（单元提升培优）第2单元 分数乘法 专项06 应用题-2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练苏教版（含答案解析）
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| 名称 | （单元提升培优）第2单元 分数乘法 专项06 应用题-2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练苏教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 744.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-05 11:42:05 | ||
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2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练苏教版
第2单元 分数乘法 专项06 应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．星河小学举行运动会，参加长跑的有24人，短跑的人数是长跑的1.5倍，跳高的人数是长跑的，跳远的人数是长跑的。先估计参加哪一项比赛的人数最多，参加哪一项比赛的人数最少，再算出参加短跑、跳高和跳远的各有多少人。
2．星光小学科技节一共收到120件科技作品，其中有的作品获奖，一等奖占获奖总数的。获一等奖的作品有多少件？
3．一个长方体的金鱼缸，从里面量，长米，宽米，高米。鱼缸里水深米。鱼缸里有水多少立方米？
4．眨眼有助于缓解眼睛疲劳，人在正常状态下每分钟眨眼30次，玩手机时眨眼次数比正常状态减少，玩手机时每分钟眨眼多少次？
5．2024年炎热夏天到来之前，有一位好心人准备捐资建一座标准化的游泳池，这个游泳池的长是50米，宽是长的，深度为3米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）挖成这个游泳池共挖土多少立方米？
（3）在池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
6．养鱼密度不能太高，否则由于高密度的饲养会让水中溶解氧不足，鱼缸里的鱼儿就容易出问题。水族界有个比较公认的算法，那就是一升水大约能养1厘米长的一条鱼，比如10升水就大约能养10厘米长的一条鱼或者养1厘米长的10条鱼。小红妈妈买了一个长米、宽米、高0.4米的鱼缸，最多能养多少条10厘米长的锦鲤？
7．赵老师家到学校的路程是千米，他先骑车行了全程的到达商店，此时距离学校还有多远？（请先在图中用“△”标出商店的大致位置，再解答题目）
8． “复兴号”列车是中国科技创新的一项重大成果，平均时速达到了350千米时。“和谐号”列车的平均时速是它的。“和谐号”列车的平均时速是多少千米时？
9．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船与空间站天和核心舱成功分离。第一次采用快速返回技术，创下了中国航天员从太空返回地球的最快速度新纪录。过去，神舟飞船的返回流程大约是绕地球11圈后，再入大气层，大约需要16.5小时，而神舟十三号返回所用时间比过去少了约，神舟十三号返回大约需要多长时间？
10．如图，把小羊A和小羊B拴在围墙边上（两面墙均形成直角），绳长都是8米。哪只小羊吃到的草的面积大？大多少平方米？
11．人们有时使用“物物交换”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。在某书店可以用12本旧书换2本新书，淘气家现在有300本旧书，准备拿出来换新书，他能换多少本？
12．本场数学考试的时间为90分钟，当你做到这一题时，时间大约过去了，如果剩下的题目解答还需要的时间，那么做完整张试卷后检查的时间约占总时间的几分之几？约为多少分钟？
13．长江汉口江滩和武昌江滩是武汉人最熟悉的江滩，它们的颜值再次升级！正在修建的武昌江滩观光道全长6.5千米，新修建的汉口江滩观光道比武昌江滩观光道全长的多0.33千米。新修建的汉口江滩观光道全长多少千米？
14．鸡公山景区去年全年接待游客约126万人，上半年接待游客量是全年的。第三季度接待游客量是上半年的，第三季度接待游客多少万人？
15．王叔叔买了一套办公桌椅，其中椅子的价钱占这套办公桌椅总价钱的。已知买办公桌花了400元，买椅子花了多少元？（先画出线段图，再解答）
16．回收废纸不仅可以节约森林资源，保护环境，还可以“变废为宝”。据了解，回收的废纸可以加工出相当于废纸原质量的再生纸。育才小学组织了回收废纸的活动，同学们都踊跃参加，五1班每天回收千克的废纸，这些废纸可以加工出多少千克的再生纸？
17．王阿姨中秋节买了3大盒、4小盒共180块月饼，验货时发现每小盒装的月饼块数是每大盒的，每个大盒装有多少块月饼？
18．同学们去社区参加志愿活动，四、五年级一共去了48人，五年级去的人数是总人数的，其中是男生，五年级去社区参加志愿活动的男生有多少人？
19．一件双面羊绒大衣的原价是1800元，现在的价钱比原来降低，现价比原价便宜多少元？（先把数量关系式补充完整，再解答。）
（ ）的价钱（ ）的价钱
20．六年级同学为庆祝元旦晚会准备了三种颜色的绸花，红花的朵数比黄花多，绿花朵数是红花的一半，其中黄花有30朵。问题： ___________________
（先把线段图补充完整，再提出一个问题并解答。）
21．小学阶段是孩子身体发育的重要时期，小学生每天要保证充足的睡眠。一周岁的婴儿每天的睡眠时间占全天的，小学生每天睡眠时间是一周岁婴儿的。小学生每天的睡眠时间是几小时？（要求：先把线段补充完整，再解答。）
22．学校食堂购买2吨的大米，第一周吃了总数的，第二周吃了总数的。
（1）两周一共吃了总数的几分之几？
（2）两周一共吃了多少吨？
23．为迎接国庆节，六年级二班的学生创作了一幅长方形的画，这幅画长米，宽是长的。如果把这幅画粘贴在一块硬纸板上，那么这块硬纸板的面积至少有多少平方米？
24．胜利小学六年级有48名同学参加围棋和乒乓球两个社团，每人至少参加1个社团，其中的同学参加围棋社团，的同学参加乒乓球社团，两个社团都参加的同学有多少名？
25．一个果园占地公顷，其中苹果树占，桃树占，其余是梨树。
（1）苹果树和桃树的面积一共是多少公顷？
（2）桃树的面积比苹果树少多少公顷？
（3）梨树的面积是多少公顷？
26．制药厂配制一种葡萄糖注射液，其中葡萄糖与水的比是1∶19，要配制5000毫升葡萄糖注射液，需要葡萄糖和水各多少毫升？
27．春节时，小明家买了一些糖果。商品信息如下：每千克24元，买了多少千克？每千克30元，共花了多少元？千克，共花了24元。
请根据你的分析，将以上6条信息分别填到下表合适的空格中，再按要求答题。
商品种类 单价 数量 总价
奶糖
水果糖
（1）小明家一共买了多少千克糖果？
（2）这次购物一共花了多少元？
28．温州S1线成为亚运交通的有力保障，为市民出行带来便利。如果乘坐私家车从龙霞路到奥体中心要40分钟，乘坐S1轻轨比私家车所需时间将减少，那么乘坐S1轻轨从龙霞路到奥体中心需要多少时间？（先填图再计算）
29．儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，那么会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼成长。请通过计算说明笑笑的书包会超重吗？
30．当人体失去血液总量的就会有生命危险。如果一个人体内共有4900毫升血液，当失血量达到1500毫升时，这个人会有生命危险吗？
31．学校课后服务开设了书法、陶艺、绘画三门课程，六（1）班48名同学每人必须且只能选修其中一门课程，其中选修书法、陶艺的人数占总人数的，选修陶艺、绘画的人数占总人数的。选修陶艺的有多少人？
32．一个无盖的长方体玻璃金鱼缸，从里面量，长米，宽米，高米。鱼缸里水深米，再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了米。（玻璃的厚度忽略不计）
（1）这个鱼缸至少占地多少平方米？
（2）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？
（3）鹅卵石的体积一共是多少立方米？
33．如图，剪两个边长都是10厘米的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。旋转其中一个正方形，两个正方形不重叠部分的面积一共是多少平方厘米？
34．中铁某局要开凿一条全长4800米的隧道，经过充分的勘探和技术储备，第一个月开凿了全长的，经过技术改良和优化施工，第二个月开凿了全长的。两个月一共开凿了多少米？
35．山东东平湖是《水浒传》中八百里梁山水泊唯一遗存水域，总面积约630平方千米，约是微山湖面积的。微山湖的面积是多少平方千米？（用方程解）
36．小学生原来每天在校时间是6小时。为落实“双减”政策，阳光小学实行了“课后延时服务”，现在在校时间比原来延长了。小学生现在每天在校时间是多少小时？
37．国庆环保活动中，五年级（1）班捡塑料瓶1750个，五年级（2）班捡的个数比五（1）班的还多110个，五年级（2）班捡塑料瓶多少个？
38．我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”。“数形结合”是非常重要的数学思想方法之一，请结合小学阶段所学举一例说明“数形结合”思想的应用。
39．实验小学准备参加植树活动，共植树150棵，六年级植树的棵树占全校植树棵数的，五年级植树的棵树相当于六年级植树棵树的。五年级植树多少棵？
40．甲每小时行10千米，乙每小时行8千米，丙每小时行6千米。一天，乙、丙从B地同时相向而行，途中甲、乙相遇后各自继续前行小时甲遇到丙。A，B两地相距多少千米？
41．节假日期间，游乐场第一天门票收入600万元，第二天比第一天多，第三天由于下雨比第二天少。第三天门票收入是多少万元？
42．在“学习强国”的活动中，张华的爸爸昨天获得积分30分，今天获得的积分相当于昨天的，张华的爸爸今天获得积分多少分？
43．2022年冬奥会将在北京举行，已招募了大量志愿者，其中女志愿者5.4万人，男志愿者比女志愿者多。冬奥会共招募志愿者多少万人？
44．同学们参观博物馆，六年级去了360人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的。四年级去了多少人？
45．现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。王大伯将收获的150吨苹果通过直播形式销售，售出这批苹果，你能算出王大伯通过直播销售了多少吨苹果吗？
46．六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，三班做的朵数是二班的。三班做了多少朵？根据题意把线段图画完整。
47．六年级同学去植树，一班植树135棵，二班植树棵数是一班的，三班植树棵数是二班的，三班植树多少棵？（根据题意把线段图补充完整，再作答）
48．同学们参加“小小志愿者”活动，六年级有48人参加，五年级参加的人数是六年级的，四年级参加的人数是五年级的。四年级有多少人参加？
49．学校图书馆有科技书480本。故事书的本数是科技书本数的，连环画的本数是故事书的。图书馆有连环画多少本？
50．甲、乙两地相距100千米。一辆汽车从甲地出发开往乙地，用了小时行驶了全程的。此时这辆汽车离甲地有多少千米？
51．一只大猴摘了一些桃，它数了数一共有243个，它第一天就吃了这些桃的，以后每天都吃前一天剩下桃的，最后一天不足3个时，一起吃完。这些桃多少天吃完，最后一天吃了多少个桃？
52．回收的废纸可以加工出相当于废纸原质量的再生纸，龙一鸣一共收集了千克废纸，这些废纸可以加工出多少千克再生纸？
53．“致富不忘家乡”，某青年返乡捐资修建一条884米长的水渠，由甲、乙两个工程队合修，甲队的速度为每天修36米，乙队的速度是甲队的，甲乙两队从两端同时施工。
（1）修完这条水渠需要多少天？（列方程解答）
（2）这条水渠全部修完时，甲队比乙队多修了多少米？
54．跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的数量是刘红的，张华跳的数量是李明的，张华跳了多少下？（先将线段图补充完整，再列式解答。）
55．李大伯养鸡160只，养鸭的只数是鸡的，养鹅的只数是鸭的。李大伯养鹅多少只？（先把线段图画完整，再解答）
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参考答案与试题解析
1．参加短跑有36人，跳高有20人，跳远有27人。
【分析】由题知，以参加长跑的人数为单位“1”，根据其它项目占长跑人数的分率，可以估算参加哪一项比赛的人数最多，参加哪一项比赛的人数最少，再根据求一个数的几分之几用乘法计算，求出参加短跑、跳高和跳远的各有多少人即可。
【解析】
所以参加短跑人数最多，跳高人数最少。
短跑：（人）
跳高：（人）
跳远：（人）
答：参加短跑有36人，跳高有20人，跳远有27人。
【名师点评】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
2．60件
【分析】有的作品获奖，就是将所有的科技作品看成单位“1”，即获奖的作品占所有作品的，求一个数的几分之几用乘法得出有90件作品获奖。一等奖占获奖总数的，是将获奖总数看成单位“1”，求一个数的几分之几用乘法。
【解析】120×＝90（件）
90×＝60（件）
答：获一等奖的作品有60件。
3．立方米
【分析】求水的体积就是求长米，宽米，高米的长方体的体积。根据长方体容积公式：V＝abh，代入数据计算即可。
【解析】××
＝×
＝（立方米）
答：鱼缸里有水立方米。
4．12次
【分析】把人在正常状态下每分钟眨眼的次数看作单位“1”，玩手机时眨眼次数是正常状态下的（1－），求玩手机时每分钟眨眼的次数，用正常状态下每分钟眨眼的次数×（1－），即可解答。
【解析】30×（1－）
＝30×
＝12（次）
答：玩手机时每分钟眨眼12次。
5．（1）1500平方米
（2）4500立方米
（3）1980平方米
【分析】（1）因为长是50米，宽是长的，所以用长×可求出宽的长度。要求游泳池的占地面积就是求这个游泳池的底面长方形的面积，即用长方形面积＝长×宽，代入数字计算即可得出占地面积。
（2）需要挖土的体积就是求这个游泳池的体积，用长方体的体积＝底面积×深度，代入数字计算即可得出体积。
（3）因为抹水泥的是侧面和池底，所以求的面积比长方体表面积少上面，也就是求1个底面和4个侧面的面积和，根据长方体的表面积公式，可以推出5个面的面积和＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数字计算即可求解。
【解析】（1）50×＝30（米）50×30＝1500（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）1500×3＝4500（立方米）
答：挖成这个游泳池共挖土4500立方米。
（3）50×30＋50×3×2＋30×3×2
＝1500＋300＋180
＝1800＋180
＝1980（平方米）
答：抹水泥的面积是1980平方米。
【名师点评】本题主要考查学生对于长方体体积和表面积的理解与运用。
6．12条
【分析】已知长方体说鱼缸的长、宽、高，根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，以及进率“1立方米＝1000升”，求出鱼缸的容积；
已知10升水就大约能养10厘米长的一条鱼，用鱼缸的容积除以10升，即可求出最多能养10厘米长锦鲤的数量。
【解析】××0.4
＝×0.4
＝0.3×0.4
＝0.12（立方米）
0.12立方米＝120升
120÷10＝12（条）
答：最多能养12条10厘米长的锦鲤。
7．千米；图见详解
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘法计算出商店的位置，再用全长减去赵老师骑到商店的路程，即可求出剩下的路程；再从赵老师家往学校方向大约在全长的用标出“△”即可。
【解析】×＝（千米）
－＝（千米）
作图如下：
答：此时距离学校还有千米。
8．200千米时
【分析】把“复兴号”列车平均时速看作单位“1”，用“复兴号”列车平均时速乘，即可计算出“和谐号”列车的平均时速是多少千米时。
【解析】（千米时）
答：“和谐号”列车的平均时速是200千米时。
【名师点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
9．7.5小时
【分析】把原来神舟飞船返回需要的时间看作单位“1”，则现在是原来的，根据分数乘法的意义，原来神舟飞船返回需要的时间×现在对应分率＝现在神舟飞船返回需要的时间，列式解答即可。
【解析】
（小时）
答：神舟十三号返回大约需要7.5小时。
10．小羊A吃到的草的面积大，大37.68平方米。
【分析】根据图意可知，小羊A能吃到的草的面积是半径为8米的圆面积的；
小羊B能吃到的草的面积是半径为8米的圆面积的一半加上半径为4米的圆的，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据解答。
【解析】小羊A：
（平方米）
小羊B：
（平方米）
150.72＞113.04
小羊A吃到的草的面积大
150.72－113.04＝37.68（平方米）
答：小羊A吃到的草的面积大，大37.68平方米。
11．30本
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用300本乘，求出淘气拿出多少本旧书，再根据用12本旧书换2本新书，把12本旧书看作一份，求出旧书里有几份12，最后再乘2即可解答。
【解析】
＝15×2
（本）
答：他能换30本。
12．；13.5分钟
【分析】把总时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1－－即可求出做完整张试卷后检查的时间约占总时间的几分之几；根据分数乘法的意义，用总时间乘（1－－）即可求出做完整张试卷后检查的时间。
【解析】1－－＝
90×＝13.5（分钟）
答：做完整张试卷后检查的时间约占总时间的；约为13.5分钟。
13．5.53千米
【分析】由题意可知：武昌江滩观光道的全长是单位“1”，武昌江滩观光道全长6.5千米，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用6.5×可求出武昌江滩观光道全长的的长度（5.2千米），再用5.2＋0.33即可求出新修建的汉口江滩观光道的全长。
【解析】6.5×＋0.33
＝5.2＋0.33
＝5.53（千米）
答：新修建的汉口江滩观光道全长5.53千米。
14．48万人
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用126乘即可得到上半年接待游客量，同理用上半年接待游客量乘即可求出第三季度接待游客多少万人。
【解析】
＝
＝48（万人）
答：第三季度接待游客48万人。
15．见详解；150元
【分析】已知办公桌花了400元，椅子的价钱占办公桌价钱的，即把办公桌的价格看作单位“1”，共分为8份，椅子的价钱占其中的3份，据此画出线段图即可；根据求一个数的几分之几用乘法，用分数乘法即可解答。
【解析】如图：
400×＝150（元）
答：买椅子花了150元。
16．千克
【分析】将废纸质量看作单位“1”，废纸质量×再生纸对应分率＝加工出的再生纸，据此列式解答。
【解析】＝（千克）
答：这些废纸可以加工出千克的再生纸。
17．
36块
【分析】每小盒装的月饼块数是每大盒的，由此可知，4小盒装的月饼块数相当于（4×）个大盒装的月饼块数，由此3大盒、4小盒月饼就相当于3＋4×＝5大盒的块数，再用180块除以5即可解答。
【解析】3＋4×
＝3＋2
＝5（盒）
180÷5＝36（块）
答：每个大盒装有36块月饼。
18．24人
【分析】将四五年级去的总人数看作单位“1”，四五年级去的总人数×五年级去的对应分率＝五年级去的人数，再将五年级去的人数看作单位“1”，五年级去的人数×男生对应分率＝五年级去的男生人数，据此列式解答。
【解析】48××
＝40×
＝24（人）
答：五年级去社区参加志愿活动的男生有24人。
19．原价；现价比原价便宜；400元
【分析】把原价看作单位“1”，现在的价钱比原来降低，求现价比原价便宜的价钱，用原价×，就是现价比原价便宜的钱数，据此解答。
【解析】原来的价钱×＝现价比原价便宜的钱数。
1800×＝400（元）
答：现价比原价便宜400元。
20．线段图见详解；
红花和绿花各有多少朵？红花有40朵，绿花有20朵。
【分析】根据题意得：可将黄花朵数看作单位“1”，则红花朵数是黄花朵数的，运用分数乘法得出红花朵数；绿花朵数是红花的一半，即绿花朵数=红花朵数2，可计算出绿花的朵数。可以提出问题：红花和绿花各有多少朵？
【解析】线段图补充如下：
问题：红花和绿花各有多少朵？
红花朵数为：
（朵）
绿花朵数为：（朵）
答：红花和绿花各有40朵、20朵。
21．画图见详解；9小时
【分析】先把全天的时间看作单位“1”，一周岁儿童每天的睡眠时间占全天的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出一周岁儿童每天的睡眠时间；再把一周岁儿童每天的睡眠时间看作单位“1”，小学生每天的睡眠时间是一周岁儿童的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出小学生每天的睡眠时间。
【解析】作图如下：
24××
＝15×
＝9（小时）
答：小学生每天的睡眠时间是9小时。
22．（1）；（2）吨
【分析】（1）把总数看成单位“1”，用第一周吃的分率加上第二周吃的分率就是两周一共吃了总数的几分之几。
（2）用总数的数量2吨，乘上一共吃了的分率就是一共吃了多少吨。
【解析】（1）＋＝
答：两周一共吃了总数的。
（2）2×＝（吨）
答：两周一共吃了吨。
23．平方米
【分析】由题意，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，先求出长方形的宽，再根据长方形的面积=长×宽，即可求出这块硬纸板的面积。
【解析】长方形的宽：（米）
这块硬纸板的面积：（平方米）
答：这块硬纸板的面积至少有平方米。
【名师点评】本题主要考查分数乘法和长方形面积的应用，熟练牢记分数乘法的计算法则和长方形的面积计算公式是解题的关键。
24．20名
【分析】根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，求出参加围棋这团的人数和参加乒乓球这团的人数，再用参加围棋这团的人数＋参加乒乓社团的人数，再减去48人，即可求出两个社团都参加的同学人数。
【解析】48×＋48×－48
＝36＋32－48
＝68－48
＝20（名）
答：两个社团都参加的同学有20名。
25．（1）公顷
（2）公顷
（3）公顷
【分析】（1）把果园面积看作单位“1”，用果园面积乘苹果树和桃树共占总面积的分率；（2）把果园面积看作单位“1”，用果园面积乘苹果树与桃树占总面积的分率的差；（3）把果园面积看作单位“1”，先求出梨树占单位“1”的几分之几，用果园面积乘梨树占总面积的分率解答。
【解析】（1）
（公顷）
答：苹果树和桃树的面积一共是公顷。
（2）
（公顷）
答：桃树的面积比苹果树少公顷。
（3）
（公顷）
答：梨树的面积是公顷。
【名师点评】考查分数乘法的计算，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘这个分数解答。
26．葡萄糖250毫升；水4750毫升
【分析】根据题意，葡萄糖与水的比是1∶19，即葡萄糖占葡萄糖注射液的，水占葡萄糖注射液的，把葡萄糖注射液看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出解。
【解析】5000×＝250（毫升）
5000×＝4750（毫升）
答：需要葡萄糖250毫升，水4750毫升。
【名师点评】本题考查按比分配问题，把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
27．表格见详解（答案不唯一）
（1）千克
（2）54元
【分析】根据数量＝总价÷单价，每千克30元，共花24元，24÷30＝ 千克，每千克水果糖30元，买千克，共花24元；
根据总价＝单价×数量；奶糖每千克24元，买千克，共花24×＝30元；据此填表格。
（1）用买水果糖的数量＋买奶糖的数量，求出小明家一共买了多少千克糖果；（2）用买水果糖的钱数＋买奶糖的钱数，即可求出这次购物一共花的钱数，据此解答。
【解析】
商品种类 单价 数量 总价
奶糖 24 30
水果糖 30 24
（1）＋
＝＋
＝（千克）
答：小明家一共购买了千克糖果。
（2）30＋24＝54（元）
答：这次购物一共花了54元。
【名师点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，求一个数占另一个数的几分之几。
28．图形见详解；30分钟
【分析】将乘坐私家车从龙霞路到奥体中心需要的时间看作单位“1”，S1轻轨所用的时间是私家车所用时间的1－，用40分钟乘（1－），即可求出乘坐S1轻轨从龙霞路到奥体中心需要的时间。
【解析】
40×（1－）
＝40×
＝30（分钟）
答：乘坐S1轻轨从龙霞路到奥体中心需要30分钟。
【名师点评】本题考查了利用整数与分数乘减混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
29．不超重
【分析】首先根据分数乘法的意义，用笑笑的体重乘上，求出她的最大负重；然后和书包的重量比较大小，判断出笑笑的书包是否超重即可。
【解析】王明的最大负重：
40×＝6（千克）
5＜6
所以笑笑的书包不超重。
答：笑笑的书包不超重。
【名师点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是求出笑笑的最大负重。
30．会
【分析】把4900毫升看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用4900×即可求出4900毫升的是多少，再和1500毫升比较即可。
【解析】4900×＝1470（毫升）
失血量要小于1470毫升；
1500＞1470
答：这个人会有生命危险。
【名师点评】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
31．16人
【分析】根据题意可知，把总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用48×即可求出选修书法、陶艺的人数；再用总人数减去选修书法、陶艺的人数，即可求出选修绘画的人数；根据分数乘法的意义，用48×即可求出选修陶艺、绘画的人数，再减去选修绘画的人数，即可求出选修陶艺的人数。
【解析】48×＝24（人）
48－24＝24（人）
48×＝40（人）
40－24＝16（人）
答：选修陶艺的有16人。
【名师点评】本题主要考查了分数乘法的应用，明求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
32．（1）平方米；（2）平方米；（3）立方米
【分析】（1）根据长方体的底面积＝长×宽，用×即可求出鱼缸的占地面积；
（2）无盖的长方体表面积只有5个面的面积，根据无盖的长方体面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，用×＋××2＋××2即可求出做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米；
（3）根据物体的体积＝上升部分水的体积，上升部分水的体积＝长×宽×上升水的高度，用××即可求出鹅卵石的体积。
【解析】（1）×＝（平方米）
答：这个鱼缸至少占地平方米。
（2）＋××2＋××2
＝＋＋
＝（平方米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃平方米。
（3）××＝（立方米）
答：鹅卵石的体积一共是立方米。
【名师点评】本题主要考查了长方体的底面积公式、表面积公式和体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
33．150平方厘米
【分析】先过O点分别向正方形的边作垂线，画图如下：
因为是正方形，所以OA＝OB，又因为重叠部分是由两个边长都是10厘米的正方形重叠而成，所以三角形AOC和三角形OBD形状大小完全相同，可以将三角形OBD割补到三角形AOC的位置。因此重叠部分就是每个正方形面积的，用两个正方形的面积和减去每个正方形被重叠的面积即可。
【解析】由分析可得：
10×10×2－10×10××2
＝100×2－100××2
＝200－25×2
＝200－50
＝150（平方厘米）
答：两个正方形不重叠部分的面积一共是150平方厘米。
【名师点评】本题考查的是重叠问题，从正方形中心向对边作垂线是解题的关键。
34．1400米
【分析】由题可知把隧道的全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别求出第一个月、第二个月开凿的米数，再把它们相加，即可得出结果。
【解析】4800×＋4800×
＝600＋800
＝1400（米）
答：两个月共开凿了1400米。
【名师点评】本题考查分数四则复合应用题。关键是熟练掌握：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
35．12600平方千米
【分析】设微山湖的面积是x平方千米，根据题中的等量关系：“微山湖面积×＝630平方千米”列方程解答即可。
【解析】解：设微山湖的面积是x平方千米。
x＝630
20×x＝630×20
x＝12600
答：微山湖的面积是12600平方千米。
【名师点评】明确题中的等量关系：“微山湖面积×＝630平方千米”是解题的关键。
36．小时
【分析】将原来每天在校时间看作单位“1”，现在在校时间是原来的，原来每天在校时间×现在对应分率＝现在每天在校时间，据此列式解答。
【解析】
（小时）
答：小学生现在每天在校时间是小时。
【名师点评】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
37．1510个
【分析】把五（1）班捡塑料瓶的个数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出1750个的，然后再加上110个就是五（2）班捡的个数。
【解析】1750×＋110
＝1400＋110
＝1510（个）
答：五年级（2）班捡塑料瓶1510个。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法的意义，整数加法的意义，以及混合运算的计算法则及应用。
38．见详解（答案不唯一）
【分析】结合“数形结合”的数学思想方法，理解“数缺形时少直观，形少数时难入微”这句话，结合小学阶段所学举例说明“数形结合”思想的应用。答案不唯一。
【解析】
示例：在学习分数乘分数的时候，利用能正确地表示算式×的意义和计算结果。
【名师点评】本题考查了“数形结合”的数学思想方法，关键是理解“数缺形时少直观，形少数时难入微”这句话。
39．35棵
【分析】把植树的总棵树看作单位“1”，六年级植树的棵数占全校植树棵数的，用植树总棵树×，求出六年级植树的棵数；再把六年级植树的棵数看作单位“1”，五年级植树相当于六年级植树棵数的，用六年级植树棵数×，即可求出五年级植树棵数。
【解析】150××
＝60×
＝35（棵）
答：五年级植树35棵。
【名师点评】熟练掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
40．36千米
【分析】设甲、乙相遇用的时间为x小时，甲、乙相遇后甲与丙的路程是乙与丙行的路程差即（8x－6x）千米，再根据路程＝速度×时间，求出x，再求出A，B两地路程即可。
【解析】解：设甲、乙相遇用的时间为x小时，
8x－6x＝（10＋6）×
8x－6x＝16×
2x＝4
2x÷2＝4÷2
x＝2
（10＋8）×2
＝18×2
＝36（千米）
答：A、B两地相距36千米。
【名师点评】本题主要考查了相遇问题，解题的关键是求出甲、乙相遇用的时间。
41．560万元
【分析】已知游乐场第一天门票收入600万元，第二天比第一天多，根据求比一个数多或少几分之几是多少，用这个数×（1＋几分之几/1－几分之几），即600×（1＋）＝第二天门票收入，第二天门票×（1－）＝第三天门票收入，代数解答即可。
【解析】600×（1＋）×（1－）
＝
＝
＝560（万元）
答：第三天门票收入是560万元。
【名师点评】此题主要考查学生对分数混合运算的应用，确定单位“1”，找出数量关系，代数解答即可。
42．22.5分
【分析】一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率即可解答。
【解析】（分）
答：张华的爸爸今天获得积分22.5分。
【名师点评】此题主要考查学生对分数乘法的理解与应用，根据公式，代数解答即可。
43．12万人
【分析】把女志愿者数量看作单位“1”，男志愿者比女志愿者多，则男志愿者占女志愿者分率为（1＋），求比一个数多几分之几的数是多少用乘法，即用女志愿者的数量乘（1＋），可求出男志愿者数量，再加上女志愿者数量即可。
【解析】由分析可得：
男志愿者人数：
5.4×（1＋）
＝5.4×
＝6.6（万人）
6.6＋5.4＝12（万人）
答：冬奥会共招募志愿者12万人。
【名师点评】本题属于分数乘法应用题，找准单位“1”，求比一个数少几分之几的是多少，用乘法。
44．300人
【分析】将六年级人数看作单位“1”，六年级人数×五年级对应分率＝五年级人数，再将五年级人数看作单位“1”，五年级人数×四年级对应分率＝四年级人数，据此列式解答。
【解析】360××
＝330×
＝300（人）
答：四年级去了300人。
【名师点评】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
45．112.5吨
【分析】根据题意，把王大伯收获的150吨苹果看作单位“1”，已知直播售出这批苹果的，求直播销售的苹果质量，根据求一个数的几分之几用乘法计算，用150吨乘即可。
【解析】150×＝112.5（吨）
答：王大伯通过直播销售了112.5吨苹果。
【名师点评】本题主要考查分数乘法在生活中的实际应用，应熟练掌握。
46．90朵；线段图见详解。
【分析】把一班的朵数看作单位“1”，二班做的朵数是一班的，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用一班的朵数×＝二班的朵数；再把二班的朵数看作单位“1”，三班做的朵数是二班的，就是把二班的朵数平均分成4份，三班的朵数等于其中3份，据此画出线段图，用二班的朵数×＝三班的朵数，可以求出三班具体有多少朵。
【解析】由分析画线段图如下：
二班的朵数：
135×＝120（朵）
三班朵数：
120×＝90（朵）
答：三班做了90朵。
【名师点评】本题是分数乘法应用题，只要找准单位“1”和等量关系即可，同时要熟练掌握求一个数的几分之几是多少用乘法。
47．90棵；图见详解
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，一班棵树×＝二班棵树，二班棵树×＝三班棵树，据此解答。
【解析】135××
＝120×
＝90（棵）
答：三班植树90棵。
如下图：
【名师点评】此题主要考查学生对分数乘法的实际应用。
48．24人
【分析】将六年级参加社团活动的48名同学看作单位“1”，先用48乘求出五年级参加社团的人数，再乘就是四年级参加社团的人数。
【解析】
（人）
答：四年级有24人参加。
【名师点评】求一个数的几分之几用乘法计算。
49．540本
【分析】根据题意，把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数是科技书本数的，用科技书的本数×，求出故事书的本数；再把故事书的本数看作单位“1”，连环画的本数是故事书的，再用故事书的本数×，即可求出连环画的本数。
【解析】480××
＝360×
＝540（本）
答：图书馆有连环画540本。
【名师点评】本题考查连续求一个数的几分之几是多少的问题。
50．75千米
【分析】将甲、乙两地的距离看成单位“1”，行驶了全程的，则行驶了100×千米；行驶的距离就是这辆汽车离甲地有多少千米；据此解答。
【解析】100×＝75（千米）
答：此时这辆汽车离甲地有75千米。
【名师点评】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的简单应用。
51．6天；1个
【分析】先把桃的总数量看作单位“1”，第一天就吃了这些桃的，则剩下这些桃的（1－），用243乘（1－）即可求出第一天剩下多少个；把第一天剩下的数量看作单位“1”，则第二天剩下它的（1－），用第一天剩下的数量乘（1－）即可求出第二天后剩下的数量。以此类推，直到最后剩下的数量不足3个。据此解答。
【解析】243×（1－）＝81（个）
81×（1－）＝27（个）
27×（1－）＝9（个）
9×（1－）＝3（个）
3×（1－）＝1（个）
答：这些桃6天吃完，最后一天吃了1个桃。
【名师点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此先分别求出每天剩下前一天桃的个数的几分之几，继而求出每天剩下的个数。
52．千克（或3千克）
【分析】根据题意，求千克废纸可以加工出多少千克再生纸，就是求千克的是多少，用乘法即可解答。
【解析】×＝（千克）
答：这些废纸可以加工出千克再生纸。
【名师点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
53．（1）13天
（2）52米
【分析】（1）因为乙队的速度是甲队的，把甲队的速度看作单位“1”，用甲队的速度乘求出乙队的速度，再把两队的速度相加求出速度和；设修完这条水渠需要x天，再根据工作总量＝工作时间×速度和，列方程即可解答。
（2）先求出两队的速度差，然后再乘修的时间即可解答。
【解析】设修完这条水渠需要x天。
（1）（36＋36×）x＝884
x＝884÷68
x＝13（天）
答：修完这条水渠需要13天。
（2）（36－36×）×13
＝4×13
＝52（米）
答：甲队比乙队多修了52米。
【名师点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
54．图见详解；112下
【分析】先把刘红跳的数量看作单位“1”，李明跳的数量是刘红的，把单位“1”平均分成5份，李明跳的数量占其中的4份，李明跳的数量＝刘红跳的数量×，再把李明跳的数量看作单位“1”，张华跳的数量是李明的，把单位“1”平均分成8份，张华跳的数量占其中的7份，张华跳的数量＝李明跳的数量×，据此解答。
【解析】分析可知：
160××
＝128×
＝112（下）
答：张华跳了112下。
【名师点评】解答本题的关键是单位“1”的确定，连续求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
55．线段图见详解
75只
【分析】把鸡的只数看作单位“1”，养鸭的只数是鸡的，用鸡的只数乘就是鸭的只数，再把鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数是鸭的，用鸭的只数乘就是鹅的只数。据此计算即可。
【解析】如图所示：
160××
＝100×
＝75（只）
答：李大伯养鹅75只。
【名师点评】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。
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2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练苏教版
第2单元 分数乘法 专项06 应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．星河小学举行运动会，参加长跑的有24人，短跑的人数是长跑的1.5倍，跳高的人数是长跑的，跳远的人数是长跑的。先估计参加哪一项比赛的人数最多，参加哪一项比赛的人数最少，再算出参加短跑、跳高和跳远的各有多少人。
2．星光小学科技节一共收到120件科技作品，其中有的作品获奖，一等奖占获奖总数的。获一等奖的作品有多少件？
3．一个长方体的金鱼缸，从里面量，长米，宽米，高米。鱼缸里水深米。鱼缸里有水多少立方米？
4．眨眼有助于缓解眼睛疲劳，人在正常状态下每分钟眨眼30次，玩手机时眨眼次数比正常状态减少，玩手机时每分钟眨眼多少次？
5．2024年炎热夏天到来之前，有一位好心人准备捐资建一座标准化的游泳池，这个游泳池的长是50米，宽是长的，深度为3米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）挖成这个游泳池共挖土多少立方米？
（3）在池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
6．养鱼密度不能太高，否则由于高密度的饲养会让水中溶解氧不足，鱼缸里的鱼儿就容易出问题。水族界有个比较公认的算法，那就是一升水大约能养1厘米长的一条鱼，比如10升水就大约能养10厘米长的一条鱼或者养1厘米长的10条鱼。小红妈妈买了一个长米、宽米、高0.4米的鱼缸，最多能养多少条10厘米长的锦鲤？
7．赵老师家到学校的路程是千米，他先骑车行了全程的到达商店，此时距离学校还有多远？（请先在图中用“△”标出商店的大致位置，再解答题目）
8． “复兴号”列车是中国科技创新的一项重大成果，平均时速达到了350千米时。“和谐号”列车的平均时速是它的。“和谐号”列车的平均时速是多少千米时？
9．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船与空间站天和核心舱成功分离。第一次采用快速返回技术，创下了中国航天员从太空返回地球的最快速度新纪录。过去，神舟飞船的返回流程大约是绕地球11圈后，再入大气层，大约需要16.5小时，而神舟十三号返回所用时间比过去少了约，神舟十三号返回大约需要多长时间？
10．如图，把小羊A和小羊B拴在围墙边上（两面墙均形成直角），绳长都是8米。哪只小羊吃到的草的面积大？大多少平方米？
11．人们有时使用“物物交换”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。在某书店可以用12本旧书换2本新书，淘气家现在有300本旧书，准备拿出来换新书，他能换多少本？
12．本场数学考试的时间为90分钟，当你做到这一题时，时间大约过去了，如果剩下的题目解答还需要的时间，那么做完整张试卷后检查的时间约占总时间的几分之几？约为多少分钟？
13．长江汉口江滩和武昌江滩是武汉人最熟悉的江滩，它们的颜值再次升级！正在修建的武昌江滩观光道全长6.5千米，新修建的汉口江滩观光道比武昌江滩观光道全长的多0.33千米。新修建的汉口江滩观光道全长多少千米？
14．鸡公山景区去年全年接待游客约126万人，上半年接待游客量是全年的。第三季度接待游客量是上半年的，第三季度接待游客多少万人？
15．王叔叔买了一套办公桌椅，其中椅子的价钱占这套办公桌椅总价钱的。已知买办公桌花了400元，买椅子花了多少元？（先画出线段图，再解答）
16．回收废纸不仅可以节约森林资源，保护环境，还可以“变废为宝”。据了解，回收的废纸可以加工出相当于废纸原质量的再生纸。育才小学组织了回收废纸的活动，同学们都踊跃参加，五1班每天回收千克的废纸，这些废纸可以加工出多少千克的再生纸？
17．王阿姨中秋节买了3大盒、4小盒共180块月饼，验货时发现每小盒装的月饼块数是每大盒的，每个大盒装有多少块月饼？
18．同学们去社区参加志愿活动，四、五年级一共去了48人，五年级去的人数是总人数的，其中是男生，五年级去社区参加志愿活动的男生有多少人？
19．一件双面羊绒大衣的原价是1800元，现在的价钱比原来降低，现价比原价便宜多少元？（先把数量关系式补充完整，再解答。）
（ ）的价钱（ ）的价钱
20．六年级同学为庆祝元旦晚会准备了三种颜色的绸花，红花的朵数比黄花多，绿花朵数是红花的一半，其中黄花有30朵。问题： ___________________
（先把线段图补充完整，再提出一个问题并解答。）
21．小学阶段是孩子身体发育的重要时期，小学生每天要保证充足的睡眠。一周岁的婴儿每天的睡眠时间占全天的，小学生每天睡眠时间是一周岁婴儿的。小学生每天的睡眠时间是几小时？（要求：先把线段补充完整，再解答。）
22．学校食堂购买2吨的大米，第一周吃了总数的，第二周吃了总数的。
（1）两周一共吃了总数的几分之几？
（2）两周一共吃了多少吨？
23．为迎接国庆节，六年级二班的学生创作了一幅长方形的画，这幅画长米，宽是长的。如果把这幅画粘贴在一块硬纸板上，那么这块硬纸板的面积至少有多少平方米？
24．胜利小学六年级有48名同学参加围棋和乒乓球两个社团，每人至少参加1个社团，其中的同学参加围棋社团，的同学参加乒乓球社团，两个社团都参加的同学有多少名？
25．一个果园占地公顷，其中苹果树占，桃树占，其余是梨树。
（1）苹果树和桃树的面积一共是多少公顷？
（2）桃树的面积比苹果树少多少公顷？
（3）梨树的面积是多少公顷？
26．制药厂配制一种葡萄糖注射液，其中葡萄糖与水的比是1∶19，要配制5000毫升葡萄糖注射液，需要葡萄糖和水各多少毫升？
27．春节时，小明家买了一些糖果。商品信息如下：每千克24元，买了多少千克？每千克30元，共花了多少元？千克，共花了24元。
请根据你的分析，将以上6条信息分别填到下表合适的空格中，再按要求答题。
商品种类 单价 数量 总价
奶糖
水果糖
（1）小明家一共买了多少千克糖果？
（2）这次购物一共花了多少元？
28．温州S1线成为亚运交通的有力保障，为市民出行带来便利。如果乘坐私家车从龙霞路到奥体中心要40分钟，乘坐S1轻轨比私家车所需时间将减少，那么乘坐S1轻轨从龙霞路到奥体中心需要多少时间？（先填图再计算）
29．儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，那么会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼成长。请通过计算说明笑笑的书包会超重吗？
30．当人体失去血液总量的就会有生命危险。如果一个人体内共有4900毫升血液，当失血量达到1500毫升时，这个人会有生命危险吗？
31．学校课后服务开设了书法、陶艺、绘画三门课程，六（1）班48名同学每人必须且只能选修其中一门课程，其中选修书法、陶艺的人数占总人数的，选修陶艺、绘画的人数占总人数的。选修陶艺的有多少人？
32．一个无盖的长方体玻璃金鱼缸，从里面量，长米，宽米，高米。鱼缸里水深米，再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了米。（玻璃的厚度忽略不计）
（1）这个鱼缸至少占地多少平方米？
（2）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？
（3）鹅卵石的体积一共是多少立方米？
33．如图，剪两个边长都是10厘米的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。旋转其中一个正方形，两个正方形不重叠部分的面积一共是多少平方厘米？
34．中铁某局要开凿一条全长4800米的隧道，经过充分的勘探和技术储备，第一个月开凿了全长的，经过技术改良和优化施工，第二个月开凿了全长的。两个月一共开凿了多少米？
35．山东东平湖是《水浒传》中八百里梁山水泊唯一遗存水域，总面积约630平方千米，约是微山湖面积的。微山湖的面积是多少平方千米？（用方程解）
36．小学生原来每天在校时间是6小时。为落实“双减”政策，阳光小学实行了“课后延时服务”，现在在校时间比原来延长了。小学生现在每天在校时间是多少小时？
37．国庆环保活动中，五年级（1）班捡塑料瓶1750个，五年级（2）班捡的个数比五（1）班的还多110个，五年级（2）班捡塑料瓶多少个？
38．我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”。“数形结合”是非常重要的数学思想方法之一，请结合小学阶段所学举一例说明“数形结合”思想的应用。
39．实验小学准备参加植树活动，共植树150棵，六年级植树的棵树占全校植树棵数的，五年级植树的棵树相当于六年级植树棵树的。五年级植树多少棵？
40．甲每小时行10千米，乙每小时行8千米，丙每小时行6千米。一天，乙、丙从B地同时相向而行，途中甲、乙相遇后各自继续前行小时甲遇到丙。A，B两地相距多少千米？
41．节假日期间，游乐场第一天门票收入600万元，第二天比第一天多，第三天由于下雨比第二天少。第三天门票收入是多少万元？
42．在“学习强国”的活动中，张华的爸爸昨天获得积分30分，今天获得的积分相当于昨天的，张华的爸爸今天获得积分多少分？
43．2022年冬奥会将在北京举行，已招募了大量志愿者，其中女志愿者5.4万人，男志愿者比女志愿者多。冬奥会共招募志愿者多少万人？
44．同学们参观博物馆，六年级去了360人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的。四年级去了多少人？
45．现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。王大伯将收获的150吨苹果通过直播形式销售，售出这批苹果，你能算出王大伯通过直播销售了多少吨苹果吗？
46．六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，三班做的朵数是二班的。三班做了多少朵？根据题意把线段图画完整。
47．六年级同学去植树，一班植树135棵，二班植树棵数是一班的，三班植树棵数是二班的，三班植树多少棵？（根据题意把线段图补充完整，再作答）
48．同学们参加“小小志愿者”活动，六年级有48人参加，五年级参加的人数是六年级的，四年级参加的人数是五年级的。四年级有多少人参加？
49．学校图书馆有科技书480本。故事书的本数是科技书本数的，连环画的本数是故事书的。图书馆有连环画多少本？
50．甲、乙两地相距100千米。一辆汽车从甲地出发开往乙地，用了小时行驶了全程的。此时这辆汽车离甲地有多少千米？
51．一只大猴摘了一些桃，它数了数一共有243个，它第一天就吃了这些桃的，以后每天都吃前一天剩下桃的，最后一天不足3个时，一起吃完。这些桃多少天吃完，最后一天吃了多少个桃？
52．回收的废纸可以加工出相当于废纸原质量的再生纸，龙一鸣一共收集了千克废纸，这些废纸可以加工出多少千克再生纸？
53．“致富不忘家乡”，某青年返乡捐资修建一条884米长的水渠，由甲、乙两个工程队合修，甲队的速度为每天修36米，乙队的速度是甲队的，甲乙两队从两端同时施工。
（1）修完这条水渠需要多少天？（列方程解答）
（2）这条水渠全部修完时，甲队比乙队多修了多少米？
54．跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的数量是刘红的，张华跳的数量是李明的，张华跳了多少下？（先将线段图补充完整，再列式解答。）
55．李大伯养鸡160只，养鸭的只数是鸡的，养鹅的只数是鸭的。李大伯养鹅多少只？（先把线段图画完整，再解答）
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参考答案与试题解析
1．参加短跑有36人，跳高有20人，跳远有27人。
【分析】由题知，以参加长跑的人数为单位“1”，根据其它项目占长跑人数的分率，可以估算参加哪一项比赛的人数最多，参加哪一项比赛的人数最少，再根据求一个数的几分之几用乘法计算，求出参加短跑、跳高和跳远的各有多少人即可。
【解析】
所以参加短跑人数最多，跳高人数最少。
短跑：（人）
跳高：（人）
跳远：（人）
答：参加短跑有36人，跳高有20人，跳远有27人。
【名师点评】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
2．60件
【分析】有的作品获奖，就是将所有的科技作品看成单位“1”，即获奖的作品占所有作品的，求一个数的几分之几用乘法得出有90件作品获奖。一等奖占获奖总数的，是将获奖总数看成单位“1”，求一个数的几分之几用乘法。
【解析】120×＝90（件）
90×＝60（件）
答：获一等奖的作品有60件。
3．立方米
【分析】求水的体积就是求长米，宽米，高米的长方体的体积。根据长方体容积公式：V＝abh，代入数据计算即可。
【解析】××
＝×
＝（立方米）
答：鱼缸里有水立方米。
4．12次
【分析】把人在正常状态下每分钟眨眼的次数看作单位“1”，玩手机时眨眼次数是正常状态下的（1－），求玩手机时每分钟眨眼的次数，用正常状态下每分钟眨眼的次数×（1－），即可解答。
【解析】30×（1－）
＝30×
＝12（次）
答：玩手机时每分钟眨眼12次。
5．（1）1500平方米
（2）4500立方米
（3）1980平方米
【分析】（1）因为长是50米，宽是长的，所以用长×可求出宽的长度。要求游泳池的占地面积就是求这个游泳池的底面长方形的面积，即用长方形面积＝长×宽，代入数字计算即可得出占地面积。
（2）需要挖土的体积就是求这个游泳池的体积，用长方体的体积＝底面积×深度，代入数字计算即可得出体积。
（3）因为抹水泥的是侧面和池底，所以求的面积比长方体表面积少上面，也就是求1个底面和4个侧面的面积和，根据长方体的表面积公式，可以推出5个面的面积和＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数字计算即可求解。
【解析】（1）50×＝30（米）50×30＝1500（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）1500×3＝4500（立方米）
答：挖成这个游泳池共挖土4500立方米。
（3）50×30＋50×3×2＋30×3×2
＝1500＋300＋180
＝1800＋180
＝1980（平方米）
答：抹水泥的面积是1980平方米。
【名师点评】本题主要考查学生对于长方体体积和表面积的理解与运用。
6．12条
【分析】已知长方体说鱼缸的长、宽、高，根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，以及进率“1立方米＝1000升”，求出鱼缸的容积；
已知10升水就大约能养10厘米长的一条鱼，用鱼缸的容积除以10升，即可求出最多能养10厘米长锦鲤的数量。
【解析】××0.4
＝×0.4
＝0.3×0.4
＝0.12（立方米）
0.12立方米＝120升
120÷10＝12（条）
答：最多能养12条10厘米长的锦鲤。
7．千米；图见详解
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘法计算出商店的位置，再用全长减去赵老师骑到商店的路程，即可求出剩下的路程；再从赵老师家往学校方向大约在全长的用标出“△”即可。
【解析】×＝（千米）
－＝（千米）
作图如下：
答：此时距离学校还有千米。
8．200千米时
【分析】把“复兴号”列车平均时速看作单位“1”，用“复兴号”列车平均时速乘，即可计算出“和谐号”列车的平均时速是多少千米时。
【解析】（千米时）
答：“和谐号”列车的平均时速是200千米时。
【名师点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
9．7.5小时
【分析】把原来神舟飞船返回需要的时间看作单位“1”，则现在是原来的，根据分数乘法的意义，原来神舟飞船返回需要的时间×现在对应分率＝现在神舟飞船返回需要的时间，列式解答即可。
【解析】
（小时）
答：神舟十三号返回大约需要7.5小时。
10．小羊A吃到的草的面积大，大37.68平方米。
【分析】根据图意可知，小羊A能吃到的草的面积是半径为8米的圆面积的；
小羊B能吃到的草的面积是半径为8米的圆面积的一半加上半径为4米的圆的，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据解答。
【解析】小羊A：
（平方米）
小羊B：
（平方米）
150.72＞113.04
小羊A吃到的草的面积大
150.72－113.04＝37.68（平方米）
答：小羊A吃到的草的面积大，大37.68平方米。
11．30本
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用300本乘，求出淘气拿出多少本旧书，再根据用12本旧书换2本新书，把12本旧书看作一份，求出旧书里有几份12，最后再乘2即可解答。
【解析】
＝15×2
（本）
答：他能换30本。
12．；13.5分钟
【分析】把总时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1－－即可求出做完整张试卷后检查的时间约占总时间的几分之几；根据分数乘法的意义，用总时间乘（1－－）即可求出做完整张试卷后检查的时间。
【解析】1－－＝
90×＝13.5（分钟）
答：做完整张试卷后检查的时间约占总时间的；约为13.5分钟。
13．5.53千米
【分析】由题意可知：武昌江滩观光道的全长是单位“1”，武昌江滩观光道全长6.5千米，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用6.5×可求出武昌江滩观光道全长的的长度（5.2千米），再用5.2＋0.33即可求出新修建的汉口江滩观光道的全长。
【解析】6.5×＋0.33
＝5.2＋0.33
＝5.53（千米）
答：新修建的汉口江滩观光道全长5.53千米。
14．48万人
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用126乘即可得到上半年接待游客量，同理用上半年接待游客量乘即可求出第三季度接待游客多少万人。
【解析】
＝
＝48（万人）
答：第三季度接待游客48万人。
15．见详解；150元
【分析】已知办公桌花了400元，椅子的价钱占办公桌价钱的，即把办公桌的价格看作单位“1”，共分为8份，椅子的价钱占其中的3份，据此画出线段图即可；根据求一个数的几分之几用乘法，用分数乘法即可解答。
【解析】如图：
400×＝150（元）
答：买椅子花了150元。
16．千克
【分析】将废纸质量看作单位“1”，废纸质量×再生纸对应分率＝加工出的再生纸，据此列式解答。
【解析】＝（千克）
答：这些废纸可以加工出千克的再生纸。
17．
36块
【分析】每小盒装的月饼块数是每大盒的，由此可知，4小盒装的月饼块数相当于（4×）个大盒装的月饼块数，由此3大盒、4小盒月饼就相当于3＋4×＝5大盒的块数，再用180块除以5即可解答。
【解析】3＋4×
＝3＋2
＝5（盒）
180÷5＝36（块）
答：每个大盒装有36块月饼。
18．24人
【分析】将四五年级去的总人数看作单位“1”，四五年级去的总人数×五年级去的对应分率＝五年级去的人数，再将五年级去的人数看作单位“1”，五年级去的人数×男生对应分率＝五年级去的男生人数，据此列式解答。
【解析】48××
＝40×
＝24（人）
答：五年级去社区参加志愿活动的男生有24人。
19．原价；现价比原价便宜；400元
【分析】把原价看作单位“1”，现在的价钱比原来降低，求现价比原价便宜的价钱，用原价×，就是现价比原价便宜的钱数，据此解答。
【解析】原来的价钱×＝现价比原价便宜的钱数。
1800×＝400（元）
答：现价比原价便宜400元。
20．线段图见详解；
红花和绿花各有多少朵？红花有40朵，绿花有20朵。
【分析】根据题意得：可将黄花朵数看作单位“1”，则红花朵数是黄花朵数的，运用分数乘法得出红花朵数；绿花朵数是红花的一半，即绿花朵数=红花朵数2，可计算出绿花的朵数。可以提出问题：红花和绿花各有多少朵？
【解析】线段图补充如下：
问题：红花和绿花各有多少朵？
红花朵数为：
（朵）
绿花朵数为：（朵）
答：红花和绿花各有40朵、20朵。
21．画图见详解；9小时
【分析】先把全天的时间看作单位“1”，一周岁儿童每天的睡眠时间占全天的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出一周岁儿童每天的睡眠时间；再把一周岁儿童每天的睡眠时间看作单位“1”，小学生每天的睡眠时间是一周岁儿童的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出小学生每天的睡眠时间。
【解析】作图如下：
24××
＝15×
＝9（小时）
答：小学生每天的睡眠时间是9小时。
22．（1）；（2）吨
【分析】（1）把总数看成单位“1”，用第一周吃的分率加上第二周吃的分率就是两周一共吃了总数的几分之几。
（2）用总数的数量2吨，乘上一共吃了的分率就是一共吃了多少吨。
【解析】（1）＋＝
答：两周一共吃了总数的。
（2）2×＝（吨）
答：两周一共吃了吨。
23．平方米
【分析】由题意，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，先求出长方形的宽，再根据长方形的面积=长×宽，即可求出这块硬纸板的面积。
【解析】长方形的宽：（米）
这块硬纸板的面积：（平方米）
答：这块硬纸板的面积至少有平方米。
【名师点评】本题主要考查分数乘法和长方形面积的应用，熟练牢记分数乘法的计算法则和长方形的面积计算公式是解题的关键。
24．20名
【分析】根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，求出参加围棋这团的人数和参加乒乓球这团的人数，再用参加围棋这团的人数＋参加乒乓社团的人数，再减去48人，即可求出两个社团都参加的同学人数。
【解析】48×＋48×－48
＝36＋32－48
＝68－48
＝20（名）
答：两个社团都参加的同学有20名。
25．（1）公顷
（2）公顷
（3）公顷
【分析】（1）把果园面积看作单位“1”，用果园面积乘苹果树和桃树共占总面积的分率；（2）把果园面积看作单位“1”，用果园面积乘苹果树与桃树占总面积的分率的差；（3）把果园面积看作单位“1”，先求出梨树占单位“1”的几分之几，用果园面积乘梨树占总面积的分率解答。
【解析】（1）
（公顷）
答：苹果树和桃树的面积一共是公顷。
（2）
（公顷）
答：桃树的面积比苹果树少公顷。
（3）
（公顷）
答：梨树的面积是公顷。
【名师点评】考查分数乘法的计算，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘这个分数解答。
26．葡萄糖250毫升；水4750毫升
【分析】根据题意，葡萄糖与水的比是1∶19，即葡萄糖占葡萄糖注射液的，水占葡萄糖注射液的，把葡萄糖注射液看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出解。
【解析】5000×＝250（毫升）
5000×＝4750（毫升）
答：需要葡萄糖250毫升，水4750毫升。
【名师点评】本题考查按比分配问题，把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
27．表格见详解（答案不唯一）
（1）千克
（2）54元
【分析】根据数量＝总价÷单价，每千克30元，共花24元，24÷30＝ 千克，每千克水果糖30元，买千克，共花24元；
根据总价＝单价×数量；奶糖每千克24元，买千克，共花24×＝30元；据此填表格。
（1）用买水果糖的数量＋买奶糖的数量，求出小明家一共买了多少千克糖果；（2）用买水果糖的钱数＋买奶糖的钱数，即可求出这次购物一共花的钱数，据此解答。
【解析】
商品种类 单价 数量 总价
奶糖 24 30
水果糖 30 24
（1）＋
＝＋
＝（千克）
答：小明家一共购买了千克糖果。
（2）30＋24＝54（元）
答：这次购物一共花了54元。
【名师点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，求一个数占另一个数的几分之几。
28．图形见详解；30分钟
【分析】将乘坐私家车从龙霞路到奥体中心需要的时间看作单位“1”，S1轻轨所用的时间是私家车所用时间的1－，用40分钟乘（1－），即可求出乘坐S1轻轨从龙霞路到奥体中心需要的时间。
【解析】
40×（1－）
＝40×
＝30（分钟）
答：乘坐S1轻轨从龙霞路到奥体中心需要30分钟。
【名师点评】本题考查了利用整数与分数乘减混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
29．不超重
【分析】首先根据分数乘法的意义，用笑笑的体重乘上，求出她的最大负重；然后和书包的重量比较大小，判断出笑笑的书包是否超重即可。
【解析】王明的最大负重：
40×＝6（千克）
5＜6
所以笑笑的书包不超重。
答：笑笑的书包不超重。
【名师点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是求出笑笑的最大负重。
30．会
【分析】把4900毫升看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用4900×即可求出4900毫升的是多少，再和1500毫升比较即可。
【解析】4900×＝1470（毫升）
失血量要小于1470毫升；
1500＞1470
答：这个人会有生命危险。
【名师点评】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
31．16人
【分析】根据题意可知，把总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用48×即可求出选修书法、陶艺的人数；再用总人数减去选修书法、陶艺的人数，即可求出选修绘画的人数；根据分数乘法的意义，用48×即可求出选修陶艺、绘画的人数，再减去选修绘画的人数，即可求出选修陶艺的人数。
【解析】48×＝24（人）
48－24＝24（人）
48×＝40（人）
40－24＝16（人）
答：选修陶艺的有16人。
【名师点评】本题主要考查了分数乘法的应用，明求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
32．（1）平方米；（2）平方米；（3）立方米
【分析】（1）根据长方体的底面积＝长×宽，用×即可求出鱼缸的占地面积；
（2）无盖的长方体表面积只有5个面的面积，根据无盖的长方体面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，用×＋××2＋××2即可求出做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米；
（3）根据物体的体积＝上升部分水的体积，上升部分水的体积＝长×宽×上升水的高度，用××即可求出鹅卵石的体积。
【解析】（1）×＝（平方米）
答：这个鱼缸至少占地平方米。
（2）＋××2＋××2
＝＋＋
＝（平方米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃平方米。
（3）××＝（立方米）
答：鹅卵石的体积一共是立方米。
【名师点评】本题主要考查了长方体的底面积公式、表面积公式和体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
33．150平方厘米
【分析】先过O点分别向正方形的边作垂线，画图如下：
因为是正方形，所以OA＝OB，又因为重叠部分是由两个边长都是10厘米的正方形重叠而成，所以三角形AOC和三角形OBD形状大小完全相同，可以将三角形OBD割补到三角形AOC的位置。因此重叠部分就是每个正方形面积的，用两个正方形的面积和减去每个正方形被重叠的面积即可。
【解析】由分析可得：
10×10×2－10×10××2
＝100×2－100××2
＝200－25×2
＝200－50
＝150（平方厘米）
答：两个正方形不重叠部分的面积一共是150平方厘米。
【名师点评】本题考查的是重叠问题，从正方形中心向对边作垂线是解题的关键。
34．1400米
【分析】由题可知把隧道的全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别求出第一个月、第二个月开凿的米数，再把它们相加，即可得出结果。
【解析】4800×＋4800×
＝600＋800
＝1400（米）
答：两个月共开凿了1400米。
【名师点评】本题考查分数四则复合应用题。关键是熟练掌握：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
35．12600平方千米
【分析】设微山湖的面积是x平方千米，根据题中的等量关系：“微山湖面积×＝630平方千米”列方程解答即可。
【解析】解：设微山湖的面积是x平方千米。
x＝630
20×x＝630×20
x＝12600
答：微山湖的面积是12600平方千米。
【名师点评】明确题中的等量关系：“微山湖面积×＝630平方千米”是解题的关键。
36．小时
【分析】将原来每天在校时间看作单位“1”，现在在校时间是原来的，原来每天在校时间×现在对应分率＝现在每天在校时间，据此列式解答。
【解析】
（小时）
答：小学生现在每天在校时间是小时。
【名师点评】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
37．1510个
【分析】把五（1）班捡塑料瓶的个数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出1750个的，然后再加上110个就是五（2）班捡的个数。
【解析】1750×＋110
＝1400＋110
＝1510（个）
答：五年级（2）班捡塑料瓶1510个。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法的意义，整数加法的意义，以及混合运算的计算法则及应用。
38．见详解（答案不唯一）
【分析】结合“数形结合”的数学思想方法，理解“数缺形时少直观，形少数时难入微”这句话，结合小学阶段所学举例说明“数形结合”思想的应用。答案不唯一。
【解析】
示例：在学习分数乘分数的时候，利用能正确地表示算式×的意义和计算结果。
【名师点评】本题考查了“数形结合”的数学思想方法，关键是理解“数缺形时少直观，形少数时难入微”这句话。
39．35棵
【分析】把植树的总棵树看作单位“1”，六年级植树的棵数占全校植树棵数的，用植树总棵树×，求出六年级植树的棵数；再把六年级植树的棵数看作单位“1”，五年级植树相当于六年级植树棵数的，用六年级植树棵数×，即可求出五年级植树棵数。
【解析】150××
＝60×
＝35（棵）
答：五年级植树35棵。
【名师点评】熟练掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
40．36千米
【分析】设甲、乙相遇用的时间为x小时，甲、乙相遇后甲与丙的路程是乙与丙行的路程差即（8x－6x）千米，再根据路程＝速度×时间，求出x，再求出A，B两地路程即可。
【解析】解：设甲、乙相遇用的时间为x小时，
8x－6x＝（10＋6）×
8x－6x＝16×
2x＝4
2x÷2＝4÷2
x＝2
（10＋8）×2
＝18×2
＝36（千米）
答：A、B两地相距36千米。
【名师点评】本题主要考查了相遇问题，解题的关键是求出甲、乙相遇用的时间。
41．560万元
【分析】已知游乐场第一天门票收入600万元，第二天比第一天多，根据求比一个数多或少几分之几是多少，用这个数×（1＋几分之几/1－几分之几），即600×（1＋）＝第二天门票收入，第二天门票×（1－）＝第三天门票收入，代数解答即可。
【解析】600×（1＋）×（1－）
＝
＝
＝560（万元）
答：第三天门票收入是560万元。
【名师点评】此题主要考查学生对分数混合运算的应用，确定单位“1”，找出数量关系，代数解答即可。
42．22.5分
【分析】一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率即可解答。
【解析】（分）
答：张华的爸爸今天获得积分22.5分。
【名师点评】此题主要考查学生对分数乘法的理解与应用，根据公式，代数解答即可。
43．12万人
【分析】把女志愿者数量看作单位“1”，男志愿者比女志愿者多，则男志愿者占女志愿者分率为（1＋），求比一个数多几分之几的数是多少用乘法，即用女志愿者的数量乘（1＋），可求出男志愿者数量，再加上女志愿者数量即可。
【解析】由分析可得：
男志愿者人数：
5.4×（1＋）
＝5.4×
＝6.6（万人）
6.6＋5.4＝12（万人）
答：冬奥会共招募志愿者12万人。
【名师点评】本题属于分数乘法应用题，找准单位“1”，求比一个数少几分之几的是多少，用乘法。
44．300人
【分析】将六年级人数看作单位“1”，六年级人数×五年级对应分率＝五年级人数，再将五年级人数看作单位“1”，五年级人数×四年级对应分率＝四年级人数，据此列式解答。
【解析】360××
＝330×
＝300（人）
答：四年级去了300人。
【名师点评】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
45．112.5吨
【分析】根据题意，把王大伯收获的150吨苹果看作单位“1”，已知直播售出这批苹果的，求直播销售的苹果质量，根据求一个数的几分之几用乘法计算，用150吨乘即可。
【解析】150×＝112.5（吨）
答：王大伯通过直播销售了112.5吨苹果。
【名师点评】本题主要考查分数乘法在生活中的实际应用，应熟练掌握。
46．90朵；线段图见详解。
【分析】把一班的朵数看作单位“1”，二班做的朵数是一班的，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用一班的朵数×＝二班的朵数；再把二班的朵数看作单位“1”，三班做的朵数是二班的，就是把二班的朵数平均分成4份，三班的朵数等于其中3份，据此画出线段图，用二班的朵数×＝三班的朵数，可以求出三班具体有多少朵。
【解析】由分析画线段图如下：
二班的朵数：
135×＝120（朵）
三班朵数：
120×＝90（朵）
答：三班做了90朵。
【名师点评】本题是分数乘法应用题，只要找准单位“1”和等量关系即可，同时要熟练掌握求一个数的几分之几是多少用乘法。
47．90棵；图见详解
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，一班棵树×＝二班棵树，二班棵树×＝三班棵树，据此解答。
【解析】135××
＝120×
＝90（棵）
答：三班植树90棵。
如下图：
【名师点评】此题主要考查学生对分数乘法的实际应用。
48．24人
【分析】将六年级参加社团活动的48名同学看作单位“1”，先用48乘求出五年级参加社团的人数，再乘就是四年级参加社团的人数。
【解析】
（人）
答：四年级有24人参加。
【名师点评】求一个数的几分之几用乘法计算。
49．540本
【分析】根据题意，把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数是科技书本数的，用科技书的本数×，求出故事书的本数；再把故事书的本数看作单位“1”，连环画的本数是故事书的，再用故事书的本数×，即可求出连环画的本数。
【解析】480××
＝360×
＝540（本）
答：图书馆有连环画540本。
【名师点评】本题考查连续求一个数的几分之几是多少的问题。
50．75千米
【分析】将甲、乙两地的距离看成单位“1”，行驶了全程的，则行驶了100×千米；行驶的距离就是这辆汽车离甲地有多少千米；据此解答。
【解析】100×＝75（千米）
答：此时这辆汽车离甲地有75千米。
【名师点评】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的简单应用。
51．6天；1个
【分析】先把桃的总数量看作单位“1”，第一天就吃了这些桃的，则剩下这些桃的（1－），用243乘（1－）即可求出第一天剩下多少个；把第一天剩下的数量看作单位“1”，则第二天剩下它的（1－），用第一天剩下的数量乘（1－）即可求出第二天后剩下的数量。以此类推，直到最后剩下的数量不足3个。据此解答。
【解析】243×（1－）＝81（个）
81×（1－）＝27（个）
27×（1－）＝9（个）
9×（1－）＝3（个）
3×（1－）＝1（个）
答：这些桃6天吃完，最后一天吃了1个桃。
【名师点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此先分别求出每天剩下前一天桃的个数的几分之几，继而求出每天剩下的个数。
52．千克（或3千克）
【分析】根据题意，求千克废纸可以加工出多少千克再生纸，就是求千克的是多少，用乘法即可解答。
【解析】×＝（千克）
答：这些废纸可以加工出千克再生纸。
【名师点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
53．（1）13天
（2）52米
【分析】（1）因为乙队的速度是甲队的，把甲队的速度看作单位“1”，用甲队的速度乘求出乙队的速度，再把两队的速度相加求出速度和；设修完这条水渠需要x天，再根据工作总量＝工作时间×速度和，列方程即可解答。
（2）先求出两队的速度差，然后再乘修的时间即可解答。
【解析】设修完这条水渠需要x天。
（1）（36＋36×）x＝884
x＝884÷68
x＝13（天）
答：修完这条水渠需要13天。
（2）（36－36×）×13
＝4×13
＝52（米）
答：甲队比乙队多修了52米。
【名师点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
54．图见详解；112下
【分析】先把刘红跳的数量看作单位“1”，李明跳的数量是刘红的，把单位“1”平均分成5份，李明跳的数量占其中的4份，李明跳的数量＝刘红跳的数量×，再把李明跳的数量看作单位“1”，张华跳的数量是李明的，把单位“1”平均分成8份，张华跳的数量占其中的7份，张华跳的数量＝李明跳的数量×，据此解答。
【解析】分析可知：
160××
＝128×
＝112（下）
答：张华跳了112下。
【名师点评】解答本题的关键是单位“1”的确定，连续求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
55．线段图见详解
75只
【分析】把鸡的只数看作单位“1”，养鸭的只数是鸡的，用鸡的只数乘就是鸭的只数，再把鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数是鸭的，用鸭的只数乘就是鹅的只数。据此计算即可。
【解析】如图所示：
160××
＝100×
＝75（只）
答：李大伯养鹅75只。
【名师点评】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。
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