6.4 超重与失重 学案 (2)

6.4
超重与失重
学案2
【学习目标
细解考纲】
1．知道超重现象和失重现象，理解产生超重和失重现象的原因。
2．能用牛顿运动定律解决有关超重和失重问题。
【知识梳理
双基再现】
超重与失重
（1）超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）__
大于_______物体所受重力的情况称为超重现象。
（2）失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）____小于_____物体所受重力的情况称为失重现象。
如果物体对支持物、悬挂物的作用力___为零_______，即物体正好以大于等于
g
，方向竖直向下的加速度运动，此时物体处于完全失重状态。
【典型例题】
例1
某驾驶员以30m/s的速度匀速行驶，突然发现前方70m处发生交通事故，如果驾驶员看到交通事故时的反应时间是0.5s，该汽车是否会有安全问题？已知该车刹车的最大加速度为。
解析：该汽车的实际运动可分为两部分：当驾驶员看到交通事故时，在反应时间内，汽车做匀速直线运动；当驾驶员刹车后，汽车以原行驶速度为初速度做匀减速直线运动。汽车的总位移为这两部分运动的位移之和。我们解决问题时，要分别对不同的运动情况进行求解。
在驾驶员刹车前，汽车做匀速直线运动，刹车后汽车做匀减速直线运动，其运动情况如图所示，选取汽车行驶的初速度方向为正方向。
汽车做匀速直线运动的位移为
。
汽车做匀减速直线运动的位移
。
汽车停下来的实际位移为
。
由于前方距离只有70m，所以会有安全问题。
答案：会有安全问题。
点评：求解停车距离一定要考虑反应时间内汽车行驶的距离。
题型5：运用追及与相遇问题的求解方法分析行驶安全问题
例2
两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为。若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为x，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（
）
A.
1x
B.
2x
C.
3x
D.
4x
解析：两车初速度相同，加速度相同，故刹车时间相等，刹车位移也相同，故前车停下时，后车开始刹车，运动过程如图1所示。
图1
解法一：设刹车时间为t，则刹车位移。
后车运动时间为，其位移。
故刹车前两车相距至少为
。
又因为，所以，代入，得
。
将再代入，得。
可见。
解法二：应用平均速度法求解。两车恰不相撞的条件是后车必须在前车刹车处开始刹车，而前车刹车后的行驶距离为
。
在前车刹车过程中，后车匀速行驶至前车刹车处，。
解法三：利用图像法分析。如图2所示，甲、乙两图线分别为前后两车的图像，前车刹车以后，两车的位移可由“面积”的数值来表示，则前车刹车时，两车间距在数值上等于图中平行四边形的面积（阴影部分），图中的面积为x，则阴影部分的面积为2x。
图2
答案：B
点评：两个物体的运动情况在分析时复杂一些，关键是明确两物体运动的区别与联系。
【达标训练】
1．关于超重和失重，下列说法正确的是（
）
A．超重就是物体受的重力增加了
B．失重就是物体受的重力减少了
C．完全失重就是物体一点重力都没有人
D．不论超重、失重或安全失重，物体所受的重力是不变的
2．下列说法中正确的是（
）
A．只要物体向上运动，速度越大，超重部分越大
B．只要物体向下运动，物体就失重
C．只要物体具有竖直向上加速度，物体就处于超重状态，与物体运动方向和速度大小无关
D．只要物体在竖直方向运动，物体就一定处于超重或失重状态
3．重2
kg的物体用弹簧秤挂在可竖直升降的电梯里，读数为26
N，由此可知，该物体处于________状态，电梯做_________运动，其加速度大小等于___________m/s2。（g取10
m/s2）
4．如图所示，在倾角为的斜面上放着一个质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对木板的压力大小为（
）
A．mgcos
B．mgtan
C．
D．
5．一个质量是50
kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧秤，弹簧秤下面挂着一个质量为m=5
kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧秤的示数为40
N，
g取10
m/s2，求此时人对地板的压力。
6．找一条纸带，在纸带中间部位剪个小缺口，纸带的一端固定一重物，另一端用手拿住，小心提起重物，这时纸带没有断。然后向上加速提起重物，纸带就断了；或者提起重物急剧向下运动后突然停住，纸带也会断裂。做一做，观察现象说明理由。
【名师小结
感悟反思】
1．超重不是重力增加，失重也不是重力减小，完全失重也不是重力消失，在超重、失重现象中，物体所受的重力不变。
2.物体加速度向上，出现超重现象；加速度向下，出现失重现象，与速度方向无关。
答案：1．D
2．C
3．超重
变速
3
4．B
5．以A为研究对象，对A进行受力分析如图所示，选向下的方向为正方向，由牛顿第二定律可行mg-FT=ma，所以，再以人为研究对象，他受到向下的重力m人g和地板的支持力FN。仍选向下的方向为正方向，同样由牛顿第二定律可得方程m人g-FN=m人a
所以。
则由牛顿第三定律可知，人对地板的压力为400N，方向竖直向下。
6．实验中，当重物以加速度a向上运动时，重物受到重力G和纸带的拉力F作用，
由牛顿第二定律知：F-mg=ma，所以F=m(g+a)。这时拉力大于重物所受的重力。当拉力达到纸带承受力时，纸带就断裂了。这种对物体的拉力（或支持力）大于物体所受重力的情况称为超重现象。当重物由急剧向下运动到停住前这段时间内，重物做向下的减速运动，也属于超重现象。
【反思】
收获
疑问
第
8
题图
FT
m人g