6.4 超重与失重 学案 (4)

6.4
超重与失重
学案4
学习目标:
1.
知道什么是超重与失重。
2.
知道产生超重与失重的条件。
3.
了解生活实际中超重和失重现象。
4．理解超重和失重的实质。
[概念导思]
一、视重：把竖直弹簧秤或水平台秤的示数叫做物体的视重。
通过测量物体对弹簧秤的拉力或台秤来感知重力，但视重不一定等于重力
若当物体做向上加速运动或向下减速运动时，视重大于重力；当物体做向下加速运动或向上做减速运动时，视重小于重力
二、超重与失重：所谓的超重和失重，是把物体的视重和物体的重力进行比较，相对而言的，如果物体视重大于重力，就说物体处于超重状态；如果物体视重小于重力，就说物体处于失重状态；如果视重为零，就说物体处于完全失重状态。
注意：
（1）无论物体处于超重还是失重状态，物体的重力都没有改变。
（2）水平方向的加速度不影响物体的视重。
（3）物体运动时，只要加速度具有竖直向上的分量，物体就处于超重状态。同理，只要加速度具有竖直向下的分量，物体就处于失重状态
[例题解析]
例1
A和B是叠放在一起的两木块。现将它们一起以初速度υ向上抛出，不考虑空气阻力。则抛出后B的受力情况是
（
）
A．只受重力作用
B．受重力和A的压力作用
C．受重力、A的压力和摩擦力作用
D．受重力、A的压力和支持力作用
解析：由于A、B抛出后它们的加速度均为重力加速度g，A、B均处于完全失重状态，其间没有挤压，不存在压力和摩擦力。
答案：A
例2
一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，发现电梯启动后的速度图象符合如图所示的规律，根据这一规律在电梯内用台秤、重物和秒表测量这座楼房的高度。
他将台秤放在电梯内，重物放在台秤的托盘上，让电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，最后停在最高层。在整个过程中，记录了台秤在不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示。但由于0～3.0s段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来。假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，取g
=
10m/s2。
时间/s
台秤示数/kg
电梯启动前
5.0
0～3.0
3.0～13.0
5.0
13.0～19.0
4.6
19.0以上
5.0
(1)电梯在0～3.0s时间段内台秤的示数应该是多少
(2)根据测量的数据，计算该座楼房每一层的平均高度．
解析：由图象知，电梯先匀加速运动，再匀速运动，最后匀减速运动到停止。由表中的数据可以判断：电梯加速的时间是减速时间的一半，则加速时的加速度大小是减速时的2倍。先求出电梯减速时的加速度，就知道了电梯加速运动时的加速度，进一步求出电梯在0～3.0s时间段内台秤的示数及电梯在19s内的位移，再求出每层的高度。
答案：由表中的数据知，物体的质量m
=
5.0kg，电梯匀加速运动的时间t1
=
3.0s，匀速运动的时间t2
=
10.0s，匀减速运动的时间t3
=
6.0s，3.0s～13.0s
s内支持力N2
=
mg
=
50N，13.0s～19.0s内，支持力N3
=
46N。
(1)由牛顿第二定律得
mg
–
N3
=
ma3
解得在t3时间内，a3
=
0.8m/s2
13.0s末物体速度υ2
=
a3t3
=
4.8m/s
电梯在3.0s末的速度υ1
=
υ2
=
4.8m/s
0～3.0
s内的加速度a1
=
=
1.6m/s2
N1
–
mg
=
ma1
解得
N1
=
58N
根据牛顿第三定律知，台秤示数为5.8kg。
(2)
总高度H
=
EQ
\A(
)υ1t1
+
υ1t2
+
EQ
\A(
)υ2t3
=
69.6m
每层高度h
=
=
m
=
2.9m
反思
本题中，电梯加速上升时物体处于超重状态，电梯减速上升时物体处于失重状态。物体是处于超重状态还是处于失重状态，与物体的运动速度大小及方向无关，仅与加速度方向有关：当加速度方向向上时，物体处于超重状态；当加速度方向向下时，物体处于失重状态。无论物体处于超重状态还是处于失重状态，其重力都没有变化。
【达标训练】
1．如图所示，升降机的天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机静止时弹簧伸长10cm，运动时弹簧伸长5cm，取g
=
9.8m/s2。则升降机的运动状态可能是（
）
A．以a
=
1m/s2的加速度加速下降
B．以a
=
1m/s2的加速度加速上升
C．以a
=
4.9m/s2的加速度减速上升
D．以a
=
4.9m/s2的加速度加速下降
提示：升降机运动时，弹簧伸长量变小，弹力减小，物体处于失重状态，具有竖直向下的加速度。静止时F1
=
mg，运动时F2
=
EQ
\A(
)F1
=
EQ
\A(
)mg，mg
–
F2
=
ma，所以a
=
EQ
\A(
)g
=
4.9m/s2。
答案：CD。
2.如图3—3—13所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为，B为铁片，质量为，整个装置用轻绳悬挂于O点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，
轻绳上拉力的大小为
A.
B.
C.
D.
【解析】隔离B，由于B加速向上运动，所以
隔离A和C，它处于静止，
【答案】D
3.如图3—3—14所示，两个重叠在一起的滑块，置于固定的倾角为的斜面上，设、的质量分别为、，与的动摩擦因数为，与斜面间的动摩擦因数为，两滑块都从静止开始以相同的加速度沿斜面下滑，在这一过程中，受到的摩擦力
为
．
【解析】把A、B作为一个整体，设其下滑加速度为，由牛顿第二定律
由于
可见A随B一起下滑过程中，必然受到B对它沿斜面向上的摩擦力，设A受到的摩擦力为，则　
【答案】
4.如图3—3—15所示，一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的光滑定滑轮，绳的一端
系一质量的重物，重物静止于地面上，有一质量的猴子，
从绳的另一端沿绳向上爬，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大
加速度为
．(取)
【解析】由于重物恰好不离开地面，所以绳子的最大拉力
对猴子　　　　　得　
【答案】
【反思】
收获
疑问
A
B
υ
O
t
υ
t1