期末专题复习2 代数式
(自测时间：90分钟 分值：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的)
1．下列各代数式书写规范的是( A )
A．y B．1m C．1xy D．x7
2．用语言叙述代数式a2－b2，正确的是( A )
A．a，b两数的平方差
B．a与b差的平方
C．a与b平方的差
D．b，a两数的平方差
3．下列各式不属于整式的是( D )
A．4a2 B．4a2－a C． D．
4．(广西南宁期末)下列各式中，次数为5的单项式是( B )
A．x2 B．x3y2 C．3xy D．x3＋y3
5．(广西贵港港南区期末)下列各组中两项属于同类项的是( C )
A．－x2y和xy2
B．x2y和x2z
C．－m2n3和－3n3m2
D．－ab和abc
6．(广西来宾期末)与代数式1－m＋m2相等的式子是( B )
A．1－(－m＋m2) B．1－(m－m2)
C．1－(m＋m2) D．1－(－m－m2)
7．(广西百色田阳区期末)下面合并同类项正确的是( B )
A．2a＋3b＝5ab
B．2pq－4pq＝－2pq
C．4m3－m3＝3
D．－7x2y＋2x2y＝－9x2y
8．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x2＋3xy)－(2x2＋4xy)＝－x2【 】．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( D )
A．－7xy B．7xy C．xy D．－xy
原式＝x2＋3xy－2x2－4xy＝－x2－xy，所以空格中是－xy.
9．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长(不计接头处的长)至少应为( C )
A．6a＋6b＋8c B．4a＋10b＋4c
C．2a＋4b＋6c D．a＋3b＋2c
10．多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m为( A )
A．4 B．－4 C．2 D．－2
二、填空题(每小题4分，共20分)
11．(广西柳州期末)“a的与b的3倍的和”用代数式表示为__a＋3b__．
12．(广西河池凤山县期末)单项式－x4yz4的系数是__－1__.
13．(广西玉林北流市期末)多项式3x2＋2xy2－1的次数是__3__．
14．把多项式2x3y－4y2＋5x2按x的升幂排列__－4y2＋5x2＋2x3y__.
15．数学上把关于x的代数式用记号f(x)来表示．当x＝a时，代数式的值用f(a)表示．例如代数式f(x)＝x2－x＋1，当x＝4时，代数式的值为f(4)＝42－4＋1＝13.已知代数式f(x)＝mx3－nx＋3，若f(1)＝2 024，则f(－1)的值为__－2_018__．
三、解答题(本大题共5个小题，共50分)
16．(6分)化简：
(1)(2x－3y＋6)－2(x＋3y－2)；
(2)3(4x2－4xy＋y2)＋(x2＋xy－5y2).
(1)原式＝2x－3y＋6－2x－6y＋4＝10－9y；
(2)原式＝12x2－12xy＋3y2＋x2＋xy－5y2＝13x2－11xy－2y2.
17．(8分)(广西桂林期末)先化简，再求值：xy－(3x－2xy)＋(3xy－2x)，其中x＝－1，y＝2.
原式＝xy－3x＋2xy＋3xy－2x＝6xy－5x，当x＝－1，y＝2时，原式＝6×(－1)×2－5×(－1)＝－12＋5＝－7.
18．(8分)(广西防城港防城区期末)已知：A－2B＝8a2－8ab，且B＝－4a2＋5ab＋6.
(1)求A等于多少？
(2)若|a－1|＋(b＋2)2＝0，求A的值．
(1)因为A－2B＝8a2－8ab，所以A＝2B＋(8a2－8ab)＝2(－4a2＋5ab＋6)＋(8a2－8ab)＝－8a2＋10ab＋12＋8a2－8ab＝2ab＋12；
(2)由题意得a－1＝0，b＋2＝0，解得a＝1，b＝－2，所以A＝2×1×(－2)＋12＝－4＋12＝8.
19．(14分)(广西玉林北流市期末)我们定义：对于数对(a，b)，若a＋b＝ab，则(a，b)称为“和积等数对”．如：因为2＋2＝2×2，－3＋＝－3×，所以(2，2)，(－3，)都是“和积等数对”．
(1)下列数对中，是“和积等数对”的是__①③__；(填序号)
①(3，1.5)；②(，1)；③(－，).
(2)若(－5，x)是“和积等数对”，求x的值；
(3)若(m，n)是“和积等数对”，求代数式4[mn＋m－2(mn－3)]－2(3m2－2n)＋6m2的值．
(1)因为3＋1.5＝3×1.5＝4.5，所以数对(3，1.5)是“和积等数对”，因为＋1≠×1，所以(，1)不是“和积等数对”，因为－＋＝－×＝－，所以数对(－，)是“和积等数对”，故答案为：①③；
(2)因为(－5，x)是“和积等数对”，所以－5＋x＝－5x，解得：x＝；
(3)4[mn＋m－2(mn－3)]－2(3m2－2n)＋6m2＝4mn＋4m－8(mn－3)－6m2＋4n＋6m2＝4mn＋4m－8mn＋24－6m2＋4n＋6m2＝－4mn＋4m＋4n＋24，因为(m，n)是“和积等数对”，所以m＋n＝mn，所以原式＝－4mn＋4(m＋n)＋24＝－4mn＋4mn＋24＝24.
20．(14分)(广西贺州富川县期中)某校初一年级学生由7名教师带领外出研学，研学的费用为每人180元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．
(1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
(2)当m＝400时，采用哪种方案优惠？
(1)根据题意，可知甲方案费用为180×0.8m＝144m(元)，
乙方案费用为180×0.75(m＋7)＝(135m＋945)(元)；
(2)当m＝400时，
甲方案费用为144×400＝57 600(元)，
乙方案费用为135×400＋945＝54 945(元).
因为57 600＞54 945，故采用乙方案优惠．
答：采用乙方案更优惠．期末专题复习2 代数式
(自测时间：90分钟 分值：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的)
1．下列各代数式书写规范的是( )
A．y B．1m C．1xy D．x7
2．用语言叙述代数式a2－b2，正确的是( )
A．a，b两数的平方差
B．a与b差的平方
C．a与b平方的差
D．b，a两数的平方差
3．下列各式不属于整式的是( )
A．4a2 B．4a2－a C． D．
4．(广西南宁期末)下列各式中，次数为5的单项式是( )
A．x2 B．x3y2 C．3xy D．x3＋y3
5．(广西贵港港南区期末)下列各组中两项属于同类项的是( )
A．－x2y和xy2
B．x2y和x2z
C．－m2n3和－3n3m2
D．－ab和abc
6．(广西来宾期末)与代数式1－m＋m2相等的式子是( )
A．1－(－m＋m2) B．1－(m－m2)
C．1－(m＋m2) D．1－(－m－m2)
7．(广西百色田阳区期末)下面合并同类项正确的是( )
A．2a＋3b＝5ab
B．2pq－4pq＝－2pq
C．4m3－m3＝3
D．－7x2y＋2x2y＝－9x2y
8．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x2＋3xy)－(2x2＋4xy)＝－x2【 】．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( )
A．－7xy B．7xy C．xy D．－xy
9．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长(不计接头处的长)至少应为( )
A．6a＋6b＋8c B．4a＋10b＋4c
C．2a＋4b＋6c D．a＋3b＋2c
10．多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m为( )
A．4 B．－4 C．2 D．－2
二、填空题(每小题4分，共20分)
11．(广西柳州期末)“a的与b的3倍的和”用代数式表示为__ __．
12．(广西河池凤山县期末)单项式－x4yz4的系数是__ __.
13．(广西玉林北流市期末)多项式3x2＋2xy2－1的次数是__ __．
14．把多项式2x3y－4y2＋5x2按x的升幂排列__ __.
15．数学上把关于x的代数式用记号f(x)来表示．当x＝a时，代数式的值用f(a)表示．例如代数式f(x)＝x2－x＋1，当x＝4时，代数式的值为f(4)＝42－4＋1＝13.已知代数式f(x)＝mx3－nx＋3，若f(1)＝2 024，则f(－1)的值为__ _ __．
三、解答题(本大题共5个小题，共50分)
16．(6分)化简：
(1)(2x－3y＋6)－2(x＋3y－2)；
(2)3(4x2－4xy＋y2)＋(x2＋xy－5y2).
17．(8分)(广西桂林期末)先化简，再求值：xy－(3x－2xy)＋(3xy－2x)，其中x＝－1，y＝2.
18．(8分)(广西防城港防城区期末)已知：A－2B＝8a2－8ab，且B＝－4a2＋5ab＋6.
(1)求A等于多少？
(2)若|a－1|＋(b＋2)2＝0，求A的值．
19．(14分)(广西玉林北流市期末)我们定义：对于数对(a，b)，若a＋b＝ab，则(a，b)称为“和积等数对”．如：因为2＋2＝2×2，－3＋＝－3×，所以(2，2)，(－3，)都是“和积等数对”．
(1)下列数对中，是“和积等数对”的是__ __；(填序号)
①(3，1.5)；②(，1)；③(－，).
(2)若(－5，x)是“和积等数对”，求x的值；
(3)若(m，n)是“和积等数对”，求代数式4[mn＋m－2(mn－3)]－2(3m2－2n)＋6m2的值．
20．(14分)(广西贺州富川县期中)某校初一年级学生由7名教师带领外出研学，研学的费用为每人180元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．
(1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
(2)当m＝400时，采用哪种方案优惠？
