高三数学考试参考答案
题序
10
11
12
13
14
答案
B
B
BC
ABD AD
y=2.x+1
√29
评分细则：
【1】第1~8题，凡与答案不符的均不得分
【2】第9,11题，全部选对的得6分，有选错的不得分，每选对一个得3分：第10题，全部选对的
得6分，有选错的不得分，每选对一个得2分
【3】第12题的结果还可以写为2x一y十1=0.
【4】第13,14题，凡与答案不符的均不得分
1.C【解析】本题考查集合的运算，考查数学运算的核心素养，
因为U={0,2,3,5},A={2,5},所以CA={0,3}
2.A【解析】本题考查复数的运算，考查数学运算的核心素养
6i(2-i)=6+12i,
3.B【解析】本题考查抛物线的概念，考查逻辑推理的核心素养，
在平面直角坐标系中地物线y°=6x的焦点到坐标原点的距离为-是
4.B【解析】本题考查等比数列的概念，考查数学运算的核心素养，
设{am}的公比为g.由V2a5=4a2,可得v2a2q3=4a2,解得q=√2，
5.D【解析】本题考查导数的应用，考查逻辑推理的核心素养.
由图可知，当x∈（一∞，x1)U(x1,十∞）时，f'(x)>0,当x∈(x1,x4)时，f'(x)0,则f(x)在
(一oo,x1)和(x4,十o∞)上单调递增，在(x1,x4)上单调递减，从而f(x)的极小值点为x4·
6.A【解析】本题考查统计，考查数据处理能力.
设数据cCc2,…,G的平均数为，则二a,整理得2=ma十a一mz,故数据61。
b:…,6,与数据c1c2…,c:混合后的平均数为y十：_ma十ka十y一mz
n+k
n十k
7.A【解析】本题考查立体几何的外接球，考查直观想象的核心素养」
不妨设圆柱与圆锥的底面半径为1，则由圆锥的轴截面为正三角形，可得圆柱与圆锥的高均
为，设圆柱外接球的半径为R,圆锥外接球的半径为R则R-1+(受)-子，R
w5-R,+得R,-25则2--器
S24πR816
8.B【解析】本题考查数列的综合，考查逻辑推理与数学运算的核心素养.
【高三数学·参考答案第1页（共8页）】
由a+1一a=2am+1一2an十n十1，可得(am+1一1)2=(am一1)2十n十1，则由累加法可得
a-=a-1+2+3++w=号”.则aD2-2设
2
。少的前项和为8则8=21-名+日日++日古)祭从而
1
2025
S2025=
1013
9.BC【解析】本题考查三角函数的图象与性质，考查逻辑推理的核心素养
由题可知，)的最小正周期为经=，A不正确因为2×登十号-受，所以fx)的图象关
于直线x=对称.B正确由一设<<0，可得一<2x+号<行，则f(x)在(-设0)上
单调递增，C正确.f(x-不)=sin(2x-）,sin[2×(-)-]=-1≠0，D不正确.
10.ABD【解析】本题考查二项式定理，考查数学运算与逻辑推理的核心素养，
(x十)）”展开式的通项T+1=Cx”,(x十）”
展开式的通项T+1=Cx”一.因为
(x+)”+(x+)
的展开式中存在含x2的项，所以n一3r=2或n-2k=2,即n=3r
十2或n=2k十2，其中r,k∈N.故选ABD.
11.AD【解析】本题考查抽象函数的性质，考查逻辑推理的核心素养.
因为f1(x)=
2x十7
x+3
2+3(x≠-3)，所以f1(x)+f1(-x-6)=4,f1()通
1
图象关于点（-3，-2)对称，A正确.f:(x)=f(f1(x)》=-2-,(x)十3=-2-
1
-2-1
3+3
+2因为x≠-3，且x≠-2，所以-3-十2∈(-0，-3)U
=-3-1
（-3,-2)U(-2,+∞)，B不正确.f:(x)=1(f(x)=-2-1
3-1
一=x(x≠
+2+3
厂3，且x≠-2)，则f,(x)=f1(fa(x)=-2,+3=f1(x)(x≠-3，且x≠-2)，则
f2o2s(x)=f&(x),从而f2o2s(0)=f3(0)=0,C不正确.g(x)=f1(x)十f2(x)十f&(x)=
11
11
-5-x+3x+2十x(x≠-3，且x≠-2).令h(x)=xx十3x+2易知h(x)在
（-,一3.（一3，一-2》(-2，十四上单调道始因为A(-40=吕<0A(-9)=>
0h(-)=-号<0，A(-)=是>0，h(0)=-号<0，A1)=是>0：所以存在
5
【高三数学·参考答案第2页（共8页）】绝密★启用前
高三数学考试
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.木试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.已知全集U={0,2,3,5},集合A={2,5},则A=
A.{2,5}
B.{2,3}
C.{0,3}
D.{0,5}
2.6i(2-i)=
A.6+12i
B.6-12i
C.-6+12i
D.-6-12i
3.在平面直角坐标系中，抛物线y=6x的焦点到坐标原点的距离为
以.2
c号
1
A.3
0.2
4.若等比数列{a.}满足y2as=4a2,则{a.}的公比为
A.2
B.2
C.V2
D②
2
5.已知函数f(x)的导函数为f(x),若函数f'(x)的图象如图所
示，则「(x)的极小值点为
A.x
B.0
C.x2或xg
D.x
6.已知数据a1,a2,…,am的平均数为x,数据b1,b2,…,bn的平均数为y,若数据c1,c2,…,c
与数据a1,a2,…,am混合后的平均数为a,则数据b1,b2,…,bm与数据c1,c2,…,c混合后
的平均数为
A.ma+ha十y-mx
B.ma十ny十mx-ka
n十k
n十k
C.ma十ka十mx-ny
D.a十ymx-ma
n十k
n十k
【高三数学第1页（共4页）】
7.已知圆柱与圆锥的底面半径相等，高相等，且圆锥的轴截面为正三角形，记圆柱外接球的表面
积为S,圆维外接球的表面积为S,则-
A沿
B
C②1
D②7
2
8.在数列(a,}中，a1=2,且a2+1-a2=2a+1-2a.十n+1,则数列a,-1)
的前2025项
和为
A8器
B2025
1013
c88
2025
D.1012
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知函数f(x)=sin(2x+S),则
A.f(x)的最小正周期为2π
Bf(x)的图象关于直线x=及对称
Crx)在(-受o)上单调递增
D.(x-)的一个零点为x=-
10.若(x+)”+(x+)”(n∈N)的展开式中存在含x的项，则n的值可能是
A.6
B.11
C.15
D.20
11.已知函数∫1(x)=
2.x+7
x+3
(x≠-3)，fn+1(x)=f1(fn(x)(x≠-3，且x≠-2，n∈N),则
A.f,(x)的图象是中心对称图形
B.fe(x)的值域为(-o∞，-3)U(-3,十∞)
Cfso)=-号
D.当函数g(x)=f1(x)十∫2(x)十∫3(x)时，存在x1x2x3,使得g(x1)=g(x2)=
g(x3)=-5
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.曲线y=x十e在x=0处的切线方程为▲
13.中国象棋中规定：马走“日”字.中国象棋的棋盘如图所示，若马在点
A处，则走一步可到点A,或A2处，得到向量AA!或AA2,记棋
盘的每一格为一个单位长度，当马在点B处时，它走一步所得到的
拟反以踪
所有向量之和的模为▲
B
【高三数学第2页（共4页）】
