第1单元圆高频考点检测卷（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版

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第1单元圆高频考点检测卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．车轮滚动一周的长度是车轮的（ ）。
A．面积 B．周长 C．直径 D．半径
2．下列关于圆周率π的说法，不正确的是（ ）。
A．圆周率是圆的周长除以直径的商 B．π＞3.14
C．圆周率是一个无限不循环小数 D．大圆的圆周率比小圆的圆周率大
3．下列图形中，对称轴数量最少的是（ ）。
A． B． C． D．
4．手工课上，淘气用四根同样长的铁丝分别围成下列图形，（ ）的面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．圆
5．如图，三个正方形的边长相等，比较三幅图中阴影部分的面积和周长，面积（ ）大，周长（ ）长。
A．图①；图② B．图②；图③ C．图③；图② D．一样；图③
6．在一张长为8厘米、宽为4厘米的长方形纸板上剪半径为1厘米的圆，最多可以剪（ ）个。
A．16 B．6 C．8 D．32
二、填空题
7．已知直径，求圆的周长计算公式用字母表示为C＝( )，圆的面积计算公式用字母表示为( )。
8．在一张长10cm、宽6cm的长方形纸片中剪出一个最大的半圆，这个半圆的半径是( )cm，周长是( )cm。
9．用圆规画圆，已知圆规两脚张开的距离是3厘米，则所画圆的直径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
10．一个圆形喷泉池的周长为25.12米，这个喷泉池的半径是( )米。
11．一个圆的半径是5分米，现在将它的半径扩大到原来的2倍，则现在这个圆的半径是( )分米，面积是( )平方分米。
12．把一根长为26分米的绳子绕一个圆盘的边缘1圈，还剩0.88分米，这个圆盘的周长是( )分米，直径是( )分米。
三、判断题
13．由两个圆组成的图形有无数条对称轴。( )
14．面积相等的圆和正方形相比，正方形的周长比圆的周长更长一些。( )
15．将圆规两脚间的距离调整为9厘米画圆，画出的圆直径就正好是9厘米。( )
16．圆的周长除以直径的商是3.14。( )
17．一个半圆形的周长是20.56cm，这个半圆所在的圆的周长是41.12cm。( )
四、计算题
18．看图计算阴影部分的面积。
19．计算如图中阴影部分的周长和面积。
五、解答题
20．下面是一个长6厘米、宽4厘米的长方形，请你在这个长方形内画一个最大的圆，再计算它的面积。（要求留下找圆心的痕迹）
21．有一个环形铁片（如图），它的内圆直径是4米，外圆半径是3米，这个环形铁片的面积是多少平方米？
22．一根镀金钢丝长30米，在一根圆柱形钢管上绕100圈后还剩174厘米，这根钢管的横截面面积是多少平方厘米？
23．下图是小枫家的一扇窗户，上面是一个半圆，下面是一个长方形（长1.6米，宽1.2米）。这扇窗户的面积大约是多少平方米？（结果保留一位小数）
24．下图各圆的半径都是3厘米，三角形是直角三角形。求阴影部分的面积。
25．用一根绳子把一只羊拴在一棵树上，拴上羊后，两个结扣之间的绳长为3米，羊可以吃到草的最大面积是多少平方米？
《第1单元圆高频考点检测卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D C D D C
1．B
【分析】车轮滚动一周时，走过的路程是车轮的周长，可用把曲化直的方法进行理解。
【详解】车轮滚动一周所行走的路程即是车轮边缘的展开，即周长。所以车轮滚动一周的长度是车轮的周长。
故答案为：B
2．D
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。
【详解】A．C＝πd，所以圆周率是圆的周长与直径之间的商，说法正确；
B．用π表示圆周率，π＝3.1415926…，所以π＞3.14，说法正确；
C．圆周率是一个无限不循环小数，说法正确；
D．无论圆的大小，圆周率是不变的，所以本选项原来的说法错误。
故答案为：D
3．C
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义即可找出各图形对称轴的数量。再比较。
【详解】A．有无数条对称轴。
B．有3条对称轴。
C．有2条对称轴。
D．有3条对称轴。
对称轴数量最少的是C。
故答案为：C
4．D
【分析】由题意可知，铁丝的长就是四种图形的周长。假设铁丝的长为20厘米，那么根据，长方形的长可以是6厘米，宽4厘米；根据，正方形的边长是5厘米；根据，平行四边形的两条邻边可以分别是3厘米和7厘米；根据，圆的半径约是3厘米。分别计算出四种图形的面积，再比较大小即可。
【详解】假设铁丝的长为20厘米。
A．（平方厘米）长方形的面积是24平方厘米。
B．（平方厘米）正方形的面积是25平方厘米。
C．（平方厘米）根据平行四边形的高小于斜边，所以平行四边形的面积小21平方厘米。
D．（平方厘米）圆的面积约是28.26平方厘米。
圆的面积最大。
故答案为：D
5．D
【分析】图①阴影部分周长是以正方形边长为直径的一个圆的周长，图②阴影部分周长是以正方形边长为直径的一个圆的周长再加上2个直径，图③阴影部分周长是以正方形边长的一半为直径的四个圆的周长再加上4个直径；图①、图②和图③阴影部分面积都是用正方形的面积减去以正方形边长为直径的一个圆的面积。可以假设正方形的边长为4厘米，再算出各个阴影部分的周长和面积各是多少，再进行比较即可。
【详解】假设正方形的边长为4厘米。
图①面积：4×4－（4÷2）2×3.14
＝4×4－22×3.14
＝4×4－4×3.14
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
周长：4×3.14＝12.56（厘米）
图②面积：4×4－（4÷2）2×3.14
＝4×4－22×3.14
＝4×4－4×3.14
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
周长：4×3.14＋4×2
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
图③面积：4×4－（4÷2÷2）2×3.14×4
＝4×4－12×3.14×4
＝4×4－1×3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
周长：4÷2×3.14×4＋4×4
＝2×3.14×4＋4×4
＝25.12＋16
＝41.12（厘米）
12.56＜20.56＜41.12
由计算结果可知，三幅阴影部分的面积一样，周长不一样，周长图③长。
故答案为：D
6．C
【分析】根据直径＝半径×2，先求出圆的直径；再用长方形的长除以圆的直径；求出长方形的长可以剪几个圆，再用长方形的宽除以圆的直径，求出长方形的宽可以剪几个圆，再把它们相乘，即可解答。
【详解】1×2＝2（厘米）
（8÷2）×（4÷2）
＝4×2
＝8（个）
答：在一张长为8厘米、宽为4厘米的长方形纸板上剪半径为1厘米的圆，最多可以剪8个。
故答案为：C
7．
【分析】根据圆周长和圆面积的推导过程，可知圆周长＝圆周率×直径，圆面积＝圆周率×半径的平方，直径是半径的2倍，半径用字母r表示，直径用字母d表示，周长用C表示，面积用S表示，圆周率用π表示。
已知直径，将代入到中，再化简即可。据此解答。
【详解】已知直径，求圆的周长计算公式用字母表示为，圆的面积计算公式用字母表示为： 。
8． 5 25.7
【分析】在一张长10cm、宽6cm的长方形纸片中剪出一个最大的半圆，则最大的半圆直径是长方形的长10cm，则半径为5cm，根据半圆周长＝计算得出半圆的周长。
【详解】10÷2＝5（cm）
3.14×5＋2×5
＝15.7＋10
＝25.7（cm）
在一张长10cm、宽6cm的长方形纸片中剪出一个最大的半圆，这个半圆的半径是5cm，周长是25.7cm。
9． 6 18.84 28.26
【分析】（1）画圆时，圆规两脚张开的距离就是圆的半径，再根据直径是半径的2倍用乘法求出所画圆的直径；
（2）根据圆的周长计算公式：C＝πd列式计算得到圆的周长；
（3）圆的面积计算公式：S＝πr2，据此列式计算即可得到圆的面积。
【详解】2×3＝6（厘米）
3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
用圆规画圆，已知圆规两脚张开的距离是3厘米，则所画圆的直径是6厘米，周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
10．4
【分析】根据圆形周长＝，r为圆的半径，已知周长是25.12米，则运用周长公式可求出圆形喷泉池的半径。
【详解】这个喷泉池的半径是：（米）
11． 10 314
【分析】用5×2求出现在的半径，再根据圆的面积：S＝πr2，代入数据即可求出面积。
【详解】5×2＝10（分米）
102×3.14
＝100×3.14
＝314（平方分米）
现在这个圆的半径是10分米，面积是314平方分米。
12． 25.12 8
【分析】把一根长为26分米的绳子绕一个圆盘的边缘1圈，还剩0.88分米，说明这个圆盘的周长是：（26－0.88）分米；再根据圆的周长＝变形可得＝圆的周长÷，据此解答即可。
【详解】26－0.88＝25.12（分米）
25.12÷3.14＝8（分米）
所以，这个圆盘的周长是25.12分米，直径是8分米。
13．×
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，如果两个圆是同心圆，有无数条对称轴，如果不是同心圆，则对称轴的数量是有限的。
【详解】
如图无数条对称轴，2条对称轴，1条对称轴，原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】面积相等的圆和正方形，可以设两个图形的面积都是12.56。
根据正方形的面积＝边长×边长，根据计算，得以得出3.5×3.5＝12.25≈12.56，即正方形的边长大约是3.5，根据正方形的周长＝4×边长，得出正方形的周长；
根据圆的面积＝，得出圆的半径是2，根据圆的周长＝，得出圆的周长；
再将两个图形的周长大小比较，得出正方形的周长长。
【详解】设面积都是12.56。
12.56≈3.5×3.5
正方形的周长：3.5×4＝14
3.14r2＝12.56
r2＝12.56÷3.14
r2＝4
r＝2
圆的周长：2×3.14×2
＝3.14×4
＝12.56
因为14＞12.56，所以正方形的周长大于圆的周长。原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】根据圆的画法：明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径；据此解答。
【详解】9×2＝18（厘米）
所以，将圆规两脚间的距离调整为9厘米画圆，画出的圆直径就正好是18厘米。
原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据圆周率的含义知：圆的周长除以直径的商叫圆周率（…），π是一个常数，它是一个无限不循环小数，只是通常取3.14。据此判断。
【详解】圆的周长除以直径的商是圆周率。原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】设这个半圆的直径为d，则根据半圆的计算方法可得：3.14d÷2＋d＝20.56，由此求出d的值，再利用圆的周长＝πd即可计算。
【详解】解：设这个半圆的直径为d，则可得：
3.14d÷2＋d＝20.56
1.57d＋d＝20.56
2.57d＝20.56
2.57d÷2.57＝20.56÷2.57
d＝8
整圆的周长是：3.14×8＝25.12（cm）
所以整个圆的周长是25.12cm，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了半圆＝πd÷2＋d与圆的周长＝πd的计算应用，重点是理解：半圆的周长等于圆周长的一半加直径。
18．123.48cm2
【分析】根据图示，阴影部分的面积等于长15cm，宽12cm的长方形面积减去直径是12cm的半圆的面积，根据，由圆的直径除以2，再根据圆的面积公式，代入计算据此解答即可。
【详解】15×12－3.14×（12÷2）2÷2
＝15×12－3.14×62÷2
＝180－3.14×36÷2
＝180－113.04÷2
＝180－56.52
＝123.48（cm2）
19．周长是24.84dm；面积是14.13dm2
【分析】圆的周长C＝2πr＝πd，圆的面积S＝πr2。
阴影部分的周长＝半径是6dm的圆的周长的＋半径6dm＋直径为6dm的圆的周长的；
阴影部分的面积＝半径是6dm的圆的面积的－直径为6dm的圆的面积的。据此列式代入数据计算即可。
【详解】周长：
3.14×6×2×＋6＋3.14×6×
＝18.84×2×＋6＋18.84×
＝37.68×＋6＋9.42
＝9.42＋6＋9.42
＝24.84（dm）
阴影部分的周长是24.84dm。
面积：
3.14×62×－3.14×（6÷2）2×
＝3.14×36×－3.14×32×
＝113.04×－3.14×9×
＝28.26－14.13
＝14.13（dm2）
阴影部分的面积是14.13dm2。
20．图见详解；12.56平方厘米
【分析】由题意可知，在这个长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，两条对角线交叉的点即可确定为圆心，依据圆的基本画法，即可画出符合要求的圆，再根据圆的面积公式：，将数据代入公式计算即可。
【详解】
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：这个长方形内最大的圆的面积为12.56平方厘米。
21．15.7平方米
【分析】求这个环形铁片的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。
【详解】4÷2＝2（米）
3.14×（32－22）
＝3.14×（9－4）
＝3.14×5
＝15.7（平方米）
答：这个环形铁片的面积是15.7平方米。
22．63.585平方厘米
【分析】根据题意，先用钢丝的全长减去剩下的长度，即是绕100圈的长度，再除以100，求出绕一圈的钢丝长度，即是这根圆柱形钢管横截面的周长；
根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出钢管的底面半径；
根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出这根钢管的横截面面积。
【详解】30米＝3000厘米
（3000－174）÷100
＝2826÷100
＝28.26（厘米）
圆的半径：
28.26÷3.14÷2
＝9÷2
＝4.5（厘米）
圆的面积：
3.14×4.52
＝3.14×20.25
＝63.585（平方厘米）
答：这根钢管的横截面面积是63.585平方厘米。
23．2.5平方米
【分析】由图可知：这个窗户由一个长方形和一个半圆组成，先根据长×宽求出长方形的面积。半圆的直径即长方形的宽是1.2米，半圆的半径则为1.2÷2＝0.6米，再根据半圆的面积＝求出半圆的面积，最后再把长方形的面积加上半圆的面积即可。
【详解】1.2÷2＝0.6（米）
1.2×1.6＋
＝1.92＋1.57×0.36
＝1.92＋0.5652
＝2.4852
≈2.5（平方米）
答：这扇窗户的面积大约是2.5平方米。
24．3.87平方厘米
【分析】观察可知，阴影部分的面积等于三角形面积减去三个扇形的面积的和。已知三角形是直角三角形，它的两条直角边是圆的半径的2倍，这两条直角边分别可看作三角形的底和高，根据，即可求三角形的面积，因三角形三个内角的和是180度，所以三个扇形的圆心角的和是180度，且它们的半径都相等，它们可以拼成一个半径是3厘米的半圆，根据圆的面积公式，再除以2，可得半圆面积。所以用三角形的面积减去一个半径是3厘米的半圆的面积即可得解。
【详解】
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.87平方厘米。
25．28.26平方米
【分析】由题意知：“用一根绳子把一只羊拴在一棵树上”，羊能跑的范围是一个圆。“两个结扣之间的绳长为3米”，即这个圆的半径是3米。根据圆的面积公式：代人数据求解即可。
【详解】羊能吃草的最大面积：
（平方米）
答：羊可以吃到草的最大面积是28.26平方米。
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