第1单元长方体和正方体高频考点检测卷（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第1单元长方体和正方体高频考点检测卷（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 628.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-05 12:45:24 | ||
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文档简介
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第1单元长方体和正方体高频考点检测卷-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．下面能折成正方体的是（ ）。
A． B． C．
2．下图是一个长方体的展开图，它的表面积是（ ）平方厘米。
A．476 B．322 C．386
3．做一个长方体油箱要用多少铁皮是求油箱的（ ），这个油箱有多大是求油箱的（ ），这个油箱能装多少油是求油箱的（ ）。
A．表面积，体积，容积 B．体积，容积，表面积 C．容积，表面积，体积
4．下图是用棱长1厘米的小正方体拼成的长方体，图形（ ）不是这个长方体的面。
A． B． C．
5．用沙布做一个棱长是8厘米的正方体沙包如下图，如果在接缝处都缝上花边，则花边的总长度是（ ）厘米。
A．96 B．64 C．192
6．一个长8分米、宽5分米、高6分米的长方体纸箱，最多能放（ ）个长2分米的正方体木块。
A．30 B．24 C．20
二、填空题
7．正方体的6个面上分别写着、、、、、，那么与相对的字母是( )。
8．7.2平方千米( )公顷 160毫升( )升 2吨60千克( )吨
9．用一根长96厘米的铁丝焊接成一个长方体框架（焊接处忽略不计），已知框架的长是10厘米，宽是8厘米，这个框架的体积是( )立方厘米。
10．用12个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，有( )种不同的拼法，其中表面积最大的长方体是( )平方厘米。
11．如图，一个有盖的近似长方体铁皮茶叶盒，长15厘米，宽8厘米，高6厘米。做这个茶叶盒至少要用铁皮( )平方厘米（重叠处忽略不计）。
12．如图，一个长方体是由三个同样大小的正方体拼成的，如果去掉一个正方体，表面积就比原来减少30cm2，原来长方体的表面积是( )cm2。
三、判断题
13．在长方体中，如果有两个相对的面是正方形，则其余四个面完全相同。( )
14．两个体积相等的长方体，表面积一定相等。( )
15．。( )
16．搭一个正方体需要12根长短相等的小棒和8个橡皮泥小球。( )
17．棱长是3厘米的正方体的表面积比它的体积大。( )
四、计算题
18．求下面长方体和正方体的表面积。（单位：cm）
19．计算下面图形的表面积和体积。（单位：分米）
五、解答题
20．中秋节时丽丽的妈妈买了一盒礼品，长10厘米，宽8厘米，高6厘米，她想让丽丽帮她用塑料绳捆扎起来（如图）。你能告诉丽丽至少要准备多长的塑料绳吗？（打结部分用30厘米）
21．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的高是长的4倍。这个长方体的表面积是多少平方米？
22．王叔叔用铁皮做了一个长方体的容器，下面是这个容器展开的三个面。（单位：分米）
（1）在下图上画出其余的三个面，使它成为一个完整的展开图。
（2）这个容器的占地面积是多少平方分米？
23．天天用下面的铁皮制作了一个无盖水箱。（单位：厘米）
（1）这个水箱的占地面积是多少平方米？
（2）制作这个水箱用了多少平方米铁皮？
（3）现有50升水，这个水箱能盛下吗？
24．一个完全封闭的长方体容积，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时水面高7厘米（左图），如果把这个容器竖起来放（如图），水的高度会是多少厘米？（单位：厘米）
25．如图，一个长方体木块割去了一个正方体，请计算剩余部分的体积和表面积分别是多少呢？（单位：厘米）
（1）剩余的体积。
（2）剩余部分的表面积。
《第1单元长方体和正方体高频考点检测卷-2025-2026学年数学六年级上册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C A C A B
1．C
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2 2 2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1 3 2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。
【详解】
A．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体；
B．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体；
C．属于正方体展开图的“1 3 2”型，能折叠成一个正方体。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正方体的展开图的特征，熟练掌握正方体展开图的特征并灵活运用。
2．C
【分析】观察长方体的展开图可知，这个长方体的宽是7厘米，高是4厘米，长是（38－4×2）÷2＝15（厘米）。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算。
【详解】（38－4×2）÷2
＝（38－8）÷2
＝30÷2
＝15（厘米）
（15×7＋15×4＋7×4）×2
＝（105＋60＋28）×2
＝193×2
＝386（平方厘米）
则它的表面积是386平方厘米。
故答案为：C
3．A
【分析】物体所有面的总面积叫做物体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积，据此解答。
【详解】做一个长方体油箱要用多少铁皮是求油箱的表面积，这个油箱有多大是求油箱的体积，这个油箱能装多少油是求油箱的容积。
故答案为：A
4．C
【分析】观察可知，这个长方体的长是由4个小正方体排列而成的，因此这个长方体的长是1×4＝4（厘米）；宽是由3个小正方体排列而成的，因此这个长方体的宽是1×3＝3（厘米）；这个长方体有两层，因此这个长方体的高是1×2＝2（厘米），据此即可判断。
【详解】
A．，长是3厘米，宽是2厘米，是长方体的左面和右面；
B．，长是4厘米。宽是3厘米，是长方体的上面和下面；
C．，不是长方体的面。
下图是用棱长1厘米的小正方体拼成的长方体，图形不是这个长方体的面。
故答案为：C
5．A
【分析】接缝相当于正方体棱长，根据正方体棱长总和＝棱长×12，列式计算即可。
【详解】8×12＝96（厘米）
花边的总长度是96厘米。
故答案为：A
6．B
【分析】分别用长方体纸箱的长、宽、高除以正方体棱长，用去尾法保留近似数，求出沿着长、宽、高能放的个数，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出正方体木块总个数。
【详解】（8÷2）×（5÷2）×（6÷2）
≈4×2×3
＝24（个）
最多能放24个长2分米的正方体木块。
故答案为：B
7．B
【分析】结合3种摆放情况可知，B对面不可能是A、E、C、F，所以B对面是D。据此解答。
【详解】根据分析可知，正方体的6个面上分别写着、、、、、，那么与相对的字母B。
8． 720 0.16 2.06
【分析】公顷和平方千米之间的进率100；毫升和升之间的进率1000；千克和吨之间的进率1000；单位之间的换算，高级单位换算成低级单位要乘它们之间的进率；低级单位换算成高级单位要除以它们之间的进率。
【详解】7.2×100＝720（公顷），7.2平方千米＝720公顷
160÷1000＝0.16（升），160毫升＝0.16升
60÷1000＝0.06（吨），2＋0.06＝2.06（吨），2吨60千克＝2.06吨
9．480
【分析】由题意可知，铁丝的长度是这个长方体框架的棱长总和。将铁丝的长度除以4，求出一组长、宽、高的和，再将这个和减去长和宽，求出这个长方体框架的高。长方体体积＝长×宽×高，将数据代入公式，求出这个框架的体积。
【详解】96÷4－10－8
＝24－10－8
＝6（厘米）
10×8×6＝480（立方厘米）
所以，这个框架的体积是480立方厘米。
10． 4 50
【分析】要确定用12个棱长1厘米小正方体拼成长方体的不同拼法，需考虑12的因数组合情况，因为长方体体积等于长×宽×高，而12个小正方体体积为12立方厘米，所以通过12的因数组合能得到不同的长宽高组合方式。
再根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，分别计算出各种情况的长方体的表面积，再进行比较即可解答。
【详解】因为12＝1×1×12，此时长方体长宽高分别为12厘米、1厘米、1厘米；
12＝1×2×6，长方体长宽高分别为6厘米、2厘米、1厘米；
12＝1×3×4，长方体长宽高分别为4厘米、3厘米、1厘米；
12＝2×2×3，长方体长宽高分别为3厘米、2厘米、2厘米。
所以共有4种不同拼法。
第一种拼法：1×1×12，长方体表面积为：
（1×1＋1×12＋1×12）×2
＝（1＋12＋12）×2
＝（13＋12）×2
＝ 25×2
＝50（平方厘米）
第二种拼法：长方体的表面积为：
（6×2＋2×1＋6×1）×2
＝（12＋2＋6）×2
＝（14＋6）×2
＝20×2
＝40（平方厘米）
第三种拼法：长方体的表面积为：
为（1×3＋1×4＋3×4）×2
＝（3＋4＋12）×2
＝（7＋12）×2
＝19×2
＝38（平方厘米）
第四种拼法：长方体的表面积为：
（2×2＋2×3＋2×3）×2
＝（4＋6＋6）×2
＝（10＋6）×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
因为50＞40＞38＞32，所以其中表面积最大的长方体50平方厘米。
11．516
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】（15×8＋15×6＋8×6）×2
＝（120＋90＋48）×2
＝258×2
＝516（平方厘米）
则做这个茶叶盒至少要用铁皮516平方厘米。
12．105或210
【分析】如果去掉一个正方体，有两种情况：去掉两边的任意一个或中间的一个，表面就少了4个面或2个面，表面积比原来减少30平方厘米，所以用30÷4或30÷2求出正方体的一个面的面积，然后由图可知：把三个同样大小的正方体拼成一个大长方体，少了4个面，长方体的表面积即（6×3－4）个正方形面的面积和，进而解答即可。
【详解】30÷4×（6×3－4）
＝7.5×14
＝105（平方厘米）
30÷2×（6×3－4）
＝15×14
＝210（平方厘米）
原来长方体的表面积是105平方厘米或210平方厘米。
13．√
【分析】据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），当长方体有两个相对的面是正方形时，其余四个面的面积相等，形状完全相同。
【详解】如：长方体的上下面是“2×2”的正方形，则它的前后面、左右面都是“5×2”的长方形。
所以，在长方体中，如果有两个相对的面是正方形，则其余四个面是完全相同的长方形。
原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】长方体的体积V＝abh，长方体的表面积S＝（ab＋bh＋ah）×2，可以假设出长方体的体积，进而就能确定出长、宽、高的值，求出其表面积，于是就可以进行判断。
【详解】假设长方体的体积为24立方厘米，
则长方体的长、宽、高可以为4厘米、2厘米和3厘米，
也可以为2厘米、2厘米、6厘米，
所以其表面积分别为：
（4×2＋2×3＋3×4）×2
＝（8＋6＋12）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
（2×2＋2×6＋6×2）×2
＝（4＋12＋12）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）
因此它们的表面积不一定相等。原题干说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】一个数的立方等于这个数自乘三次，例如23＝2×2×2＝8，据此解答。
【详解】由分析得：
，因此原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】一个正方体有12条相等的棱和8个顶点，据此判断即可。
【详解】搭一个正方体需要12根长短相等的小棒作为正方体的12条相等的棱，8个橡皮泥小球作为8个顶点，说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，两者意义不同，不能比较大小。
【详解】棱长是3厘米的正方体的表面积和体积不是同类量，无法比较大小。
原题说法错误。
故答案为：×
18．360；486
【分析】长方体的底面是一个边长为6cm的正方形，长方体的表面积＝底面周长×高＋两个边长为6cm的底面积；据此代入数据计算即可；
正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此代入数据计算即可。
【详解】6×4×12＋6×6×2
＝24×12＋36×2
＝288＋72
＝360（）
9×9×6
＝81×6
＝486（）
长方体的表面积是360，正方体的表面积是486。
19．表面积：216平方分米；体积：204立方分米
【分析】观察图形可知，图形被挖去了3个面的面积，同时又增加了3个面的面积，所以表面积没有变化。根据正方体表面积公式：S＝6a2（a为棱长），已知正方体棱长为6分米，把数据代入计算即可。
对于体积，图形被挖去一个长3分米，宽2分米，高2分米的小长方体。根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把数据代入公式计算可得出被挖去的部分的体积。原正方体的棱长为6分米，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式计算得出原正方体的体积，然后减去挖去的部分的体积即可。
【详解】表面积：6×62＝6×6×6＝216（平方分米）
体积：3×2×2＝12（立方分米）
6×6×6＝216（立方分米）
216－12＝204（立方分米）
该图形的表面积是216平方分米，体积是204立方分米。
20．90厘米
【分析】结合图示可知，需要的塑料绳的长等于长方体礼盒的2个长、2个宽、4个高的和，再加上打结部分的长度。
【详解】10×2＋8×2＋6×4＋30
＝20＋16＋24＋30
＝36＋24＋30
＝60＋30
＝90（厘米）
答：丽丽至少要准备90厘米的塑料绳。
21．72平方米
【分析】因为2×2＝4，所以该长方体的底面是边长为2米的正方形，而长方体的长和宽都是2米，所以高为2×4＝8米，根据底面为正方形的长方体的表面积＝底面周长×高＋2个底面积计算即可。
【详解】2×2＝4
所以底面正方形的边长为2米，高为2×4＝8（米）
2×8×4＋4×2
＝16×4＋8
＝64＋8
＝72（平方米）
答：这个长方体的表面积是72平方米。
22．（1）见详解
（2）300平方分米
【分析】（1）长方体的展开图中，相对的面完全相同，在同一行中，中间隔一个面就是相对的面，据此可知，左面画在下面的左边，长画15分米、宽画5分米；前面画在下面的下面，长为20分米、宽为5分米；上面画在前面的下面，长为20分米、宽为15分米，据此画图。
（2）这个容器的占地面积就是下面的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）20×15＝300（平方分米）
答：这个容器的占地面积是300平方分米。
23．（1）0.41平方米；（2）0.7268平方米；（3）不能盛下
【分析】（1）观察铁皮图形，折叠部分是一个边长12厘米的正方形。折叠后水箱的长为原铁皮水平方向长度减去右侧折叠部分：94－12＝82厘米；水箱的宽为原铁皮垂直方向长度减去上下两侧折叠部分：74－12×2＝74－24＝50厘米。根据长方形面积公式：面积＝长×宽，把数据代入公式即可得到水箱的占地面积。
（2）求制作这个水箱用了多少平方米铁皮，就是求这个无盖水箱的表面积，表面积＝底面积＋两个“长×高”的侧面积＋两个“宽×高”的侧面积（其中高为折叠部分的长度12厘米，长为82厘米，宽为50厘米，底面积为（82×50））。把数据代入计算即可。
（3）先根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，已知长方体的长为82厘米，宽为50厘米，高为12厘米，把数据代入公式计算即可得出长方体的体积，然后再与50升比较即可。
【详解】（1）水箱长：94－12＝82（厘米）
水箱宽：74－12×2
＝74－24
＝50（厘米）
（平方厘米）
1平方米＝10000平方厘米
4100÷10000＝0.41（平方米）
答：这个水箱的占地面积是0.41平方米。
（2）82×50＋（82×12＋50×12）×2
＝4100＋（984＋600）×2
＝4100＋1584×2
＝4100＋3168
＝7268（平方厘米）
1平方米＝10000平方厘米
7268÷10000＝0.7268（平方米）
答：制作这个水箱用了0.7268平方米铁皮。
（3）82×50×12＝49200（立方厘米）
1升＝1000立方厘米
49200÷1000＝49.2（升）
49.2升＜50升
答：这个水箱不能盛下50升水。
24．14厘米
【分析】长方体体积公式为V＝a×b×h（其中V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高）。已知容器平放时，长a＝20厘米，宽b＝16厘米，水面高h＝7厘米，此时水的形状为长方体，所以水的体积为20×16×7＝2240（立方厘米）。
容器竖起来后水的体积不变，容器竖起来放时，底面的长变为16厘米，宽变为10厘米，所以此时的底面积为16×10＝160（平方厘米）。因为水的体积不变，根据h＝V÷S（其中h为高，V为体积，S为底面积），把体积2240立方厘米，底面积160平方厘米，代入公式即可解答。
【详解】20×16×7＝2240（立方厘米）
16×10＝160（平方厘米）
2240÷160＝14（厘米）
答：如果把这个容器竖起来放，水的高度是14厘米。
25．（1）264立方厘米；（2）304平方厘米
【分析】（1）剩余部分的体积等于长是厘米，宽是6厘米，高是8厘米的长方体的体积减去棱长为6厘米的正方体的体积，再根据长方体的体积＝长×宽×高、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答即可；
（2）剩余部分的表面积等于长是厘米，宽是6厘米，高是厘米的长方体的表面积加上2个边长是6厘米的正方形的面积，加上2个长是6厘米，宽是4厘米的长方形的面积，据此解答即可。
【详解】（1）
（立方厘米）
答：剩余的体积是264立方厘米。
（2）（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
答：剩余部分的表面积是304平方厘米。
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第1单元长方体和正方体高频考点检测卷-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．下面能折成正方体的是（ ）。
A． B． C．
2．下图是一个长方体的展开图，它的表面积是（ ）平方厘米。
A．476 B．322 C．386
3．做一个长方体油箱要用多少铁皮是求油箱的（ ），这个油箱有多大是求油箱的（ ），这个油箱能装多少油是求油箱的（ ）。
A．表面积，体积，容积 B．体积，容积，表面积 C．容积，表面积，体积
4．下图是用棱长1厘米的小正方体拼成的长方体，图形（ ）不是这个长方体的面。
A． B． C．
5．用沙布做一个棱长是8厘米的正方体沙包如下图，如果在接缝处都缝上花边，则花边的总长度是（ ）厘米。
A．96 B．64 C．192
6．一个长8分米、宽5分米、高6分米的长方体纸箱，最多能放（ ）个长2分米的正方体木块。
A．30 B．24 C．20
二、填空题
7．正方体的6个面上分别写着、、、、、，那么与相对的字母是( )。
8．7.2平方千米( )公顷 160毫升( )升 2吨60千克( )吨
9．用一根长96厘米的铁丝焊接成一个长方体框架（焊接处忽略不计），已知框架的长是10厘米，宽是8厘米，这个框架的体积是( )立方厘米。
10．用12个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，有( )种不同的拼法，其中表面积最大的长方体是( )平方厘米。
11．如图，一个有盖的近似长方体铁皮茶叶盒，长15厘米，宽8厘米，高6厘米。做这个茶叶盒至少要用铁皮( )平方厘米（重叠处忽略不计）。
12．如图，一个长方体是由三个同样大小的正方体拼成的，如果去掉一个正方体，表面积就比原来减少30cm2，原来长方体的表面积是( )cm2。
三、判断题
13．在长方体中，如果有两个相对的面是正方形，则其余四个面完全相同。( )
14．两个体积相等的长方体，表面积一定相等。( )
15．。( )
16．搭一个正方体需要12根长短相等的小棒和8个橡皮泥小球。( )
17．棱长是3厘米的正方体的表面积比它的体积大。( )
四、计算题
18．求下面长方体和正方体的表面积。（单位：cm）
19．计算下面图形的表面积和体积。（单位：分米）
五、解答题
20．中秋节时丽丽的妈妈买了一盒礼品，长10厘米，宽8厘米，高6厘米，她想让丽丽帮她用塑料绳捆扎起来（如图）。你能告诉丽丽至少要准备多长的塑料绳吗？（打结部分用30厘米）
21．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的高是长的4倍。这个长方体的表面积是多少平方米？
22．王叔叔用铁皮做了一个长方体的容器，下面是这个容器展开的三个面。（单位：分米）
（1）在下图上画出其余的三个面，使它成为一个完整的展开图。
（2）这个容器的占地面积是多少平方分米？
23．天天用下面的铁皮制作了一个无盖水箱。（单位：厘米）
（1）这个水箱的占地面积是多少平方米？
（2）制作这个水箱用了多少平方米铁皮？
（3）现有50升水，这个水箱能盛下吗？
24．一个完全封闭的长方体容积，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时水面高7厘米（左图），如果把这个容器竖起来放（如图），水的高度会是多少厘米？（单位：厘米）
25．如图，一个长方体木块割去了一个正方体，请计算剩余部分的体积和表面积分别是多少呢？（单位：厘米）
（1）剩余的体积。
（2）剩余部分的表面积。
《第1单元长方体和正方体高频考点检测卷-2025-2026学年数学六年级上册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C A C A B
1．C
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2 2 2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1 3 2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。
【详解】
A．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体；
B．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体；
C．属于正方体展开图的“1 3 2”型，能折叠成一个正方体。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正方体的展开图的特征，熟练掌握正方体展开图的特征并灵活运用。
2．C
【分析】观察长方体的展开图可知，这个长方体的宽是7厘米，高是4厘米，长是（38－4×2）÷2＝15（厘米）。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算。
【详解】（38－4×2）÷2
＝（38－8）÷2
＝30÷2
＝15（厘米）
（15×7＋15×4＋7×4）×2
＝（105＋60＋28）×2
＝193×2
＝386（平方厘米）
则它的表面积是386平方厘米。
故答案为：C
3．A
【分析】物体所有面的总面积叫做物体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积，据此解答。
【详解】做一个长方体油箱要用多少铁皮是求油箱的表面积，这个油箱有多大是求油箱的体积，这个油箱能装多少油是求油箱的容积。
故答案为：A
4．C
【分析】观察可知，这个长方体的长是由4个小正方体排列而成的，因此这个长方体的长是1×4＝4（厘米）；宽是由3个小正方体排列而成的，因此这个长方体的宽是1×3＝3（厘米）；这个长方体有两层，因此这个长方体的高是1×2＝2（厘米），据此即可判断。
【详解】
A．，长是3厘米，宽是2厘米，是长方体的左面和右面；
B．，长是4厘米。宽是3厘米，是长方体的上面和下面；
C．，不是长方体的面。
下图是用棱长1厘米的小正方体拼成的长方体，图形不是这个长方体的面。
故答案为：C
5．A
【分析】接缝相当于正方体棱长，根据正方体棱长总和＝棱长×12，列式计算即可。
【详解】8×12＝96（厘米）
花边的总长度是96厘米。
故答案为：A
6．B
【分析】分别用长方体纸箱的长、宽、高除以正方体棱长，用去尾法保留近似数，求出沿着长、宽、高能放的个数，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出正方体木块总个数。
【详解】（8÷2）×（5÷2）×（6÷2）
≈4×2×3
＝24（个）
最多能放24个长2分米的正方体木块。
故答案为：B
7．B
【分析】结合3种摆放情况可知，B对面不可能是A、E、C、F，所以B对面是D。据此解答。
【详解】根据分析可知，正方体的6个面上分别写着、、、、、，那么与相对的字母B。
8． 720 0.16 2.06
【分析】公顷和平方千米之间的进率100；毫升和升之间的进率1000；千克和吨之间的进率1000；单位之间的换算，高级单位换算成低级单位要乘它们之间的进率；低级单位换算成高级单位要除以它们之间的进率。
【详解】7.2×100＝720（公顷），7.2平方千米＝720公顷
160÷1000＝0.16（升），160毫升＝0.16升
60÷1000＝0.06（吨），2＋0.06＝2.06（吨），2吨60千克＝2.06吨
9．480
【分析】由题意可知，铁丝的长度是这个长方体框架的棱长总和。将铁丝的长度除以4，求出一组长、宽、高的和，再将这个和减去长和宽，求出这个长方体框架的高。长方体体积＝长×宽×高，将数据代入公式，求出这个框架的体积。
【详解】96÷4－10－8
＝24－10－8
＝6（厘米）
10×8×6＝480（立方厘米）
所以，这个框架的体积是480立方厘米。
10． 4 50
【分析】要确定用12个棱长1厘米小正方体拼成长方体的不同拼法，需考虑12的因数组合情况，因为长方体体积等于长×宽×高，而12个小正方体体积为12立方厘米，所以通过12的因数组合能得到不同的长宽高组合方式。
再根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，分别计算出各种情况的长方体的表面积，再进行比较即可解答。
【详解】因为12＝1×1×12，此时长方体长宽高分别为12厘米、1厘米、1厘米；
12＝1×2×6，长方体长宽高分别为6厘米、2厘米、1厘米；
12＝1×3×4，长方体长宽高分别为4厘米、3厘米、1厘米；
12＝2×2×3，长方体长宽高分别为3厘米、2厘米、2厘米。
所以共有4种不同拼法。
第一种拼法：1×1×12，长方体表面积为：
（1×1＋1×12＋1×12）×2
＝（1＋12＋12）×2
＝（13＋12）×2
＝ 25×2
＝50（平方厘米）
第二种拼法：长方体的表面积为：
（6×2＋2×1＋6×1）×2
＝（12＋2＋6）×2
＝（14＋6）×2
＝20×2
＝40（平方厘米）
第三种拼法：长方体的表面积为：
为（1×3＋1×4＋3×4）×2
＝（3＋4＋12）×2
＝（7＋12）×2
＝19×2
＝38（平方厘米）
第四种拼法：长方体的表面积为：
（2×2＋2×3＋2×3）×2
＝（4＋6＋6）×2
＝（10＋6）×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
因为50＞40＞38＞32，所以其中表面积最大的长方体50平方厘米。
11．516
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】（15×8＋15×6＋8×6）×2
＝（120＋90＋48）×2
＝258×2
＝516（平方厘米）
则做这个茶叶盒至少要用铁皮516平方厘米。
12．105或210
【分析】如果去掉一个正方体，有两种情况：去掉两边的任意一个或中间的一个，表面就少了4个面或2个面，表面积比原来减少30平方厘米，所以用30÷4或30÷2求出正方体的一个面的面积，然后由图可知：把三个同样大小的正方体拼成一个大长方体，少了4个面，长方体的表面积即（6×3－4）个正方形面的面积和，进而解答即可。
【详解】30÷4×（6×3－4）
＝7.5×14
＝105（平方厘米）
30÷2×（6×3－4）
＝15×14
＝210（平方厘米）
原来长方体的表面积是105平方厘米或210平方厘米。
13．√
【分析】据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），当长方体有两个相对的面是正方形时，其余四个面的面积相等，形状完全相同。
【详解】如：长方体的上下面是“2×2”的正方形，则它的前后面、左右面都是“5×2”的长方形。
所以，在长方体中，如果有两个相对的面是正方形，则其余四个面是完全相同的长方形。
原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】长方体的体积V＝abh，长方体的表面积S＝（ab＋bh＋ah）×2，可以假设出长方体的体积，进而就能确定出长、宽、高的值，求出其表面积，于是就可以进行判断。
【详解】假设长方体的体积为24立方厘米，
则长方体的长、宽、高可以为4厘米、2厘米和3厘米，
也可以为2厘米、2厘米、6厘米，
所以其表面积分别为：
（4×2＋2×3＋3×4）×2
＝（8＋6＋12）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
（2×2＋2×6＋6×2）×2
＝（4＋12＋12）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）
因此它们的表面积不一定相等。原题干说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】一个数的立方等于这个数自乘三次，例如23＝2×2×2＝8，据此解答。
【详解】由分析得：
，因此原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】一个正方体有12条相等的棱和8个顶点，据此判断即可。
【详解】搭一个正方体需要12根长短相等的小棒作为正方体的12条相等的棱，8个橡皮泥小球作为8个顶点，说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，两者意义不同，不能比较大小。
【详解】棱长是3厘米的正方体的表面积和体积不是同类量，无法比较大小。
原题说法错误。
故答案为：×
18．360；486
【分析】长方体的底面是一个边长为6cm的正方形，长方体的表面积＝底面周长×高＋两个边长为6cm的底面积；据此代入数据计算即可；
正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此代入数据计算即可。
【详解】6×4×12＋6×6×2
＝24×12＋36×2
＝288＋72
＝360（）
9×9×6
＝81×6
＝486（）
长方体的表面积是360，正方体的表面积是486。
19．表面积：216平方分米；体积：204立方分米
【分析】观察图形可知，图形被挖去了3个面的面积，同时又增加了3个面的面积，所以表面积没有变化。根据正方体表面积公式：S＝6a2（a为棱长），已知正方体棱长为6分米，把数据代入计算即可。
对于体积，图形被挖去一个长3分米，宽2分米，高2分米的小长方体。根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把数据代入公式计算可得出被挖去的部分的体积。原正方体的棱长为6分米，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式计算得出原正方体的体积，然后减去挖去的部分的体积即可。
【详解】表面积：6×62＝6×6×6＝216（平方分米）
体积：3×2×2＝12（立方分米）
6×6×6＝216（立方分米）
216－12＝204（立方分米）
该图形的表面积是216平方分米，体积是204立方分米。
20．90厘米
【分析】结合图示可知，需要的塑料绳的长等于长方体礼盒的2个长、2个宽、4个高的和，再加上打结部分的长度。
【详解】10×2＋8×2＋6×4＋30
＝20＋16＋24＋30
＝36＋24＋30
＝60＋30
＝90（厘米）
答：丽丽至少要准备90厘米的塑料绳。
21．72平方米
【分析】因为2×2＝4，所以该长方体的底面是边长为2米的正方形，而长方体的长和宽都是2米，所以高为2×4＝8米，根据底面为正方形的长方体的表面积＝底面周长×高＋2个底面积计算即可。
【详解】2×2＝4
所以底面正方形的边长为2米，高为2×4＝8（米）
2×8×4＋4×2
＝16×4＋8
＝64＋8
＝72（平方米）
答：这个长方体的表面积是72平方米。
22．（1）见详解
（2）300平方分米
【分析】（1）长方体的展开图中，相对的面完全相同，在同一行中，中间隔一个面就是相对的面，据此可知，左面画在下面的左边，长画15分米、宽画5分米；前面画在下面的下面，长为20分米、宽为5分米；上面画在前面的下面，长为20分米、宽为15分米，据此画图。
（2）这个容器的占地面积就是下面的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）20×15＝300（平方分米）
答：这个容器的占地面积是300平方分米。
23．（1）0.41平方米；（2）0.7268平方米；（3）不能盛下
【分析】（1）观察铁皮图形，折叠部分是一个边长12厘米的正方形。折叠后水箱的长为原铁皮水平方向长度减去右侧折叠部分：94－12＝82厘米；水箱的宽为原铁皮垂直方向长度减去上下两侧折叠部分：74－12×2＝74－24＝50厘米。根据长方形面积公式：面积＝长×宽，把数据代入公式即可得到水箱的占地面积。
（2）求制作这个水箱用了多少平方米铁皮，就是求这个无盖水箱的表面积，表面积＝底面积＋两个“长×高”的侧面积＋两个“宽×高”的侧面积（其中高为折叠部分的长度12厘米，长为82厘米，宽为50厘米，底面积为（82×50））。把数据代入计算即可。
（3）先根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，已知长方体的长为82厘米，宽为50厘米，高为12厘米，把数据代入公式计算即可得出长方体的体积，然后再与50升比较即可。
【详解】（1）水箱长：94－12＝82（厘米）
水箱宽：74－12×2
＝74－24
＝50（厘米）
（平方厘米）
1平方米＝10000平方厘米
4100÷10000＝0.41（平方米）
答：这个水箱的占地面积是0.41平方米。
（2）82×50＋（82×12＋50×12）×2
＝4100＋（984＋600）×2
＝4100＋1584×2
＝4100＋3168
＝7268（平方厘米）
1平方米＝10000平方厘米
7268÷10000＝0.7268（平方米）
答：制作这个水箱用了0.7268平方米铁皮。
（3）82×50×12＝49200（立方厘米）
1升＝1000立方厘米
49200÷1000＝49.2（升）
49.2升＜50升
答：这个水箱不能盛下50升水。
24．14厘米
【分析】长方体体积公式为V＝a×b×h（其中V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高）。已知容器平放时，长a＝20厘米，宽b＝16厘米，水面高h＝7厘米，此时水的形状为长方体，所以水的体积为20×16×7＝2240（立方厘米）。
容器竖起来后水的体积不变，容器竖起来放时，底面的长变为16厘米，宽变为10厘米，所以此时的底面积为16×10＝160（平方厘米）。因为水的体积不变，根据h＝V÷S（其中h为高，V为体积，S为底面积），把体积2240立方厘米，底面积160平方厘米，代入公式即可解答。
【详解】20×16×7＝2240（立方厘米）
16×10＝160（平方厘米）
2240÷160＝14（厘米）
答：如果把这个容器竖起来放，水的高度是14厘米。
25．（1）264立方厘米；（2）304平方厘米
【分析】（1）剩余部分的体积等于长是厘米，宽是6厘米，高是8厘米的长方体的体积减去棱长为6厘米的正方体的体积，再根据长方体的体积＝长×宽×高、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答即可；
（2）剩余部分的表面积等于长是厘米，宽是6厘米，高是厘米的长方体的表面积加上2个边长是6厘米的正方形的面积，加上2个长是6厘米，宽是4厘米的长方形的面积，据此解答即可。
【详解】（1）
（立方厘米）
答：剩余的体积是264立方厘米。
（2）（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
答：剩余部分的表面积是304平方厘米。
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