的质量，有
A.
（2）（3）
B.
（1）（2）
C.
（1）（4）
D.
（3）（4）
2．
用弹簧测力计沿水平方向拉着一个物体在水平面上做匀速直线运动，弹簧测力计的读数是0.8N。后再用弹簧测力计沿水平方向拉着这个物体在水平面上做匀加速直线运动，当弹簧测力计的读数为2.4N时，测得的加速度大小为0.4m/s2，则这一物体的质量是____________。
3．
如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管往下滑。
这名消防队员质量为60kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，那么该消防队员下滑过程中的最大速度为________________m/s，加速下滑和减速下滑时，消防队员与钢管间的摩擦力大小分别为和，则______________。（g取10m/s2）
4．在无风的天气里，一质量为0.2g的雨滴在空中竖直下落，由于受到空气的阻力，最后以某一恒定的速度下落，这个恒定的速度通常叫做收尾速度。
⑴雨滴达到收尾速度时受到的空气阻力为多大？
⑵设空气阻力与雨滴的速度成正比，试定性分析雨滴运动的加速度和速度如何变化？
5．
如图所示在汽车中悬挂一个小球，已知小球的质量为20g。
（1）当汽车的加速度为5m/s2时，求悬线对小球的拉力？
（2）如果某段时间内悬线与竖直方向成30°角，则此时汽车的加速度为多少？（g取10m/s2）
6．
质量为4kg的雪橇在倾角的斜坡上向下滑动，所受空气阻力与速度成正比，比例系数未知。今测得雪橇运动的图像如图所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4，14.8），CD是曲线的渐近线。试求：
（1）物体开始做什么运动？最后做什么运动？
（2）当v=5m/s和v=10m/s时，物体的加速度各是多少？
（3）空气阻力系数k及雪橇与斜坡间的动摩擦因数各是多少？
答案：
1．
A
2．
4kg
3．
8
1∶7
4．
（1）
（2）
5．
（1）物体做加速度减小，速度增大的变速运动，最后以10m/s速度匀速直线运动
（2），
（3），
6．答案：⑴2N；⑵加速度逐渐减小，速度先逐渐增大最后匀速运动
【反思】
收获
疑问
θ
1
2
3
4
5
F