（单元提升培优）第2单元 分数混合运算 专项04 计算题 2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练北师大版
第2单元 分数混合运算 专项04 计算题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．直接写得数。
2．直接写出答案。
3．直接写出得数。
4．直接写出得数。
5．直接写出得数。
6．直接写出得数。
7．直接写出得数。
8．直接写出得数。
3.6×= ×= 10 3+×=
0.2×= +×= -×= ×＋=
9．直接写出得数。
×= ×＝ 45×＝ ×3.6＝
+＝ ÷3＝ 6÷＝ ÷＝
÷＝ ＝
10．直接写出得数。
11．直接写出得数。
12．直接写出得数。
13．直接写出得数。
=
14．直接写出得数。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧ ⑨202÷4=
⑩
15．直接写出结果。
16．计算下面各题。
+× ×-
17．用简便方法计算。
18．计算下面各题，能简算的要简算。
×27×× ×+×
×7+9+-0.8 -×
19．脱式计算。(能简算的要简算)
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
20．简便计算。
（1）
（2）
（3）
21．用合适的方法计算下面各题。
（1）
（2）
（3）
22．脱式计算，能简算的要简算。
（1）
（2）
（3）
（4）
23．计算下面各题，能简算的要简算。
24．递等式计算(选择合理方法计算)
①②
③④
25．脱式计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
26．脱式计算，能简算的要简算。
27．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）
（2）
（3）
（4）
28．计算下面各题，能简算的要简算。
29．用合适的方法计算。
÷× 63×（+） ×0.375+÷
30．选择简便的方法计算。
31． 解方程。
32．解方程。
33．计算或解方程。
①
②
③
④
34．解方程
①5x-x=46
②2x÷=90
③X÷3.5=
35．解方程。
（1）x÷ =
（2）3x+4=
（3） x=
36．解方程。
（1） x=
（2）x + x =39
（3）7 x－3 x =
37． 解方程。
（1） x＋ ＝1
（2）( ＋3.2)x＝
（3） x÷ ＝
38．解方程
（1）x+x=121
（2）5x-3×=
（3）x÷=12
39．解方程。
（1） x- =
（2）x+ x=
（3） x÷2=
40．解方程。
（1）
（2）
（3）
（4）（1- ）x=5.6
41．看图列式计算。
42．看图列式计算。
43．看图列式计算。
44．看图列式计算。
（1）
（2）
45． 看图列式计算。
（1）
（2）
46．
47．
48． 看图列式计算。
（1）
（2）
49．看图列式计算。
50． 看图列式计算。
（1）
（2）
参考答案与试题解析
1．

【分析】对于分数除法，将除法转化为乘法，即除以一个分数等于乘以它的倒数；对于分数乘法，分子与分子相乘，分母与分母相乘；对于有括号的运算，先算括号内的加法，再算括号外的乘法；对于小数与分数的乘法，把小数化为分数后再相乘。
2．
2
【分析】计算分数除以整数时，可以用分子与整数的商作新的分子，分母不变；也可以用分数乘整数的倒数，把分数除法化为分数乘法计算；计算分数除以分数时，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，再按照分数乘分数的计算方法计算。
3．解：
1.2 27
12.5 6
【分析】本题涉及分数的加、减、乘、除四则运算，以及小数与分数之间的运算。解题的关键是掌握分数运算的基本法则，以及能够将小数准确转换为分数进行计算。对于每小题，我们需要按照运算顺序逐步解析。
4．解：
18 3.2 4
【分析】本题要求直接计算分数和小数的乘法以及混合运算的结果，对于乘法，需要将分数和小数化简后再相乘；对于混合运算，先执行乘法再执行加法。解题过程中注意分数的约分和小数的转换，确保计算的准确性。
5．
1000 = 225
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
求比值=比的前项÷比的后项。
6．
0.3
1
2
0
0.8
1
【分析】小数乘分数：分母不变，分子与小数相乘的积作分子，能约分的要约分；
整数乘分数：分母不变，分子与整数相乘的积作分子，能约分的要约分；
任何数乘0都得0；
异分母分数相加减，先通分成同分母分数，分母不变，再把分子相加减；
分数乘分数：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
7．
【分析】分数乘分数：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
小数乘分数：把小数化成分数，再按分数乘分数进行计算；
异分母分数相加减，先通分成同分母分数，分母不变，再把分子相加减。
8．
3.6×=4.5 ×=2 10= 3+×=
0.2×= +×= -×= ×＋=
【分析】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
小数乘分数，先把小数化成分数，再按分数乘分数计算；
分数加减法：如果两个或多个分数的分母相同，那么可以直接将分子相加或相减，分母保持不变；如果分数的分母不同，需要先通分，然后将分子相加或相减；结果能约分均需约分，化为最简分数。
9．解：
×= ×＝ 45×＝35 ×3.6＝1.5
+＝ ÷3＝ 6÷＝9 ÷＝4
÷＝ ＝
【分析】对于分数的乘法，可以直接将分子与分子相乘，分母与分母相乘，得到的结果再进行化简；对于分数的加法和减法，先找到公共分母，然后进行分子的加减；对于分数与整数的乘除，可以将整数看作分母为1的分数进行计算；对于分数的除法，可以转化为乘以该分数的倒数进行计算。
10．
1
90
【分析】根据分数乘法的计算法则，能约分的先约分再计算；除以一个数等于乘这个数的倒数，先把除法变成乘法再计算。
11．
【分析】分数乘整数的原则可以视为分数乘分数的一个特殊情况。在这里，整数可以看作分母为1的分数，即如果有一个分数和一个整数n，那么它们相乘可以表示为。这表明，分数乘整数实际上遵循的是分数乘分数的原则，只不过其中一个分数的分母是1，
分数除以分数：
分数除以整数：
整数除以分数：，
百分数乘法：将百分数转换为小数形式，即将数值除以100，将整数与转换后的小数相乘再计算出乘积即可
12．

【分析】计算时首先将分子相乘，分母相乘。然后简化分数，得出最终结果。有括号的首先计算括号内的。
13．
【分析】1.分子乘分子，分母乘分母，即可得出答案。
2.除以一个数等于乘以该数的倒数，及可得出答案。
3.先将3.9转换为分数形式，即，然后进行乘法运算即可得出答案。
4.先做乘法。然后做减法。
5.除以一个分数等于乘以该分数的倒数，即可得出答案。
6.同样地，除以一个分数等于乘以该分数的倒数，即可得出答案。
7.先做乘法。然后做加法，即可得出答案。
8.这个表达式可以简化为，由于分子和分母相同，结果为1。
14．
① ② ③ ④ ⑤6
⑥2 ⑦ ⑧2 ⑨202÷4=100 ⑩81
【分析】分数乘整数：只把分子与整数相乘，分母不变，能约分的要约分；分数乘分数：分子与分子相乘的积做分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分；异分母分数相加减：先通分，再把分子向加减；除以一个数等于乘这个数的倒数；一个数的平方等于这个数乘这个数。
15．
3
2
19
【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
分数乘小数，先用小数除以分数的分母，然后乘分子即可；
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母；
乘法分配律： 多个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
16．解：+×
=＋
=
×-
=-
=0
=×
=
=×
=
【分析】先算乘法，再算加法；
先算乘法，再算减法；
先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法；
先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法。
17．解：
=×7
=
=8×2
=16
=42×-42×
=27-16
=11
=9××8-8××9
=64-45
=11
=（1-）×
=×
=
=（＋）×
=1×
=
【分析】分数乘法，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
分数乘法，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
应用乘法分配律，括号里面的数分别与42相乘，再把所得的积相减；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与8×9相乘，再把所得的积相减；
应用乘法分配律，先算（1-）=，然后乘；
应用乘法分配律，先算（＋）=1，然后乘。
18．解：×27××
=3×
=
×+×
=（＋）×
=3×
=2
×7+9+-0.8
=（7＋9-1） ×
=15×
=12
-×
=-
=
【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
应用乘法分配律，先算（＋）=3，然后再乘；
应用乘法分配律，先算（7＋9-1）=15，然后再乘；
先算乘法，再算减法。
19．（1）解：
（2）解：
=7
（3）解：
=
=
（4）解：
=
=
=
=
=
（5）解：
=
（6）解：
=
=
=
=
【分析】（1）根据减法性质：a-b-c=a-（b+c），进行简算计算；
（2）根据乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，进行简便计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算除法，然后算乘法；
（4）连乘同级运算，从左往右计算；
（5）先将除法转化为乘法，再根据乘法结合律简算；
（6）先算小括号里面的减法，然后算乘法，最后算除法。
20．（1）解：
=3
（2）解：
=0.8×(3.05+0.95+1)
=4
（3）解：
【分析】（1）（2）利用乘法分配律进行简化，将共同的因子提取出来，从而简化计算过程。
（3）将43分解为，利用了分配律来简化计算。
21．（1）解：
=
=
=
（2）解：
=2
（3）解：
【分析】（1）依次进行分数乘法和分数除法运算，注意可以进行约分，将结果化成最简分数。
（2）利用乘法运算律将24乘入括号内，先计算整数乘以分数，再计算整数相加即可。
（3）将分数除法转化为分数乘法，发现可以提取公因式，先计算括号内的同分母分数减法，再计算分数乘法。
混合运算的题知识点不用选的太细致
22．（1）解：
=
=
=
（2）解：
=
（3）解：
（4）解：
【分析】（1）根据分数四则混合运算法则，先算乘除，后算加减，据此解答即可。
（2）首先将带分数转化成假分数、将分数除法转化成分数乘法；提取公因式，先计算括号内的分数加法，然后将结果与相乘。
（3）观察发现括号内可以提取公因式，然后先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，然后将分数除法转化为分数乘法，通过约分进行简便运算。
（4）首先将“×7×8”乘入小括号内，发现可以通过约分将中括号内的分数消掉；先计算出括号内的得数，将分数除法转化为分数乘法，进行计算。
23．解：－×
＝－
＝－
＝
3－÷－
＝3－×－
＝3－－
＝－
＝
4.3－＋3.7－
＝4.3＋3.7－－
＝（4.3＋3.7）－（＋）
＝8－1
＝7
4.8＋3.2×
＝4.8＋1.2
＝6
0.45×＋÷
＝0.45×＋0.55×
＝（0.45＋0.55）×
＝1×
＝
[1－（＋）]÷
＝[1－（＋）]÷
＝[1－]÷
＝÷
＝×9
＝1
【分析】先计算乘法，再计算减法；
先计算除法，再按照从左到右的顺序计算；
4.3－＋3.7－，根据带符号搬家，原式化为：4.3＋3.7－－，再根据加法结合律和减法性质简便运算；
先计乘法，再计算加法；
0.45×＋÷，先把分数化成小数，＝0.55除法换算乘法，原式化为：0.45×＋0.55×，应用乘法分配律先计算（0.45＋0.55）=1，然后再乘；
分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
24．解：①
=1.2×1
=1.2
②
=×36-×36＋×36
=28-24＋30
=34
③
=37×52×＋52×37×
=185＋156
=341
④
=÷[0.5×]
=÷
=
【分析】①先算小括号里面的，再算括号外面的；
②应用乘法分配律，括号里面的数分别与36相乘，再把所得的积相加减；
③应用乘法分配律，括号里面的数分别与52×37相乘，再把所得的积相加；
④分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
25．（1）解：
=
=
（2）解：
=
（3）解：×÷
＝×
＝
（4）解：
=18
（5）解：
=
【分析】（1）先处理括号内的运算，再进行乘法运算来求解。
（2）先进行乘法运算的运算，再进行减法运算来求解。
（3）按照从左到右的顺序计算，计算时先把除法化为乘法，再按照分数乘法的计算法则计算。
（4）先进行括号内的运算，然后是乘除，最后进行加减。在进行除法运算时，实际上是乘以倒数。
（5）先计算括号内的减法，然后计算括号内的除法，最后计算乘法。
26．；；
；75；8
27．（1）解：
=
=
（2）解：
=
=
（3）解：
=
=
=
（4）解：
=5
【分析】（1）根据异分母分数加减法，先通分再进行计算。
（2）进行分数的连乘，注意运用分数的约分。
（2）首先去括号将分数除法转化为分数乘法，再进行分数的连乘运算，注意可以进行约分。
（4）提取公因式5，首先进行括号内的同分母分数加法，发现刚好可以凑为1，再进行乘法运算。
28．（1）解：
=8-6+4
=6
（2）解：
=
（3）解：
=
=12×6
=72
（4）解：
=
=
=12
（5）解：
=
=
=
=2
（6）解：
=
=
=
=9
【分析】（1）利用乘法分配律将24乘入括号中，首先进行乘法运算，再进行加减法运算。
（2）首先将分数除法转化为分数乘法，提取公因式，先进行括号内的同分母分数计算，再进行乘法运算。
（3）首先计算括号内的异分母分数减法，再将分数除法转化为乘法，进行计算。
（4）首先将分数除法转化为分数乘法，先计算连乘，再计算整数减法。
（5）根据运算顺序先计算小括号内异分母分数减法，再进行中括号内除法运算，最后再进行分数除法运算。
（6）首先将带分数和小数都转化为分数，对括号内的算式先计算分数乘法再进行分数加法，最后计算括号外的分数与括号的结果相除。
29．解：÷×
=×
=
63×（+）
=63×＋63×-63×
=35＋12-27
=47-27
=20
×0.375+÷
=（＋）×
=2×
=
【分析】（1）一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
（2）应用乘法分配律，括号里面的数分别与63相乘，然后再把所得的积相加减；
（3）应用乘法分配律，先计算（＋）=2，然后再乘。
30．解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【分析】不含括号的分数乘除混合运算，然后从左到右的顺序计算；
先算乘法，再算加法；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与21相乘，再把所得的积相加；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与1.2相乘，再把所得的积相加；
分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
31．x=1-
解：x=
x÷=÷
x=
x÷=40÷
解：x÷=
x÷×=×
x=
【分析】（1）先计算等号右边的分数减法，再利用等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
（2）先计算方程右边的分数除法，再将方程左右两边同时乘即可。
32．解：（1）
3
x=
（2）
x=48
【分析】（1）先合并同类项，再等式两边同时乘3即可；
（2）先合并同类项，再等式两边同时乘即可；
33．解：①×2÷
=×3
=
②÷×
=××
=×
=
③x=180
x=180×
x＝160
④x=
x=×
x＝
【分析】①②分数乘除混合运算，先把除法都转化为乘法，再一块先约分后计算；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此解③④。
34．①5x-x=46
解： x=46
x÷=46÷
x=12
②2x÷=90
解： 2x=36
2x÷2=36÷2
x=18
③ x÷3.5=
解：x÷3.5×3.5=×3.5
x=2.5
【分析】等式的性质2：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立。
①②③均是应用了等式的性质2来解方程。
35．（1） x÷=
解：x÷×=×
x=
（2） 3x+4=
解：3x=
3x÷3=÷3
x=
（3）（-）x=
解：x=
x÷=÷
x=
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两端同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
36．（1） x=
解：x÷=÷
x=
（2） x+x=39
解：x=39
x÷=39÷
x=24
（3） 7x-3x=
解：4x=
4x÷4=÷4
x=
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
37．（1）x+=1
x＝1－
x＝
x＝1
（2）（+3.2）x=
4x＝
x＝ ×
x＝
（3）x÷=
x＝
x＝ ÷
x＝
【分析】在解方程的计算中，先移项，即把带未知数的放在等号的左边，把不带未知数的放在等号的右边，然后用等号右边的数除以未知数前面的数字，即得到方程的解。
38．（1）解：x=121
x÷=121÷
x=88
（2）解：5x-=
5x=
5x÷5=÷5
x=
（3）解：x=3
x÷=3÷
x=
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
39．（1） x-=
解： x-+=+
x=
x÷=÷
x=
（2） x+x=
解：x=
x÷=÷
x=
（3） x÷2=
解：x÷2×2=×2
x=
x÷=÷
x=3
【分析】（1）方程两边同时加上，接下来方程两边同时除以即可得出x的值；
（2）先计算方程左边的算式得到x=，接下来方程两边同时除以即可得出x的值；
（3）方程两边同时乘以2，接下来方程两边同时除以即可得出x的值。
40．（1） x÷=
解：x÷×=×
x=
（2） x÷=1.2
解：x=0.3
x÷=0.3÷
x=0.6
（3）x+x=50
解： x=50
x÷=50÷
x=30
（4）（1-）x=5.6
解：x=5.6
x÷=5.6÷
x=6.4
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在一起，把常数项放在一起，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
41．解：(个)
【分析】篮球的个数=足球的个数×，其中，足球的个数=篮球的个数×。
42．解：(个)
【分析】今年有班级的个数=去年有班级的个数×（1＋今年比去年增加的分率）。
43．解：120××
=90×
=45（个）
【分析】机器人的数量=遥控汽车的数量×，其中，遥控汽车的数量=遥控飞机的数量×。
44．（1）
（2）(人)
【分析】（1）把香蕉看为单位“1”菠萝为（1-）与香蕉的重量相乘得到答案
（2）把女生看为单位“1”男生为（1+）用男生总数除以（1+）得到答案
45．（1）解：(万元)
（2）解：(元)
【分析】（1）把去年的钱数看作单位“1”，今年比去年增长了 ，今年的钱数就占去年的(
（2）把原价看作单位“1”，现价比原价降低了 也就是现价占原价的 ，求出原价的( 是多少元即是现价。
46．解：(箱)
【分析】根据图片，成人牙膏比儿童牙膏多四分之一，则把儿童牙膏看为单位“1”，用儿童牙膏的数量乘以两个牙膏的比例关系，即可计算成人药膏的数量。
47．解：(米)
【分析】根据题图，将全程看为单位“1”，其中问号部分占“1”的，要求出问号的路程长度，用全程的长度乘以，即可算得问号的路程长度。
48．（1）解：(袋)
（2）解：（棵)
【分析】（1）面粉袋数占大米的 ，大豆袋数占面粉的 ，用大米袋数先乘 乘 ，即可求得大豆的袋数。
（2）把柳树的棵数看作单位“1”，根据杨树比柳树多 ，可知杨树的棵数为 然后用柳树的棵数加上杨树的棵数就是一共的棵数。
49．解：①
=
=130(千瓦时)
②
=
=
=
=360(朵)
【分析】（1）把上月用电量看作单位“1”，本月用电量比上月节约，也就是上月的(1-)，用上月用电量乘这个分率即可求出本月用电量。
（2）把玫瑰花的总数看作单位“1”，150朵花对应的分率是，用150÷即可求得单位“1”玫瑰花总数。
50．（1）解：
=
(万元)
答：商场今年盈利200万元
（2）解：
=
（t）
答：5月份的用水量为256t
【分析】（1）根据图形可知，商场今年盈利比去年增长，根据题干信息，可先求出增长的量，然后再加上去年的盈利，即可
（2）根据图形可知，5月份的用水量比4月份的节约了，根据题干信息，可先求出其节约部分的用水量，然后用4月份的用水量减去节约部分的用水量，即可求解
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