第4章图形的认识 测试卷
(时间：120分钟 满分：120分)
一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．)
1．信阳茶叶名满天下．如图茶叶罐对应的几何体名称为( C )
A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．球
2．下列几何体中，是棱锥的为( D )
3．下面四个几何图形中，表示平面图形的是( D )
4．下列各图中，表示“直线CD”的是( A )
5．如图，下列说法不正确的是( B )
A．直线AB与直线BA是同一条直线
B．射线OA与射线AB是同一条射线
C．射线OA与射线OB是同一条射线
D．线段AB与线段BA是同一条线段
6．如图，用一支角度固定的圆规比较线段a，b的长短，则( A )
A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定
7．下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是( D )
8．如图，A地到B地有三条路线，由上至下依次记为路线b，c，a，则从A地到B地的最短路线是c，其依据是( A )
A.两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短 D．直线比曲线短
9．在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5 cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是( B )
A．0.5 cm B．1 cm C．1.5 cm D．2 cm
如图所示，OB＝AB－OA，因为OA＝(AB＋BC)＝4 cm，所以OB＝1 cm.
10．下列几何图形与相应语言描述相符的是( C )
A．如图1所示，延长线段BA到点C
B．如图2所示，射线BC经过点A
C．如图3所示，直线a和直线b相交于点A
D．如图4所示，射线CD和线段AB没有交点
11．图1是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是( B )
A．梦 B．水
C．城 D．美
第一次翻转“梦”在下面，第二次翻转“中”在下面，第三次翻转“国”在下面，“国”与“水”相对．
12． 如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：①∠AOC＝∠BOD；②∠AOC＋∠BOD＝90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的有( C )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分．)
13．正方体表面的平面图形是__正方形__．(填名称)
14．比较大小：3.15°__＝__3°9′.(用“＞”“＜”或“＝”填空)
15．如图，妙妙将一个衣架固定在墙上，她在衣架两端各用一个钉子进行固定．妙妙的操作可用数学原理解释为__两点确定一条直线__．
16．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是__60°__.
三、解答题(本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)
17．(本题满分8分)计算：
(1)48°39′＋67°31′；
(2)23°53′×2－17°43′.
(1)48°39′＋67°31′'＝115°70′＝116°10′；
(2)23°53′×2－17°43′＝46°106′－17°43′＝29°63′＝30°3′.
18．(本题满分10分)把下列图中的立体图形与它们相应的名称连接起来.
19．(本题满分10分)如图，A，B，C三点在同一直线上，点D在AC的延长线上，且CD＝AB.
(1)请用圆规在图中确定点D的位置；
(2)比较线段的大小：AC__＝__(填“＞”“＝”或“＜”)BD；
(3)若AB∶BC＝2∶5，AC＝14，求AD的长.
(1)如图，以点C为圆心，AB长为半径画弧交AC的延长线于点D，即为所求；
(2)因为AB＝CD，
所以AB＋BC＝CD＋BC，
所以AC＝BD；
(3)因为AB∶BC＝2∶5，AC＝14，
所以AB＝AC＝4，
所以CD＝4，
所以AD＝AC＋CD＝18.
20．(本题满分10分)如图，已知线段a，b，c，用直尺和圆规画图(保留画图痕迹).
(1)画一条线段，使它等于a＋b，并用字母表示出所画线段；
(2)画一条线段，使它等于a－c，并用字母表示出所画线段．
(1)先画一条直线l，在l上找一点A，以A为圆心，线段a的长为半径画圆交直线l于点B，再以B为圆心，以线段b的长为半径画圆，交l于点C(C在AB外)，则线段AC即为所求．
如图所示：；
(2)先画一条直线l，在l上找一点A，以A为圆心，线段a的长为半径画圆交直线l于点B，再以B为圆心，以线段c的长为半径画圆，交l于点C(C在AB内)，则线段AC即为所求．
如图所示：．
21．(本题满分10分)如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：
(1)如果A面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面？
(2)如果F面在前面，B面在左面，那么哪一个面会在上面？(字母朝外)
(1)因为A面与F面相对，所以A面在长方体的底部时，F面在上面；
(2)由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么E面在下面，因为C面与E面是相对面，所以C面会在上面．
22．(本题满分12分)如图，已知点B，C在线段AD上，且AB＝CD.
(1)比较线段的大小：AC__＝__BD.(填“＞”“＝”或“＜”)
(2)如果AD＝18，BC＝12，M是AB的中点，N是CD的中点，求线段MN的长度．
(3)在(2)中，如果AD＝a，BC＝b，其他条件不变，那么MN＝____．
(用含a，b的式子表示)
(1)因为AB＝CD，所以AB＋BC＝CD＋BC，即AC＝BD.
(2)因为AD＝18，BC＝12，所以AB＋CD＝AD－BC＝18－12＝6.因为M是AB的中点，N是CD的中点，所以MB＝AB，CN＝CD，所以MB＋CN＝AB＋CD＝(AB＋CD)＝×6＝3，所以MN＝MB＋CN＋BC＝3＋12＝15.
(3)因为AD＝a，BC＝b，所以AB＋CD＝AD－BC＝a－b.因为M是AB的中点，N是CD的中点，所以MB＝AB，CN＝CD，所以MB＋CN＝AB＋CD＝(AB＋CD)＝(a－b)，所以MN＝MB＋CN＋BC＝(a－b)＋b＝a＋b＝.
23．(本题满分12分)如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.
(1)如图1，若CE恰好是∠ACD的平分线，则CD是∠ECB的__平分线__；
(2)如图2，若∠ECD＝α，CD在∠BCE的内部，请你猜想∠ACE与∠DCB是否相等，并简述理由；
(3)在(2)的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是多少？并简述理由.
(1)平分线
(2)∠ACE＝∠DCB.理由如下：
∵∠ACD＝90°，∠BCE＝90°，∠ECD＝α，
∴∠ACE＝90°－α，∠DCB＝90°－α，∴∠ACE＝∠DCB.
(3)∠ECD＋∠ACB＝180°.
理由如下：∠ECD＋ACB＝∠ECD＋∠ACE＋∠ECB＝∠ACD＋∠ECB＝90°＋90°＝180°.第4章图形的认识 测试卷
(时间：120分钟 满分：120分)
一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．)
1．信阳茶叶名满天下．如图茶叶罐对应的几何体名称为( )
A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．球
2．下列几何体中，是棱锥的为( )
3．下面四个几何图形中，表示平面图形的是( )
4．下列各图中，表示“直线CD”的是( )
5．如图，下列说法不正确的是( )
A．直线AB与直线BA是同一条直线
B．射线OA与射线AB是同一条射线
C．射线OA与射线OB是同一条射线
D．线段AB与线段BA是同一条线段
6．如图，用一支角度固定的圆规比较线段a，b的长短，则( )
A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定
7．下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是( )
8．如图，A地到B地有三条路线，由上至下依次记为路线b，c，a，则从A地到B地的最短路线是c，其依据是( )
A.两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短 D．直线比曲线短
9．在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5 cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是( )
A．0.5 cm B．1 cm C．1.5 cm D．2 cm
10．下列几何图形与相应语言描述相符的是( )
A．如图1所示，延长线段BA到点C
B．如图2所示，射线BC经过点A
C．如图3所示，直线a和直线b相交于点A
D．如图4所示，射线CD和线段AB没有交点
11．图1是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是( )
A．梦 B．水
C．城 D．美
12． 如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：①∠AOC＝∠BOD；②∠AOC＋∠BOD＝90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分．)
13．正方体表面的平面图形是__ __．(填名称)
14．比较大小：3.15°__ __3°9′.(用“＞”“＜”或“＝”填空)
15．如图，妙妙将一个衣架固定在墙上，她在衣架两端各用一个钉子进行固定．妙妙的操作可用数学原理解释为__ __．
16．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是__ __.
三、解答题(本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)
17．(本题满分8分)计算：
(1)48°39′＋67°31′；
(2)23°53′×2－17°43′.
18．(本题满分10分)把下列图中的立体图形与它们相应的名称连接起来.
19．(本题满分10分)如图，A，B，C三点在同一直线上，点D在AC的延长线上，且CD＝AB.
(1)请用圆规在图中确定点D的位置；
(2)比较线段的大小：AC__ __(填“＞”“＝”或“＜”)BD；
(3)若AB∶BC＝2∶5，AC＝14，求AD的长.
20．(本题满分10分)如图，已知线段a，b，c，用直尺和圆规画图(保留画图痕迹).
(1)画一条线段，使它等于a＋b，并用字母表示出所画线段；
(2)画一条线段，使它等于a－c，并用字母表示出所画线段．
21．(本题满分10分)如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：
(1)如果A面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面？
(2)如果F面在前面，B面在左面，那么哪一个面会在上面？(字母朝外)
22．(本题满分12分)如图，已知点B，C在线段AD上，且AB＝CD.
(1)比较线段的大小：AC__ __BD.(填“＞”“＝”或“＜”)
(2)如果AD＝18，BC＝12，M是AB的中点，N是CD的中点，求线段MN的长度．
(3)在(2)中，如果AD＝a，BC＝b，其他条件不变，那么MN＝__ __．
(用含a，b的式子表示)
23．(本题满分12分)如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.
(1)如图1，若CE恰好是∠ACD的平分线，则CD是∠ECB的__ __；
(2)如图2，若∠ECD＝α，CD在∠BCE的内部，请你猜想∠ACE与∠DCB是否相等，并简述理由；
(3)在(2)的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是多少？并简述理由.
