第二十二章 二次函数（基础）（含答案）

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第二十二章 二次函数（基础）
一、单选题
1．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，对称轴是直线x＝﹣1，若点A的坐标为（1，0），则点B的坐标是（　　）
A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（0，﹣3） D．（﹣3，0）
2．抛物线y=2x2+4x +5与坐标轴的交点个数为（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．将进行配方，正确的结果是（　　）
A． B．
C． D．
4．已知二次函数，对于其图象和性质，下列说法错误的是（　　）
A．图象开口向下
B．图象经过原点
C．当时，y随x的增大而减小，则
D．函数一定存在最大值
5．二次函数的对称轴是直线（）
A． B． C． D．
6．抛物线 可由抛物线 经过怎样的平移得到（　　）
A．先向右平移2个单位，再向上7个单位
B．先向右平移2个单位，再向下7个单位
C．先向左平移2个单位，再向上7个单位
D．先向左平移2个单位，再向下7个单位
二、填空题
7．将抛物线y＝x2+x向下平移3个单位再向右平移2个单位，所得抛物线的表达式是 　 　．
8．若 是二次函数，则m的值为　 　.
9．已知抛物线 经过两点 和 ，则 　 　 （用“ ”或“ ”填空）．
10．抛物线开口向　 　；顶点坐标是　 　；对称轴是直线　 　．当x　 　时，y随x的增大而增大．
11．二次函数y＝x2-2x-3的开口方向是向　 　.
12．二次函数的对称轴是　 　.
三、计算题
13．计算题
（1）解方程：x（x﹣3）﹣4（3﹣x）=0；
（2）利用配方法求抛物线y=﹣x2+4x﹣3的对称轴和顶点坐标．
14．已知．
（1）化简T；
（2）若点（x，0）在二次函数y＝（x+1）（x+2）的图象上，求T的值．
四、解答题
15．已知抛物线的图象过点（1，1）和（-1，3）求抛物线的解析式。
16．已知二次函数的图象与轴的交点为.
（1）求的值.
（2）求二次函数图象在轴上截得的线段长.
17．结合二次函数的学习，求不等式x2+5x﹣6＞0的解集．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】y＝x2-3x-1
8．【答案】2
9．【答案】>
10．【答案】上；；；
11．【答案】上
12．【答案】直线
13．【答案】（1）解：分解因式得：（x﹣3）（x+4）=0，
x﹣3=0，x+4=0，
x1=3，x2=﹣4；
（2）解：y=﹣（x2﹣4x+3）
=﹣（x2﹣4x+4﹣4+3）
=﹣（x﹣2）2+1，
∴顶点坐标是（2，1），对称轴是直线x=2．
14．【答案】（1）解：
．
（2）解：∵点（x，0）在二次函数y＝（x+1）（x+2）的图象上，
∴0＝（x+1）（x+2），解得或，
由（1）中分母可知，故舍去，
把代入，；
15．【答案】解：把（1，1），（-1，3）的坐标代入表达式得：
解得
16．【答案】（1）解：二次函数的图象与轴的交点为，
，
解得，
的值为；
（2）解： 由（1）知，，
，
令y=0，则，
解得，，
，
即二次函数图象在轴上截得的线段长为.
17．【答案】解：设y=x2+5x﹣6，函数图象如图所示：
由函数图象可知不等式x2+5x﹣6＞0的解集为x＞1或x＜﹣6。
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