《正数和负数》习题
1、下列说法正确的是( )
(A)在有理数中，零的意义表示没有
(B)正有理数和负有理数组成全体有理数
(C)0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数
(D)零既不是正数，也不是负数
2、下列各对量中，表示具有相反意义的是( )
(A)购进50 kg苹果与卖出－50 kg苹果
(B)向东走－10米与向西走10米
(C)飞机上升1 000米与飞机前进1 000米
(D)高出海平面800米与低于海平面800米
3、在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( )
(A)－1 (B)0 (C)1 (D)2
二、填空题(每小题4分，共12分)
4、受美国“次贷风波”等因素影响，引发国际金融危机，沪深股市成交量曾大量萎缩，如果规定成交量上升为“＋”，那么成交量为－4.42%表示______.
5、芝加哥与北京的时差为－14小时(正数表示同一时刻比北京时间早的数)，如果北京时间是9月2日16时，那么芝加哥时间是______.
由题意可知，同一时刻芝加哥比北京时间晚14小时，当北京时间是9月2日16时，此时芝加哥时间是9月2日2时.
6、有理数中，是分数而不是正分数的是______，是整数而不是正数的是_____，最小的正整数是_____，最小的自然数是______.
《正数和负数》习题
1、下列说法正确的是( )
A、零是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数
C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
2、向东行进－30米表示的意义是( )
A、向东行进30米 B、向东行进－30米
C、向西行进30米 D、向西行进－30米
3、甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m，记作＋48m，则乙向北走32m，记为 ，
这时甲乙两人相距 m．
4、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适．
5、如果把一个物体向右移动5m记作移动－5m，那么这个物体又移动＋5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？
6、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：＋10，－5，0，＋8，－3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？
7、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？
《正数和负数》教案
教学目标
知识与技能：
1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会和认识引入负数的必要性．整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念；
2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．
过程和方法：
体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣．
情感态度与价值观：
通过正数与负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实问题的能力．
教学难点
正数、负数的意义以及对基准的理解．
知识重点
两种相反意义的量与对基准的理解．
教学过程
一、设置情境引入课题
师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数)．
问题1：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0更小的数呢？
(学生在脑中产生疑问．)请同学们看大屏幕(展示投影)：
1、在冬日的某一天，国家气象中心天气预报当天温度如图所示，你能读出北京、上海、哈尔滨三座城市的最低温度各是多少吗？
2、在中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，图上标着8844，在西部有一吐鲁番盆地，地图上标着-155，这两个数表示的高度是相对于海平面来说的，你能说说8844、-155各表示什么吗？
学生思考，讨论并尝试回答．
学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数．
二、分析问题探究新知
问题2：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？为了表示具有相反意义的量，在以上实例中出现的-3、-14、-155这样的新数叫做负数．过去学过的那些数(0除外)如6、8844、3、2.1等，叫做正数．0既不是正数也不是负数．
强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．
交流与探究：
在书本的观察中3，4两题表中的数，各表示什么意思？
三、变式训练培养能力
例1、(1)与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10公顷，小麦的种植面积减小了5公顷，油菜的种植面积不变，写出这三种作物今年种植面积的增加量．
(2)某市“12315”中心2003年国庆节期间受理消费者申诉件数中，日用百货类比上年同期增长了10％，家用电子电器类比上年下降了20％，写出这两类商品申诉件数的增长率．
问题3：你能再举出一些用正数和负数表示数量的实例吗？
四、知识拓展
师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称．
1、分类数的名称
1，2，3，4……叫做正整数；
－1，－2，－3，－4……叫做负整数．
0叫做零．
，，(即)……叫做正分数；
，，(即)……叫做负分数；
正整数、负整数和零统称为整数．
正分数和负分数统称为分数．
整数和分数统称有理数．即
五、课堂练习
填空：
-50表示支出50元，那么+100元表示_______；
某乒乓球比标准重量重0.039克记作________，标准重量可记作________．
六、课堂小结
1、由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了．
2、正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“＋”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”．
课件14张PPT。仔 细 观 察 周 围 的 生 活全国主要城市天气预报同学们可知道天气预报播音员是怎样读这些 城市的气温的？ 仔 细 观 察 周 围 的 生 活我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，高度比海平面高8848米，在新疆境内，还有一个吐鲁番盆地，高度是－155米.你能说出－155表示的实际意义，海平面的高度用什么数表示？仔 细 观 察 周 围 的 生 活财富全球强中的主要零售企业从图中可以看出哪些公司盈利，哪些公司亏本？你是怎么看出来的？单位：百万美元生活中出现怎样的情况，才出现不够用的数？ 生活中有很多相对的概念
例如：温度的零上和零下、储蓄的存入和支出、表盘的顺转和逆转.我们称这样的一对量为相反意义的量. 如何表示具有相反意义的两个数？ 在上面的三个例子中，为了便于区分这些意义相反的量，数学上就规定：
在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用正数表示；而另一种量用负数表示，它是在正数前面加上“－”（读作负）号.
有的时候在正数前面“＋”号，以强调它是正数.例如，正数5写作＋ 5，但通常把“+”省略不写
0既不是正数，也不是负数.1、正、负数的概念
像＋5，＋1.2，＋ 等大于零的数，叫做正数.它们都比零大.
像－5，－1.5，－ 等在正数前面加上“－”号的数叫做负数，它们都比零小.
“0”既不是正数，也不是负数. “0”具有中性特征【例１】（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积增加了10hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5 hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；
（2）某市“12315”中心2005年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增加了10%，家用电子电器类比上年减少了20%，写出这两类消费商品申诉的增长率.解：（1）与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2，小麦种植面积增加了－5 hm2，油菜的种植面积增加了0 hm2.
（2）与上年同期相比，消费申诉：日用百货类增加了10%，家用电器类增加了－20%.1、下面两题是有关“正”和“负”的概念，怎样表示出来.
（1）在收入和支出两项目中，若把收入定为正的，那么－160元表示什么？
（2）在前进和后退的军训操练中，若把后退定为负的，那么＋102米表示什么？2、在下面A、B、C、D选择中，0是选择（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 自然数3、这些数中，正数有哪些？负数有哪些？整数有哪些？分数有哪些？正整数有哪些？负整数有哪些？正分数有哪些？负分数有哪些？4、某机器零件的长度设计为100mm.加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm).这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？5、某日傍晚，黄山气温由中午的零上2℃下降了7℃.这天傍晚黄山的气温是多少？ 1、引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？2、怎样用正负数表示具有相反意义的量？3、有理数有几种分类标准，怎么进行分类？4、本节课你有什么收获？ （1）、下列结论中错误的是 （ ）
A、零是整数 B、零不是整数 C、零是自然数 D、零是有理数（2）、下列说法，正确的是 （ ）A、 是分数 B、 是有理数 C、 是正分数 D、 是正数（3）、在以下说法中，正确的是?????? （ ）
A．非负有理数就是正有理数
B．零表示没有，不是有理数
C．正整数和负整数统称为整数
D．整数和分数统称为有理数2、填空题
（1）仪表的指针顺时针旋转45°记作－45°，那么逆时针旋转60°则记作 .
（2）一袋水泥的重量记有50±1kg，则称一袋水泥重量最多有 .
（3）写出一组三个连续非负整数 ，一组三个连续负奇数 .
3、一潜水艇所在高度为－60米，一条鲨鱼在艇上方20米.请你用正、负数表示鲨鱼所在的高度. 课件9张PPT。 七年级数学（上）
正数和负数 在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数
的运算的问题.例如，1、 天气预报2013年11月某天北京的温度为
-3~3.C，它的确切含义是什么？这一天北
京的温差是多少？ 这天的最高温度是零上3.C，最低
温度是零下3.C，温差是6.C. 净胜球数与排名顺序：两队比赛，积分高的 队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名 在前；两队积分，净胜球都相同；进球多的队排前；2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1），
黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1：0），如何
确定三个队的净胜球数与排名顺序？这里出现了一种新数：
-3 表示零下3摄氏度，
-2 表示净输2球，而
3 表示零上3摄氏度，
2 表示净胜2球，
为了突出数的符号，可以在正数的前面加“+”
号，如+5， + ，+1.2， … 我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量！ 像-3，-2， …这样的数（即以前学过
的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数. 而在小学学过的除“0”以外的数都叫正数.0既不是正数，也不是负数.三、观察下图，试着说明它们的海拔高度.珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，
鲁番盆地的海拔高度为-155米，珠穆朗玛峰8848吐鲁番盆地海平面-1550课堂练习1.（1）如果零上5 OC记作+5 OC，那么零下3 OC记作什
么？
（2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体
向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不
动记为什么？
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨， 那么运出3.8
吨应记作什么？ 解:（1）零下3 OC记作-3 OC.（2） +2米表示一个物体向东运动2米；
物体原地不动记为0米. （3）运出3.8吨应记作- 3.8吨.小结：1）正数和负数是表示一些意义相反的量；
整数正整数：如：1，2，3，…
零：0
负整数：如-1，-2，-3，…分数正分数：如 ， ， 5.2， …
负分数：如 ， ，-3.5， …课件2张PPT。 根据上面的记录，问：哪几天生产的摩托车比计划量多？星期几生产的摩托车最多，是多少辆？星期几生产的摩托车最少，是多少辆？ 摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表: 正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都必须为“0”，比如上例中就是以250为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负.
