期末专题复习4 图形的认识
(自测时间：90分钟 分值：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的)
1．(广西贵港桂平市期末)下列立体图形中，是圆锥的是( )
2．(广西玉林玉州区期末)若∠α＝30°30′，则它的余角的度数是( )
A．59°10′ B．59°30′ C．149°10′ D．60°10′
3．下列说法中①小于90°的角是锐角；②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角；④平角等于180°；⑤周角等于360°，正确的有( )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
4．(广西梧州岑溪市期末)下列现象：
(1)用两个钉子就可以把木条固定在墙上．
(2)从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．
(3)植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．
(4)把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有( )
A．(1)(2) B．(1)(3) C．(2)(4) D．(3)(4)
5．(广西百色期末)将一副三角尺按下列几种方式摆放，则能使∠α＝∠β的摆放方式为( )
6．若∠A＝25°18′，∠B＝25°19′1″，∠C＝25.31°，则( )
A．∠B＞∠C＞∠A B．∠C＞∠B＞∠A
C．∠A＞∠B＞∠C D．∠B＞∠A＞∠C
7．下列说法正确的是( )
A．射线PA和射线AP是同一条射线
B．射线OA的长度是12 cm
C．直线ab，cd相交于点M
D．两点确定一条直线
8．下面图形中是正方体平面展开图的是( )
A. B. C. D．
9．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式中成立的有( )
①CD＝AD－DB；②CD＝AD－BC；③2CD＝2AD－AB；④CD＝AB.
A．②③ B．②④ C．①② D．①③
10．(广西河池凤山县期末)已知∠α与∠β互补，有下列说法：①若∠α是锐角，则∠β一定是钝角；②若∠γ＋∠α＝180°，则∠β＝∠γ；③若∠1＝∠α，∠2＝∠β，则∠1与∠α互余．其中正确的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题(每小题4分，共20分)
11．下面几种几何图形中，属于平面图形的是__ __.(填序号)
①三角形；②梯形；③长方体；④四棱锥；⑤圆；⑥圆柱．
12．(广西南宁期末)如图，C是线段AB上一点，AB＝8 cm，AC＝2 cm，则BC＝__ __cm.
13．23°14′24″化为用度表示是__ __．
14．如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是__ __．
15．(广西柳州鹿寨县期末)把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中B，C，D三点在同一直线上，CM平分∠ACB，CN平分∠DCE，则∠MCN＝__ __．
三、解答题(本大题共5个小题，共50分)
16．(8分)计算．
(1)22°18′÷4；
(2)180°－32°18′15″×4.
17．(8分)如图，点C在线段AB上，M是AC的中点，AB＝15，BC＝11.
(1)求线段AM的长；
(2)在线段BC上取一点N，使得CN∶NB＝5∶6，求线段MN的长．
18．(8分)如图，已知∠AOB＝155°，∠AOC＝∠BOD＝90°.
(1)写出与∠COD互余的角，并求∠COD的度数；
(2)图中是否有互补的角？若有，请写出来．
19．(12分)(广西河池期末)如图，已知C为线段AB上一点，AC＝12 cm，CB＝8 cm，D，E分别是AC，AB的中点．求：
(1)求AD的长度；
(2)求DE的长度；
(3)若M在直线AB上，且MB＝6 cm，求AM的长度．
20．(14分)(广西柳州鹿寨县期末)如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．(注：∠DOE＝90°)
(1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝__ __；
(2)如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；
(3)如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．
期末专题复习4 图形的认识
(自测时间：90分钟 分值：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的)
1．(广西贵港桂平市期末)下列立体图形中，是圆锥的是( D )
2．(广西玉林玉州区期末)若∠α＝30°30′，则它的余角的度数是( B )
A．59°10′ B．59°30′ C．149°10′ D．60°10′
3．下列说法中①小于90°的角是锐角；②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角；④平角等于180°；⑤周角等于360°，正确的有( C )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
4．(广西梧州岑溪市期末)下列现象：
(1)用两个钉子就可以把木条固定在墙上．
(2)从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．
(3)植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．
(4)把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有( B )
A．(1)(2) B．(1)(3) C．(2)(4) D．(3)(4)
5．(广西百色期末)将一副三角尺按下列几种方式摆放，则能使∠α＝∠β的摆放方式为( B )
6．若∠A＝25°18′，∠B＝25°19′1″，∠C＝25.31°，则( A )
A．∠B＞∠C＞∠A B．∠C＞∠B＞∠A
C．∠A＞∠B＞∠C D．∠B＞∠A＞∠C
7．下列说法正确的是( D )
A．射线PA和射线AP是同一条射线
B．射线OA的长度是12 cm
C．直线ab，cd相交于点M
D．两点确定一条直线
8．下面图形中是正方体平面展开图的是( C )
A. B. C. D．
9．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式中成立的有( A )
①CD＝AD－DB；②CD＝AD－BC；③2CD＝2AD－AB；④CD＝AB.
A．②③ B．②④ C．①② D．①③
10．(广西河池凤山县期末)已知∠α与∠β互补，有下列说法：①若∠α是锐角，则∠β一定是钝角；②若∠γ＋∠α＝180°，则∠β＝∠γ；③若∠1＝∠α，∠2＝∠β，则∠1与∠α互余．其中正确的有( C )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题(每小题4分，共20分)
11．下面几种几何图形中，属于平面图形的是__①②⑤__.(填序号)
①三角形；②梯形；③长方体；④四棱锥；⑤圆；⑥圆柱．
12．(广西南宁期末)如图，C是线段AB上一点，AB＝8 cm，AC＝2 cm，则BC＝__6__cm.
13．23°14′24″化为用度表示是__23.24°__．
14．如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是__两点之间，线段最短__．
15．(广西柳州鹿寨县期末)把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中B，C，D三点在同一直线上，CM平分∠ACB，CN平分∠DCE，则∠MCN＝__127.5°__．
三、解答题(本大题共5个小题，共50分)
16．(8分)计算．
(1)22°18′÷4；
(2)180°－32°18′15″×4.
(1)22°18′÷4＝22°18′×＝20°×＋(2°＋18′)×＝5°＋(120′＋18′)×＝5°＋30′＋4′＋2′×＝5°＋34′＋120″×＝5°34′30″；
(2)180°－32°18′15″×4＝180°－(32°×4＋18′×4＋15″×4)＝180°－(128°＋72′＋60″)＝180°－(129°＋13′)＝179°＋60′－129°－13′＝50°47′.
17．(8分)如图，点C在线段AB上，M是AC的中点，AB＝15，BC＝11.
(1)求线段AM的长；
(2)在线段BC上取一点N，使得CN∶NB＝5∶6，求线段MN的长．
(1)因为点C在线段AB上，AB＝15，BC＝11，所以AC＝AB－BC＝15－11＝4，因为M是AC的中点，所以AM＝AC＝×4＝2；
(2)因为M是AC的中点，所以MC＝AC＝2，因为点N在线段BC上，BC＝11，所以CN＋NB＝BC＝11，又因为CN∶NB＝5∶6，所以CN＝BC＝×11＝5，所以MN＝MC＋CN＝2＋5＝7.
18．(8分)如图，已知∠AOB＝155°，∠AOC＝∠BOD＝90°.
(1)写出与∠COD互余的角，并求∠COD的度数；
(2)图中是否有互补的角？若有，请写出来．
(1)因为∠AOC＝∠BOD＝90°，所以∠COD＋∠AOD＝90°，∠COD＋∠BOC＝90°，所以与∠COD互余的角是∠AOD和∠BOC；因为∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝65°，所以∠COD＝∠BOD－∠BOC＝25°；
(2)∠COD与∠AOB、∠AOC与∠BOD互补．
19．(12分)(广西河池期末)如图，已知C为线段AB上一点，AC＝12 cm，CB＝8 cm，D，E分别是AC，AB的中点．求：
(1)求AD的长度；
(2)求DE的长度；
(3)若M在直线AB上，且MB＝6 cm，求AM的长度．
(1)由线段中点的性质，得AD＝AC＝
6(cm)；
(2)由线段的和差，得AB＝AC＋BC＝12＋8＝20(cm)，由线段中点的性质，得AE＝AB＝10(cm)，由线段的和差，得DE＝AE－AD＝10－6＝4(cm)；
(3)当M在点B的右侧时，AM＝AB＋MB＝20＋6＝26(cm)，当M在点B的左侧时，AM＝AB－MB＝20－6＝14(cm)，所以AM的长度为26 cm或14 cm.
20．(14分)(广西柳州鹿寨县期末)如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．(注：∠DOE＝90°)
(1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝__25°__；
(2)如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；
(3)如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．
(1)∠COE＝∠DOE－∠AOC＝90°－65°＝25°，故答案为：25°；
(2)因为OC恰好平分∠AOE，∠AOC＝65°，所以∠AOC＝∠EOC＝65°，所以∠COD＝∠DOE－∠EOC＝90°－65°＝25°；
(3)∠COE－∠AOD＝25°.理由如下：当OD始终在∠AOC的内部时，有∠AOD＋∠COD＝65°，∠COE＋∠COD＝90°，所以∠COE－∠AOD＝90°－65°＝25°.
