《角》教案
教学目标
1、经历从实际物品中找角、认识角、的过程.
2、认识角，会读、写角.
3、鼓励学生积极参与数学活动，获得良好的情感体验.
教学重难点
掌握角的表示方法和角的几个分类.
教学准备
课件、三角板、五角星.
教学过程
一、创设情境，导入新课.
师：[拿出三角板]这是什么？
生：这是三角板.
师：为什么叫三角板呢？
生：因为它有三个角.
师：[拿出五角星]为什么叫五角星呢？
生：因为它有五个角.
师：在日常生活中，我们经常看到各种各样的角，谁能说说自己见过的角.
生：课本面有四个角.
生：衣服的领子尖尖的有角，剪刀张开也有角.
……
(课件出示：生活中的角.)
师：生活中处处都能见到角.看来角和我们的生活息息相关.今天我们就走进角的世界，一起来研究角.
[板书课题：角]
二、探究与体验.
1、认识角的各部分名称.
课件出示：角∠.
师：谁能说说角各部分的名称.
2、学习角的表示方法.
师：出示三个角.
师：许多角在一起我们怎么区分他们呢？
生：取名字.
师：那我们就给他取一个最简洁的名字，标出∠1，说明角通常用符号“∠”表示.
生标出∠2.
师：除了这种记读方法外，还可以把角的一条边标为“A”，顶点标“B”，另一条标“C”这个角就记作：∠ABC或∠B，读作：角ABC或角B.
3、练习做做教材144页的练习.
了解接的类型和特点.角有锐角、钝角、直角等等.
三、实践与应用(练一练).
1、第一题：找出三角板上各个角.学生独立完成后再交流.
师：时间在一分一秒的度过，时钟的指针也形成了不同类型的角.
2、第二题：看钟面，说说角的类型.
四、小结.
《角》习题
一、填空题.
1、下图中表示∠ABC的图是( ).
2、下列关于角的说法正确的是( ).
A．两条射线组成的图形叫做角；B．延长一个角的两边；
C．角的两边是射线，所以角不可以度量；D．角的大小与这个角的两边长短无关.
3、下列语句正确的是( ).
A．由两条射线组成的图形叫做角；
B．如图，∠A就是∠BAC；
C．在∠BAC的边AB延长线上取一点D；
D．对一个角的表示没有要求，可任意书定.
4、下列关于平角、周角的说法正确的是( ).
A．平角是一条直线；B．周角是一条射线；
C．反向延长射线OA，就形成一个平角；D．两个锐角的和不一定小于平角.
二、填空题.
(1)把周角平均分成360份，每份就是_____的角，1°=_____，1′=_______.
(2)25．72°=______°______′_______″.
(3)15°48′36″=_______°.
(4)3600″=______′=______°.
《角》习题
一、选择题.
1、如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是( ).
2、从一个钝角的顶点，在它的内部引5条互不相同的射线，则该图中共有角的个数是( ).
A．28 B．21 C．15 D．6
二、填空题.
一天24小时中，时钟的分针和时针共组合成_____次平角，______次周角.
三、计算下列各题.
(1)153°19′42″+26°40′28″
(2)90°3″-57°21′44″
(3)33°15′16″×5
(4)175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3
四、解答题.
在图中一共有几个角？它们应如何表示？
课件15张PPT。角想一想钟面上的时针与分针所构成的图形，四面体中任意两条相交棱所构成的图形（图4-22），都给我们以角（angel）的形象. （2）细心的你一定还会在生活中发现好多例子 角可以看做是从一点O出发的两条射线OA、OB所组成的图形，点O叫做角的顶点，射线OA、OB叫做角的边，这个角可记作∠AOB，读作“角AOB”(当不致产生误解时，也可记作∠O.角的特征：
1、有公共端点
2、角的边是射线角的表示方法角还可以用下图所示的方法表示.记作∠1或∠a.用阿拉伯字母或希腊字母表示角时一定要在角的定点旁画一个弧线.1、角还可以看作怎么样的一个图形呢？2、判断正误，错误的加以改正想 一 想（1）、有两条射线所组成的图形叫做角
（2）、在∠ABC的一边的延长线上取一点D试一试⑴⑵用适当方法分别表示下图中的每个角在不引起混淆的情况下，也可以用角的
顶点来表示这个角.∠BAC 或 ∠A∠BAC ， ∠CAD ，∠BAD填表：在初中阶段，我们研究的角，通常都是在0 °~180 °之间.思考：“直线是一个平角，射线是一个周角”是否正确？做一做如图所示，三条直线AD、BE、CF交于同一点O，则图中以O为顶点的平角有哪几个？想一想我们以前学习过时间单位、长度单位、面积单位等，还记得他们的单位名称分别是什么吗，进率是多少？各度量单位分别是怎么样进行换算的？
30.26米=___米___分米___厘米
60米20分米=( ) 米 角的度量单位是“度、分、秒”.把一个周角360等分，每一等份是1度角，1度记作1°；把1°的角60等分，每一等份是1分的角，1分记作1’；把1 ’的角60等分，每一等份是1秒的角，1秒记作1”.即
1°=60’， 1’=60’’同学们，听我说两句！注意：角的度量单位与我们所学的时间度量单位不能混淆了解 （1）因为0.26°=60’ × 0.26=15.6’
0.6’=60” ×0.6=36”
所以30.26°=30°15’36”
(2)因为15”=(1/60)’ ×15=0.25’
18.25’=(1/60)°×18.25≈0.304°
所以42°18’15” ≈42.306° 例1 、计算：
（1）用度、分、秒表示30.26°；
（2）42°18’15”等于多少度？例2 把一个周角17等分，每份是多少？（精确到1’)
解 360°÷17=21°+3°÷17
=21°+180’ ÷17 ≈21°11’你做对了吗？课堂作业：教材第146页习题4.4的第2题、第3题.谢谢观看课件18张PPT。角说一说生活中的角ABCα 一种恐龙在漫步时，它的身体与地面总是保持一定的角度.设恐龙的眼睛为点Ａ，一只脚与地面的接触点为Ｂ，恐龙正前方的地面上一点为Ｃ，你能用适当的方式表示这个倾斜度吗？ 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形.公共端点顶点射线射线边边角是由两条具有公共端点的 射线组成的.两条射线的公共端点是两条射线是这个角的这个角的顶点.两条边. 判断对错：
如图，角的两边是射线BO、AO.
AOB1、说出下列各图中角的顶点和角的两边.(1)(3)(2)2.用一个数字表示∠BAC或∠CAB∠α角的表示法读做“角”1.用三个大写英文字母表示.〝 〞ABC注意：顶点的字母必须在中间1∠1α 3.用一个希腊字母表示注意：必须在原图中标注试一试⑴⑵用适当方法分别表示下图中的每个角在不引起混淆的情况下，也可以用角的∠BAC ∠BAC ， ∠CAD ，∠BAD顶点来表示这个角.∠A1、下图中角的表示正确的是 .
①∠ACD ②∠DAB ③∠BCD ④∠BDA ⑤ ∠ABD ⑥∠ADB
2、∠1可以记为 ， 也可以记为 ， 哪种记法简便？①③∠A∠BAC∠A3、如图，图中的角表示不正确的是( )
A、∠DAC B、∠1
C、∠CAB D、∠A
4、图中有 个角？ D10∠2∠5∠BCE∠BAD∠BAC将图中的角用不同方法表示出来并填写下表填表：在初中阶段，我们研究的角，通常都是在0 °~180 °之间.思考：“直线是一个平角，射线是一个周角”是否正确？练习：
1、指出以O为顶点的平角的两边
2、判断对错：
一条直线就是一个平角.（ ）A O B记作“1′”，即1°=60′.记作“1″”，即1′=60″.角的度量单位 角的度量单位是“度、分、秒”.把一个周角360等分，每一等份是1度角，1度记作1°；把1°的角60等分，每一等份是1分的角，1分记作1’；把1 ’的角60等分，每一等份是1秒的角，1秒记作1”.即例2 把一个周角17等分，每份是多少？（精确到1’)
解 360°÷17=21°+3°÷17
=21°+180’ ÷17 ≈21°11’谢谢观看课件2张PPT。1.填空：
如图，从端点O引出射线OA，OB，OC， OD，图中小于90°的角分别是：DOCBA∠DOC∠COB∠BOA∠DOB∠COA∠DOA2.填表：αααα=360°α=180°α=90°α<90°α>90°αα课件2张PPT。1. 6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？解：6时整时，构成180度角；
8时构成120度角；
8时30分构成75度角.2.(1) 35°等于多少分？等于多少秒？(2) 38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？解：35°=35×60′=210′ 35°=35×60×60″=12600″解：38.15°=38°9′38°15′和38.15°不相等， 38°15′大.
