章末小结 第1章有理数
考点1 正数和负数
1.（广西柳州期末）下列各数中属于负数的是( )
A．－8 B．0 C．1 D．2
2.（广西贵港港南区模拟）如果＋5 ℃表示零上5 ℃，那么零下8 ℃可记为 ．
考点2 有理数的分类
3.下列说法正确的是( )
A．正数、负数统称为有理数
B．分数和整数统称为有理数
C．正有理数、负有理数统称为有理数
D．以上都不正确
4.将有理数－2.5，0，2，2 025，－35%，0.6分别填在相应的大括号里．
整数：{ 0，2 025，… }；
负数：{ －2.5，－35%，… }；
正分数：{ 2，0.6，… }．
考点3 数轴、相反数和绝对值
5.（广西贺州一模）如图，数轴上点Q所表示的数可能是( )
A．1.5 B．2.6 C．－0.7 D．0.4
6.（广西玉林一模）|－10|＝ ．
7.若5a＋8与－3互为相反数，则a＝ ．
考点4 有理数的大小比较
8.（广西钦州浦北县期末）下列各数中，最小的数是( )
A．－1 B．0 C．－ D．|－2|
9.（广西河池宜州区期末）比较大小：（用“＞”或“＜”填空）
－|－3| 0；－ －.
10.已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5.
(1)a＝ ，b＝ ．
(2)写出大于b的所有负整数．
(3)在数轴上标出表示－，0，－2，－3.5的点，并用“＜”连接起来．
考点5 科学记数法
11.（广西钦州浦北县期中）2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约2 kg的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384 000千米，数据384 000用科学记数法表示为( )
A．384×103 B．38.4×104
C．3.84×105 D．0.384×106
12.（江苏盐城响水县期中）把用科学记数法表示的数写成原数：－2.12×105＝ ．
考点6 有理数的混合运算
13.（广西南宁三模）计算：(－1)3＋8÷22＋|4－7|×
.
14.已知a，b互为倒数，c，d互为相反数(c≠0，d≠0)，|e|＝3.求＋ab＋－的值．
15.外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名送餐员一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“＋”，低于40单的部分记为“－”，如表是该送餐员一周的送餐量：
星期 一 二 三 四 五 六 日
选餐量（单位：单） －3 ＋4 －5 ＋14 －8 ＋7 ＋12
(1)送餐最多的一天比送餐最少的一天多送 单；
(2)求该送餐员这一周平均每天送餐多少单？
(3)送餐员每天的工资由底薪40元加上送单补贴构成．送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单的部分，每单补贴8元．求该送餐员这一周工资收入多少元？章末小结 第1章有理数
考点1 正数和负数
1.（广西柳州期末）下列各数中属于负数的是( A )
A．－8 B．0 C．1 D．2
2.（广西贵港港南区模拟）如果＋5 ℃表示零上5 ℃，那么零下8 ℃可记为 －8 ℃ ．
考点2 有理数的分类
3.下列说法正确的是( B )
A．正数、负数统称为有理数
B．分数和整数统称为有理数
C．正有理数、负有理数统称为有理数
D．以上都不正确
4.将有理数－2.5，0，2，2 025，－35%，0.6分别填在相应的大括号里．
整数：{ 0，2 025，… }；
负数：{ －2.5，－35%，… }；
正分数：{ 2，0.6，… }．
考点3 数轴、相反数和绝对值
5.（广西贺州一模）如图，数轴上点Q所表示的数可能是( C )
A．1.5 B．2.6 C．－0.7 D．0.4
6.（广西玉林一模）|－10|＝ 10 ．
7.若5a＋8与－3互为相反数，则a＝ －1 ．
考点4 有理数的大小比较
8.（广西钦州浦北县期末）下列各数中，最小的数是( A )
A．－1 B．0 C．－ D．|－2|
9.（广西河池宜州区期末）比较大小：（用“＞”或“＜”填空）
－|－3| ＜ 0；－ ＞ －.
10.已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5.
(1)a＝ 2 ，b＝ －3.5 ．
(2)写出大于b的所有负整数．
(3)在数轴上标出表示－，0，－2，－3.5的点，并用“＜”连接起来．
(1)由题意，得a＝2，b＝－3.5，故答案为2，－3.5；
(2)大于b的所有负整数为－3，－2，－1；
(3)数轴上表示如图所示：
用“<”连接为－3.5＜－2＜－＜0.
考点5 科学记数法
11.（广西钦州浦北县期中）2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约2 kg的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384 000千米，数据384 000用科学记数法表示为( C )
A．384×103 B．38.4×104
C．3.84×105 D．0.384×106
12.（江苏盐城响水县期中）把用科学记数法表示的数写成原数：－2.12×105＝ －212 000 ．
考点6 有理数的混合运算
13.（广西南宁三模）计算：(－1)3＋8÷22＋|4－7|×
.
(－1)3＋8÷22＋|4－7|×＝(－1)＋8÷4＋3×＝(－1)＋2＋1＝2.
14.已知a，b互为倒数，c，d互为相反数(c≠0，d≠0)，|e|＝3.求＋ab＋－的值．
因为a，b互为倒数，c，d互为相反数，|e|＝3，c≠0，所以ab＝1，c＋d＝0，e＝±3，＝－1，分2种情况：①当e＝3时，原式＝＋1＋0－(－1)＝1＋1＋0＋1＝3；②当e＝－3时，原式＝＋1＋0－(－1)＝－1＋1＋0＋1＝1；综上可得，原式的值是3或1.
15.外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名送餐员一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“＋”，低于40单的部分记为“－”，如表是该送餐员一周的送餐量：
星期 一 二 三 四 五 六 日
选餐量（单位：单） －3 ＋4 －5 ＋14 －8 ＋7 ＋12
(1)送餐最多的一天比送餐最少的一天多送 22 单；
(2)求该送餐员这一周平均每天送餐多少单？
(3)送餐员每天的工资由底薪40元加上送单补贴构成．送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单的部分，每单补贴8元．求该送餐员这一周工资收入多少元？
(1)送餐最多的一天比送餐最少的一天多送14－(－8)＝22（单），故答案为22；
(2)由题意，得40＋［(－3)＋(＋4)＋(－5)＋(＋14)＋(－8)＋(＋7)＋(＋12)］÷7＝40＋3＝43（单）.答：该送餐员这一周平均每天送餐43单；
(3)由题意，得(40×7－3－5－8)×4＋(4＋7＋14＋12)×8＋40×7＝1 056＋296＋40×7＝1 352＋280＝1 632（元）.答：该送餐员这一周工资收入1 632元．
