（单元提升培优）第2单元 分数混合运算 专项02 填空题 2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练北师大版
第2单元 分数混合运算 专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．一根绳子，第一次用去全长的 ，第二次又用去余下的 ，两次用去的绳子长度相差2米。这根绳子原来长　 　米。
2．比90kg多是　 　kg；84t比　 　t少；小时的是　 　分钟。
3．小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数看成了来计算，算出的结果是120，这道算式的正确答案是　 　 。
4．集邮有自娱自乐、保值增值、增长知识等好处。荣老师收集了180张中国邮票，他收集的外国邮票比中国邮票少，他收集的外国邮票是中国邮票的　 　，荣老师收集了　 　张外国邮票。
5． 六年级参加经典诵读的男生有40人，女生比男生多，女生比男生多　 　人，女生有　 　人。
6．计算时，要先算　 　法，再算　 　法，结果是　 　。
7．为了爱护环境，保护我们的地球，学校组织六年级学生向群众分发保护环境倡议书。六⑴班分发了720份，六⑵班分发的是六⑴班的，六⑶班分发的是六⑵班的六⑶班分发了多少份
（1）方法一：先算　 　。
列式解答：　 　。
（2）方法二：先算　 　。
列式解答：　 　。
8．蛇的冬眠时间通常是180天，青蛙的冬眠时间通常是蛇的，刺猬的冬眠时间约是青蛙的，刺猬的冬眠时间约是　 　天。
9．《九章算术》约成书于东汉之初，共收有246个数学问题。杨老师利用暑假研究了其中的，还剩下　 　，还剩下　 　个数学问题没有研究。
10．南京长江大桥公路桥全长4590m，武汉长江大桥的长度比南京长江大桥的多140m，武汉长江大桥长　 　m。
11． 一根丝带长m，第一次用了，第二次用去了m，还剩下　 　m。
12．笑笑看一本科普书，3天共看了27页。如果以这样的速度再看1天，就看了全书的，这本书共有　 　页。
13．新苗幼儿园大班有男孩126人，女孩84人。中班人数是大班人数的 。新苗幼儿园中班有　 　人。
14．一本书有120页，第一天看了它的 ，第二天看了它的 。
（1）“”求的是　 　。
（2）“”求的是　 　。
15．“今年的产量比去年减少”，请以“今年的产量”为等量写出一个等量关系式。　 　。
16．一本故事书有360页，第一天看了全书的，第二天看的是第一天的，第二天看了　 　页。
17．文具盒的价格是书包的，钢笔的价格是文具盒的，书包200元。
（1）“”的运算结果表示　 　的价格。
（2）“”，这里的“”表示的意思是　 　。
18．如图，要解决“西瓜多少吨？”这个问题，淘气想到了两种解决方法。
方法一： ，先求　 　的质量，再以　 　的质量为单位“1”，最后求出西瓜的质量。
方法二： ，先求　 　的质量是　 　质量的几分之几，然后求出　 　吨的　 　是多少吨。
19．“甲数比乙数多 ”是把　 　看作单位“1”，等量关系式可列为：乙数×　 　=甲数。
20．文具盒的价格是书包的 ，钢笔的价格是文具盒的 ，书包200元。
（1）的计算结果表示　 　的价格。
（2），这里的表示的意思是　 　。
21．一根铁丝，第一次剪去了全长的，第二次剪去所剩铁丝的，第三次剪去所剩铁丝的， 第次剪去所剩铁丝的，这时量得所剩铁丝为米，那么原来的铁丝长　 　米。
22．淘气看一本故事书，每天看12页，5天后还剩全书的 没看，这本故事书共有　 　页.
23．一根彩带，第一次用去了全长的，第二次用去了21米，这时剩下的长度与用去长度之比为2∶5。这根彩带共长　 　米。
24．果园里去年共收水果48吨，其中苹果占，梨占，其余的都是桃。（只列式不计算）
（1）苹果收了多少吨？　 　
（2）梨收了多少吨？　 　
（3）苹果和梨一共收了多少吨？　 　
（4）梨比苹果少收了多少吨？　 　
（5）桃收了多少吨？　 　
25．学校阅览室，开始每人一个座位，正好满座。学生走了后，又进来21人，这时座位不够，有12个学生每两人合坐一个座位。阅览室实际有　 　个座位。
26．体育室有60根跳绳，按人数分配给甲、乙两班。甲班有 35人，乙班有40人。甲班应分得　 　根，乙班应分得　 　根。
27．甲、乙、丙三人共加工零件420个，甲加工零件的个数占零件总个数的 ，丙加工零件的个数与甲、乙加工零件的个数之和的比是1：2，乙加工了　 　个零件。
28．分数知识。
（1）一个科技公司在2023年年底进行了统计，发现研发费用比营销费用多，这里的的意思是以　 　为一个整体，表示把　 　平均分成了5份。
（2）根据上题中的信息，如果营销费用是400万元，那么研发费用是　 　万元。
29．妈妈准备购买一个 3600 元的书柜，她在某购物网站上购买可以优惠20%，不过她没有立即购买，而是等到11月11日，因为这天购物网站还会再返还售价的10%，妈妈在这天购买相当于打　 　折。
30．冰箱塞得太满会影响制冷效果，使得耗电量增加。妙妙家的冰箱正常情况下一天用电 千瓦时，这个月因为冰箱太满每天额外增加 的用电量，这个月冰箱每天用电　 　千瓦时。
31．小马虎计算一道除法算式时，把除数 看成了 ，算出的结果是120，这道算式正确的结果是　 　。
32．修一条800m长的水渠，已经修了全长的 ，再修　 　m，就正好修到这条水渠的中点了。
33．根据下图，小军列出了算式，他想解决的问题是　 　。
34． 根据下图，贝贝列出了算式 48×（1+），她想用这个算式解决的问题是：　 　
35．班级开展“读书月”活动，小明购买了一本故事书，一共有80页，他从第一页开始读，第一天读了全书的20% ，第二天读了剩下的 ，第三天他应该从第　 　页开始读。
36． 聪聪收集了天宫二号图片36张，是欢欢收集张数的 ，乐乐收集的张致是欢欢收集张致的 乐乐收集的图片有　 　张.
37．李师傅开车从甲城到乙城去送货，已经行了全程的，离中点还有52千米，甲、乙两城之间的路程有　 　千米。
38．如图，将大平行四边形分成5个面积相等的小平行四边形，大平行四边形的面积是45平方分米，阴影部分的面积是　 　平方分米。
39．红星小学有男生360人，女生人数是男生人数的，红星小学的学生人数有　 　人。
40．前进机床厂去年计划生产机床1200台，结果上半年生产了全年计划的，下半年生产了全年计划的，实际生产的比原计划多　 　台。
41．补全下面的计算步骤，并在后面的横线上写出运算的依据。
=　 　×12+　 　×12 依据：　 　
=9+10
=　 　
42．某实验学校进行社团活动，六(1)班有 的同学参加“创客”制作，有 的同学踢足球，有 的同学参加“经典诵读”，其他同学参加电脑程序设计。六(1)班总人数不到50人，参加电脑程序设计的有　 　人。(每人只参加一项)
43．如图，小明要测量线段AB 的长度，他只找到了一把2 dm的尺子，
44．妙妙计划用一块长方体的橡皮泥进行雕刻，橡皮泥的底面积是 平方分米，在计算宽时，把长错写成它的倒数，得到的宽是 分米，正确的宽是　 　。
45．玉石雕刻和木雕刻都会用到电磨刀帮助雕刻师完成更精细的工作。一款电磨刀 小时可以打磨 平方分米的面积，打磨 平方分米的面积需要　 　小时。
46．某次联考采用人工智能阅卷，共有0.6万份试卷，如果已经阅了 ，那么已经阅了　 　万份，已经阅了的占没阅的 　 　。
47．新情境 时事热点 2024 世界泳联世锦赛在卡塔尔多哈举行，中国队共获得33 枚奖牌位于榜首，获得金牌 23 枚，获得银牌的数量比金牌少，获得铜牌的数量是银牌数量的，获得银牌　 　枚，获得铜牌　 　枚。
48．“太阳升起东山头，40 只鸭走出窝，一半的一半水中游，五分之一坡上走，其余的鸭晒太阳。根据上述内容，晒太阳的鸭子有　 　只。
49．制作一个花篮需要桔梗花、玫瑰花和向日葵。需要玫瑰花12朵，需要枯梗花的数量比玫瑰花多，需要枯梗花　 　朵。需要向日葵的数量比桔梗花少，需要向日葵　 　朵。
50．果园里有桃树和杏树共80棵，其中桃树的棵数占总棵数的计算的是　 　的棵数，计算的是　 　的棵数。
51．草地资源有着防风固沙、保持水土、维护生物多样性等生态功能。根据测算m2的草坪，每天能够释放氧气kg，由此可知，1m2的草坪，每天能够释放氧气　 　kg，若想每天多释放9 kg 氧气，则需要多种植　 　m2的草坪。
52．绕着学校操场跑一圈，奇奇要用分钟，妙妙要用分钟。如果两人同时从同一点相背出发，　 　分钟后第一次相遇。
53．一条道路，如果甲队单独修，15天能修完；如果乙队单独修，12天能修完；如果两队合修，多少天能修完 奇奇说：“假设这条道路长30km，可列式为30÷(1÷15÷12)。”聪聪说：“假设这条道路的长度是‘1’，可列式为”想一想，　 　的说法是正确的。
54．某校采用人工智能阅卷系统协助批阅试卷。已知人工智能系统阅卷数量是老师阅卷数量的 ，则人工智能系统阅卷数量比老师阅卷数量少　 　，老师阅卷数量比人工智能系统阅卷数量多　 　。
55．9月1日开学日交警在学校路口执法，统计了路口电动车行车安全情况。当日的违规电动车不超过50辆，其中有违规带人，逆行，驾驶者未戴头盔，剩余的为占道行驶，那么占道行驶的车辆有　 　辆。
56．延安是中国革命的圣地，红色中国的摇篮。奇奇从家坐车去延安红色研学，汽车已经行驶了全程的，剩下的路程如果每小时行驶90km，8h可以到达延安，奇奇家到延安的距离是　 　km。
57．由于稻田中的水养鱼，鱼以田中的害虫杂草为食，两者互利共生，因此计划在稻田周边挖鱼沟。A组每天能挖整条鱼沟的，B组每天能挖整条鱼沟的，两组合作两天半，可以挖这条鱼沟的　 　。
58．在参观猛兽馆时，讲解员介绍到：“老虎最快的奔跑速度比狮子最快的奔跑速度还要快20km/h，狮子最快的奔跑速度是老虎的”，狮子奔跑的最快速度是　 　km/h。
59．一个工厂甲、乙两个车间共有 192 人， 如果从甲车间调出 14 人到乙车间， 甲车间的人数是乙车间的 ； 原来甲车间有　 　人。
60． 陈老师组织全班同学阅读一本红色经典著作，明明已看的页数比未看的页数多 ，现在还有 30页未看，已经看了　 　页，这本书一共有　 　页。
61．据了解，火车票价是按“全程票价×”的方法确定的。已知A站总里程数与H站之间的总里程数是1500km，全程票价为600元。下图是沿途各站之间的里程数：
张叔叔要从D站上车，F站下车，票价应该是　 　元；李阿姨从B站上车，票价为240元，她的目的地是　 　站。
62． 一木故事书有 160 页，笑笑第一周看了全书的 ，第二周看了余下的 ，第二周看了全书的　 　，第二周看了　 　页。
63．一份稿件张老师单独录需要2小时，李老师单独录需要3小时，如果两人合做，　 　小时可录完这份稿件的一半。
64． 东东发高烧到39 ℃，吃完药后体温下降到36℃，停药一天后，体温又上升了 。停药一天后东东的体温是多少摄氏度？
（1）“体温又上升了 ”是把　 　看作单位“1”，求体温上升的度数可列式为　 　，用36 ℃加上　 　可求得东东停药一天后的体温，列成综合算式并计算：　 　。
（2）“表示　 　，用 )乘　 　可求得东东停药一天后的体温，列成综合算式并计算：　 　。
65． 小红带着装满水的水壶去爬山，上山时喝了这壶水的 ，下山时喝了水壶中剩下的水的 ，这时壶中的水占原来满壶水的　 　。
66． 想一想，填一填。
学校组织同学们参观军事博物馆，六年级去了240人，五年级去的人数是六年级的 ，四年级去的人数是五年级的 ，四年级去了多少人？
思路一：先求出　 　年级去的人数，再求四年级去的人数，列综合算式为　 　。
思路二：先求出　 　年级去的人数占　 　年级去的人数的 　 　，再求出四年级去的人数，列综合算式为　 　。
67．甲、乙两车从A、B两城相向而行，相遇时甲车行驶了全程的 少35 km，乙车行驶了全程的一半。A、B两城相距　 　km。
68．两个工程队合修一条公路，第一队修了360m，第二队比第一队多修了 ，这时两队正好修完全长的 。这条公路全长　 　m。
69．已知 (a、b、c 都不等于0)，将a、b、c按从小到大的顺序排列为　 　。
70．一批木料，可以做70张课桌或90把椅子。若一张课桌和一把椅子为一套，则这批木料最多可以做　 　套桌椅。
71． 某快递公司正在使用无人智能配送车为客户配送一批快件。甲配送车单独配送，6小时可以送完；乙配送车单独配送，3小时可以送完。如果两车同时配送，那么　 　小时可以送完这批快件。
72． 修一条路，甲队单独修12天完成，乙队单独修8天完成。甲、乙两队工作效率的最简单的整数比是　 　。如果两队合修，那么　 　天修完这条路。
73．乐乐在解答“加上一个数除以的商，和是多少”这道题时，因为先算了加法，再算除法，所以得数是，这道题的正确得数是　 　。
74．算式中有一个运算符号写错了，把它改成正确的算式是　 　。
75．明明在计算时，因为漏看了括号，这样算出的结果与正确的结果相差，则☆所表示的数是　 　。
76．有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮300 t，如果从甲仓库运 的粮食放到乙仓库，那么两个仓库的存粮正好相等。原来甲仓库比乙仓库的存粮多　 　t。
77．一对相互咬合的齿轮，大齿轮有24个齿，小齿轮的齿数是大齿轮的。如果大齿轮转动一圈要36秒，那么小齿轮转动一圈要　 　秒。
78．在一次测试中，六(2)班的平均分是80分，其中 的同学及格，及格的同学的平均分是84分，不及格的同学的平均分是　 　分。
79．根据传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的 按照这个标准，用一个盛有2.8 L水的茶壶，往容量为 200 mL 的杯子里倒水，最多可以倒　 　杯。
80．如图，括号里应该填的分数是　 　。根据图示，男运动员比女运动员多　 　人，“ ”处应该是　 　。
参考答案与试题解析
1．50
【解答】解：（1-）×
=
=
2÷（-）
=2÷
=50（米）
故答案为：50。
【分析】把这根绳子总长度看作单位“1”，用1减去第一次用去的分率求出余下的分率，然后用余下的分率乘即可求出第二次用去全长的几分之几。然后根据分数除法的意义，用两次用去的长度差除以分率差即可求出绳子原来的长度。
2．108；98；12
【解答】解：
=
=108（千克）
=
=
=98（t）
（分钟）
故答案为：108；98；12。
【分析】求比一个数多(或少)几分之几的数是多少，用乘法；已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。即(分钟)。
3．90
【解答】解：120×÷
=75÷
=90。
故答案为：90。
【分析】这道算式的正确答案=错误的除数×商÷正确的除数。
4．；140
【解答】解：1-=
180×=140（张）。
故答案为：；140。
【分析】把中国邮票数量看作单位“1”，外国邮票数量就是中国邮票的1-=；收集的外国邮票的张数=收集的中国邮票的张数=×所占的分率。
5．16；56
【解答】解：40×=16（人）
40＋16=56（人）。
故答案为：16；56。
【分析】女生比男生多的人数=男生人数×多的分率；女生人数=男生人数＋多的人数。
6．减；乘；
【解答】解：（-）×6
=×6
=，先算减法，再算乘法，结果是。
故答案为：减；加；。
【分析】含括号的分数乘法与加减的混合运算，先算括号里面的，再算括号外面的。
7．（1）六(2)班分发的份数；(份)答：六⑶班分发了800份。
（2）六⑶班分发的是六⑴班的几分之几；720×（×）=800（份）答：六⑶班分发了800份。
【解答】解：（1）方法一：先算：六(2)班分发的份数；
列式：(份)
答：六⑶班分发了800份。
（2）方法二：先算：六⑶班分发的是六⑴班的几分之几；
列式：720×（×）=800（份）
答：六⑶班分发了800份。
故答案为：（1）六(2)班分发的份数；；(份)答：六（3）班分发了800份；（2）六（3）班分发的是六⑴班的几分之几；720×（×）=800（份）答：六⑶班分发了800份。
【分析】可以先求出六（2）班分发的份数，再求六（3）班分发的份数；也可以先求六（3）班分发的是六（1）班的几分之几，再求六（3）班分发的份数。
8．120
【解答】解：180××
=150×
=120（天）。
故答案为：120。
【分析】刺猬的冬眠时间=青蛙的冬眠时间×，其中，青蛙的冬眠时间=蛇的冬眠时间×。
9．；205
【解答】解：
(个)。
故答案为：；205。
【分析】还剩下没有研究的分率=1-已经研究的分率；还剩下没有研究的数学问题个数=共有数学问题的个数×还剩下没有研究的分率。
10．1670
【解答】解：4590×＋140
=1530＋140
=1670（米）。
故答案为：1670。
【分析】武汉长江大桥的长度=南京长江大桥的长度×＋多的米数。
11．
【解答】解：-×-
=-2-
=（米）。
故答案为：。
【分析】还剩下的长度=这根丝带的总长度-这根丝带的总长度×第一次用去的分率-第二次用去的长度。
12．90
【解答】解：（27÷3+27）÷
=36÷
=90（页）
故答案为：90。
【分析】根据题意可知把全书页数看作单位“1”，4天看了全书的，因此，3天看的页数÷天数3=平均1天看的页数，3天看的页数÷天数3+3天看的页数=4天看的页数，（3天看的页数÷天数3+3天看的页数）÷4天看了全书的分率=全书页数。
13．180
【解答】解：（126+84）×
=210×
=180（人）
故答案为：180。
【分析】根据题意可知把大班人数看作单位“1”，男孩人数+女孩人数=大班人数，（男孩人数+女孩人数）×中班人数占大班人数的分率=中班人数。
14．（1）两天一共看了多少页
（2）第一天比第二天多看多少页
【解答】解：（1）+表示两天一共看了全书的分率，因此，120×（+）求的是两天一共看了多少页；
（2）－表示第一天比第二天多看了全书的分率，因此，120×（－）求的是第一天比第二天多看多少页。
故答案为：（1）两天一共看了多少页；（2）第一天比第二天多看多少页。
【分析】（1）根据题意可知把全书的页数看作单位“1”，第一天看了的分率+第二天看了的分率=两天一共看了全书的分率，全书的页数×（第一天看了的分率+第二天看了的分率）=两天一共看了的页数；
（2）根据题意可知把全书的页数看作单位“1”，第一天看了的分率－第二天看了的分率=第一天比第二天多看了全书的分率，全书的页数×（第一天看了的分率－第二天看了的分率）=第一天比第二天多看的页数。
15．去年的产量×（1－）=今年的产量
【解答】解：1－=今年的产量占去年产量的分率，去年的产量×（1－）=今年的产量。
故答案为：去年的产量×（1－）=今年的产量。
【分析】根据题意可知把去年的产量看作单位“1”，1－今年的产量比去年产量减少的分率=今年的产量占去年产量的分率，去年的产量×（1－今年的产量比去年产量减少的分率）=今年的产量。
16．75
【解答】解：360××
=90×
=75（页）
故答案为：75。
【分析】把全书的页数看作单位“1”，全书的页数×第一天看了全书的分率=第一天看了的页数，再把第一天看了的页数看作单位“1”，全书的页数×第一天看了全书的分率×第二天看了第一天的看了的分率=第二天看了的页数。
17．（1）钢笔
（2）钢笔的价格是书包的
【解答】解：（1）文具盒的价格：200×，钢笔的价格：200××，因此，200××的运算结果表示钢笔的价格；
（2）“×=”，这里的“”表示的意思是钢笔的价格是书包的。
故答案为：（1）钢笔；（2）钢笔的价格是书包的。
【分析】（1）把书包的价格看作单位“1”，书包价格×文具盒的价格占书包价格的分率=文具盒的价格，再把文具盒的价格看作单位“1”，书包价格×文具盒的价格占书包价格的分率×钢笔的价格占文具盒价格的分率=钢笔的价格，据此关系式可以判断；
（2）文具盒的价格占书包价格的分率×钢笔的价格占文具盒价格的分率=钢笔的价格占书包价格的分率，据此可以判断。
18．香蕉；香蕉；西瓜；苹果；10；
【解答】解：看图可知苹果有10吨，香蕉的质量是苹果的，西瓜的质量是香蕉的；因此，方法一中“10×”是先求香蕉的质量，再以香蕉的质量为单位“1”，最后求出西瓜的质量；方法二中“×”是先求西瓜的质量是苹果质量的，然后求出10吨的是多少吨。
故答案为：香蕉；香蕉；西瓜；苹果；10；。
【分析】此题的关键在于理解两种解决方法的基本思路。方法一中，首先求出某种物品（香蕉）的质量，再以这个质量作为单位“1”，最后通过与西瓜质量的关系求出西瓜的质量。方法二则是直接通过分数乘法计算西瓜质量与原始单位（苹果）质量的比例关系，进而求出西瓜的质量。
19．乙数；（1+）
【解答】解：“甲数比乙数多 ”是把乙数看作单位“1”，等量关系式可列为：乙数×（1+）=甲数。
故答案为：乙数；（1+）。
【分析】根据单位“1”所在位置判断方法：分率前面或“的”前“比”后，也就是把乙数看作单位“1”；甲数比乙数多，那么乙数的（1+）为甲数；据此解答。
20．（1）钢笔
（2）钢笔的价格是书包的
【解答】解：（1）表示文具盒的价格，计算结果表示钢笔的价格；
（2）=，计算的是钢笔的价格是书包的几分之几，所以表示钢笔的价格是书包的。
故答案为：（1）钢笔；（2）钢笔的价格是书包的。
【分析】（1）把书包的价格看作单位“1”，根据题意可知书包价格×=文具盒的价格，因为钢笔的价格是文具盒的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用文具盒的价格乘就是钢笔的价格；
（2）把书包的价格看作单位“1”，那么文具盒的价格分率为，根据分数乘法的意义，钢笔的价格是文具盒的，列式，也就是钢笔的价格是书包的。
21．2009
【解答】解：1÷（1-）
=1÷
=（米）
÷（1-）
=÷
=×（米）
××···×=2009（米）。
故答案为：2009。
【分析】第2007次剪去后剩下的铁丝长度=单位“1”÷（单位“1”-第2008次剪去所剩铁丝的分率），第2006次剪去后剩下的铁丝长为 ÷ （1-），依次可以得出，原来的铁丝长=××···×=2009米。
22．135
【解答】（12×5）÷（1-）
=60÷
=135（页）
故答案为：135。
【分析】由题可得，将书的总页数看作单位“1”，已看的页数对应的分数为1-，已知部分量求总量，用除法即可。
23．49
【解答】解：21÷（－）
＝21÷（－）
＝21÷
＝21×
＝49（米）。
故答案为：49。
【分析】剩下长度和用去长度的比是2∶5，说明用去长度是总长度的。将这根彩带看作单位“1”，彩带的总长=第二次用去的长度÷对应的分率。
24．48×；48×；48×（＋）；48×（－）；48×（1－－）
25．120
26．28；32
【解答】解：甲班：60×=28（根）
乙班：60×=32（根）
故答案为：28；32。
【分析】按比例分配跳绳的数量，甲班应分得的跳绳数=，乙班应分得的跳绳数=，分别进行计算。
27．160
【解答】解：420×=120（个）
420×
=420×
=140（个）
420-（120+140）
=420-260
=160（个）
答：乙加工了160个零件。
故答案为：160。
【分析】因为甲加工的个数占总数的，把三人加工的零件个数之和看作单位“1”，则甲加工了420的，根据分数乘法的意义，用乘法求出甲加工的零件个数；又因为丙加工的个数与甲、乙加工个数之和的比为1：2，则丙加工的个数与甲、乙加工个数之和共占零件总数的，根据分数乘法的意义，用乘法求出丙加工的零件个数，用三人加工的零件总数减去甲、丙加工的零件个数即可求出乙加工的零件个数。
28．（1）营销费用；营销费用
（2）640
【解答】解：（1）研发费用比营销费用多，这里的的意思是以营销费用为一个整体，表示把营销费用平均分成了5份。
（2）400×（1+）=640（元）
故答案为：营销费用；营销费用；640。
【分析】（1）根据“研发费用比营销费用多”可知，这是把营销费用看成了单位“1”，平均分成了5份；
（2）将营销费用看作1，已知研发费用比营销费用多，则研发费用是1+，运用分数乘法进行计算。
29．七二
【解答】解：（1-20%）×（1-10%）
=80%×90%
=72%
72%相等于七二折。
故答案为：七二。
【分析】把这件羊绒大衣的原价看成单位“1”，第一次优惠20%，那么第一次优惠后的价格是原价的（1-20%），第二次再返还优惠价的10%，那么第二次优惠后的价格是原价的（1-20%）×（1-10%），注意要写成折扣的形式。
30．
【解答】解：额外增加的用电量： （千瓦时）
冰箱每天的实际用电量： （千瓦时）
故答案为：。
【分析】冰箱正常情况下每天的用电量为 千瓦时，因为冰箱太满每天额外增加 的用电量，可以用分数乘法计算出额外增加的用电量；正常情况用电量+额外增加用电量，即为实际的用电量。
31．80
【解答】解：120×÷
=40×2
=80。
故答案为：80。
【分析】这道算式正确的结果=被除数÷正确的除数；其中，被除数=得到的结果×错误的除数。
32．160
【解答】解：800÷2-800×
=400-240
=160（米）。
故答案为：160。
【分析】修到这条水渠的中点还需要再修的米数=这条水渠的总长÷2- 这条水渠的总长×已经修的分率。
33．鸡有多少只
【解答】解：小军列出了算式，他想解决的问题是鸡有多少只。
故答案为：鸡有多少只。
【分析】鸡的只数=鸭的只数÷（1-少的分率）。
34．女生有多少人？
【解答】解：算式1+表示女生比男生多的占男生的分率，48×（1+）表示求女生有多少人？
故答案为：女生有多少人？
【分析】观察图可知，男生有48人，把男生的人数看作单位“1”，女生比男生人数多，女生人数就是男生人数的（1+），据此列式解答。
35．33
【解答】解：80×20%=16（页）
（80-16）×
=64×
=16（页）
16＋16＋1=33（页）。
故答案为：33。
【分析】第三天他应该开始看的页数=第一天看的页数＋ 第二天看的页数＋1页，其中，第一天看的页数=这本书的总页数×第一天看的分率，第二天看的页数=（这本书的总页数-第一天看的页数）×看剩下的分率。
36．45
【解答】解：36÷×
=54×
=45（张）。
故答案为：45。
【分析】乐乐收集图片的张数=欢欢收集图片的张数×，其中，欢欢收集图片的张数=聪聪收集图片的张数÷。
37．416千米
【解答】解：52÷（－）
＝52÷（－）
＝52÷
＝52×8
＝416（千米）
甲、乙两城之间的路程有416千米。
故答案为：416。
【分析】根据对应的数量除以对应的分率等于单位“1”解答此题。即把甲、乙两城之间的路程看成单位“1”，离中点还有52千米对应的分率为中点（）减去已经行驶了全程的，据此可解。
38．
【解答】45×=（ 平方分米 ）；
故答案为：
【分析】从图片可以看出阴影部分是三角形，底占了大平行四边形的，高和大平行四边形相同，即阴影三角形部分面积=45×
39．675
【解答】解：360×＋360
＝315＋360
＝675（人）
红星小学的学生人数有675人。
故答案为：675。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据等量关系：男生人数×=女生人数，用乘法求出女生人数后，再根据男生人数+女生人数=全校人数解答即可。
40．420
【解答】解：（台）；1200×=900（台）；900+720-1200=420（台）
故填：420
【分析】求一个数的几分之几用乘法，即计划生产总量×求出上半年生产量，再用1200×求出下半年生产量，两者相加再减去计划生产量即可作答。
41．；；乘法分配律；19
【解答】解：根据乘法分配律，可以将原式按照分配律进行拆分：
计算每项：
最后得到：
故答案为：；；19
【分析】这是一道关于乘法分配律的题目，旨在考查对分配律的应用。乘法分配律表明，一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘再求和。题目要求补全计算步骤，并明确指出每一步的依据。
42．1
【解答】解：
=7-6
=1（人）
故答案为：1。
【分析】把六(1)班总人数看作单位“1”，算出参加电脑程序设计的占几分之几，列式为 六(1)班总人数是2、3、7的公倍数，而且六(1)班总人数不到50人，满足这两个条件的数只能是42，因此六(1)班有42人。再求出参加电脑程序设计的有多少人，列式为 1(人)
43．
【解答】解：剩余部分的长度dm。
AB线段的长度为dm。
故答案为：。
【分析】
根据图示来计算AB线段的长度。图中显示AB线段的长度等于3把尺子的长度加上剩余部分的长度。剩余部分的长度可以通过将一把尺子的长度除以5（分成5份），然后乘以4（取其中的4份）来计算。最后将3把尺子的长度和剩余部分的长度相加，得到AB线段的总长度。
44．分米
【解答】解：长的倒数为：（分米），正确的长为米，正确的宽是：＝（分米）。
故答案为：分米。
【分析】首先根据错的宽求出长的倒数，再得到正确的长，然后再根据”面积÷长＝宽“解得正确的宽即可。
45．
【解答】解： (小时)。
故答案为：。
【分析】首先根据每小时能够打磨的面积，也就是工作效率，然后再根据”工作总量÷工作效率＝工作时间“求出所需时间。
46．0.2；
【解答】解：已经阅了：0.6×=0.2（万份）；没阅的有：0.6-0.2=0.4（万份）， 已经阅了的占没阅的：0.2÷0.4=。
故答案为：0.2；。
【分析】本题考查分数乘法的应用。根据题意，用试卷的总份数乘，即可求出已经阅了多少份，用试卷的总份数减去已经阅的份数，即可求出还剩多少份，最后求出 已经阅了的占没阅的几分之几即可。
47．8；2
【解答】解：根据题意，可得
获得银牌的数量为：
获得铜牌的数量为：
故答案为：8；2
【分析】根据“获得银牌的数量比金牌少”，可知获得银牌的数量是金牌数量的，用金牌的数量乘以，即可求出获得银牌的数量；根据“获得铜牌的数量是银牌数量的”，用银牌的数量乘以，即可求解
48．22
【解答】解：根据题意，可得
晒太阳的鸭子为：
=40-10-8
=22（只）
答：晒太阳的鸭子有22只
故答案为：22
【分析】根据“40只鸭走出窝，一半的一半水中游，五分之一坡上走”，可知，水中游的鸭子占所有鸭子的，用总数乘以，求出水中游鸭子的数量，坡上走的鸭子占所有鸭子的，用总数乘以，求出坡上走鸭子的数量，最后再用总数减去水中游和坡上走鸭子的数量，即可求解
49．16；4
【解答】解：（1）12×（1+）
=12×
=16（朵）
需要桔梗花16朵。
（2）16×（1-）
=16×
=4（朵）
需要向日葵4朵。
故答案为：16；4
【分析】（1）把玫瑰花的朵数看作单位“1”，需要桔梗花的朵数相当于玫瑰花的（1+），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用玫瑰花的朵数乘（1+）即可求出需要桔梗花的朵数。
（2）把需要桔梗花的朵数看作单位“1”，需要向日葵的朵数相当于桔梗花的（1-），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用需要桔梗花的朵数乘（1-）即可求出需要向日葵的朵数。
50．桃树；杏树
【解答】解：已知桃树的棵数占总棵数的，总棵数是80棵。
那么桃树的棵数为棵。
所以杏树的棵数为80-48=32棵。
也可以根据题目中给出的式子来计算=32棵。
故答案为：桃树；杏树
【分析】本题主要考查分数乘法在实际问题中的应用。通过总棵数乘以桃树所占的比例，就能得到桃树的棵数。利用题目中给出的式子，这里表示杏树占总棵数的比例，再乘以总棵数就得到杏树的棵数。
51．；10
【解答】解：，。
故答案为：，10。
【分析】本题考验对题目的分析能力和分数除法的应用，找到等量关系“每立方米草坪每天释放的氧气= 释放氧气kg ÷释放这些氧气的草坪的体积m2 ”“释放的氧气的质量=每立方米草坪释放的氧气×立方米数”结合分数除法代入数据求得结果即可。
52．
【解答】解：将学校操场一圈的路程看作单位“1”，
奇奇的速度为1÷=
妙妙的速度为1÷=
两人1÷(+)=(分钟)后第一次相遇。
故答案为：
【分析】本题需要灵活运用单位”1“，然后结合分数除法的应用求出奇奇和妙妙的速度，之后通过等量关系”二者第一次相遇所要时间=1÷二者速度之和“，运用分数除法代入数据计算出结果即可。
53．聪聪
【解答】解：甲队速率为，乙队速率为，甲乙两队合作所需时间=，即聪聪。
故答案为：聪聪。
【分析】本题考验对”1“的理解和分数除法的应用解决相应问题，首先根据单位”1“计算出甲，乙两队的速率，然后再用这条路的长度”1“÷两者速速率的和即可求得结果。
54．；
【解答】解：设人工智能阅卷数量为3x，老师阅卷为5x。
(5x-3x)÷5x=，(5x-3x)÷3x=。
故答案为：，。
【分析】人工智能系统的阅卷数量是老师阅卷数量的，将人工智能系统的阅卷数量看作3x，那么老师阅卷数量为5x，人工智能系统阅卷数量比老师阅卷数量少(5x-3x)÷5x，老师阅卷数量比人工智能系统阅卷数量多(5x-3x)÷3x。
55．7
【解答】解：占道行驶所占的比例为，因为车辆数是整数，且不超过 50 辆，总车辆数一定是 45 的倍数，所以总车辆数是 45 辆；
所以占道行驶的车辆有45× =7辆。
故答案为：7
【分析】用 1 减去已知违规类型（逆行、未戴头盔、违规带人）得到占道行驶所占的比例，用总车辆数乘以占道行驶所占的比例得到占道行驶的车辆数。
56．1680
【解答】解：根据题意，可得
=
=1680（km）
故答案为：1680
【分析】将全程看作单位“1”，汽车行驶了，则还剩下还没走；根据路程=速度×时间，用速度90乘以8小时，求出剩下的路程，最后用剩下的路程除以，即可求出全程距离
57．
【解答】解：×2.5+×2.5=
故答案为：
【分析】分别计算出A组和B组在两天半内完成的工作量，即×2.5=，×2.5=，再将它们相加得到两组合作完成的工作量，即×2.5+×2.5=。
58．60
【解答】解：设老虎最快的奔跑速度是x km/h，则狮子最快的奔跑速度是x km/h。
根据题意可列方程：x-x=20
解得：x=80
所以狮子最快的奔跑速度是×80=60 km/h。
故答案为：60。
【分析】设老虎最快的奔跑速度是x km/h，则狮子最快的奔跑速度是x km/h，依据题意可得x-x=20，解方程可得x=80，即老虎最快的奔跑速度是80km/h，那么×80即为狮子最快的奔跑速度。
59．98
【解答】解：192÷（1+）
=192÷
=108（人）
108×=84（人）
84+14=98（人）
故答案为：98。
【分析】根据甲车间的人数是乙车间的 ，将后来乙车间的人数看作单位“1”，则甲车间后来的人数为，又已知甲乙两车间的总人数，且调出前后未变，可先求出后来乙车间的人数，求单位“1”用除法；然后求出甲车间后来的人数；最后将加车间后来的人数加上调出的人数，即可求得原来甲车间的人数。
60．48；78
【解答】
30+48=78（页）
故答案为：48 78
【分析】把未看页数看作单位“1”，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少的计算方法：这个数x(1+分率)，已看页数=未看页数x(1+)，最后用加法求出这本书的总页数，据此解答。
61．200；E
【解答】解：（1）根据题意，可知
火车票价=
=
=
=200（元）
答：票价应该是200元
（2）设李阿姨目的地的里程为xkm，根据题意，可得
解得，x=900
即李阿姨的目的地是在E站下车；
故答案为：200；E
【分析】（1）先计算D点到F点之间的里程，然后再根据“火车票价=全程票价×”进行运算即可
（2）设李阿姨目的地的里程为xkm，根据“火车票价=全程票价×”列出方程：，然后解方程即可
62．；80
【解答】解：
=
=
160×=80（页）；
故答案为：；80。
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一周看的分率，求出余下的分率，再用余下的分率乘，求出第二周看了全书的几分之几；用这本故事书的总页数乘第二周看的分率，即可求出第二周看了多少页。
63．
【解答】解：÷（）
=
（小时）
故答案为：。
【分析】工作总量=工作效率×工作时间，首先，我们需明确张老师和李老师各自完成工作的速率，然后通过合作效率计算出他们共同完成工作一半所需的时间。
64．（1）36℃；36×；上升的体温；（℃）
（2）上升后的体温占36 ℃的几分之几；36；（℃）
【解答】解：（1）“体温又上升了 ”是把36℃看作单位“1”，求体温上升的度数可列式为36×，用36 ℃加上上升的体温可求得东东停药一天后的体温，列成综合算式并计算：。
（2）“ 表示上升后的体温占36 ℃的几分之几，用 乘36可求得东东停药一天后的体温，列成综合算式并计算：（℃）。
故答案为：36℃；36×；上升的体温；（℃）；上升后的体温占36 ℃的几分之几；36；（℃）。
【分析】（1）“体温又上升了”，这是在说体温上升了原来的体温的，因此这里的单位“1”指的是原来的体温，即停药前的体温；东东停药前的体温是36℃，体温上升了，所以体温上升的度数为。东东停药前的体温加上体温上升的度数就是停药一天后的体温，即；综合上述过程，可以将求解东东停药一天后的体温的过程列成一个综合算式，即。
（2）首先解决分数加法的问题，，这里的1可以被看作是（因为任何数除以自己都等于1）。因此，加法可以表示为：
执行加法运算：
理解应用题目描述：
题目要求我们用乘以某个数值来求得东东停药一天后的体温。由于题目要求列出综合算式并计算，我们需要将得到的分数与一个代表东东正常体温的变量（假设为T）相乘。
构建综合算式：
综合算式可以表示为：
解释应用：
这里，表示的是东东停药一天后的体温与他正常体温的比值，也就是说，东东停药一天后的体温是其正常体温的倍。
65．
【解答】解：
故答案为： 。
【分析】把这壶水的质量看作单位“1”，用1减去上山时喝了这壶水的分率，求出剩下的分率，再乘下山时喝了壶中剩下水的分率，可以求出下山时喝水占这壶水的分率，最后用剩下的分率减去下山时喝去的分率解答即可。
66．五；(人)；四；六； ；(人)
【解答】解：思路一：先求出五年级去的人数，再求出四年级去的人数。
五年级去的人数：（人）
四年级去的人数：（人）
思路二：先求出四年级去的人数占六年级去的人数的比例，再求出四年级去的人数。
四年级去的人数占六年级去的人数的比例：
四年级去的人数：（人）
故答案为：五；(人)；四；六；；(人)。
【分析】可以选择两种解题思路，思路一是先求出五年级去的人数，再求出四年级去的人数；思路二是先求出四年级去的人数占六年级去的人数的比例，再求出四年级去的人数。两种思路都需要根据题目给出的比例关系列出综合算式进行计算。
67．700
【解答】解：设A、B两城相距为x km。
，
，
，
，
，
因此，A、B两城相距700 km。
故答案为：700。
【分析】设A、B两城之间的距离为x km，根据相遇时甲车行驶了全程的 少35 km，乙车行驶了全程的一半列方程：，解出方程即可.
68．1584
【解答】解： （米）， （米）， （米）。
即，这条公路的全长为 1584米。
故答案为：1584。
【分析】首先，我们需要根据题目中给出的比例，计算出第二队修路的长度。然后，将第一队和第二队修路的长度相加，得到两队总共修路的长度。由于题目中提到两队修完全长的，因此，我们可以通过将两队总共修路的长度除以 来计算出公路的全长。
69．a【解答】解：令 =1，则
a=；b=，c=1
所以a故答案为：a【分析】令 =1，分别计算出abc的值，再比较大小即可。
70．39
【解答】解：1÷(+)
=1÷
≈39（套）
故答案为：39
【分析】把这批木料看作单位“1”，可以做70张课桌或90把椅子，由此可知，做一张课桌用这批木料的。做一把椅子用这批木料的，已知一张课桌和一把椅子为一套，那么做一套桌椅用这批木料的(+)，相据“包含”除法的意义，用除法解答，最后用“进一法”保留整数即可。
71．2
【解答】解：
=
=
=2（小时）
故答案为：2
【分析】把为客户配送一批快件看着单位“1”，甲配送车的工作效率是 ，乙配送车的工作效率是 ，根据“工作时间=工作总量÷工作效率之和”解答。
72．2：3；
【解答】解：：=2：3
1÷（＋）
=1÷
=（天）。
故答案为：。
【分析】把工作总量看作单位“1”，先用“工作总量÷工作时间”求出两队的工作效率，再求比；修完这条路两队需要的时间=单位“1”÷两队的工作效率和。
73．
【解答】解：乐乐错误计算的顺序是，应用倒推法，可求得为，再按正确运算顺序计算即可，为
故答案为：
【分析】乐乐解答题目时出现了运算顺序的错误，即先做了加法后做了除法，而正确的顺序应该是先进行除法再做加法。需要首先逆向解析乐乐错误解题过程中的数值，然后依据正确的运算顺序重新计算出准确的结果。
74．
【解答】解：
改写后的算式：。
由于计算结果与题目给出的结果不一致，可以确定原算式中有一个运算符号是错误的。
因此，将第一个'×'改为'÷'。
得到了正确的算式：
故答案为：
【分析】因为算式得数的分母20含有因数5，且只有一个运算符号写错了，可以猜测前面的×号错了，把×号改成÷号，再验证即可。
75．
【解答】解： ☆，
错误的算式：，
两者作差得， ，
故答案为：
【分析】题目给出的错误计算方式是，而正确的计算方式是。根据题目，错误计算与正确计算的差值为，我们可以将这个信息转化为等式解方程即可。
76．80
【解答】解：300××2＝80（t）
答：原来甲仓库比乙仓库的存粮多80t。
故答案为：80。
【分析】首先求出从甲仓运出的粮食是：300×＝40（t），根据此时两个库的存粮正好相等，可知原来甲仓库比乙仓库的存粮是40的2倍，据此解答即可。
77．24
【解答】小齿轮的齿数是大齿轮的 ，所以小齿轮转动一圈需要的时间也是大齿轮转动一圈需要时间的 ，即 (秒)，
故答案为：24.
【分析】首先根据大齿轮的齿数和小齿轮齿数与大齿轮齿数的关系求出小齿轮的齿数，再依据两个相互咬合的齿轮在同一时间内转动时，大齿轮转过的总齿数和小齿轮转过的总齿数相同这一原理，求出大齿轮转动一圈时小齿轮转动的圈数，从而得出小齿轮转动一圈所需的时间。
78．48
【解答】解：考虑全班有9人，其中是8人，
不及格的同学的平均分：
[80×9-84×8]÷（9-8）
=[720-672]÷1
=48÷1
=48（分）；
故答案为：48.
【分析】全班有9人，其中是8人，另一人不及格，及格的同学的总成绩是84×8，六（2）班的总成绩是80×9，不及格的同学的成绩等于六（2）班的总成绩减去及格的成绩，再除以9-8即可。
79．20
【解答】解：2.8L＝2800mL
每个杯子最少倒水：200×＝140（mL）
最多可倒杯数：2800÷140＝20（杯）
答：最多可倒20杯。
故答案为：20。
【分析】要想倒的杯数最多，那就每杯倒入的最少就好，首先求出每杯最少倒入200×＝140（mL），然后再去出最多倒入2800÷140＝20（杯）。
80．；80；360
【解答】答：280（1+）
=280
=360（人），
360-280=80（人）；
故答案为：；80；360。
【分析】把女运动员看做单位“1" 平均分成7份，男运动员比女运动员多2份，那么男运动员比女运动员多，男运动员总人数=女运动员人数（1+），最后作差即可。
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