第1单元长方体和正方体应用题专项训练（含答案）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第1单元长方体和正方体应用题专项训练（含答案）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 507.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-05 12:47:09 | ||
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文档简介
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第1单元长方体和正方体应用题专项训练-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
1．阳光小学的会议室长15米、宽8米、高3米，工人叔叔要粉刷这间会议室的四面墙壁和屋顶，门窗的面积是30平方米。要粉刷的面积是多少平方米
2．一个仓库长60米，长是宽的3倍，高3.5米，现在要在这个仓库内的四面墙和天花板刷油漆(除去门窗面积50平方米)，共需刷多少平方米油漆？
3．体育馆新建了一个游泳池，已知游泳池长25m、宽12m、深2m，要给游泳池的四周和底面涂一层水泥。涂水泥的面积是多少平方米
4．在传统中医药材园中，工作人员们使用一种背负式喷雾器来喷洒特制的草药溶液，这种喷雾器从里面量是长为4dm、宽为1.5dm、高为5dm的长方体，已知喷雾器每分可以喷出药液600mL，喷完一箱需要多少时间？
5． 一个无盖的长方体玻璃缸，从里面量长8dm，宽6dm，高3dm。
（1）制作这样的一个玻璃缸，需要多少平方分米的玻璃
（2）缸内水深2.8dm，如果竖直放入一块棱长为3dm的正方体铁块，缸里的水会溢出吗？请说明理由。
6． 一个棱长是10cm的正方体玻璃缸中有一块石头，往里面倒满水，再将石头取出，水面下降2cm，这块石头的体积是多少立方厘米
7．粮食加工厂有一个长方体的仓库。仓库从里面量长是24米，宽是15米，存放水稻的高度是2米。已知每立方米水稻重0.8吨，这个仓库里有多少吨水稻
8．庆典当天，商场里的金鱼柜台鱼缸(如图)中的5条金鱼很快就卖出去了，当从鱼缸中取出5条金鱼后，水面下降了0.5厘米，平均每条金鱼的体积约是多少立方厘米
9．一种实心方钢，长2m，横截面是边长为2dm的正方形。已知钢材每立方分米重7.8kg。现需要运输10根这样的钢材，一辆限载7t的卡车能一次运完吗？
10．一个长方体无盖容器的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽是6厘米，它最多能装多少毫升水？
11．施工队有一块长55厘米、宽40厘米、高30厘米的长方体石材，为满足施工需求，雷将其加工成最大的正方体石材。加工后，这个正方体石材的表面积是多少平方厘米？若每立方分米石材重2.5千克，削去部分的石材重多少千克？(损耗不计)
12．修建一个游泳池，要挖一个长50米，宽25米，深2米的坑。
（1）挖土机每小时可挖100立方米，需要几小时挖完？
（2）在这个游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，需要贴瓷砖多少平方米？
13．科学实验室里有一个正方体形状的无盖水槽，从内部量得棱长是20厘米。这个水槽的容积是多少升
14．一块表面涂有红漆的长方体木块，如下图那样挖掉一个长10cm、宽4cm、深6cm 的小长方体。求挖掉后的木块没有涂红漆的面的总面积是多少cm2？
15．如下图，一个正方体礼品盒的棱长是30厘米。用彩带捆扎这个礼品盒，彩带的打结部分长50厘米。
（1）捆扎这个礼品盒，至少需要多长的彩带？
（2）这个礼品盒的上面，是两块相同的正方形纸板折叠在一起的。制作这个盒子，一共需要多少平方厘米的纸板？(其他粘贴部分面积不计)
16．为了纪念春秋时期军事家伍子胥，端午节有吃绿豆糕的习俗。下图是某糕点铺新推出的绿豆糕，糕点铺员工拿出一个长15cm、宽10cm、高 5cm 的长方体礼盒，它最多能放进多少块这样的绿豆糕？
17．“八公豆腐甲天下”，说的是我国非遗之一——淮南的八公豆腐。现将一块八公豆腐按如图所示的切法继续切成1 cm厚的豆腐片，每个面都淋上料汁然后蒸熟。若每10cm2豆腐需要淋1mL料汁，这道菜需要调配多少毫升的料汁？
18．某礼品盒的尺寸如下图所示。
（1）若忽略厚度，这个礼品盒的容积有多大？
（2）用宽度为2厘米的彩带，将4个这样的盒子按下图的方式包装成一个，打结处的长度共36厘米。若每平方厘米彩带0.02元，那么买彩带需要花费多少元？
19．如图所示，一个长方体的高截去2cm，表面积就减少了48cm2，剩下的部分是一个正方体，求原长方体的体积。
20．客房的桌上摆放了一个木架来放各种瓷器，木架没有前面和后面，其余各面都是长方形，它的形状和规格如图。制作这样一个木架，至少需要木板多少平方分米？
21．如图是妙妙的行李箱。
（1）妙妙的行李箱体积是多少立方分米？
（2）为行李箱制作一个保护罩(无底)，缝合处需4平方分米的布料，则制作这个保护罩需要多少平方分米的布料？
答案解析部分
1．【答案】解：15×8+15×3×2+8×3×2-30
=120+90+48-30
=228(平方米)；
答：要粉刷的面积是228平方米。
2．【答案】解：仓库宽为：
60÷3=20（米）
四面墙的面积：
2 ×(20×3.5)+2×(60×3.5)
=140+420
=560（平方米）
天花板的面积：
60×20=1200（平方米）
需刷油漆的总面积：
560+1200-50=1710（平方米）
答：共需刷1710平方米油漆。
3．【答案】解：25×12+（25×2+12×2）×2
=25×12+（50+24）×2
=25×12+74×2
=300+148
=448（平方米）
答：涂水泥的面积是448平方米。
4．【答案】解：长方体容积：
4×1.5×5
=6×5
=30（dm3）
30dm3=30000cm3=30000mL
30000÷600=50(分)
答：喷完一箱需要50分。
5．【答案】（1）解：8×6+（8×3+6×3）×2
=48+（24+18）×2
=48+84
=132（平方分米）
答：需要132平方分米的玻璃。
（2）解：8×6×（3-2.8）
=48×0.2
=9.6（dm3）
3×3×3
=9×3
=27（dm23）
27＞9.6
答：缸里的水会溢出，因为长方体中无水部分的体积比正方体铁块的体积小。
6．【答案】解： 10×10×2
=100×2
=200（立方厘米）
答：这块石头的体积是200立方厘米。
7．【答案】解： 24×15×2×0.8
=720×0.8
=576（吨）
答：这个仓库里有576吨水稻。
8．【答案】解：8分米=80厘米，
5分米=50厘米，
80×50×0.5
=4000×0.5
=2000（立方厘米）
2000÷5=400（立方厘米）
答：平均每条金鱼的体积约是400立方厘米。
9．【答案】解：2m=20dm
2×2×20×10
=80×10
=800（立方分米）
800×7.8=6240（千克）
6240千克=6.24吨
6.24<7
答：一辆限载7吨的卡车能一次运完。
10．【答案】解：72÷4－9－6
=18－9－6
=3（厘米）
9×6×3
=54×3
=162（立方厘米）
162立方厘米=162毫升
答：它最多能装162毫升水。
11．【答案】解：30×30×6
=900×6
=5400（平方厘米）
55×40×30-30×30×30
=66000-27000
=39000（立方厘米）
39000×2.5=97500（千克）
答：这个正方体石材的表面积是5400平方厘米，削去部分的石材重97500千克。
12．【答案】（1）解：50×25×2
=1250×2
=2500（立方米）
2500÷100=25（小时）
答：需要25小时挖完。
（2）解：50×25+（50×2+25×2）×2
=50×25+（100+50）×2
=1250+300
=1550（平方米）
答：需要贴瓷砖1550平方米。
13．【答案】解：20厘米=2分米
2×2×2
=4×2
=8（立方分米）
=8（升）
答：这个水槽的容积是8升。
14．【答案】解：10×6×2+4×6×2
=120+48
=168（cm2）
答：挖掉后的木块没有涂红漆的面的总面积是168平方厘米。
15．【答案】（1）解：30×8+50
=240+50
=290（厘米）
答：至少需要290厘米的彩带。
（2）解：30×30×7
=900×7
=6300（平方厘米）
答：一共需要6300平方厘米的纸板。
16．【答案】解：15÷3=5（块）
10÷2=5（行）
5÷1=5（层）
5×5×5
=25×5
=125（块）
答：它最多能放进125块这样的绿豆糕。
17．【答案】解：5+4÷1=9(片)
（1×12+8×12+1×8）×2
=116×2
=232（cm2）
232×9=2088（cm2）
2088÷10=208.8（mL）
答：这道菜需要调配208.8毫升的料汁。
18．【答案】（1）解：24×15×18
=360×18
=6480（cm3）
6480cm3=6480mL
答：这个礼品盒的容积是6480mL。
（2）解：长：24×2=48(厘米)
宽：15×2=30(厘米)
高：18厘米
48×4+30×4+18×8+36
=192+120+144+36
=456+36
=492（厘米）
492×2=984（平方厘米）
984×0.02=19.68（元）
答：买彩带需要花费19.68元。
19．【答案】解：48÷4÷2
=12÷2
=6(cm)
6+2=8（cm）
6×6×8
=36×8
=288（cm3）
答：原长方体的体积是288立方厘米。
20．【答案】解：4×2.5×4
=10×4
=40(dm2)
答：至少需要木板40平方分米。
21．【答案】（1）解：55×40×20
=2200×20
=44000(立方厘米)
44000立方厘米=44立方分米
答：妙妙的行李箱体积是44立方分米。
（2）解：(55×40+55×20)×2+40×20
=3300×2+800
=6600+800
=7400(平方厘米)
7400平方厘米=74平方分米
74+4=78（平方分米）
答：制作这个保护罩需要78平方分米的布料。
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第1单元长方体和正方体应用题专项训练-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
1．阳光小学的会议室长15米、宽8米、高3米，工人叔叔要粉刷这间会议室的四面墙壁和屋顶，门窗的面积是30平方米。要粉刷的面积是多少平方米
2．一个仓库长60米，长是宽的3倍，高3.5米，现在要在这个仓库内的四面墙和天花板刷油漆(除去门窗面积50平方米)，共需刷多少平方米油漆？
3．体育馆新建了一个游泳池，已知游泳池长25m、宽12m、深2m，要给游泳池的四周和底面涂一层水泥。涂水泥的面积是多少平方米
4．在传统中医药材园中，工作人员们使用一种背负式喷雾器来喷洒特制的草药溶液，这种喷雾器从里面量是长为4dm、宽为1.5dm、高为5dm的长方体，已知喷雾器每分可以喷出药液600mL，喷完一箱需要多少时间？
5． 一个无盖的长方体玻璃缸，从里面量长8dm，宽6dm，高3dm。
（1）制作这样的一个玻璃缸，需要多少平方分米的玻璃
（2）缸内水深2.8dm，如果竖直放入一块棱长为3dm的正方体铁块，缸里的水会溢出吗？请说明理由。
6． 一个棱长是10cm的正方体玻璃缸中有一块石头，往里面倒满水，再将石头取出，水面下降2cm，这块石头的体积是多少立方厘米
7．粮食加工厂有一个长方体的仓库。仓库从里面量长是24米，宽是15米，存放水稻的高度是2米。已知每立方米水稻重0.8吨，这个仓库里有多少吨水稻
8．庆典当天，商场里的金鱼柜台鱼缸(如图)中的5条金鱼很快就卖出去了，当从鱼缸中取出5条金鱼后，水面下降了0.5厘米，平均每条金鱼的体积约是多少立方厘米
9．一种实心方钢，长2m，横截面是边长为2dm的正方形。已知钢材每立方分米重7.8kg。现需要运输10根这样的钢材，一辆限载7t的卡车能一次运完吗？
10．一个长方体无盖容器的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽是6厘米，它最多能装多少毫升水？
11．施工队有一块长55厘米、宽40厘米、高30厘米的长方体石材，为满足施工需求，雷将其加工成最大的正方体石材。加工后，这个正方体石材的表面积是多少平方厘米？若每立方分米石材重2.5千克，削去部分的石材重多少千克？(损耗不计)
12．修建一个游泳池，要挖一个长50米，宽25米，深2米的坑。
（1）挖土机每小时可挖100立方米，需要几小时挖完？
（2）在这个游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，需要贴瓷砖多少平方米？
13．科学实验室里有一个正方体形状的无盖水槽，从内部量得棱长是20厘米。这个水槽的容积是多少升
14．一块表面涂有红漆的长方体木块，如下图那样挖掉一个长10cm、宽4cm、深6cm 的小长方体。求挖掉后的木块没有涂红漆的面的总面积是多少cm2？
15．如下图，一个正方体礼品盒的棱长是30厘米。用彩带捆扎这个礼品盒，彩带的打结部分长50厘米。
（1）捆扎这个礼品盒，至少需要多长的彩带？
（2）这个礼品盒的上面，是两块相同的正方形纸板折叠在一起的。制作这个盒子，一共需要多少平方厘米的纸板？(其他粘贴部分面积不计)
16．为了纪念春秋时期军事家伍子胥，端午节有吃绿豆糕的习俗。下图是某糕点铺新推出的绿豆糕，糕点铺员工拿出一个长15cm、宽10cm、高 5cm 的长方体礼盒，它最多能放进多少块这样的绿豆糕？
17．“八公豆腐甲天下”，说的是我国非遗之一——淮南的八公豆腐。现将一块八公豆腐按如图所示的切法继续切成1 cm厚的豆腐片，每个面都淋上料汁然后蒸熟。若每10cm2豆腐需要淋1mL料汁，这道菜需要调配多少毫升的料汁？
18．某礼品盒的尺寸如下图所示。
（1）若忽略厚度，这个礼品盒的容积有多大？
（2）用宽度为2厘米的彩带，将4个这样的盒子按下图的方式包装成一个，打结处的长度共36厘米。若每平方厘米彩带0.02元，那么买彩带需要花费多少元？
19．如图所示，一个长方体的高截去2cm，表面积就减少了48cm2，剩下的部分是一个正方体，求原长方体的体积。
20．客房的桌上摆放了一个木架来放各种瓷器，木架没有前面和后面，其余各面都是长方形，它的形状和规格如图。制作这样一个木架，至少需要木板多少平方分米？
21．如图是妙妙的行李箱。
（1）妙妙的行李箱体积是多少立方分米？
（2）为行李箱制作一个保护罩(无底)，缝合处需4平方分米的布料，则制作这个保护罩需要多少平方分米的布料？
答案解析部分
1．【答案】解：15×8+15×3×2+8×3×2-30
=120+90+48-30
=228(平方米)；
答：要粉刷的面积是228平方米。
2．【答案】解：仓库宽为：
60÷3=20（米）
四面墙的面积：
2 ×(20×3.5)+2×(60×3.5)
=140+420
=560（平方米）
天花板的面积：
60×20=1200（平方米）
需刷油漆的总面积：
560+1200-50=1710（平方米）
答：共需刷1710平方米油漆。
3．【答案】解：25×12+（25×2+12×2）×2
=25×12+（50+24）×2
=25×12+74×2
=300+148
=448（平方米）
答：涂水泥的面积是448平方米。
4．【答案】解：长方体容积：
4×1.5×5
=6×5
=30（dm3）
30dm3=30000cm3=30000mL
30000÷600=50(分)
答：喷完一箱需要50分。
5．【答案】（1）解：8×6+（8×3+6×3）×2
=48+（24+18）×2
=48+84
=132（平方分米）
答：需要132平方分米的玻璃。
（2）解：8×6×（3-2.8）
=48×0.2
=9.6（dm3）
3×3×3
=9×3
=27（dm23）
27＞9.6
答：缸里的水会溢出，因为长方体中无水部分的体积比正方体铁块的体积小。
6．【答案】解： 10×10×2
=100×2
=200（立方厘米）
答：这块石头的体积是200立方厘米。
7．【答案】解： 24×15×2×0.8
=720×0.8
=576（吨）
答：这个仓库里有576吨水稻。
8．【答案】解：8分米=80厘米，
5分米=50厘米，
80×50×0.5
=4000×0.5
=2000（立方厘米）
2000÷5=400（立方厘米）
答：平均每条金鱼的体积约是400立方厘米。
9．【答案】解：2m=20dm
2×2×20×10
=80×10
=800（立方分米）
800×7.8=6240（千克）
6240千克=6.24吨
6.24<7
答：一辆限载7吨的卡车能一次运完。
10．【答案】解：72÷4－9－6
=18－9－6
=3（厘米）
9×6×3
=54×3
=162（立方厘米）
162立方厘米=162毫升
答：它最多能装162毫升水。
11．【答案】解：30×30×6
=900×6
=5400（平方厘米）
55×40×30-30×30×30
=66000-27000
=39000（立方厘米）
39000×2.5=97500（千克）
答：这个正方体石材的表面积是5400平方厘米，削去部分的石材重97500千克。
12．【答案】（1）解：50×25×2
=1250×2
=2500（立方米）
2500÷100=25（小时）
答：需要25小时挖完。
（2）解：50×25+（50×2+25×2）×2
=50×25+（100+50）×2
=1250+300
=1550（平方米）
答：需要贴瓷砖1550平方米。
13．【答案】解：20厘米=2分米
2×2×2
=4×2
=8（立方分米）
=8（升）
答：这个水槽的容积是8升。
14．【答案】解：10×6×2+4×6×2
=120+48
=168（cm2）
答：挖掉后的木块没有涂红漆的面的总面积是168平方厘米。
15．【答案】（1）解：30×8+50
=240+50
=290（厘米）
答：至少需要290厘米的彩带。
（2）解：30×30×7
=900×7
=6300（平方厘米）
答：一共需要6300平方厘米的纸板。
16．【答案】解：15÷3=5（块）
10÷2=5（行）
5÷1=5（层）
5×5×5
=25×5
=125（块）
答：它最多能放进125块这样的绿豆糕。
17．【答案】解：5+4÷1=9(片)
（1×12+8×12+1×8）×2
=116×2
=232（cm2）
232×9=2088（cm2）
2088÷10=208.8（mL）
答：这道菜需要调配208.8毫升的料汁。
18．【答案】（1）解：24×15×18
=360×18
=6480（cm3）
6480cm3=6480mL
答：这个礼品盒的容积是6480mL。
（2）解：长：24×2=48(厘米)
宽：15×2=30(厘米)
高：18厘米
48×4+30×4+18×8+36
=192+120+144+36
=456+36
=492（厘米）
492×2=984（平方厘米）
984×0.02=19.68（元）
答：买彩带需要花费19.68元。
19．【答案】解：48÷4÷2
=12÷2
=6(cm)
6+2=8（cm）
6×6×8
=36×8
=288（cm3）
答：原长方体的体积是288立方厘米。
20．【答案】解：4×2.5×4
=10×4
=40(dm2)
答：至少需要木板40平方分米。
21．【答案】（1）解：55×40×20
=2200×20
=44000(立方厘米)
44000立方厘米=44立方分米
答：妙妙的行李箱体积是44立方分米。
（2）解：(55×40+55×20)×2+40×20
=3300×2+800
=6600+800
=7400(平方厘米)
7400平方厘米=74平方分米
74+4=78（平方分米）
答：制作这个保护罩需要78平方分米的布料。
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