课件2张PPT。1、苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人？2、夏季来临，天气逐渐炎热起来.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？课件2张PPT。1、同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．购买一个足球、一个篮球各需多少元？
2、列方程解应用题:
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少名学生？3、某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m ，乙工程队每天整16 m求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.《二元一次方程的应用》教案
教学目标
一、知识与能力.
借助生活中的实例，通过等量关系能列一元一次方程或一元一次方程组.
二、过程与方法.
1、过程：通过实例找等量关系.
2、方法：分析各种量之间的关系.
三、情感、态度、价值观.
愿意谈论数学话题，制造数学模式，找出等量关系，提高解决问题能力.
重点与难点
运用方程的方法，根据实际问题列出方程.
教学过程
一、创设情景，谈话导入.(学生思考，小组交流，教师点评)
建立方程(方程组)解决实际问题，是中学数学应用的一个重要方面，我们现实生活中到处都要应用到方程和方程组来解决我们的实际问题.
二、例题解析.
例1、为了适应经济的发展，铁路运输提速.如果客车行驶速度每小时增加40千米，提速后由合肥到北京1110千米的路程只需要行驶10小时，那么，提速前，这趟客车每小时行驶多少千米？
分析：行程问题中常涉及的量有路程、速度、时间.它们之间基本关系是：
路程=速度×时间.
解：设提速前火车每小时行驶xkm，那么提速后火车每小时行驶(x+40)km.火车行驶路程1110km，速度是每小时(x+40)km.所需时间是10h.根据题意，可得方程
10×(x+40)=1110
解得x=71km
答：提速前这趟火车的速度是每小时71km.
分析复杂行程问题中等量关系，还可以借助直线图形.如题：
例2、甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，0.5h相遇.试问两人的速度各式多少？
分析：用图来表示数量关系，比较直观，便于找到相等关系.
本例中“同时出发，同向而行”，可用图表示.
“同时出发，相向而行”，可用图表示.
解：设甲、乙速度分别是xkm/h、ykm/h，根据题意与图示的两个相等关系，得
2x-2y=4
解得： x=5
y=3
答：甲、乙速度分别是5km/h、3km/h.
师：请同学们找出追击问题和相遇问题的不同点和相同点.
老师总结相遇问题是速度相减乘以时间等于路程，追击问题是速度相加再乘以时间等于路程.
三、课堂练习.
1、甲、乙两地相距180km，一人骑自行车从甲地出发每小时走15km；另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车速度是自行车的3倍，问多少小时后两车相遇？
2、某人骑自行车预定用同样时间来回于甲、乙两地.来时每小时行12km，结果迟到6min；回去时每小时行15km，结果早到20min.试求甲、乙两地之间的路程和某人原定的时间.
3、一条江轮航行在相距72km的两个港口之间，顺流需要4h，逆流需要4h48min，求江轮在静水中的速度.(顺流航行的航速=船在静水中速度+水速；逆流航行的航速=船在静水中速度-水速)
四、布置作业.
课本P109练习1、P110练习2、P111练习2.
课件11张PPT。二元一次方程组的应用 引入：
我们学习解方程的目的是为了应用！请同学们思考：
我们学习解方程的目的是什么？二．列方程解应用题【例1 】：
用直径为200mm的圆柱钢，锻造一个长、宽、高分别是300mm、300mm和80mm的长方体，至少应截取多少毫米的圆柱体钢（计算时π取3.14，结果精确到1mm)思考：题目中隐藏着怎样的相等关系（等量关系）？长方体观察下图： 圆住体半径 长方体长300mm、
为200/2=100 宽300mm、高为80mm 圆柱体体积＝长方形体积＝3.14 ×1002 x300 ×300 ×80假设圆住体的高为xmm.解：设至少要截取圆柱体钢Xmm.
根据题意得：
答：至少应截圆柱体钢长约是230mm3.14 ×1002 x =300 ×300 ×80
解得 x≈230
（注意：此题结果不是四舍五入）【例2】： 某市举办中学生足球赛，规定胜利一场得3分，平一场得一分.一球队共比赛11场，没输过一场，一共得2分. 问该队胜几场，平几场？ 分析题意（方法一）：
1、该队共进行比赛多少场，有没有输？
2、若假设胜利了x场，则平多少场？
3、胜利一场得3分，胜利x场得了多少分？
4、平一场得1分，平局共得多少分？
5、该队共得27分.
6、你找到等量关系了吗？
通过以上分析你 有信心独立列出方程吗？解：设该队胜利x场，则平了（11-x）场.
由题意可得 3x+（11-x）=27
没有（11-x）3x（11-x）胜利得分+平局得分=总分分析题意（方法二）：
1、若假设胜利了x场，平局为У场，共进行11场比赛.
你能找到它们三者之间的等量关系吗？
2、胜利一场得3分，胜利x场共得了3 x分，
平一场得1分，平局У场共得y分，
总得27分，这3个得分间有什么等量关系呢？
设两个未知数，就需要列二元一次方程组来解决
你能列出这个方程组吗？胜利场数+平局场数=总场数胜利得分+平局得分=总分解：设胜利x场，平局为y场.1、 由例题可知，有些题目即可以引入一个未知数，
建立一元一次方程：也可以引入两个未知数，建立二
元一次方程组.这两种方法各有什么特点？三、交流·总结
2、通过例题的学习，你能总结列方程（组）解应
用题的一般步骤吗？审设
找列解检、答 我知道了……
我感到困难是……
思考作业：
1、课本107页习题1、3两题课件13张PPT。 二元一次方程组的应用列一元一次方程组解应用题的 一般步骤：1、审题；3、找出相等关系，把两边的量5、写出答.4、解方程；2、设未知数；用代数式表示，列出方程；问题 在我国古代有个著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”解： 兔子的只数= （94－35×2）÷2
=12（只）
鸡的只数=35－12=23（只）
答：兔子有12只，鸡有23只.问题 在我国古代有个著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”解： 设有兔子x只，则鸡有（35－x）只问题 在我国古代有个著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 根据题意得
4x＋2（35－x）=94 答：兔子有12只，鸡有23只. 4x－ 2x=94－35×2
x=(94－35×2) ÷2
x=12， 35－x=23问题 在我国古代有个著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”解：设兔子有x只，鸡有y只解得：答：兔子有12只，鸡有23只.x+y=354x+2y=94例题1：某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分.试问该队胜几场，平几场？解法一： 平的场数= （11×3－27）÷2
=3（场）
胜的场数=11－3=8（场）
答：该队胜8场，平3场解法二： 胜的场数= （ 27 －11×1）÷2
=8（场）
平的场数=11－8=3（场）
答：该队胜8场，平3场例题1：某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分.试问该队胜几场，平几场？解：设该队胜x 场，则平（11－ x ）场. 根据题意得方程
3X＋（11－x）=27 解方程得
x=8
11 －x =11－8=3答：该队胜8场，平3场.例题1：某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分.试问该队胜几场，平几场？解：设该队胜x场，平y场解得：答：该队胜8场，平3场.x+y=113x+y=27小结 一元一次方程的解法是设一个未知数，利用一个相等关系表示另一个未知数，再利用另一个相等关系建立方程，实际上是在设未知数时就进行了代入消元； 小学的解法是创设相等，然后利用运算的意义直接列出算式； 二元一次方程组的解法是设两个未知数，利用两个相等关系，建立两个方程，联立成方程组； 创设相等相对较难，而利用方程（组）解答，就是把相等关系两边的量用代数式表示出来，用等号连接就得出方程（组），相对比较简单. 在一个问题中，求两个未知量练习 1、 若干学生分若干支铅笔，如果每人5支，那么多余3支；如果每人7支，那么缺5支.试问有多少名学生，共有多少支铅笔？ 2、 某班课外活动小组买了9副象棋和7副跳棋，共计70元.已知2副象棋的价格比1副跳棋的价格高1元5角，问1副象棋和1副跳棋的价格各是多少元？找出两个等量关系式列二元一次方程组解应用题的 关键步骤：列出两个方程设两个未知数得出方程组解方程组答审题小结谢谢观看课件4张PPT。某乡今年春播作物的面积比秋播作物的面积多630hm2.计划明年春播作物面积增加20%，秋播作物的面积少10%，这样明年春播、秋播作物的总面积将比今年增加12%，试求这个乡今年春播与秋播作物的面积各是多少？设今年春播x公顷，秋播y公顷.答：今年春播990公顷，秋播360公顷.
由题意列出方程组：解得：甲、乙两种铜块分别含铜60%和80%.请问这两种铜块各取多少克，溶化后才能得到含铜74%的铜块500克.设甲铜为x克，乙铜为y克.由题意列出方程组：解得：答：甲铜为350克，乙铜为150克.
