6.2 牛顿第二定律 学案 (3)

6.2
牛顿第二定律
学案3
学习目标:
1.知道国际单位制中力的单位是怎样定义的。
2.理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的确切含义。
3.能初步应用牛顿第二定律解决一些简单问题。
[概念导思]
【牛顿第二定律】
定义：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比（如下图）。
方向：加速度的方向跟引起这个加速度的合外力的方向相同。
当各物理量都用国际单位制时，牛顿第二定律的公式为：
注意：(1)速度是描写物体运动状态的物理量，加速度描述了物体速度变化的快慢，而力是物体产生加速度的原因。速度和力没有直接联系，比如，做匀速直线运动的物体，无论速度大小如何，其加速度与外合力都是零。。
（2）由牛顿第二定律知，作用力相同时，物体的质量越大，加速度就越小，运动状态就越难以改变，惯性就越大。质量是物体惯性大小的量度。
（3）物体的加速度a与所受的合外力是瞬时对应关系。当发生变化时，a也随之改变。也就是说，当是变力时，物体做的是加速运动。
（4）在高中物理研究的范畴内，牛顿第二定律中的加速度a是以地面作为参考系的。解决系统中几个物体有相对运动的问题，要特别注意这一点。比如，把物体放在运动着的传送带上，或者物体在一个相对运动着的小车或长木版上发生了相对滑动，由于木块受到滑动摩擦力而具有了加速度，这个加速度是相对地面的。
（5）力的独立作用原理：如果作用在物体上的力不止一个，则每一个力都依据牛顿第二定律产生自己的加速度，物体实际运动的加速度是他们的矢量和。
【力学单位制】
（1）物理公式在确立了物理量的数量关系的同时，还确定了它们的单位关系。在物理学中，通常选取几个物理量的单位为基本单位，然后利用物理公式导出其他物理量的单位（导出单位）。基本单位和导出单位构成了物理单位制。
（2）在国际单位制中，选定长度单位（m）
、质量单位（kg）时间单位（s）作为基本单位，其他导出单位都可以用基本单位表示。如用基本单位表示力的单位“N”
，。
随着物理研究领域的扩大，以后还要学习热力学温度单位（K）、电流强度单位（A）等其他基本单位。
（3）实际运用中，如果各物理量都采用国际基本单位制，则运算的中间过程不必写出每个物理量的单位，而直接写出所求物理量的国际单位就可以了。
[例题解析]
例1
（如下左图）所示，用细丝将重为G的小球悬挂在小车的横杆上，当小车沿水
面向右做匀加速运动时，悬线与竖直方向成角。此时，小车的加速度到大？悬线的拉力多大？
解析：小球受重力和悬线拉力的图示（如上右图）所示。
显然：
由牛顿第二定律得
解得：
悬线的拉力：
说明：
物体的运动取决于其受力情况。因此，画出物体的受力图求出和外力，是用牛顿第二定律解题的关键。注意，本题用平行四边形定则求。
例2
（如下左图）所示，质量m=1kg的球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成角，球与杆之间的动摩擦因素，球受竖直向上的拉力F=20N，则球运动的加速度多大？
解析：球受力的图示（如上右图）所示。由于拉力F>mg，故球沿杆向上加速运动。
沿垂直杆的方向有
沿球运动的方向，根据牛顿第二定律得
其中，联立以上各式解得
说明：求解本题的思路
先分析球的受力，画好受力图，然后分别沿斜面和垂直斜面两个方向将力分解。在垂直斜面的方向上球没有运动，列平衡方程
球沿斜面向上加速运动，沿该方向根据牛顿第二定律列式。请认真体会力的独立作用原理的含义。
练习
1．一个力作用于质量为m1的物体A时，加速度为a1；这个力作用于质量为
m2的物体时，加速度为a2，如果这个力作用于质量为m1+m2的物体C时，得到的加速度为(
BCD
)
A．
B．
C．
D．
2．从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为（
D
）
A．牛顿第二定律不适用于静止物体
B．桌子加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到
C．推力小于静摩擦力
D．桌子所受的合外力为零
3．一质量为4kg的物体在两个共点力作用下做匀加速运动，若两个力的大小分别为1N和3N，则物体的加速度的大小可能是（
C
）
A．0.35m/s2≤a≤0.75m/s2
B．0.25m/s2≤a≤1m/s2
C．0.5m/s2≤a≤1m/s2
D．以上答案均不对
4．某物体互成120 的两个力的作用，这两个力的大小都是8N，物体产生的加速度是2m/s2，求物体的质量。
4kg
5．汽车在空载时的质量是4×103kg，它能运载的最大质量是4×103kg，要使汽车在空载时加速前进需要牵引力是2．5×104N，那么满载时以同样加速度前进，需要的牵引力是多少 (
5×104N)
【反思】
收获
疑问