《数轴》习题
一、解答题
利用数轴解答：有一座三层楼房不幸起火，一位消防队员搭梯子爬往三楼去救人，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，他就往下退了3级，等到火过去了，他又爬了7级，这时屋顶有砖掉下，他又往后退了2级，幸好没事，他又爬了8级，这时他距离梯子最高层还有一级，问这个梯子共有几级？
二、画图题
一个点从数轴上表示－2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，说出终点所表示的数，并画图表示移动过程．
(1)先向右移动3个单位，再向右移动2个单位；
(2)先向左移动5个单位，再向右移动3个单位；
(3)先向左移动3.5个单位，再向右移动1.5个单位；
(4)先向右移动2个单位，再向左移动6.5个单位．
《数轴》教案
教学目标
了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应．
过程与方法
通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想．
重点
理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．
难点
正确理解有理数和数轴上的点的对应关系．
教学过程
一、设置情境
(1)在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
1、画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向
2、因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边，槐树、电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任意取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位长度，(线段OA的长代表1m长)
3、分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆、汽车站的位置
老师引导学生完成，注意讲解思路和方法．
问题1：怎样用数简明地表示这些树、电线杆、与汽车站的相对位置关系？(方向和距离)
问题2：－4.8中的负号“－”与“4.8”各表示什么意思？
(2)温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗？它和刚才那个的图有什么共同点，有什么不同点？
教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？
处理：引导学生讨论参与到数轴的建立过程中，让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．
(注意强调“－”号所代表的意思)
结论：像这样规定的原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．原点、正方向、单位长称为数轴的三要素，缺一不可．单位长度的大小可以根据不同的需要选择，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如2.5，数轴上从原点向右2.5个单位长度的点表示2.5等．
师：现在请两位同学随意各举2个有理数让老师在数轴上画出来，看看有没有不能在数轴上表示的有理数？
二、堂上练习
画出一条数轴．
三、寻找规律
问题3：
1、你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？
2、如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？
3、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？
4、 每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？
(小组讨论，交流归纳)
四、巩固练习
在数轴上与表示－1的点的距离为2个单位长度的点有几个？请你在数轴上表示出来，它们分别表示什么数？
五、小结
数轴是非常要的数学工具，它的出现对数学的发展起了重要作用，它揭发了数和形的内在联系，很多数学问题都可以以它为基础，借助图直观地表示，为研究问题提供了新方法．
课件10张PPT。数 轴知识回顾与引入:在小学里，我们曾用以下方法表示正数和0.01234501.534.5当我们学习了比零小的数以后，怎么样仿造我们小学表示数的方法，将我们所学的有理数在一个图形上表示出来呢？数轴仿造温度计自己试着想象数轴的形状.012345-1-2-3-4-5像这样规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素:原点，正方向和单位长度.巩固练习1.判断下列所画的数轴是否正确，如不正确请说明理由.(1)012345-1012345(2)(3)0012345-1-2-3(4)3.若点P在数轴原点的右边，则点P表示的数是________，数轴上表示-2的点在原点的____边 ，距离原点_____个单位长度.2.规定了_______，_______和_________的______________叫做数轴，所有的有理数都可以用数轴上的______表示. 原点正方向单位长度直线点正数左2C例1 如图，指出数轴上的点A，B，C，D表示的数.DAB解:点A，B，C，D表示的数分别是
5 ， 1.5 ， -5 ， -1.5例2 在数轴上画出表示下列各数的点.2，-1.5，0，1.5， ，解:2-1.501.5注意:有理数都可以用数轴上的点表示.练习
1.在所画数轴上画出表示下列各数的点:
-1.5 ， 4， 0， -3，2.指出数轴上的点A，B，C，D，E所表示的有理数.ADCEB课堂小结:1.会正确画出数轴.2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点表示的有理数.《绝对值》习题
一、填空
1、│－1.6│＝________．
2、计算：│－(＋4.8)│＝_________．
3、绝对值等于2的数是_________．
4、绝对值不大于3的负正数是______．
5、如果，则＝______．
6、若，则＝_______，＝______．
7、一个数a在数轴上对应的点在原点的左边，且，则＝______．
二、选择
1、下列各组中互为相反数的是( )．
A、–2与 B、和2 C、–2.5与 D、与
2、若a是有理数，则一定( )．
A、是正数 B、不是正数 C、是负数 D、不是负数
3、如果a是负有理数，则下列各式中成立的是( )．
A、 B、 C、 D、
4、－的绝对值是( )．
A、—6 B、－ C、 D、6
5、－│－│的相反数是( )．
A、 B、－ C、 D、－
课件7张PPT。学而时习之，不亦悦乎？什么叫相反数？什么叫数轴？规定了原点、正方向、单位长度的直线.只有符号不同的两个数互为相反数. 怎样表示a的相反数？a-a相反数规定：0的相反数是0. 西东33AOB3米3米路线不同，正负性路程一样，到原点的距离相等(不管方向) 它们所跑的路线相同吗？
它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？ 在数轴上表示出这一情景.│－５│＝５│４│＝４4到原点的距离是4，所以4的绝对值是4，记做|4|=4-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记做|-5|=5一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.0到原点的距离是0，所以0的绝对值是0，记做|0|=0例1 求下列各数的绝对值：
，+1 ，0.1，4.5你发现了什么？求下列各组数的绝对值：(1)4，-4； (2) 0.8，-0.8；(3)想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 解:（1）|4|=4 |-4|=4（2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8相等正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 议一议零的绝对值是零±422-67.220课件1张PPT。-3ABCD点A表示_____，点B表示_____，点C表示_____，点D表示_____.-3.5-22.551.点A，B，C，D在数轴上的位置如图：-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 62.在数轴上画出表示-3，+2，-1.5，-6.5的点.+2-1.5-6.5课件3张PPT。1.分别写出下列各数的相反数：-5，1，-3，-2.6，1.2，-0.9， 5，-1，3， 2.6，-1.2，0.9，2.填空.(1)-2.8是( )的相反数，
( )的相反数是3.2.
(2)-(+4)是( )的相反数，
-(-7)是( )的相反数.
(3)-(+8)=( )，-(-9)=( ).2.8-3.24-7-89A、一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数.
B、在数轴上与原点距离相等但不重合的两个点，所表示的数一定互为相反数.
C、符号不同的两个数互为相反数.
D、两个数互为相反数，这两个数有可能相等.3.下列叙述中不正确的是( ).C
