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第50讲 用特殊点巧析电解质溶液图像
第十章 水溶液中的离子反应与平衡
高三一轮复习讲义 人教版 (单选)
1.能正确识别图像，能从图像中找到曲线指代、趋势、关键点。
2.利用溶液中的平衡关系，学会分析不同类型图像中各粒子浓度之间的关系。
复习目标
类型一 滴定曲线
类型二 分布系数曲线
类型三 对数图像
内容索引
课时测评
重点强化
类型一
滴定曲线
巧抓“5点”，突破滴定曲线中粒子浓度关系
(1)抓反应的“起始”点：判断酸、碱的相对强弱。
(2)抓反应“一半”点，判断是什么溶质的等量混合。
(3)抓“恰好”反应点，生成的溶质是什么，判断溶液的酸碱性。
(4)抓溶液的“中性”点，生成什么溶质，哪种物质过量或不足。
(5)抓反应的“过量”点，溶液中的溶质是什么，判断哪种物质过量。
必备知识 整合
抓住滴定曲线中的5个关键点
室温下，以一元强碱MOH溶液滴定c mol·L－1的一元弱酸HA
为例。
模型构建
1.室温下，将1.00 mol/L盐酸滴入20.00 mL 1.00 mol/L的氨水中，溶液pH和温度随加入盐酸体积的变化曲线如图所示。
下列有关说法中不正确的是
A.a点溶液中离子浓度大小关系：c(N)＞
c(Cl－)＞c(OH－)＞c(H＋)
B.b点溶液中离子浓度大小关系：c(N)＝
c(Cl－)＞c(H＋)＝c(OH－)
C.c点溶液中离子浓度大小关系：c(N)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)
D.d点时溶液温度达到最高，之后温度略有下降，原因是NH3·H2O电离
关键能力 提升
√
a点溶液为等物质的量浓度的NH3·H2O和NH4Cl，
溶液显碱性，故NH3·H2O的电离程度大于NH4Cl
的水解程度，所以有c(N)＞c(Cl－)＞c(OH－)＞
c(H＋)，A正确；b点溶液显中性，有c(H＋)＝c(OH－)，
根据电荷守恒有c(N)＝c(Cl－)，且有c(N)＝c(Cl－)＞c(H＋)＝c(OH－)，B正确；c点溶液中溶质是NH4Cl和HCl，根据电荷守恒有c(N)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)，C正确；d点时酸碱恰好中和，放出热量最多，溶液温度达到最高，中和反应结束后，加入的盐酸温度低，随着盐酸的加入，混合溶液温度逐渐降低，与NH3·H2O电离无关，D错误。
2.常温下向100 mL 0.1 mol·L－1 Na2C2O4溶液中滴加0.1 mol·L－1的盐酸，溶液中pOH与加入盐酸的体积关系如图所示。已知：pOH＝－lg c(OH－)，Ka1(H2C2O4)＝1×10－2，Ka2(H2C2O4)＝1×10－5。下列说法不正确
的是
A.m的值约为5
B.若V1＝100，则n＞7
C.a点：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HC2)＋
2c(C2)＋c(Cl－)＋c(OH－)
D.若q＝10，则b点对应的溶液＞100
√
m点还没有加入盐酸，C2发生水解：C2＋H2OHC2＋OH－，Kh＝＝，所以c(OH－)≈＝ mol·L－1＝10－5 mol·L－1，pOH＝5，A正确；V1＝100时，Na2C2O4与盐酸按照1∶1恰好反应，生成NaHC2O4和NaCl， HC2的电离程度大
于其水解程度，溶液呈酸性，pH＜7，pOH＞7，B正确；a点溶液存在电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HC2)＋2c(C2)＋c(Cl－)＋c(OH－)，C正确；q＝10，即pOH＝10，c(OH－)＝1×10－10 mol·L－1，c(H＋)＝1×10－4 mol·L－1，＝＝100，D错误。
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类型二
分布系数曲线
透析分布曲线，锁定思维方向
必备知识 整合
一元弱酸 (以CH3COOH为例) 二元酸(以草酸
H2C2O4为例)
δ0为CH3COOH分布系数，δ1为CH3COO－分布系数 δ0为H2C2O4分布系数、δ1为HC2分布系数、δ2为C2分布系数
一元弱酸 (以CH3COOH为例) 二元酸(以草酸
H2C2O4为例)
随着pH增大，溶质分子浓度不断减小，离子浓度逐渐增大，酸根离子增多。根据分布系数可以书写一定pH时所发生反应的离子方程式
同一pH条件下可以存在多种溶质微粒。根据一定pH时的微粒分布系数和酸的分析浓度，就可以计算各成分在该pH时的平衡浓度
巧抓曲线交点和最高点(以NaOH溶液滴定三元弱酸H3A为例)
模型构建
1.某弱酸HA溶液中主要成分的分布系数随pH的变化如图所示。下列说法错误的是
A.该酸－lg Ka≈4.7
B.NaA的水解平衡常数Kh＝
C.当该溶液的pH＝7.0时，c(HA)＜c(A－)
D.某c(HA)∶c(A－)＝4∶1的缓冲溶液，pH≈4
关键能力 提升
√
曲线的交点为c(HA)＝c(A－)，此时溶液的pH≈4.7，该酸Ka＝＝c(H＋)≈10－4.7，故－lg Ka≈4.7，A说法正确；NaA的水解平衡常数Kh＝＝，B说法错误；根据图像可知，当该溶液的pH＝7.0时，c(HA)＜c(A－)，C说法正确；根据图像可知，c(HA)为0.8，c(A－)为0.2时，pH约为4，故某c(HA)∶c(A－)＝4∶1的缓冲溶液，pH≈4，D说法正确。
2.T ℃时，向某浓度的草酸溶液中逐滴加入一定浓度的NaOH溶液，所得溶液中三种微粒H2C2O4、HC2、C2的物质的量分数(δ)与pH的关系如图所示：
0.1 mol·L－1的NaHC2O4溶液呈 性，其离子浓度从大到小的顺序为
。
酸
c(Na＋)＞c(HC2)＞c(H＋)＞c(C2)＞c(OH－)
由题图可知Ka1＝10－1.2，Ka2＝10－4.2，HC2＋H2O H2C2O4＋OH－，Kh＝＝＝10－12.8 Ka2，所以HC2的电离大于水解(注：也可以根据图像观察)。
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类型三
对数图像
将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值[如]取常用对数，即lg c(A)或lg ，得到的粒子浓度对数图像。
1.破解对数图像的数据
(1)运算法则：lg ab＝lg a＋lg b、lg ＝lg a－lg b、lg 1＝0。
(2)运算突破点：如lg ＝0的点有c(A)＝c(B)；
lg c(D)＝0的点有c(D)＝1 mol·L－1。
必备知识 整合
2.破解对数图像的步骤
(1)识图像：观察横坐标、纵坐标的含义，看清每条曲线代表的粒子种类以及曲线的变化趋势，计算电离常数时应利用两种粒子浓度相等的点，如lg ＝0。
(2)找联系：根据图像中的坐标含义和曲线的交点，分析所给电解质的电离平衡常数或pH与纵、横坐标之间的联系。
(3)想原理：涉及电离平衡常数，写出平衡常数表达式，在识图像、想原理的基础上，将图像与原理结合起来思考。
(4)用公式：运用对数计算公式分析。
1.25 ℃时，向Na2CO3溶液中滴入盐酸，混合溶液的pH与lg X的变化关系如图所示。已知：lg X＝lg或lg ，下列叙述正确的是
A.曲线m表示pH与lg 的变化关系
B.当溶液呈中性时，c(Na＋)＝c(HC)＋2c(C)
C.Ka1(H2CO3)的数量级为10－6
D.滴加过程中，保持不变
关键能力 提升
√
对图像进行以下分析：Ka1(H2CO3)＝，Ka2(H2CO3)＝ K＝c(H＋)·X；M点pH＝9.3、lg X＝－1，X＝10－1，则K＝10－10.3；N点pH＝7.4，lg X＝1，X＝10，则K＝10－6.4；二元弱酸的Ka1 Ka2，则曲线m表示lg 与溶液pH的变化关系，曲线n
代表lg 与溶液pH的变化关系，A项错误；当溶液显中性时，根据电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HC)＋2c(C)＋c(OH－)＋c(Cl－)，c(H＋)＝c(OH－)，则c(Na＋)＞c(HC)＋2c(C)，B项错误；根据图像分析知Ka1(H2CO3)＝10－6.4，数量级为10－7，C项错误；
＝×＝Ka1(H2CO3)
·Ka2(H2CO3)，温度不变，Ka1(H2CO3)、Ka2(H2CO3)不变，故滴加过程中，保持不变，D项正确。
2.常温下，向二元弱酸H2Y溶液中滴加NaOH溶液，所得混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示：
回答下列问题：
(1)向二元弱酸H2Y中滴加NaOH溶液，依次反应的离子方程式为__ ______
____________________________ _______。
(2)随着NaOH溶液的滴加，lg (填“增大”或“减小”，下同)，lg 。
H2Y
＋OH－H2O＋HY－、HY－＋OH－H2O＋Y2－
增大
减小
(3)Ka2(H2Y)＝ 。
10－4.3
Ka2(H2Y)＝，当c(H＋)＝10－3 mol·L－1时，＝10－1.3，所以Ka2＝10－4.3。
(4)在交叉点“e”，c(H2Y) c(Y2－)(填“＞”“＜”或“＝”)。
＝
在“e”点，lg ＝lg ，所以＝，所以c(H2Y)＝c(Y2－)。
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重点强化23
多曲线、多含义坐标系图像分析
1.解答复杂图像题应注意的几个要点
(1)复杂图像五看：一看面(坐标)，二看线(变化趋势)，三看点(起点、交点、终点)，四看辅助线，五看量(数字计算)。如坐标表示的有c(M)、α(M)、lg c(M)、lg 、pM、lg 等，不同符号表示的意义不同。
(2)pH：可以得出c(H＋)；通过比较溶质的物质的量浓度可判断是强电解质或弱电解质。
3
重点精讲
(3)交点：相交的两种物质的某量相等，常进行相互代换用于计算。
(4)pH＝7：常温下表示溶液显中性，此时，c(H＋)＝c(OH－)，在等式中常进行抵消。
(5)数据与浓度符号的转化：在坐标图中，标明了某种物质的量，一般要用标明的量进行分析。
(6)守恒：元素守恒，电荷守恒，质子守恒。
2.典题示例
已知R(OH)2为二元弱碱，pOH＝－lg c(OH－)。25 ℃时，R(OH)2的水溶液中有R(OH)2 R(OH)＋＋OH－ Kb1，R(OH)＋ R2＋＋OH－ Kb2。25 ℃时，用0.1 mol·L－1 NaOH溶液滴定20 mL RCl2溶液，溶液中R(OH)2、R(OH)＋、R2＋的分布分数δ{如δ(R2＋)＝}，随pOH变化曲线及滴定曲线如图所示。下列说法错误的是
A.Kb2＝1.0×10－11.3
B.w点、z点分别可用酚酞、甲基橙作指示剂指示滴
定突变点
C.c(RCl2)＝0.1 mol·L－1
D.y点对应溶液中，c(Na＋)＜3c[R(OH)＋]
√
典例
用0.1 mol·L－1 NaOH溶液滴定20 mL RCl2
溶液，溶液中的R2＋先与OH－反应生成R(OH)＋，
然后R(OH)＋再与OH－反应生成R(OH)2，则
随着加入NaOH溶液体积的逐渐增大，pOH逐
渐减小，δ(R2＋)逐渐减小，δ[R(OH)＋]先增大
后减小，δ[R(OH)2]逐渐增大。
1.(2024·河北沧州三模)常温下，用0.1 mol·L－1 NaOH溶液滴定某二元弱酸H2A溶液，溶液的pH、粒子的分布分数δ[如δ(A2－)＝]与H2A被滴定分数的关系如图所示。下列说法正确的是
A.Ⅱ线表示δ(A2－)的变化曲线
B.＝1时，c(Na＋)＞c(HA－)＞c(H2A)＞c(A2－)
C.＝1.5时，3c(Na＋)＝2[c(HA－)＋c(A2－)＋c(H2A)]
D.b、d、e、f四点对应的溶液中，f点的水的电离程度最大
强化训练
√
NaOH溶液滴定H2A过程中依次发生反应：H2A＋OH－HA－＋H2O，HA－＋OH－A2－＋H2O，反应过程中δ(H2A)一直减小，δ(HA－)先增大后减小，δ(HA－)逐渐减小时，δ(A2－)逐渐增大，溶液的pH值逐渐增大，由此可知：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ线分别表示δ(H2A)、δ(HA－)、δ(A2－)、pH的变化曲线。Ⅱ表示δ(HA－)的变化曲线，A错误；
＝1时，反应生成NaHA，由图可知c(HA－)＞c(A2－)＞c(H2A)，B错误；＝1.5时，溶质为等物质的量的NaHA和Na2A，根据元素守恒可知，溶液中2c(Na＋)＝3[c(HA－)＋c(A2－)＋c(H2A)]，C错误；f点溶液中的溶质为Na2A，A2－水解促进水的电离，水的电离程度最大，D正确。
2.某同学在两个相同的特制容器中分别加入20 mL 0.4 mol·L－1 Na2CO3溶液和40 mL 0.2 mol·L－1 NaHCO3溶液，再分别用0.4 mol·L－1盐酸滴定，利用pH计和压力传感器检测，得到如下曲线：
下列说法正确的是
A.图中甲、丁线表示向NaHCO3溶液中滴加
盐酸，乙、丙线表示向Na2CO3溶液中滴加盐酸
B.当滴加盐酸的体积为V1 mL时(a点、b点)，
所发生的反应用离子方程式表示为HC＋H＋CO2↑＋H2O
C.根据pH-V(HCl)图，滴定分析时，c点可用酚酞、d点可用甲基橙作指示剂指示滴定终点
D.Na2CO3和NaHCO3溶液中均满足：c(H2CO3)－c(C)＝c(OH－)－c(H＋)
√
碳酸钠的水解程度大于碳酸氢钠，故碳酸钠的碱性强于碳酸氢钠，碳酸钠与盐酸反应先生成碳酸氢钠，再产生二氧化碳气体，故图中甲、丁线表示向Na2CO3溶液中滴加盐酸，乙、丙线表示向NaHCO3溶液中滴加盐酸，A错误；当滴加盐酸的体积为V1 mL时(a点、b点)，从图像可以看出，b点尚未放出CO2，离子方程式表示为C＋H＋
HC，B错误；根据pH-V(HCl)图，滴定分析时，c点的pH在9左右，故可用酚酞作指示剂；d点的pH在4左右，故可用甲基橙作指示剂，C正确；根据质子守恒，Na2CO3中存在c(OH－)－c(H＋)＝2c(H2CO3)＋c(HC)，NaHCO3溶液中满足c(H2CO3)－c(C)＝c(OH－)－c(H＋)，D错误。
3.(2024·新课标卷)常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中，分布系数δ与pH的变化关系如图所示。[如δ(CH2ClCOO－)＝]
下列叙述正确的是
A.曲线M表示δ(CHCl2COO－)～pH的变化关系
B.若酸的初始浓度为0.10 mol·L－1，则a点对应
的溶液中有c(H＋)＝c(CHCl2COO－)＋c(OH－)
C.CH2ClCOOH的电离常数Ka＝10－1.3
D.pH＝2.08时，＝
√
随着pH的增大，CH2ClCOOH、CHCl2COOH浓度减小，CH2ClCOO－、CHCl2COO－浓度增大，－Cl为吸电子基团，CHCl2COOH的酸性强于CH2ClCOOH，即Ka(CHCl2COOH)＞Ka(CH2ClCOOH)，酸性越弱，电离出的H＋越少，对应酸的δ越大，则图像上部曲线从左至右依次代表δ(CHCl2COOH)、δ(CH2ClCOOH)、δ(CHCl2COO－)、
δ(CH2ClCOO－)与pH的关系。δ(酸分子)＝δ(酸根离子)＝0.5时的pH分别约为1.3、2.8，则两种酸的电离常数分别为Ka(CHCl2COOH)≈10－1.3，Ka(CH2ClCOOH)≈10－2.8。曲线M表示δ(CH2ClCOO－)～pH的变化关系，A错误；根据Ka(CHCl2COOH)＝，初始c0(CHCl2COOH)＝0.1 mol·L－1，若溶液中溶质只有CHCl2COOH，则
c(CHCl2COO－)＝c(H＋)≈＝10－1.15mol·L－1，但a点对应的c(H＋)＝0.1 mol·L－1，说明此时溶液中加入了酸性更强的酸，根据电荷守恒，c(H＋)＞c(CHCl2COO－)＋c(OH－)，B错误；根据分析，CH2ClCOOH的电离常数Ka＝10－2.8，C错误；电离度α＝
，n始＝n电离＋n未电离，则α(CH2ClCOOH)＝δ(CH2ClCOO－)，α(CHCl2COOH)＝δ(CHCl2COO－)，pH＝2.08时，δ(CH2ClCOO－)＝0.15，δ(CHCl2COO－)＝0.85，D正确。
4.(双选)(2023·山东卷)在含HgI2(s)的溶液中，一定c(I－)范围内，存在平衡关系：HgI2(s) HgI2(aq)；HgI2(aq) Hg2＋＋2I－；HgI2(aq) HgI＋＋I－；HgI2(aq)＋I－ Hg；HgI2(aq)＋2I－ Hg，平衡常数依次为K0、K1、K2、K3、K4。已知lg c(Hg2＋)、lg c(HgI＋)、lg c(Hg)、lg c(Hg)随lg c(I－)的变化情况如图所示，下列说法错误的是
A.线L表示lg c(Hg)的变化情况
B.随c(I－)增大，c[HgI2(aq)]先增大后减小
C.a＝lg
D.溶液中I元素与Hg元素的物质的量之比始终为2∶1
√
√
HgI2溶液中各反应达到平衡后，增大c(I－)，平衡HgI2(aq) HgI＋＋I－、HgI2(aq) Hg2＋＋2I－逆向移动，c(HgI＋)、c(Hg2＋)减小，且开始时c(HgI＋)＜c(Hg2＋)；平衡HgI2(aq)＋I－ Hg、HgI2(aq)＋2I－ Hg正向移动，c(Hg)、c(Hg)增大，且开始时c(Hg)＞c(Hg)，则如下图中线1、2、3、4分别代表lg c(HgI＋)、lg c(Hg2＋)、lg c(Hg)、lg c(Hg)随lg c(I－)的变化情况。
由分析知，曲线L表示lg c(Hg)的变化情况，A正
确；由HgI2(s) HgI2(aq)知k0＝c(HgI2)，而k0只与T
有关，故c(HgI2)始终保持不变，B错误；已知HgI2
(aq) Hg2＋＋ 2I－、HgI2(aq) HgI＋＋I－的平衡
常数分别为K1、K2，由第二个反应减去第一个反应，可得Hg2＋＋I－ HgI＋，K＝＝，M点c(HgI＋)＝c(Hg2＋)，则c(I－)＝，a＝lg c(I－)＝lg，C正确；加入I－使各平衡移动，故溶液中I元素与Hg元素的物质的量之比不始终为2∶1，D错误。
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课 时 测 评
1.常温下，用0.10 mol·L－1的NaOH溶液滴定20.00 mL 0.10 mol·L－1的HX溶液，所得滴定曲线如图所示。下列说法错误的是
A.该滴定过程应选择酚酞作为指示剂
B.对应溶液中水的电离程度：a＜b＜c
C.c点所示的溶液中：c(Na＋)＋c(HX)＋c(X－)
＝0.10 mol·L－1
D.相同条件下，X－的水解能力强于HX的电离能力
√
根据题图知，滴定终点溶液呈碱性，所以该实验应该
选取酚酞作为指示剂，故A正确。酸或碱抑制水电离，
弱离子促进水电离，a点溶质为HX、NaX，溶液呈酸
性，抑制水电离；b点溶液呈中性，不影响水电离，c
点溶质为NaX，X－水解而促进水电离，所以水电离程
度：a＜b＜c，故B正确。酸、碱的物质的量浓度相等，根据元素守恒得c(Na＋)＝c(HX)＋c(X－)＝0.05 mol·L－1，则c(Na＋)＋c(HX)＋c(X－)＝0.10 mol·L－1，故C正确。加入NaOH溶液10 mL时，有一半的酸被中和，溶液中溶质为等物质的量浓度的NaX、HX，根据图像知，混合溶液pH＜7，溶液呈酸性，说明X－的水解能力弱于HX的电离能力，故D错误。
2.常温下，用0.100 0 mol·L－1的盐酸分别滴定20.00 mL浓度均为0.100 0 mol·L－1的三种一元弱酸的钠盐(NaX、NaY、NaZ)溶液，滴定曲线如图所示。下列判断错误的是
A.该NaX溶液中：c(Na＋)＞c(X－)＞c(OH－)＞c(H＋)
B.三种一元弱酸的电离常数：Ka(HX)＞Ka(HY)＞Ka(HZ)
C.当pH＝7时，三种溶液中：c(X－)＝c(Y－)＝c(Z－)
D.分别滴加20.00 mL盐酸后，再将三种溶液混合：c(X－)
＋c(Y－)＋c(Z－)＝c(H＋)－c(OH－)
√
NaX为强碱弱酸盐，在溶液中水解使溶液呈碱性，则溶液中离子浓度的大小顺序为c(Na＋)＞c(X－)＞c(OH－)＞c(H＋)，故A正确；弱酸的酸性越弱，电离常数越小，则其钠盐溶液碱性越强，由图可知，HX、HY、HZ三种一元弱酸的酸性依次减弱，则三种一元弱酸的电离常数的大小顺序为Ka(HX)＞Ka(HY)＞Ka(HZ)，故B正确；当溶液pH为7时，酸越弱，向盐溶液中加入盐酸的体积越大，酸根离子的浓度越小，则
三种盐溶液中酸根的浓度大小顺序为c(X－)＞c(Y－)＞c(Z－)，故C错误；向三种盐溶液中分别滴加20.00 mL盐酸，三种盐都完全反应，溶液中钠离子浓度等于氯离子浓度，将三种溶液混合后溶液中存在电荷守恒关系：c(Na＋)＋ c(H＋)＝ c(X－)＋c(Y－)＋c(Z－)＋ c(Cl－)＋ c(OH－)，由c(Na＋)＝ c(Cl－)可得：c(X－)＋c(Y－)＋c(Z－)＝c(H＋)－c(OH－)，故D正确。
3.取两份10 mL 0.05 mol·L－1的NaHCO3溶液，一份滴加0.05 mol·L－1的盐酸，另一份滴加0.05 mol·L－1 NaOH溶液，溶液的pH随加入酸(或碱)体积的变化如图，下列说法不正确的是
A.由a点可知：NaHCO3溶液中HC的水
解程度大于电离程度
B.a→b→c过程中：c(HC)＋2c(C)＋
c(OH－)逐渐减小
C.a→d→e过程中：c(Na＋)＜c(HC)＋c(C)＋c(H2CO3)
D.若c点的c(Na＋)＋c(H＋)＝x，e点的c(Na＋)＋c(H＋)＝y，则x＞y
√
a点溶质为NaHCO3，此时溶液呈碱性，由此可知，NaHCO3溶液中HC的水解程度大于电离程度，故A正确；由电荷守恒可知，a→b→c过程溶液中c(HC)＋2c(C)＋c(OH－)＝c(H＋)＋c(Na＋)，由于c(NaHCO3)＝0.05 mol·L－1，c(NaOH)＝0.05 mol·L－1，故滴加NaOH溶液的过程中c(Na＋)保持不变，c(H＋)逐渐减小，因此c(HC)＋2c(C)＋c(OH－)逐渐减小，故B正确；由元素守恒可知，a→d→e
为向NaHCO3溶液中滴加HCl的过程，若该过程中没有CO2逸出，则溶液中c(Na＋)＝c(HC)＋c(C)＋c(H2CO3)，若有CO2逸出，则c(Na＋)＞c(HC)＋c(C)＋c(H2CO3)，故C错误；c点溶液中c(Na＋)＋c(H＋)＝(0.05＋10－11.3) mol·L－1，e点溶液体积增大1倍，此时溶液中c(Na＋)＋c(H＋)＝(0.025＋10－4.3) mol·L－1，因此x＞y，故D
正确。
4.改变0.1 mol·L－1二元弱酸H2A溶液的pH，溶液中的H2A、HA－、A2－的物质的量分数δ(X)随pH的变化如图所示[已知δ(X)＝]。
下列叙述错误的是
A.pH＝1.2时，c(H2A)＝c(HA－)
B.lg [Ka2(H2A)]＝－4.2
C.pH＝2.7时，c(HA－)＞c(H2A)＝c(A2－)
D.pH＝4.2时，c(HA－)＝c(A2－)＝c(H＋)
√
A项，根据图像，pH＝1.2时，有c(H2A)＝c(HA－)，
正确；B项，根据图像，pH＝4.2时，c(HA－)＝
c(A2－)，Ka2(H2A)＝＝c(H＋)＝10－4.2，
正确；C项，根据图像，pH＝2.7时，有c(H2A)＝
c(A2－)，且小于c(HA－)，正确；D项，根据图像，pH＝4.2时，c(HA－)＝c(A2－)，且c(HA－)＋c(A2－)约为0.1 mol·L－1，而c(H＋)＝10－4.2 mol·L－1，可知c(HA－)＝c(A2－)＞c(H＋)，错误。
5.酒石酸(H2B)及其与OH－形成的微粒的浓度分数随溶液pH变化曲线如图[已知：20 ℃时，Ksp(KHB)＝3.8×10－4，S(K2B)＝100 g/L]。向20 mL 0.1 mol/L酒石酸溶液中，逐滴加入0.2 mol/L KOH溶液，下列相关说法正确的是
A.酒石酸的Ka1的数量级为10－3
B.pH＝4，c(HB－)＞c(H2B)＞c(B2－)
C.用酒石酸检验K＋时，最佳pH范围是3.04～4.37
D.V(KOH)＝10 mL时，c(H2B)＋c(HB－)＋c(B2－)
≈0.067 mol/L
√
向酒石酸溶液中加入KOH溶液，c(OH－)逐渐增大，c(H2B)逐渐减小，c(HB－)先增大后减小，c(B2－)逐渐增大，则图中曲线从左到右依次代表H2B、HB－、B2－的浓度分数随pH的变化曲线。当H2B的浓度分数等于HB－时，溶液的pH为3.04，则H2B的电离常数Ka1＝＝
c(H＋)＝10－3.04，则Ka1的数量级为10－4，故A错误；由题图可知，溶液pH为4时，溶液中三种离子的浓度大小顺序为c(HB－)＞c(B2－)＞c(H2B)，故B错误；由题图可知，溶液pH在3.04～4.37范围内，溶液中HB－浓度较大，有利于钾离子转化为酒石酸氢钾沉淀，故C正确；当氢
氧化钾溶液的体积为10 mL时，酒石酸溶液与氢氧化钾溶液恰好反应生成酒石酸氢钾，由酒石酸氢钾的溶度积可知，溶液中HB－的浓度为＝ mol·L－1≈0.019 5 mol/L，由元素守恒可知，溶液中c(H2B)＋c(HB－)＋c(B2－)＝c(K＋)≈0.019 5 mol/L，故D
错误。
6.常温下，向碳酸溶液中逐滴加入NaOH溶液，所得溶液中pC(C微粒的浓度的负对数)与pH的关系如图所示。下列说法错误的是
A.由图中数据可以计算碳酸的电离常数Ka1的数
量级为10－6
B.虽然H2CO3与C能反应，但从图像中能看
出这两种微粒在溶液中能够共存
C.pH＝7的溶液中离子浓度大小关系为c(HC)
＞c(H2CO3)＞c(C)
D.pH＝10的溶液中离子浓度大小关系有c(Na＋)＜3c(C)
√
碳酸的电离常数Ka1＝，当c(H2CO3)＝c(HC)时Ka1＝＝c(H＋)＝10－6，故碳酸的电离常数Ka1的数量级为10－6，A正确；从图像可知：在溶液pH范围是5～12时，溶液中同时存在H2CO3与C，B正确；根据题图可知：在溶液pH＝7时，溶液中离子
浓度大小关系为c(HC)＞c(H2CO3)＞c(C)，C正确；在溶液pH＝10时，溶液存在电荷守恒：c(H＋)＋c(Na＋)＝c(HC)＋2c(C)＋c(OH－)，溶液显碱性，则c(OH－)＞c(H＋)，故c(Na＋)＞c(HC)＋2c(C)，根据题图可知pH＝10时c(HC)＞c(C)，因此c(Na＋)＞3c(C)，D错误。
7.常温下，向10 mL 0.1 mol/L的HNO2溶液中逐滴加入一定浓度的氨水，不考虑NH4NO2的分解，所得溶液pH及导电能力变化如图。下列分析正确的是
A.a点和b点溶液中，水的电离程度大小是a＞b
B.b点溶液中离子浓度大小的关系：c(N)＞
c(N)＞c(H＋)＞c(OH－)
C.a、d两点的导电能力相同，则a、d两点的pH
相同
D.氨水的物质的量浓度为1.0 mol/L
√
由题图可知，b点导电能力最大，说明b点HNO2和氨水恰好完全反应，溶质为NH4NO2，NH4NO2水解促进水电离，a点时HNO2过量，HNO2抑制水的电离，所以水的电离程度：a点＜b点，故A错误；b点导电能力最大，b点HNO2和氨水恰好完全反应，溶液中的溶质只有NH4NO2，由于此时溶液显酸性，则N的水解程度大于N的水解程度，离子
浓度的关系为c(N)＞c(N)＞c(H＋)＞c(OH－)，故B正确；由题图知，a点溶液显酸性，d点溶液显碱性，所以a、d两点的pH不相同，故C错误；b点导电能力最大，说明b点HNO2和氨水恰好完全反应，10 mL 0.1 mol/L的HNO2和10 mL氨水恰好完全反应，所以氨水的物质的量浓度为0.1 mol·L－1，故D错误。
8.已知pKa＝－lg Ka，25 ℃时，H2SO3的pKa1＝1.85，pKa2＝7.19。常温下，用0.1 mol·L－1 NaOH溶液滴定20 mL 0.1 mol·L－1H2SO3溶液的滴定曲线如图所示。下列说法不正确的是
A.a点所得溶液中：2c(H2SO3)＋c(S)＜
0.1 mol·L－1
B.b点所得溶液中：c(H2SO3)＋c(H＋)＝
c(S)＋c(OH－)
C.c点所得溶液中：c(Na＋)＞3c(HS)
D.d点所得溶液中：c(Na＋)＞c(HS)＞c(S)
√
滴定过程中发生反应：NaOH＋H2SO3NaHSO3＋H2O、NaHSO3＋NaOHNa2SO3＋H2O。a点溶液中的溶质为NaHSO3和H2SO3，根据元素守恒得出，c(H2SO3)＋c(HS)＋c(S)＜0.1 mol·L－1，根据电离常数Ka1＝，此时溶液的pH＝1.85，即c(H＋)＝10－1.85
mol·L－1，推出c(HS)＝c(H2SO3)，代入上式得出，2c(H2SO3)＋c(S)＜0.1 mol·L－1，故A说法正确；b点加入20 mL NaOH溶液，NaOH和H2SO3恰好完全反应生成NaHSO3，根据质子守恒得c(H2SO3)＋c(H＋)＝c(S)＋c(OH－)，故B说法正确；c点溶质为Na2SO3和
NaHSO3，溶液显碱性，故c(H＋)＜c(OH－)，将pKa2＝7.19及c点时c(H＋)＝10－7.19代入可推出c(HS)＝c(S)，根据电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)2c(S)＋c(HS)＋c(OH－)得c(Na＋)＞3c(HS)，故C说法正确；d点溶质为Na2SO3，溶液中离子浓度c(Na＋)＞c(S)＞c(HS)，故D说法错误。
9.某浓度的二元弱酸H2B溶液在不同pH下，测得pC(M)变化如图所示[已知： pC(M)＝－lg c(M)，M代指H2B或HB－或B2－]，下列说法正确的是
A.曲线 Ⅱ 表示pC(HB－)与pH关系
B.pH＝5时，c(HB－)＜c(B2－)＜c(H2B)
C.由图像数据可以计算出的值
D.在pH增大的过程中，c(H2B)、c(HB－)、c(B2－)三者浓度和先减小后
增大
√
H2B为二元弱酸，其电离方程式为H2B H＋＋HB－、HB－ H＋＋B2－，pH增大促进电离平衡正向移动，所以由题图可知：曲线Ⅰ是c(HB－)的负对数与pH的关系，曲线Ⅱ是c(H2B)的负对数与pH的关系，曲线Ⅲ是c(B2－)的负对数与pH的关系，故A项错误；由题图可知，pH＝5时，pC(H2B)＞pC(B2－)＞pC(HB－)，即c(HB－)＞c(B2－)＞c(H2B)，故B项错
误；由X点可知c(HB－)＝c(H2B)，H2B HB－＋H＋，Ka1＝1×10－1.9，由Z点可知，c(HB－)＝c(B2－)，则HB－ B2－＋H＋，Ka2＝1×10－7.1，则＝＝105.2，故C项正确；调节溶液pH的过程中，随着溶液体积的增大，H2B、HB－、B2－总物质的量之和不变，浓度之和逐渐减小，故D项错误。
10.以酚酞为指示剂，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液滴定20.00 mL未知浓度的二元酸H2A溶液。溶液中，pH、分布系数δ随滴加NaOH溶液体积VNaOH的变化关系如图所示。[比如A2－的分布系数：δ(A2－)＝]
下列叙述正确的是
A.曲线①代表δ(H2A)，曲线②代表δ(HA－)
B.H2A溶液的浓度为0.200 0 mol·L－1
C.HA－的电离常数Ka＝1.0×10－2
D.滴定终点时，溶液中c(Na＋)＜2c(A2－)＋c(HA－)
√
用强碱滴定二元酸，但pH仅有一次突跃，说明H2A第一步完全电离，第二步部分电离，则滴定过程中c(HA－)降低，c(A2－)增大，故曲线①代表δ(HA－)，曲线②代表δ(A2－)，A错误；当加入40.00 mL NaOH溶液时，溶液的pH发生突变，说明酸碱恰好完全反应，根据反应2NaOH＋H2ANa2A＋2H2O，c(H2A)＝＝0.100 0 mol·L－1，
B错误；曲线①与曲线②的交点存在等量关系：δ(HA－)＝δ(A2－)，则c(HA－)＝c(A2－)，此时加入的VNaOH＝25 mL，对应滴定曲线上pH＝2.0，则c(H＋)＝10－2 mol·L－1，HA－的电离平衡常数Ka＝
＝c(H＋)＝1.0×10－2，C正确；用酚酞作指示剂，酚酞变色的pH范围为8.2～10，说明滴定终点时溶液呈碱性，即c(OH－)＞c(H＋)，溶液中存在电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)，则c(Na＋)＞2c(A2－)＋c(HA－)，D错误。
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用特殊点巧析电解质溶液图像第50讲 用特殊点巧析电解质溶液图像
【复习目标】 1.能正确识别图像，能从图像中找到曲线指代、趋势、关键点。2.利用溶液中的平衡关系，学会分析不同类型图像中各粒子浓度之间的关系。
类型一 滴定曲线
巧抓“5点”，突破滴定曲线中粒子浓度关系
(1)抓反应的“起始”点：判断酸、碱的相对强弱。
(2)抓反应“一半”点，判断是什么溶质的等量混合。
(3)抓“恰好”反应点，生成的溶质是什么，判断溶液的酸碱性。
(4)抓溶液的“中性”点，生成什么溶质，哪种物质过量或不足。
(5)抓反应的“过量”点，溶液中的溶质是什么，判断哪种物质过量。
抓住滴定曲线中的5个关键点 室温下，以一元强碱MOH溶液滴定c mol·L－1的一元弱酸HA为例。
学生用书 第277页
1.室温下，将1.00 mol/L盐酸滴入20.00 mL 1.00 mol/L的氨水中，溶液pH和温度随加入盐酸体积的变化曲线如图所示。
下列有关说法中不正确的是( )
A.a点溶液中离子浓度大小关系：c(N)＞c(Cl－)＞c(OH－)＞c(H＋)
B.b点溶液中离子浓度大小关系：c(N)＝c(Cl－)＞c(H＋)＝c(OH－)
C.c点溶液中离子浓度大小关系：c(N)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)
D.d点时溶液温度达到最高，之后温度略有下降，原因是NH3·H2O电离
答案：D
解析：a点溶液为等物质的量浓度的NH3·H2O和NH4Cl，溶液显碱性，故NH3·H2O的电离程度大于NH4Cl的水解程度，所以有c(N)＞c(Cl－)＞c(OH－)＞c(H＋)，A正确；b点溶液显中性，有c(H＋)＝c(OH－)，根据电荷守恒有c(N)＝c(Cl－)，且有c(N)＝c(Cl－)＞c(H＋)＝c(OH－)，B正确；c点溶液中溶质是NH4Cl和HCl，根据电荷守恒有c(N)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)，C正确；d点时酸碱恰好中和，放出热量最多，溶液温度达到最高，中和反应结束后，加入的盐酸温度低，随着盐酸的加入，混合溶液温度逐渐降低，与NH3·H2O电离无关，D错误。
2.常温下向100 mL 0.1 mol·L－1 Na2C2O4溶液中滴加0.1 mol·L－1的盐酸，溶液中pOH与加入盐酸的体积关系如图所示。已知：pOH＝－lg c(OH－)，Ka1(H2C2O4)＝1×10－2，Ka2(H2C2O4)＝1×10－5。下列说法不正确的是( )
A.m的值约为5
B.若V1＝100，则n＞7
C.a点：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HC2)＋2c(C2)＋c(Cl－)＋c(OH－)
D.若q＝10，则b点对应的溶液＞100
答案：D
解析：m点还没有加入盐酸，C2发生水解：C2＋H2OHC2＋OH－，Kh＝＝，所以c(OH－)≈＝ mol·L－1＝10－5 mol·L－1，pOH＝5，A正确；V1＝100时，Na2C2O4与盐酸按照1∶1恰好反应，生成NaHC2O4和NaCl，HC2的电离程度大于其水解程度，溶液呈酸性，pH＜7，pOH＞7，B正确；a点溶液存在电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HC2)＋2c(C2)＋c(Cl－)＋c(OH－)，C正确；q＝10，即pOH＝10，c(OH－)＝1×10－10 mol·L－1，c(H＋)＝1×10－4 mol·L－1，＝＝100，D错误。
类型二 分布系数曲线
透析分布曲线，锁定思维方向
一元弱酸(以CH3COOH为例) 二元酸(以草酸H2C2O4为例)
δ0为CH3COOH分布系数，δ1为CH3COO－分布系数 δ0为H2C2O4分布系数、δ1为HC2分布系数、δ2为C2分布系数
随着pH增大，溶质分子浓度不断减小，离子浓度逐渐增大，酸根离子增多。根据分布系数可以书写一定pH时所发生反应的离子方程式
同一pH条件下可以存在多种溶质微粒。根据一定pH时的微粒分布系数和酸的分析浓度，就可以计算各成分在该pH时的平衡浓度
巧抓曲线交点和最高点(以NaOH溶液滴定三元弱酸H3A为例)
1.某弱酸HA溶液中主要成分的分布系数随pH的变化如图所示。下列说法错误的是( )
学生用书 第278页
A.该酸－lg Ka≈4.7
B.NaA的水解平衡常数Kh＝
C.当该溶液的pH＝7.0时，c(HA)＜c(A－)
D.某c(HA)∶c(A－)＝4∶1的缓冲溶液，pH≈4
答案：B
解析：曲线的交点为c(HA)＝c(A－)，此时溶液的pH≈4.7，该酸Ka＝＝c(H＋)≈10－4.7，故－lg Ka≈4.7，A说法正确；NaA的水解平衡常数Kh＝＝，B说法错误；根据图像可知，当该溶液的pH＝7.0时，c(HA)＜c(A－)，C说法正确；根据图像可知，c(HA)为0.8，c(A－)为0.2时，pH约为4，故某c(HA)∶c(A－)＝4∶1的缓冲溶液，pH≈4，D说法正确。
2.T ℃时，向某浓度的草酸溶液中逐滴加入一定浓度的NaOH溶液，所得溶液中三种微粒H2C2O4、HC2、C2的物质的量分数(δ)与pH的关系如图所示：
0.1 mol·L－1的NaHC2O4溶液呈 性，其离子浓度从大到小的顺序为
。
答案：酸 c(Na＋)＞c(HC2)＞c(H＋)＞c(C2)＞c(OH－)
解析：由题图可知Ka1＝10－1.2，Ka2＝10－4.2，HC2＋H2O H2C2O4＋OH－，Kh＝＝＝10－12.8 Ka2，所以HC2的电离大于水解(注：也可以根据图像观察)。
类型三 对数图像
将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值[如]取常用对数，即lg c(A)或lg ，得到的粒子浓度对数图像。
1.破解对数图像的数据
(1)运算法则：lg ab＝lg a＋lg b、lg ＝lg a－lg b、lg 1＝0。
(2)运算突破点：如lg ＝0的点有c(A)＝c(B)；
lg c(D)＝0的点有c(D)＝1 mol·L－1。
2.破解对数图像的步骤
(1)识图像：观察横坐标、纵坐标的含义，看清每条曲线代表的粒子种类以及曲线的变化趋势，计算电离常数时应利用两种粒子浓度相等的点，如lg ＝0。
(2)找联系：根据图像中的坐标含义和曲线的交点，分析所给电解质的电离平衡常数或pH与纵、横坐标之间的联系。
(3)想原理：涉及电离平衡常数，写出平衡常数表达式，在识图像、想原理的基础上，将图像与原理结合起来思考。
(4)用公式：运用对数计算公式分析。
1.25 ℃时，向Na2CO3溶液中滴入盐酸，混合溶液的pH与lg X的变化关系如图所示。已知：lg X＝lg或lg ，下列叙述正确的是( )
A.曲线m表示pH与lg 的变化关系
B.当溶液呈中性时，c(Na＋)＝c(HC)＋2c(C)
C.Ka1(H2CO3)的数量级为10－6
D.滴加过程中，保持不变
答案：D
解析：对图像进行以下分析：Ka1(H2CO3)＝，Ka2(H2CO3)＝ K＝c(H＋)·X；M点pH＝9.3、lg X＝－1，X＝10－1，则K＝10－10.3；N点pH＝7.4，lg X＝1，X＝10，则K＝10－6.4；二元弱酸的Ka1 Ka2，则曲线m表示lg 与溶液pH的变化关系，曲线n代表lg 与溶液pH的变化关系，A项错误；当溶液显中性时，根据电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HC)＋2c(C)＋c(OH－)＋c(Cl－)，c(H＋)＝c(OH－)，则c(Na＋)＞c(HC)＋2c(C)，B项错误；根据图像分析知Ka1(H2CO3)＝10－6.4，数量级为10－7，C项错误；＝×＝Ka1(H2CO3)·Ka2(H2CO3)，温度不变，Ka1(H2CO3)、Ka2(H2CO3)不变，故滴加过程中，保持不变，D项正确。
2.常温下，向二元弱酸H2Y溶液中滴加NaOH溶液，所得混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示：
学生用书 第279页
回答下列问题：
(1)向二元弱酸H2Y中滴加NaOH溶液，依次反应的离子方程式为
。
(2)随着NaOH溶液的滴加，lg (填“增大”或“减小”，下同)，lg 。
(3)Ka2(H2Y)＝ 。
(4)在交叉点“e”，c(H2Y) c(Y2－)(填“＞”“＜”或“＝”)。
答案：(1)H2Y＋OH－H2O＋HY－、HY－＋OH－H2O＋Y2－ (2)增大 减小 (3)10－4.3
(4)＝
解析：(3)Ka2(H2Y)＝，当c(H＋)＝10－3 mol·L－1时，＝10－1.3，所以Ka2＝10－4.3。
(4)在“e”点，lg ＝lg ，所以＝，所以c(H2Y)＝c(Y2－)。
1.解答复杂图像题应注意的几个要点
(1)复杂图像五看：一看面(坐标)，二看线(变化趋势)，三看点(起点、交点、终点)，四看辅助线，五看量(数字计算)。如坐标表示的有c(M)、α(M)、lg c(M)、lg 、pM、lg 等，不同符号表示的意义不同。
(2)pH：可以得出c(H＋)；通过比较溶质的物质的量浓度可判断是强电解质或弱电解质。
(3)交点：相交的两种物质的某量相等，常进行相互代换用于计算。
(4)pH＝7：常温下表示溶液显中性，此时，c(H＋)＝c(OH－)，在等式中常进行抵消。
(5)数据与浓度符号的转化：在坐标图中，标明了某种物质的量，一般要用标明的量进行分析。
(6)守恒：元素守恒，电荷守恒，质子守恒。
2.典题示例
已知R(OH)2为二元弱碱，pOH＝－lg c(OH－)。25 ℃时，R(OH)2的水溶液中有R(OH)2 R(OH)＋＋OH－ Kb1，R(OH)＋ R2＋＋OH－ Kb2。25 ℃时，用0.1 mol·L－1 NaOH溶液滴定20 mL RCl2溶液，溶液中R(OH)2、R(OH)＋、R2＋的分布分数δ{如δ(R2＋)＝}，随pOH变化曲线及滴定曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A.Kb2＝1.0×10－11.3
B.w点、z点分别可用酚酞、甲基橙作指示剂指示滴定突变点
C.c(RCl2)＝0.1 mol·L－1
D.y点对应溶液中，c(Na＋)＜3c[R(OH)＋]
答案：B
解析：用0.1 mol·L－1 NaOH溶液滴定20 mL RCl2溶液，溶液中的R2＋先与OH－反应生成R(OH)＋，然后R(OH)＋再与OH－反应生成R(OH)2，则随着加入NaOH溶液体积的逐渐增大，pOH逐渐减小，δ(R2＋)逐渐减小，δ[R(OH)＋]先增大后减小，δ[R(OH)2]逐渐增大。
1.(2024·河北沧州三模)常温下，用0.1 mol·L－1 NaOH溶液滴定某二元弱酸H2A溶液，溶液的pH、粒子的分布分数δ[如δ(A2－)＝]与H2A被滴定分数的关系如图所示。下列说法正确的是( )
学生用书 第280页
A.Ⅱ线表示δ(A2－)的变化曲线
B.＝1时，c(Na＋)＞c(HA－)＞c(H2A)＞c(A2－)
C.＝1.5时，3c(Na＋)＝2[c(HA－)＋c(A2－)＋c(H2A)]
D.b、d、e、f四点对应的溶液中，f点的水的电离程度最大
答案：D
解析：NaOH溶液滴定H2A过程中依次发生反应：H2A＋OH－HA－＋H2O，HA－＋OH－A2－＋H2O，反应过程中δ(H2A)一直减小，δ(HA－)先增大后减小，δ(HA－)逐渐减小时，δ(A2－)逐渐增大，溶液的pH值逐渐增大，由此可知：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ线分别表示δ(H2A)、δ(HA－)、δ(A2－)、pH的变化曲线。Ⅱ表示δ(HA－)的变化曲线，A错误；＝1时，反应生成NaHA，由图可知c(HA－)＞c(A2－)＞c(H2A)，B错误；＝1.5时，溶质为等物质的量的NaHA和Na2A，根据元素守恒可知，溶液中2c(Na＋)＝3[c(HA－)＋c(A2－)＋c(H2A)]，C错误；f点溶液中的溶质为Na2A，A2－水解促进水的电离，水的电离程度最大，D正确。
2.某同学在两个相同的特制容器中分别加入20 mL 0.4 mol·L－1 Na2CO3溶液和40 mL 0.2 mol·L－1 NaHCO3溶液，再分别用0.4 mol·L－1盐酸滴定，利用pH计和压力传感器检测，得到如下曲线：
下列说法正确的是( )
A.图中甲、丁线表示向NaHCO3溶液中滴加盐酸，乙、丙线表示向Na2CO3溶液中滴加盐酸
B.当滴加盐酸的体积为V1 mL时(a点、b点)，所发生的反应用离子方程式表示为HC＋H＋CO2↑＋H2O
C.根据pH-V(HCl)图，滴定分析时，c点可用酚酞、d点可用甲基橙作指示剂指示滴定终点
D.Na2CO3和NaHCO3溶液中均满足：c(H2CO3)－c(C)＝c(OH－)－c(H＋)
答案：C
解析：碳酸钠的水解程度大于碳酸氢钠，故碳酸钠的碱性强于碳酸氢钠，碳酸钠与盐酸反应先生成碳酸氢钠，再产生二氧化碳气体，故图中甲、丁线表示向Na2CO3溶液中滴加盐酸，乙、丙线表示向NaHCO3溶液中滴加盐酸，A错误；当滴加盐酸的体积为V1 mL时(a点、b点)，从图像可以看出，b点尚未放出CO2，离子方程式表示为C＋H＋HC，B错误；根据pH-V(HCl)图，滴定分析时，c点的pH在9左右，故可用酚酞作指示剂；d点的pH在4左右，故可用甲基橙作指示剂，C正确；根据质子守恒，Na2CO3中存在c(OH－)－c(H＋)＝2c(H2CO3)＋c(HC)，NaHCO3溶液中满足c(H2CO3)－c(C)＝c(OH－)－c(H＋)，D错误。
3.(2024·新课标卷)常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中，分布系数δ与pH的变化关系如图所示。[如δ(CH2ClCOO－)＝]
下列叙述正确的是( )
A.曲线M表示δ(CHCl2COO－)～pH的变化关系
B.若酸的初始浓度为0.10 mol·L－1，则a点对应的溶液中有c(H＋)＝c(CHCl2COO－)＋c(OH－)
C.CH2ClCOOH的电离常数Ka＝10－1.3
D.pH＝2.08时，＝
答案：D
解析：随着pH的增大，CH2ClCOOH、CHCl2COOH浓度减小，CH2ClCOO－、CHCl2COO－浓度增大，－Cl为吸电子基团，CHCl2COOH的酸性强于CH2ClCOOH，即Ka(CHCl2COOH)＞Ka(CH2ClCOOH)，酸性越弱，电离出的H＋越少，对应酸的δ越大，则图像上部曲线从左至右依次代表δ(CHCl2COOH)、δ(CH2ClCOOH)、δ(CHCl2COO－)、δ(CH2ClCOO－)与pH的关系。δ(酸分子)＝δ(酸根离子)＝0.5时的pH分别约为1.3、2.8，则两种酸的电离常数分别为Ka(CHCl2COOH)≈10－1.3，Ka(CH2ClCOOH)≈10－2.8。曲线M表示δ(CH2ClCOO－)～pH的变化关系，A错误；根据Ka(CHCl2COOH)＝，初始c0(CHCl2COOH)＝0.1 mol·L－1，若溶液中溶质只有CHCl2COOH，则c(CHCl2COO－)＝c(H＋)≈
＝10－1.15mol·L－1，但a点对应的c(H＋)＝0.1 mol·L－1，说明此时溶液中加入了酸性更强的酸，根据电荷守恒，c(H＋)＞c(CHCl2COO－)＋c(OH－)，B错误；根据分析，CH2ClCOOH的电离常数Ka＝10－2.8，C错误；电离度α＝，n始＝n电离＋n未电离，则α(CH2ClCOOH)＝δ(CH2ClCOO－)，α(CHCl2COOH)＝δ(CHCl2COO－)，pH＝2.08时，δ(CH2ClCOO－)＝0.15，δ(CHCl2COO－)＝0.85，D正确。
4.(双选)(2023·山东卷)在含HgI2(s)的溶液中，一定c(I－)范围内，存在平衡关系：HgI2(s) HgI2(aq)；HgI2(aq) Hg2＋＋2I－；HgI2(aq) HgI＋＋I－；HgI2(aq)＋I－ Hg；HgI2(aq)＋2I－ Hg，平衡常数依次为K0、K1、K2、K3、K4。已知lg c(Hg2＋)、lg c(HgI＋)、lg c(Hg)、lg c(Hg)随lg c(I－)的变化情况如图所示，下列说法错误的是( )
A.线L表示lg c(Hg)的变化情况
B.随c(I－)增大，c[HgI2(aq)]先增大后减小
C.a＝lg
D.溶液中I元素与Hg元素的物质的量之比始终为2∶1
答案：BD
解析：HgI2溶液中各反应达到平衡后，增大c(I－)，平衡HgI2(aq) HgI＋＋I－、HgI2(aq) Hg2＋＋2I－逆向移动，c(HgI＋)、c(Hg2＋)减小，且开始时c(HgI＋)＜c(Hg2＋)；平衡HgI2(aq)＋I－ Hg、HgI2(aq)＋2I－ Hg正向移动，c(Hg)、c(Hg)增大，且开始时c(Hg)＞c(Hg)，则如下图中线1、2、3、4分别代表lg c(HgI＋)、lg c(Hg2＋)、lg c(Hg)、lg c(Hg)随lg c(I－)的变化情况。
由分析知，曲线L表示lg c(Hg)的变化情况，A正确；由HgI2(s) HgI2(aq)知k0＝c(HgI2)，而k0只与T有关，故c(HgI2)始终保持不变，B错误；已知HgI2(aq) Hg2＋＋ 2I－、HgI2(aq) HgI＋＋I－的平衡常数分别为K1、K2，由第二个反应减去第一个反应，可得Hg2＋＋I－ HgI＋，K＝＝，M点c(HgI＋)＝c(Hg2＋)，则c(I－)＝，a＝lg c(I－)＝lg，C正确；加入I－使各平衡移动，故溶液中I元素与Hg元素的物质的量之比不始终为2∶1，D错误。
课时测评50 用特殊点巧析电解质溶液图像
(时间：45分钟 满分：60分)
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
选择题1－10题，每小题6分，共60分。
1.常温下，用0.10 mol·L－1的NaOH溶液滴定20.00 mL 0.10 mol·L－1的HX溶液，所得滴定曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A.该滴定过程应选择酚酞作为指示剂
B.对应溶液中水的电离程度：a＜b＜c
C.c点所示的溶液中：c(Na＋)＋c(HX)＋c(X－)＝0.10 mol·L－1
D.相同条件下，X－的水解能力强于HX的电离能力
答案：D
解析：根据题图知，滴定终点溶液呈碱性，所以该实验应该选取酚酞作为指示剂，故A正确。酸或碱抑制水电离，弱离子促进水电离，a点溶质为HX、NaX，溶液呈酸性，抑制水电离；b点溶液呈中性，不影响水电离，c点溶质为NaX，X－水解而促进水电离，所以水电离程度：a＜b＜c，故B正确。酸、碱的物质的量浓度相等，根据元素守恒得c(Na＋)＝c(HX)＋c(X－)＝0.05 mol·L－1，则c(Na＋)＋c(HX)＋c(X－)＝0.10 mol·L－1，故C正确。加入NaOH溶液10 mL时，有一半的酸被中和，溶液中溶质为等物质的量浓度的NaX、HX，根据图像知，混合溶液pH＜7，溶液呈酸性，说明X－的水解能力弱于HX的电离能力，故D错误。
2.常温下，用0.100 0 mol·L－1的盐酸分别滴定20.00 mL浓度均为0.100 0 mol·L－1的三种一元弱酸的钠盐(NaX、NaY、NaZ)溶液，滴定曲线如图所示。下列判断错误的是( )
A.该NaX溶液中：c(Na＋)＞c(X－)＞c(OH－)＞c(H＋)
B.三种一元弱酸的电离常数：Ka(HX)＞Ka(HY)＞Ka(HZ)
C.当pH＝7时，三种溶液中：c(X－)＝c(Y－)＝c(Z－)
D.分别滴加20.00 mL盐酸后，再将三种溶液混合：c(X－)＋c(Y－)＋c(Z－)＝c(H＋)－c(OH－)
答案：C
解析：NaX为强碱弱酸盐，在溶液中水解使溶液呈碱性，则溶液中离子浓度的大小顺序为c(Na＋)＞c(X－)＞c(OH－)＞c(H＋)，故A正确；弱酸的酸性越弱，电离常数越小，则其钠盐溶液碱性越强，由图可知，HX、HY、HZ三种一元弱酸的酸性依次减弱，则三种一元弱酸的电离常数的大小顺序为Ka(HX)＞Ka(HY)＞Ka(HZ)，故B正确；当溶液pH为7时，酸越弱，向盐溶液中加入盐酸的体积越大，酸根离子的浓度越小，则三种盐溶液中酸根的浓度大小顺序为c(X－)＞c(Y－)＞c(Z－)，故C错误；向三种盐溶液中分别滴加20.00 mL盐酸，三种盐都完全反应，溶液中钠离子浓度等于氯离子浓度，将三种溶液混合后溶液中存在电荷守恒关系：c(Na＋)＋ c(H＋)＝ c(X－)＋c(Y－)＋c(Z－)＋ c(Cl－)＋ c(OH－)，由c(Na＋)＝ c(Cl－)可得：c(X－)＋c(Y－)＋c(Z－)＝c(H＋)－c(OH－)，故D正确。
3.取两份10 mL 0.05 mol·L－1的NaHCO3溶液，一份滴加0.05 mol·L－1的盐酸，另一份滴加0.05 mol·L－1 NaOH溶液，溶液的pH随加入酸(或碱)体积的变化如图，下列说法不正确的是( )
A.由a点可知：NaHCO3溶液中HC的水解程度大于电离程度
B.a→b→c过程中：c(HC)＋2c(C)＋c(OH－)逐渐减小
C.a→d→e过程中：c(Na＋)＜c(HC)＋c(C)＋c(H2CO3)
D.若c点的c(Na＋)＋c(H＋)＝x，e点的c(Na＋)＋c(H＋)＝y，则x＞y
答案：C
解析：a点溶质为NaHCO3，此时溶液呈碱性，由此可知，NaHCO3溶液中HC的水解程度大于电离程度，故A正确；由电荷守恒可知，a→b→c过程溶液中c(HC)＋2c(C)＋c(OH－)＝c(H＋)＋c(Na＋)，由于c(NaHCO3)＝0.05 mol·L－1，c(NaOH)＝0.05 mol·L－1，故滴加NaOH溶液的过程中c(Na＋)保持不变，c(H＋)逐渐减小，因此c(HC)＋2c(C)＋c(OH－)逐渐减小，故B正确；由元素守恒可知，a→d→e为向NaHCO3溶液中滴加HCl的过程，若该过程中没有CO2逸出，则溶液中c(Na＋)＝c(HC)＋c(C)＋c(H2CO3)，若有CO2逸出，则c(Na＋)＞c(HC)＋c(C)＋c(H2CO3)，故C错误；c点溶液中c(Na＋)＋c(H＋)＝(0.05＋10－11.3) mol·L－1，e点溶液体积增大1倍，此时溶液中c(Na＋)＋c(H＋)＝(0.025＋10－4.3) mol·L－1，因此x＞y，故D正确。
4.改变0.1 mol·L－1二元弱酸H2A溶液的pH，溶液中的H2A、HA－、A2－的物质的量分数δ(X)随pH的变化如图所示[已知δ(X)＝]。
下列叙述错误的是( )
A.pH＝1.2时，c(H2A)＝c(HA－)
B.lg [Ka2(H2A)]＝－4.2
C.pH＝2.7时，c(HA－)＞c(H2A)＝c(A2－)
D.pH＝4.2时，c(HA－)＝c(A2－)＝c(H＋)
答案：D
解析：A项，根据图像，pH＝1.2时，有c(H2A)＝c(HA－)，正确；B项，根据图像，pH＝4.2时，c(HA－)＝c(A2－)，Ka2(H2A)＝＝c(H＋)＝10－4.2，正确；C项，根据图像，pH＝2.7时，有c(H2A)＝c(A2－)，且小于c(HA－)，正确；D项，根据图像，pH＝4.2时，c(HA－)＝c(A2－)，且c(HA－)＋c(A2－)约为0.1 mol·L－1，而c(H＋)＝10－4.2 mol·L－1，可知c(HA－)＝c(A2－)＞c(H＋)，错误。
5.酒石酸(H2B)及其与OH－形成的微粒的浓度分数随溶液pH变化曲线如图[已知：20 ℃时，Ksp(KHB)＝3.8×10－4，S(K2B)＝100 g/L]。向20 mL 0.1 mol/L酒石酸溶液中，逐滴加入0.2 mol/L KOH溶液，下列相关说法正确的是( )
A.酒石酸的Ka1的数量级为10－3
B.pH＝4，c(HB－)＞c(H2B)＞c(B2－)
C.用酒石酸检验K＋时，最佳pH范围是3.04～4.37
D.V(KOH)＝10 mL时，c(H2B)＋c(HB－)＋c(B2－)≈0.067 mol/L
答案：C
解析：向酒石酸溶液中加入KOH溶液，c(OH－)逐渐增大，c(H2B)逐渐减小，c(HB－)先增大后减小，c(B2－)逐渐增大，则图中曲线从左到右依次代表H2B、HB－、B2－的浓度分数随pH的变化曲线。当H2B的浓度分数等于HB－时，溶液的pH为3.04，则H2B的电离常数Ka1＝＝c(H＋)＝10－3.04，则Ka1的数量级为10－4，故A错误；由题图可知，溶液pH为4时，溶液中三种离子的浓度大小顺序为c(HB－)＞c(B2－)＞c(H2B)，故B错误；由题图可知，溶液pH在3.04～4.37范围内，溶液中HB－浓度较大，有利于钾离子转化为酒石酸氢钾沉淀，故C正确；当氢氧化钾溶液的体积为10 mL时，酒石酸溶液与氢氧化钾溶液恰好反应生成酒石酸氢钾，由酒石酸氢钾的溶度积可知，溶液中HB－的浓度为＝ mol·L－1≈0.019 5 mol/L，由元素守恒可知，溶液中c(H2B)＋c(HB－)＋c(B2－)＝c(K＋)≈0.019 5 mol/L，故D错误。
6.常温下，向碳酸溶液中逐滴加入NaOH溶液，所得溶液中pC(C微粒的浓度的负对数)与pH的关系如图所示。下列说法错误的是( )
A.由图中数据可以计算碳酸的电离常数Ka1的数量级为10－6
B.虽然H2CO3与C能反应，但从图像中能看出这两种微粒在溶液中能够共存
C.pH＝7的溶液中离子浓度大小关系为c(HC)＞c(H2CO3)＞c(C)
D.pH＝10的溶液中离子浓度大小关系有c(Na＋)＜3c(C)
答案：D
解析：碳酸的电离常数Ka1＝，当c(H2CO3)＝c(HC)时Ka1＝＝c(H＋)＝10－6，故碳酸的电离常数Ka1的数量级为10－6，A正确；从图像可知：在溶液pH范围是5～12时，溶液中同时存在H2CO3与C，B正确；根据题图可知：在溶液pH＝7时，溶液中离子浓度大小关系为c(HC)＞c(H2CO3)＞c(C)，C正确；在溶液pH＝10时，溶液存在电荷守恒：c(H＋)＋c(Na＋)＝c(HC)＋2c(C)＋c(OH－)，溶液显碱性，则c(OH－)＞c(H＋)，故c(Na＋)＞c(HC)＋2c(C)，根据题图可知pH＝10时c(HC)＞c(C)，因此c(Na＋)＞3c(C)，D错误。
7.常温下，向10 mL 0.1 mol/L的HNO2溶液中逐滴加入一定浓度的氨水，不考虑NH4NO2的分解，所得溶液pH及导电能力变化如图。下列分析正确的是( )
A.a点和b点溶液中，水的电离程度大小是a＞b
B.b点溶液中离子浓度大小的关系：c(N)＞c(N)＞c(H＋)＞c(OH－)
C.a、d两点的导电能力相同，则a、d两点的pH相同
D.氨水的物质的量浓度为1.0 mol/L
答案：B
解析：由题图可知，b点导电能力最大，说明b点HNO2和氨水恰好完全反应，溶质为NH4NO2，NH4NO2水解促进水电离，a点时HNO2过量，HNO2抑制水的电离，所以水的电离程度：a点＜b点，故A错误；b点导电能力最大，b点HNO2和氨水恰好完全反应，溶液中的溶质只有NH4NO2，由于此时溶液显酸性，则N的水解程度大于N的水解程度，离子浓度的关系为c(N)＞c(N)＞c(H＋)＞c(OH－)，故B正确；由题图知，a点溶液显酸性，d点溶液显碱性，所以a、d两点的pH不相同，故C错误；b点导电能力最大，说明b点HNO2和氨水恰好完全反应，10 mL 0.1 mol/L的HNO2和10 mL氨水恰好完全反应，所以氨水的物质的量浓度为0.1 mol·L－1，故D错误。
8.已知pKa＝－lg Ka，25 ℃时，H2SO3的pKa1＝1.85，pKa2＝7.19。常温下，用0.1 mol·L－1 NaOH溶液滴定20 mL 0.1 mol·L－1H2SO3溶液的滴定曲线如图所示。下列说法不正确的是( )
A.a点所得溶液中：2c(H2SO3)＋c(S)＜0.1 mol·L－1
B.b点所得溶液中：c(H2SO3)＋c(H＋)＝c(S)＋c(OH－)
C.c点所得溶液中：c(Na＋)＞3c(HS)
D.d点所得溶液中：c(Na＋)＞c(HS)＞c(S)
答案：D
解析：滴定过程中发生反应：NaOH＋H2SO3NaHSO3＋H2O、NaHSO3＋NaOHNa2SO3＋H2O。a点溶液中的溶质为NaHSO3和H2SO3，根据元素守恒得出，c(H2SO3)＋c(HS)＋c(S)＜0.1 mol·L－1，根据电离常数Ka1＝，此时溶液的pH＝1.85，即c(H＋)＝10－1.85 mol·L－1，推出c(HS)＝c(H2SO3)，代入上式得出，2c(H2SO3)＋c(S)＜0.1 mol·L－1，故A说法正确；b点加入20 mL NaOH溶液，NaOH和H2SO3恰好完全反应生成NaHSO3，根据质子守恒得c(H2SO3)＋c(H＋)＝c(S)＋c(OH－)，故B说法正确；c点溶质为Na2SO3和NaHSO3，溶液显碱性，故c(H＋)＜c(OH－)，将pKa2＝7.19及c点时c(H＋)＝10－7.19代入可推出c(HS)＝c(S)，根据电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)2c(S)＋c(HS)＋c(OH－)得c(Na＋)＞3c(HS)，故C说法正确；d点溶质为Na2SO3，溶液中离子浓度c(Na＋)＞c(S)＞c(HS)，故D说法错误。
9.某浓度的二元弱酸H2B溶液在不同pH下，测得pC(M)变化如图所示[已知： pC(M)＝－lg c(M)，M代指H2B或HB－或B2－]，下列说法正确的是( )
A.曲线 Ⅱ 表示pC(HB－)与pH关系
B.pH＝5时，c(HB－)＜c(B2－)＜c(H2B)
C.由图像数据可以计算出的值
D.在pH增大的过程中，c(H2B)、c(HB－)、c(B2－)三者浓度和先减小后增大
答案：C
解析：H2B为二元弱酸，其电离方程式为H2B H＋＋HB－、HB－ H＋＋B2－，pH增大促进电离平衡正向移动，所以由题图可知：曲线Ⅰ是c(HB－)的负对数与pH的关系，曲线Ⅱ是c(H2B)的负对数与pH的关系，曲线Ⅲ是c(B2－)的负对数与pH的关系，故A项错误；由题图可知，pH＝5时，pC(H2B)＞pC(B2－)＞pC(HB－)，即c(HB－)＞c(B2－)＞c(H2B)，故B项错误；由X点可知c(HB－)＝c(H2B)，H2B HB－＋H＋，Ka1＝1×10－1.9，由Z点可知，c(HB－)＝c(B2－)，则HB－ B2－＋H＋，Ka2＝1×10－7.1，则＝＝105.2，故C项正确；调节溶液pH的过程中，随着溶液体积的增大，H2B、HB－、B2－总物质的量之和不变，浓度之和逐渐减小，故D项错误。
10.以酚酞为指示剂，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液滴定20.00 mL未知浓度的二元酸H2A溶液。溶液中，pH、分布系数δ随滴加NaOH溶液体积VNaOH的变化关系如图所示。[比如A2－的分布系数：δ(A2－)＝]
下列叙述正确的是( )
A.曲线①代表δ(H2A)，曲线②代表δ(HA－)
B.H2A溶液的浓度为0.200 0 mol·L－1
C.HA－的电离常数Ka＝1.0×10－2
D.滴定终点时，溶液中c(Na＋)＜2c(A2－)＋c(HA－)
答案：C
解析：用强碱滴定二元酸，但pH仅有一次突跃，说明H2A第一步完全电离，第二步部分电离，则滴定过程中c(HA－)降低，c(A2－)增大，故曲线①代表δ(HA－)，曲线②代表δ(A2－)，A错误；当加入40.00 mL NaOH溶液时，溶液的pH发生突变，说明酸碱恰好完全反应，根据反应2NaOH＋H2ANa2A＋2H2O，c(H2A)＝＝0.100 0 mol·L－1，B错误；曲线①与曲线②的交点存在等量关系：δ(HA－)＝δ(A2－)，则c(HA－)＝c(A2－)，此时加入的VNaOH＝25 mL，对应滴定曲线上pH＝2.0，则c(H＋)＝10－2 mol·L－1，HA－的电离平衡常数Ka＝＝c(H＋)＝1.0×10－2，C正确；用酚酞作指示剂，酚酞变色的pH范围为8.2～10，说明滴定终点时溶液呈碱性，即c(OH－)＞c(H＋)，溶液中存在电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)，则c(Na＋)＞2c(A2－)＋c(HA－)，D错误。
学生用书 第281页
