第二十四章 圆（基础）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第二十四章 圆（基础）
一、单选题
1．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝4．以BC的中点O为圆心的⊙O分别与AB，AC相切于D，E两点，则的长为（　　）
A． B．π C．2π D．4π
2．用反证法证明：“在同一平面内，若，，则”时，首先应假设（　　）
A． B． C．a与b相交 D．a与c相交
3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC.当用反证法证明时，第一步应假设（　　）
A．AB≠AC B．PB=PC
C．∠APB=∠APC D．∠ABC≠∠ACB
4．如图，的内切圆与、、分别相切于点D、E、F且，则的周长为（　　）．
A．7 B．14 C．10 D．4
5．如图，，表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢图是其示意图，点是圆心，半径，点，是圆上的两点，，则的长为(　　)
A． B． C． D．
6．下列命题正确的是（　　）
A．三个点确定一个圆
B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
C．同弧或等弧所对的圆周角相等
D．圆内接平行四边形一定是正方形
二、判断题
7．圆的周长是直径的 π 倍.（判断对错）
8．顶点在圆内的角一定是圆心角。(　　)
9．判断正误
（1）直径是圆的对称轴；
（2）平分弦的直径垂直于弦.
三、填空题
10．已知扇形的面积为6π，圆心角为60°，则它的半径为　 　。
11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，若∠BAD=100°，则∠DCE的大小是　 　．
12．如图，写出⊙O的内接三角形：　 　.
13．如果一个正多边形的中心角等于，那么这个正多边形的边数是　 　.
14．如图， 与⊙ 相切于点 ， ， ，则⊙ 的半径为　 　 .
15．如图，AB是⊙O的内接正n边形的一边，点C在⊙O上，∠ACB＝18°，则n＝　 　．
四、解答题
16．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，求∠BCD的度数.
17．如图 ， 的半径为 2 ， 弦 是弦 所对优弧上的一个点， 连结 并延长， 交 于点 ， 连结 ， 过点 作 ， 垂足为 ．
（1）求证： ．
（2） 过点 作 ， 分别交 于点 ． 求 的长．
18．如图，五边形的内角都相等，．
（1）求的度数
（2）求的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】弧长的计算；直角三角形斜边上的中线
2．【答案】D
【知识点】反证法
3．【答案】B
【知识点】反证法
4．【答案】B
【知识点】切线长定理
5．【答案】B
【知识点】弧长的计算
6．【答案】C
【知识点】平行四边形的性质；垂径定理；圆周角定理；圆内接四边形的性质；确定圆的条件
7．【答案】正确
【知识点】圆的相关概念
8．【答案】错误
【知识点】圆心角的概念
9．【答案】（1）正确
（2）错误
【知识点】垂径定理
10．【答案】6
【知识点】扇形面积的计算
11．【答案】100°
【知识点】圆内接四边形的性质
12．【答案】△ABC，△DBC
【知识点】三角形的外接圆与外心
13．【答案】12
【知识点】正多边形的性质
14．【答案】
【知识点】勾股定理；切线的性质
15．【答案】10
【知识点】圆周角定理；正多边形的性质
16．【答案】解：∵∠BOD=88°，
∴∠BAD=88°÷2=44°，
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠BAD+∠BCD=180°，
∴∠BCD=180°﹣44°=136°.
【知识点】圆周角定理；圆内接四边形的性质
17．【答案】（1）证明：∵CM为直径
∴∠MAC=90°即MA⊥AC
∵BE⊥AC
∴BE||AM
（2）解：连接BM，
∵MB⊥BC，AD⊥BC，
∴BM||AD，
∵由(1)知MA||BE，
∴得四边形AMBH为平行四边形
∴BM=AH，
而BM=
故AH=.
【知识点】垂径定理；圆周角定理
18．【答案】（1）解：∵五边形的内角都相等，
∴.
（2）解：由（1）可知，
∵，
∴，
同理可得：，
∴，
∴．
【知识点】三角形内角和定理；多边形内角与外角；正多边形的性质
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)