第1单元圆应用题专项训练（含答案）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版

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第1单元圆应用题专项训练-2025-2026学年数学六年级上册北师大版
1．已知下图正方形的面积是36cm2，求涂色部分的面积。
2．如图，正方形中有两个最大的半圆形，正方形的边长是4厘米。求图中阴影部分的面积。
3．如图，求阴影部分的面积。
4．数学小研究：一盘蚊香大约能燃多久？
（1）两盘蚊香拼起来的表面可以看作一个近似的　 　形；将其中一盘蚊香拉直，得到一个近似的　 　形。
（2）一盘蚊香有多长？ (π≈3)
（3）如果蚊香每小时燃12厘米，一盘蚊香能燃多少小时？
5．下图是由4个半圆形组成的图形。甲、乙两只蚂蚁同时从A 点出发前往D点，甲蚂蚁沿着最大半圆形的弧线走，乙蚂蚁沿着较小的3个半圆形的弧线走。如果它们用同样的速度一直走，能同时到达D点吗？为什么？请写出你的思考过程。
6．玉璧最早产生于距今约五六千年前的新石器时代，是一种中央有穿孔的扁平状圆形玉器，为我国传统的玉礼器之一。有一块环形玉璧，尺寸如图。要为这个玉璧做一个同规格的环形保护垫，保护垫一面的面积是多少？
7．下图是由4个半圆组成的图形，其中3个半圆所在圆的直径长度如图所示，求下面图形的周长。
8．银湖广场有一个圆形水池，周长是18.84米，有一条4米宽的小路围着水池，这条小路的面积是多少平方米？
9．一只挂钟的分针长22cm，经过30分后，分针尖端所走过的路程是多少厘米？
10．淘气骑自行车从三渡水大桥上经过，车轮滚动了230圈，已知自行车车轮直径是60厘米(如图所示)，三渡水大桥全长约多少米？(结果保留整数)
11．同学们用绕绳的办法成功测算出树干横截面的直径是30cm，且已知绳子刚好绕树干3圈。绳子长多少米？
12．土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入“世界物质文化名录”，其外形有圆形、方形、椭圆形等。一座圆环形土楼外直径为26米，内直径为14米。这座土楼的占地面积是多少平方米？
13．一张圆形餐桌桌面的直径是2m。
（1）如果一个人需要0.6m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人
（2）在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少
14．下面是一家比萨店的致歉声明：顾客朋友们，很抱歉地通知你们，由于中午客流量大，店内直径是30cm的比萨已经售罄，我们将为您换成相同口味的2个直径是15cm的比萨(厚度相同)，祝您用餐愉快！如果你是顾客，你觉得这样换有没有吃亏 请说明理由。(写出计算过程)
15．用一根铁丝正好可以围成一个边长为6.28dm的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，那么圆的面积是多少平方分米
16．妈妈教兰兰“一剪成裙”的伞裙制作方法：先取一块边长是1.6米的正方形布，把它按照图①对折，按照图②再对折，变成一个小正方形。然后分别以小正方形的边长、边长画圆弧并剪下，得到如图④的圆环，再折出裙褶、加上裙腰就是一条伞裙了。
（1）做出来的裙长是多少？（裙腰不算在内）
（2）裙身的裙褶完全打开，平铺的面积是多少？
17．下图是某小学的田径场示意图，跑道分为直道和弯道，其中弯道部分是半圆形。
（1）请计算阴影部分的活动场地面积。
（2）如果你沿着最内圈跑道跑1圈，要跑多少米？
（3）如果每条跑道的宽度是1.2米，那么进行400米跑步比赛时，第二跑道与第一跑道的起跑线（起跑线设在直道上）应相距多少米？
18． 有一条狗被拴在一个底面是等边三角形的建筑物一角A 点上，已知等边三角形的边长是8m，拴狗的绳子长 12 m(接头处不计)。这条狗的最大活动范围是多大 (结果保留π)
19． 奇奇的妈妈买了一对玉佩，右下图是这对玉佩的简化图形，它们的周长和是25.12cm，它们的面积和是多少平方厘米？
20．如图，一个圆剪去 个圆后，周长增加12.9 cm，这个圆原来的面积是多少平方厘米
21．战国时期，齐、燕、秦三国的通行货币中有方孔的圆钱。方孔圆钱一般用铜铸造。如下图所示，最大的方孔圆钱直径约为3.4厘米，重8克左右。其中方孔的边长为0.8厘米，这枚钱其中一面的面积是多少平方厘米
22．王大伯家用篱笆靠墙围了一个半圆形小院，小院的直径是12米。如果要扩建这个小院，把它的直径增加2米，那么这个小院的面积增加了多少平方米
答案解析部分
1．【答案】解：36=6×6
圆的半径： 6÷2=3(cm)
答：涂色部分的面积是7.74cm2。
2．【答案】解：半径： 4÷2 =2(厘米)
(平方厘米)
答：图中阴影部分的面积是3.44平方厘米。
3．【答案】解：半径： 8÷2=4(cm)
答：阴影部分的面积是13.76cm2。
4．【答案】（1）圆；长方
（2）解：一盘蚊香的面积：
3×(12÷2)2÷2 =54(平方厘米)
一盘蚊香的长： 54÷0.6 =90(厘米)
答：一盘蚊香有90厘米长。
（3）解：90÷12=7.5(小时)
答：一盘蚊香能燃7.5小时。
5．【答案】解：甲的路程 ，
乙的路程：
，
能同时到达D点；
答：甲、乙的路程和速度都相等，能同时到达。
6．【答案】解：8-5 =3(cm)，
3.14×（82-32）
=3.14×55
=172.7（平方厘米）；
答：保护垫一面的面积是172.7平方厘米。
7．【答案】解：3.14×(8+6+2)÷2
=3.14×8
=25.12(m)，
3.14×8÷2
=3.14×4
=12.56(m)，
3.14×6÷2
=3.14×3
=9.42(m)，
3.14×2÷2
=3.14×2
=3.14(m)，
25.12+12.56+9.42+3.14=50.24(m)；
答：下面图形的周长为50.24m。
8．【答案】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3(米)，
3+4=7(米)，
3.14×（72-32）
=3.14×40
=125.6（平方米）；
答：这条小路的面积是125.6平方米。
9．【答案】解：2×3.14×22÷2
=138.16÷2
=69.08（厘米）
答：分针尖端所走过的路程是69.08厘米。
10．【答案】解：60厘米=0.6米
3.14×0.6×230≈433(米)
答：三渡水大桥全长约433米。
11．【答案】解：3.14×30×3 =282.6(厘米)
282.6厘米=2.826米
答：绳子长2.826米。
12．【答案】平方米
13．【答案】（1）解：3.14×2＝6.28（米）
6.28÷0.6≈10（人）
答：这张餐桌大约能坐10人。
（2）解：2÷2=1（米）
3.14×（12－0.52）
=3.14×0.75
＝2.355（平方米）
答：剩下桌面的面积是2.355平方米。
14．【答案】解：
3.14×（15÷2）2×2=353.25（cm2）
706.5>353.25
答：我觉得这样换吃亏了。
15．【答案】解：6.28×4÷3.14÷2=4(dm)
3.14×42=50.24（dm2）
答：圆的面积是50.24dm2。
16．【答案】（1）解：1.6÷2＝0.8（米）
0.8×＝0.2（米）
0.8－0.2＝0.6（米）
答：做出来的裙长是0.6米。
（2）解：3.14×0.82－3.14×0.22
＝3.14×0.64－3.14×0.04
＝2.0096－0.1256
＝1.884（平方米）
答：裙身的裙褶完全打开，平铺的面积是1.884平方米。
17．【答案】（1）3.14×（50÷2）2＋50×100
＝3.14×252＋5000
＝3.14×625＋5000
＝1962.5＋5000
＝6962.5（平方米）
答：阴影部分的活动场地面积是6962.5平方米。
（2）3.14×50＋100×2
＝157＋200
＝357（米）
答：沿着最内圈跑道跑一圈要跑357米。
（3）3.14×（50＋1.2×2）－3.14×50
＝3.14×（50＋2.4）－157
＝3.14×52.4－157
＝164.536－157
＝7.536（米）
答：第二跑道与第一跑道的起跑线应相距7.536米。
18．【答案】解：根据题意，可知
=
=
答：这条狗的最大活动范围是平方米。
19．【答案】解：设小圆的半径为r。
3.14×(2r+2r+4r)=25.12
3.14×8r=25.12
25.12r=25.12
r=1
面积和
答：它们的面积和是12.56平方厘米。
20．【答案】解：设这个圆的半径为r，
根据题意，周长增加的部分是两个半径的长度与圆弧的长度的差，即：
解得，r=30
根据圆的面积公式，圆的面积=3.14×r2，所以面积=3.14×302=2826平方厘米
答：这个圆的面积是2826平方厘米。
21．【答案】(平方厘米)
解：3.14x(3.4÷2)2-0.82
=3.14×1.72-0.64
=9.0746-0.64
=8.4346（平方厘米）
答：这枚钱其中一面的面积是8.4346平方厘米。
22．【答案】原来半圆半径：12÷2=6(米)
扩大后半圆半径：6+2÷2=7(米)
增加的面积： (平方米)
答：这个小院的面积增加了20.41平方米。
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