1.1 认识负数
知识点1 正数和负数的概念
1.（广西桂林龙胜县期中）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期．下列各数是负数的是( )
A.3 B．0
C．－1 D．2.5
2.给出下列各数：－3，0，＋5，－3，＋4.1，－1.6，2 025，其中是正数的有 个．
知识点2 用正数和负数表示相反意义的量
3.（广西防城港期中）中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家．若收入300元记作＋300元，则支出200元记作( )
A．－300元 B．0元
C．＋200元 D．－200元
4.（广西来宾兴宾区期中）气温上升8 ℃，记作＋8 ℃，那么－5 ℃表示气温 ℃.
知识点3 有理数
5.下列说法中，正确的是( )
A．正数都是有理数
B．0是有理数
C．负数都是有理数
D．小数都是有理数
6.在有理数－2，，－3%，0中，负分数是 ．
知识点4 有理数的分类
7.下列关于有理数的分类正确的是( )
A．有理数分为正有理数和负有理数
B．有理数分为正有理数和分数
C．有理数分为整数、正分数和负分数
D．有理数分为正整数、负整数、分数
8.在，＋0.62，－1，＋2，－7，3，0，－1.5中，非负整数的有 ．
9.把下面的有理数填在相应的大括号里．（填编号即可）
①－5，②1，③0.37，④，⑤－3，⑥0，⑦－0.1，⑧22，⑨7，⑩6%.
整数集合：{ ①②⑥⑧… }；
分数集合：{ ③④⑤⑦⑨⑩… }；
正数集合：{ ②③④⑧⑨⑩… }；
负数集合：{ ①⑤⑦… }．
易错易混点 忽略正、负数在题目中的实际含义而
出错
10.如果正午记作0小时，午后2点钟记作＋2小时，那么上午7点钟记作 ．
11.下列说法错误的是( )
A．0既不是正数，也不是负数
B．零上4 ℃可以写成＋4 ℃，也可以写成4 ℃
C．若盈利100元记作＋100元，则－20元表示亏损20元
D．向正北走一定用正数表示，向正南走一定用负数表示
12.下列说法中，正确的个数是( )
①0是正数；②－2是负分数；③自然数一定是正数；④3.5不是分数；⑤负数一定是有理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13.（广西南宁期中）在15，－3，0，－，－2.5，3.14中，负有理数的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
14.（广西贺州富川县期中）某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件 （填“合格”或“不合格”）.
15.写出3个数，同时满足下列三个条件：①其中2个数属于非正数集合；②其中2个数属于非负数集合；③这3个数都属于整数集合．你写出这3个数可以是 .
16.现有一批包装质量为每筐25 kg的水果，若超过或低于包装质量3 kg以上，则这筐水果视为不合格产品，现抽取8筐样品进行检测，称重结果记录如下（单位：kg）：27，24，23，28，21，26，22，27.
(1)本题选取的基准数为 ；
(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写下表：
原质量 27 24 23 28 21 26 22 27
与基准数的差距 2
(3)这8筐水果中，有几筐不合格？
17.（推理能力）如果a，b，c是三个任意的整数，那么在，，这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由．1.1 认识负数
知识点1 正数和负数的概念
1.（广西桂林龙胜县期中）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期．下列各数是负数的是( C )
A.3 B．0
C．－1 D．2.5
2.给出下列各数：－3，0，＋5，－3，＋4.1，－1.6，2 025，其中是正数的有 3 个．
知识点2 用正数和负数表示相反意义的量
3.（广西防城港期中）中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家．若收入300元记作＋300元，则支出200元记作( D )
A．－300元 B．0元
C．＋200元 D．－200元
4.（广西来宾兴宾区期中）气温上升8 ℃，记作＋8 ℃，那么－5 ℃表示气温 下降5 ℃.
知识点3 有理数
5.下列说法中，正确的是( B )
A．正数都是有理数
B．0是有理数
C．负数都是有理数
D．小数都是有理数
6.在有理数－2，，－3%，0中，负分数是 －3% ．
知识点4 有理数的分类
7.下列关于有理数的分类正确的是( C )
A．有理数分为正有理数和负有理数
B．有理数分为正有理数和分数
C．有理数分为整数、正分数和负分数
D．有理数分为正整数、负整数、分数
8.在，＋0.62，－1，＋2，－7，3，0，－1.5中，非负整数的有 ＋2，3，0 ．
9.把下面的有理数填在相应的大括号里．（填编号即可）
①－5，②1，③0.37，④，⑤－3，⑥0，⑦－0.1，⑧22，⑨7，⑩6%.
整数集合：{ ①②⑥⑧… }；
分数集合：{ ③④⑤⑦⑨⑩… }；
正数集合：{ ②③④⑧⑨⑩… }；
负数集合：{ ①⑤⑦… }．
易错易混点 忽略正、负数在题目中的实际含义而
出错
10.如果正午记作0小时，午后2点钟记作＋2小时，那么上午7点钟记作 －5小时 ．
11.下列说法错误的是( D )
A．0既不是正数，也不是负数
B．零上4 ℃可以写成＋4 ℃，也可以写成4 ℃
C．若盈利100元记作＋100元，则－20元表示亏损20元
D．向正北走一定用正数表示，向正南走一定用负数表示
12.下列说法中，正确的个数是( A )
①0是正数；②－2是负分数；③自然数一定是正数；④3.5不是分数；⑤负数一定是有理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13.（广西南宁期中）在15，－3，0，－，－2.5，3.14中，负有理数的个数是( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
14.（广西贺州富川县期中）某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件 不合格 （填“合格”或“不合格”）.
15.写出3个数，同时满足下列三个条件：①其中2个数属于非正数集合；②其中2个数属于非负数集合；③这3个数都属于整数集合．你写出这3个数可以是 －1，0，2（答案不唯一） .
16.现有一批包装质量为每筐25 kg的水果，若超过或低于包装质量3 kg以上，则这筐水果视为不合格产品，现抽取8筐样品进行检测，称重结果记录如下（单位：kg）：27，24，23，28，21，26，22，27.
(1)本题选取的基准数为 25 ；
(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写下表：
原质量 27 24 23 28 21 26 22 27
与基准数的差距 2 －1 －2 3 －4 1 －3 2
(3)这8筐水果中，有几筐不合格？
这8筐水果中，有1筐不合格．
17.（推理能力）如果a，b，c是三个任意的整数，那么在，，这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由．
至少会有一个整数．
因为：
奇数＋偶数＝奇数，
奇数＋奇数＝偶数，
偶数＋偶数＝偶数，偶数除以2是整数，奇数除以2不是整数．
所以：a，b，c的值有以下四种情况：
全是奇数：则，和全是整数；
全是偶数：则，和全是整数；
一奇两偶：则，和中有一个整数；
一偶两奇：则，和中有一个整数．
综上所述，所以至少会有一个整数．
