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(时间：120分钟 满分：120分)
一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．)
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家．如果向东走10步记作＋10步，那么向西走9步记作( B )
A．＋9步 B．－9步
C．＋1步 D．－19步
2．在－3.9，5，－，－0.，，－2中，负分数有( C )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3．下列代数式符合书写要求的是( D )
A．m2×5 B．3÷n C．2a D．c(1＋x)
4．把－(－3)－4＋(－5)写成省略括号的代数和的形式，正确的是( A )
A．3－4－5 B．－3－4－5
C．3－4＋5 D．－3－4＋5
5．某快递公司的收费标准： 5千克以内收费a元，超过5千克的部分每千克按3元收费，小天寄8千克的包裹，需要支付( C )
A．(a＋24)元 B．(15＋a)元
C．(9＋a)元 D．(5a＋3)元
6．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为( A )
A．5×1010千克 B．0.5×1011千克
C．5×1012千克 D．5×109千克
7．如图为小明的答卷，每小题20分，他的得分应是( C )
①绝对值最小的数是0 ②－(－3)＝3 ③－6的相反数是6 ④－23的底数是－2 ⑤－1的倒数是－1
A.40分 B．60分 C．80分 D．100分
8．下列说法错误的是( C )
A．－πxy2的系数是－π B．－x＋1不是单项式
C．－22xab2的次数是6 D．2x2－3xy－1是二次三项式
9．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如x＝－1时，多项式f(x)＝x2＋3x－6的值记为f(－1)，那么f(－1)等于( A )
A．－8 B．－10 C．－2 D．－4
10．下列各式中，运算正确的是( B )
A．3a＋2b＝5ab B．2a3－a3＝a3
C．a2b－ab＝a D．a2＋a2＝2a4
11．若|m|＝5，|n|＝2，且m，n异号，则|m－n|的值为( A )
A．7 B．3或－3 C．3 D．7或3
12．少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到设计师们的喜爱．某民族服饰的花边均是由若干个基础图形组成的有规律的图案：第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…，如图，按此规律排列下去，第2 025个图案中的基础图形个数为( D )
A．6 066 B．6 069 C．6 072 D．6 075
二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分．)
13．数轴上表示1的点和表示－5的点之间的距离是__6__．
14．若am+3b2与abn是同类项，则mn的值为__4__．
15．代数式a－2b的值为7，则代数式2a－4b－2的值为__12__.
16．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光的部分的面积是__2ab－πb2__．
三、解答题(本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)
17．(本题满分8分)计算：
(1)(－10)－(－22)＋(－8)－13；
(2)－22－3×|－4|＋(－3)2÷(－).
(1)原式＝－10＋22－8－13＝12－8－13＝4－13＝－9；
(2)原式＝－4－3×4＋9×(－2)＝－4－12－18＝－34.
18．(本题满分10分)若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24.
(1)求3*(－4)的值；
(2)求(－2)*(6*3)的值．
(1)3*(－4)＝4×3×(－4)＝－48；
(2)(－2)*(6*3)＝(－2)*(4×6×3)＝(－2)*72＝4×(－2)×72＝－576.
19．(本题满分10分)先化简，再求值：7a2b＋(－4a2b＋5ab2)－(2a2b－3ab2)，其中a＝2，b＝－.
原式＝7a2b－4a2b＋5ab2－2a2b＋3ab2＝a2b＋8ab2，当a＝2，b＝－时，原式＝－2＋4＝2.
20．(本题满分10分)有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|＝|c|.
(1)用“＜”连接这四个数：0，a，b，c；
(2)化简：|a＋b|－2|a－c|－|b＋c|.
(1)由数轴可得b＜a＜0＜c；
(2)因为b＜a＜0＜c，且|a|＝|c|，所以a＋b＜0，a－c＜0，b＋c＜0，所以|a＋b|－2|a－c|－|b＋c|＝－a－b＋2(a－c)＋(b＋c)＝－a－b＋2a－2c＋b＋c＝a－c.
21．(本题满分10分)已知代数式A＝3x2＋3xy＋2y，B＝x2－xy＋x.
(1)求A－3B；
(2)当x＝－1，y＝3时，求A－3B的值．
(1)因为A＝3x2＋3xy＋2y，B＝x2－xy＋x，所以A－3B＝3x2＋3xy＋2y－3(x2－xy＋x)＝3x2＋3xy＋2y－3x2＋3xy－3x＝6xy－3x＋2y；
(2)当x＝－1，y＝3时，A－3B＝6×(－1)×3－3×(－1)＋2×3＝－18＋3＋6＝－9.
22．(本题满分12分)如图，某公园有一块长为2a米，宽为a米的长方形土地(其中一面靠墙)，现将三面留出宽都是x米的小路，余下的部分用篱笆围成花圃(阴影部分)种植名贵花草．
(1)用代数式表示所用篱笆的总长度；
(2)当a＝11，x＝1时，求所用篱笆的总长度．
(1)由题意，得花圃的长为(2a－2x)米，宽为(a－x)米，所以篱笆的总长度为(2a－2x)＋2(a－x)＝2a－2x＋2a－2x＝(4a－4x)(米)；
(2)把a＝11，x＝1代入4a－4x，得4a－4x＝4×11－4×1＝40(米)，故所用篱笆的总长度为40米．
23．(本题满分12分)最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程(如表).以50 km为标准，多于50 km的记为“＋”，不足50 km的记为“－”，刚好50 km的记为“0”．
日期 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程(km) －8 －12 －16 0 ＋22 ＋31 ＋33
(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走__49__km.
(2)请求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米．
(3)已知汽油车每行驶100 km需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100 km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
(1)由题意，得－16＜－12＜－8＜0＜＋22＜＋31＜＋33，所以路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，所以(＋33)－(－16)＝49(km)，故答案为49；
(2)由题意，得(－16)＋(－12)＋(－8)＋0＋(＋22)＋(＋31)＋(＋33)＝－36＋86＝50(km)，50×7＋50＝400(km).答：小明家的新能源汽车这7天一共行驶了400 km；
(3)用汽油的费用为×5.5×8.2＝180.4(元)，用电的费用为×15×0.56＝33.6(元)，180.4－33.6＝146.8(元).答：估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省146.8元．期中检测
(时间：120分钟 满分：120分)
一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．)
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家．如果向东走10步记作＋10步，那么向西走9步记作( )
A．＋9步 B．－9步
C．＋1步 D．－19步
2．在－3.9，5，－，－0.，，－2中，负分数有( )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3．下列代数式符合书写要求的是( )
A．m2×5 B．3÷n C．2a D．c(1＋x)
4．把－(－3)－4＋(－5)写成省略括号的代数和的形式，正确的是( )
A．3－4－5 B．－3－4－5
C．3－4＋5 D．－3－4＋5
5．某快递公司的收费标准： 5千克以内收费a元，超过5千克的部分每千克按3元收费，小天寄8千克的包裹，需要支付( )
A．(a＋24)元 B．(15＋a)元
C．(9＋a)元 D．(5a＋3)元
6．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为( )
A．5×1010千克 B．0.5×1011千克
C．5×1012千克 D．5×109千克
7．如图为小明的答卷，每小题20分，他的得分应是( )
①绝对值最小的数是0 ②－(－3)＝3 ③－6的相反数是6 ④－23的底数是－2 ⑤－1的倒数是－1
A.40分 B．60分 C．80分 D．100分
8．下列说法错误的是( )
A．－πxy2的系数是－π B．－x＋1不是单项式
C．－22xab2的次数是6 D．2x2－3xy－1是二次三项式
9．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如x＝－1时，多项式f(x)＝x2＋3x－6的值记为f(－1)，那么f(－1)等于( )
A．－8 B．－10 C．－2 D．－4
10．下列各式中，运算正确的是( )
A．3a＋2b＝5ab B．2a3－a3＝a3
C．a2b－ab＝a D．a2＋a2＝2a4
11．若|m|＝5，|n|＝2，且m，n异号，则|m－n|的值为( )
A．7 B．3或－3 C．3 D．7或3
12．少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到设计师们的喜爱．某民族服饰的花边均是由若干个基础图形组成的有规律的图案：第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…，如图，按此规律排列下去，第2 025个图案中的基础图形个数为( )
A．6 066 B．6 069 C．6 072 D．6 075
二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分．)
13．数轴上表示1的点和表示－5的点之间的距离是__ __．
14．若am+3b2与abn是同类项，则mn的值为__ __．
15．代数式a－2b的值为7，则代数式2a－4b－2的值为__ __.
16．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光的部分的面积是__ __．
三、解答题(本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)
17．(本题满分8分)计算：
(1)(－10)－(－22)＋(－8)－13；
(2)－22－3×|－4|＋(－3)2÷(－).
18．(本题满分10分)若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24.
(1)求3*(－4)的值；
(2)求(－2)*(6*3)的值．
19．(本题满分10分)先化简，再求值：7a2b＋(－4a2b＋5ab2)－(2a2b－3ab2)，其中a＝2，b＝－.
20．(本题满分10分)有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|＝|c|.
(1)用“＜”连接这四个数：0，a，b，c；
(2)化简：|a＋b|－2|a－c|－|b＋c|.
21．(本题满分10分)已知代数式A＝3x2＋3xy＋2y，B＝x2－xy＋x.
(1)求A－3B；
(2)当x＝－1，y＝3时，求A－3B的值．
22．(本题满分12分)如图，某公园有一块长为2a米，宽为a米的长方形土地(其中一面靠墙)，现将三面留出宽都是x米的小路，余下的部分用篱笆围成花圃(阴影部分)种植名贵花草．
(1)用代数式表示所用篱笆的总长度；
(2)当a＝11，x＝1时，求所用篱笆的总长度．
23．(本题满分12分)最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程(如表).以50 km为标准，多于50 km的记为“＋”，不足50 km的记为“－”，刚好50 km的记为“0”．
日期 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程(km) －8 －12 －16 0 ＋22 ＋31 ＋33
(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走__ __km.
(2)请求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米．
(3)已知汽油车每行驶100 km需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100 km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
