（单元提升培优卷）第2单元 多边形的面积 单元全真模拟提升培优卷-2025-2026学年五年级上册数学苏教版（含答案解析）
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| 名称 | （单元提升培优卷）第2单元 多边形的面积 单元全真模拟提升培优卷-2025-2026学年五年级上册数学苏教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 178.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-05 21:09:36 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级上册数学单元全真模拟提升培优卷（苏教版）
第2单元 多边形的面积
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．在一个平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积（ ）平行四边形面积的一半．
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定
2．下图中平行四边形面积（ ）长方形面积．
A．＞ B．＝ C．＜
3．一个平行四边形底和高都扩大5倍，它的面积就（ ）
A．扩大5倍 B．扩大10倍 C．扩大25倍
4．在一个等腰三角形中，已知两条边分别长8厘米，和4厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米．
A．16 B．20 C．16或20
5．有3厘米、7厘米、15厘米的小棒各2根，选其中的3根小棒围成三角形，周长最短的是（ ）厘米．
A．13 B．17 C．25 D．33
6．下列四个三角形中，形状完全相同的两个是（ ）
A．②和④ B．①和② C．①和③ D．①和④
7．如果长方形的宽增加1分米，面积就增加3平方分米，并且正好成为正方形，那么原来这个长方形的面积是（ ）平方分米．
A．27 B．9 C．6
8．两个三角形等底等高，说明这两个三角形（ ）
A．形状相同 B．面积相同
C．能拼成一个平行四边形 D．完全相同
9．如图所示，有甲、乙、丙、丁四个面积相等的平行四边形，比较它们阴影部分面积大小，（ ）
A．甲＞乙＞丙＞丁 B．甲＝乙＝丙＝丁
C．甲＝乙＞丙＞丁 D．甲＜乙＜丙＜丁
10．如图中，每个小正方形的面积均为1平方厘米．阴影部分的面积是（ ）平方厘米．
A．4 B．4.5 C．5
二．填空题（共12小题）
11．两个相同的直角梯形可以拼成一个长方形．拼成的长方形长20厘米，宽10厘米，已知梯形的一条腰长14厘米．一个直角梯形的周长是 厘米，面积是 平方厘米．
12．如图，B、C分别是正方形边上的中点，已知正方形的周长是80厘米．阴影部分的面积是 平方厘米．
13．如图边长为10cm的正方形，则阴影表示的四边形面积为 平方厘米．
14．如图所示，BC为10厘米，那么梯形ABCD的面积是 平方厘米．
15．把一张长9分米、宽6分米的长方形纸裁成直角边是3分米的等腰三角形做小旗，最多可以裁_____ 面。
16．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是15平方厘米，那么平行四边形的面积是 平方厘米；如果平行四边形的面积是15平方厘米，那么三角形的面积是 平方厘米。
17．将一个边长为6分米的正方形框架拉成一个高为4.5分米的平行四边形，这个平行四边形的周长是_____ 分米，面积是 平方分米。
18．如图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是5厘米和6厘米．则阴影部分的面积是 平方厘米．
19．如图，梯形ABCD中，BC＝2AD，E、F分别为BC、AB的中点．连接EF、FC．
若三角形EFC的面积为a，则梯形ABCD的面积是 ．
20．李大爷在一块平行四边形田地里种青菜，菜地的底边是5.5米，高是4米，这块地的面积是 平方米．
21．如图中，三角形的面积是24cm2，平行四边形面积是 cm2，平行四边形面积与梯形面积的最简整数比是 ．
22．一个长方形模型，轻轻一推，变成了一个平行四边形（如图）．原来长方形的面积是 平方厘米，现在平行四边形的周长是 厘米．
三．判断题（共10小题）
23．三角形的底和高确定了，它的面积就确定了，形状也确定了。
24．两个三角形的面积相等，它们的底和高不一定相等．
25．平行四边形面积是梯形面积的2倍． ．
26．把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，面积一定变大。
27．一张长方形邮票长8厘米，宽7厘米。它的面积大约是56平方厘米。
28．梯形的面积是平行四边形面积的。
29．底和高都不相等的平行四边形，面积一定不相等．
30．把一个长方形木框拉成平行四边形，它的周长和面积都不变．
31．能拼成一个平行四边形的两个梯形，它们一定等底等高．
32．一个三角形底扩大4倍，它的面积就扩大4倍．
四．计算题（共1小题）
33．计算下列图形的面积。
五．操作题（共1小题）
34．如图是一个长4厘米、宽3厘米的长方形．
（1）在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形．
（2）求出这个梯形的面积．
（3）以等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周，会形成 ．算出旋转形成的这个立体图形的体积．
六．解答题（共8小题）
35．李大爷家承包了如图所示的一块地，请你帮他计算一下这块地的面积（单位，米）．
36．有一座水电站的拦河坝的横截面是梯形，它的上底是24米，下底是上底的2倍，高是20米．这个横截面的面积是多少平方米？
37．农民叔叔阿根想用20m长的金属网建一个靠墙的长方形鸡舍（如图）．要使所建的鸡舍面积最大，BC的长应是多少米？
38．一个梯形鱼塘，上底400米，宽300米，高200米．如果每公顷水面养鱼12000尾，这个鱼塘共养鱼多少尾？
39．孙大伯家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），
（1）这个花圃的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米种菊花9棵，这个花圃一共可以种菊花多少棵？
40．一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？
41．一块平行四边形的菜地，它的底是12米，高是5米，共收蔬菜1020千克，这块地平均每平方米收蔬菜多少千克？
42．在一间长8米、宽6米的教室地面上贴瓷砖．每块瓷砖是长方形，长为4分米，宽为3分米．把这间教室地面铺满，需要这样的瓷砖多少块？
答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】平行四边形的面积；三角形的周长和面积．
【答案】B
【思路分析】由“在一个平行四边形内画一个最大的三角形，”得出最大的三角形与平行四边形等底等高，由此根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半．
【解答】解：因为要在平行四边形里面画两个最大的三角形，必须使三角形与平行四边形等底等高，
所以等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，
故选：B．
【名师点评】关键是明白如何在一个平行四边形内画一个最大的三角形，再利用等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系解决问题．
2．【考点】组合图形的面积．
【答案】B
【思路分析】观察图形可知，此平行四边形与长方形同底等高，由平行四边形和长方形的面积公式可得，它们的面积相等．由此即可选择答案．
【解答】解：根据题干分析可得，
同底等高的平行四边形和长方形的面积相等．
故选：B．
【名师点评】此题考查了平行四边形与长方形的面积公式的灵活应用．
3．【考点】平行四边形的面积．
【答案】C
【思路分析】平行四边形的面积＝底×高，底和高都扩大5倍，则面积扩大（5×5）倍．
【解答】解：5×5＝25；
答：它的面积扩大25倍．
故选：C．
【名师点评】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活应用．
4．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】B
【思路分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；判断出该三角形的腰为8厘米，进而根据三角形的周长计算方法解答即可．
【解答】解：8+8+4
＝16+4
＝20（厘米）．
答：这个三角形的周长是20厘米．
故选：B．
【名师点评】此题主要考查了等腰三角形的特性和三角形周长的计算方法．
5．【考点】三角形的周长和面积；三角形的特性．
【答案】B
【思路分析】根据“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，得出组成方案只有 3、7、7，3、15、15和7、15、15三种；进而可以得出选用3，7，7的周长最短，进而计算得出结论．
【解答】解：选用3，7，7的周长最短；
周长为：3+7+7＝17（厘米）；
故选：B．
【名师点评】此题应根据三角形的特性和三角形的周长计算公式进行解答．
6．【考点】三角形的周长和面积；比的意义．
【答案】C
【思路分析】先求出四个三角形直角边的比，得到比值相等的2个三角形即为所求．
【解答】解：①直角边的比是3：2；
②直角边的比是4：3；
③直角边的比是6：4＝3：2；
④直角边的比是5：2；
故形状完全相同的两个是①和③．
故选：C。
【名师点评】考查了三角形的形状，本题关键是得到四个三角形直角边的比．
7．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】C
【思路分析】要求原来这个长方形的面积，应先求出其长和宽，据条件可知：1×原来的长＝3，再据“并且正好成为正方形”可以知道长方形的宽，于是代入长方形的面积公式计算即可
【解答】解：原来的长：3÷1＝3（分米）
原来的宽：3﹣1＝2（分米）
则原来这个长方形的面积为：3×2＝6（平方分米）
故选：C．
【名师点评】此题主要考查长方形面积公式及正方形的特点，再依据题目条件即可作答．
8．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】B
【思路分析】两个三角形等底等高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2可知它们的面积相等．
【解答】解：两个三角形等底等高，它们的面积相同．
故选：B。
【名师点评】本题主要考查了学生对等底等高的三角形面积关系的掌握情况．
9．【考点】组合图形的面积．
【答案】B
【思路分析】根据图示，比较阴影部分的面积与平行四边形面积的关系，进而选择即可。
【解答】解：甲阴影部分三角形与平行四边形等底等高，所以面积是平行四边形面积的一半；
同理，乙阴影三角形的面积也等于平行四边形面积的一半；
丙、丁的阴影部分两个三角形的面积的和等与平行四边形面积的一半。
所以四个图中阴影部分的面积都相等。
故选：B。
【名师点评】解答此题的关键是进行分别分析各阴影部分的面积与平行四边形面积的关系，进而得出结论。
10．【考点】组合图形的面积．
【答案】A
【思路分析】由题意可知：阴影部分的面积＝大正方形的面积﹣三个空白三角形的面积，又因每个小正方形的面积是1平方厘米，利用三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，即可分别求出三个空白三角形的面积，于是问题得解．
【解答】解：9﹣（343），
＝9﹣（1.5+2+1.5），
＝9﹣5，
＝4（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是4平方厘米．
故选：A．
【名师点评】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．
二．填空题（共12小题）
11．【考点】梯形的面积；梯形的周长．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，可知拼成长方形的长即为一个直角梯形上底、下底的和，拼成长方形的宽为梯形的高，一个直角梯形的周长等于两条腰的长度之和再加上底、下底之和即可；梯形的面积S＝（上底+下底）×高÷2，据此解答即可．
【解答】解：20+10+14＝44（厘米）
20×10÷2
＝200÷2
＝100（平方厘米）
答：一个直角梯形的周长是44厘米，面积是100平方厘米．
故答案为：44，100．
【名师点评】解答此题的关键是确定20厘米为一个梯形上底、下底的和，10厘米为一个梯形的高．
12．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】已知正方形的周长是80厘米，可求正方形的边长，观察图形可知阴影部分的面积＝正方形的面积﹣3个三角形的面积，计算即可求解．
【解答】解：80÷4＝20（厘米），
20÷2＝10（厘米），
20×20﹣20×10÷2×2﹣10×10÷2，
＝400﹣200﹣50，
＝150（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是150平方厘米．
故答案为：150．
【名师点评】考查了组合图形的面积，本题阴影部分三角形的面积不能够直接得出，可以利用组合图形相互间的和差关系求解．
13．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】图中阴影部分的面积是正方形的面积减去4个空白三角形的面积，据此解答．
【解答】解：如图所示，设左上角小长方形的长为a，右下角小长方形的长为b，
四个空白三角形的面积是：
[（10﹣b）（10﹣a）+（6﹣a）b+（a+4）（b+1）+（9﹣b）a]÷2
＝[100﹣10a﹣10b+ab+6b﹣ab+ab+a+4b+4+9a﹣ab]÷2
＝104÷2
＝52（平方厘米）
阴影部分的面积是
10×10﹣52
＝100﹣52
＝48（平方厘米）
答：阴影部分的面积是48平方厘米．
故答案为：48．
【名师点评】本题的关键是设出未知数，分别求出四个空白三角形的面积的和，进而求出阴影部分的面积．
14．【考点】梯形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先根据等腰直角三角形的性质得到梯形ABCD上底与下底的和等于高，再根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2．
【解答】解：10×10÷2＝50（平方厘米）
答：梯形ABCD的面积是50平方厘米．
故答案为：50．
【名师点评】考查了梯形的面积，本题关键是熟练掌握等腰直角三角形的性质得到梯形ABCD上底与下底的和．
15．【考点】平面图形的剪拼．
【答案】12。
【思路分析】由于两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，所以先求这张长方形的纸能剪多少个正方形，列式为：（9÷3）×（6÷3）＝6（个），然后乘2，即是等腰直角三角形小旗的面数，据此解答。
【解答】解：（9÷3）×（6÷3）
＝3×2
＝6（个）
6×2＝12（面）
答：最多可以裁12面。
故答案为：12。
【名师点评】要注意当长方形的长和宽都不是直角边的倍数时，不能用“长方形的面积÷三角形的面积”，因为这时图形不能密铺。
16．【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【答案】30，7.5。
【思路分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答即可。
【解答】解：15×2＝30（平方厘米），
15÷2＝7.5（平方厘米），
所以平行四边形的面积是30平方厘米，三角形的面积是7.5平方厘米。
故答案为：30，7.5。
【名师点评】此题主要考查等底等高的平行四边形与三角形面积之间关系的灵活运用。
17．【考点】平行四边形的周长；平行四边形的面积．
【答案】24，27。
【思路分析】一个边长为6分米的正方形框架拉成一个高是4.5分米的平行四边形，正方形的边长也就是平行四边形的底，这个平行四边形的周长是正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，平行四边形的面积＝底×高求解即可。
【解答】解：6×4＝24（分米）
4.5×6＝27（平方分米）
答：这个平行四边形的周长是24分米，面积是27平方分米。
故答案为：24，27。
【名师点评】解决本题关键是找出平行四边形的底，再根据平行四边形的面积公式求解。
18．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】观察图形可知，图形空白处的三个三角形的面积都可以求出来，利用两个正方形的面积之和，减去空白处的三角形的面积，即可得出阴影部分的面积．
【解答】解：5×5+6×6﹣（5+6）×6÷2﹣5×5÷2﹣（6﹣5）×6÷2
＝25+36﹣33﹣12.5﹣3
＝12.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12.5平方厘米．
故答案为：12.5．
【名师点评】此题考查组合图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用面积公式计算解答．
19．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】如图，连接AE，因为BC＝2AD，E为BC的中点，所以四边形AECD是平行四边形，且三角形ABE和平行四边形AECD等底等高，所以平行四边形的面积是这个三角形的面积的2倍，又因为三角形EFC的面积为a，所以三角形BEF的面积也是a，又因为F是AB的中点，所以可得三角形ABE的面积是2a，则平行四边形的面积就是2a×2＝4a，据此即可解答问题．
【解答】解：连接AE，因为BC＝2AD，E为BC的中点，所以四边形AECD是平行四边形，
且三角形ABE和平行四边形AECD等底等高，所以平行四边形的面积是这个三角形的面积的2倍，
又因为三角形EFC的面积为a，所以三角形BEF的面积也是a，
又因为F是AB的中点，所以可得三角形ABE的面积是2a，
则平行四边形的面积就是2a×2＝4a，
所以这个梯形的面积是2a+4a＝6a．
答：则梯形ABCD的面积是 6a．
故答案为：6a．
【名师点评】此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质以及等底等高的平行四边形是三角形的面积的2倍的灵活应用．
20．【考点】平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据平行四边形的面积公式：s＝ah，把数据代入公式解答．
【解答】解：5.5×4＝22（平方米），
答：这块地的面积是22平方米．
故答案为：22．
【名师点评】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活运用．
21．【考点】平行四边形的面积；梯形的面积；比的意义．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因三角形的高和平行四边形的高相等，根据三角形的面积公式可求出高，然后求出平行四边形的面积．梯形的面积是三角形与平行四边形面积的和，算出梯形的面积，根据化简比求出最简整数比．据此解答．
【解答】解：三角形的高：
24×2÷4
＝48÷4
＝12（厘米）
平行四边形的面积：
4×12＝48（平方厘米）
梯形的面积：
48+24＝72（平方厘米）
平行四边形与梯形的面积的比是：
48：72＝2：3
答：平行四边形面积是48cm2，平行四边形面积与梯形面积的最间整数比是2：3．
故答案为：48，2：3．
【名师点评】本题考查了学生求平行四边形面积和比的意义的知识，关键是求出三角形的高和平行四边形的高．
22．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意和图形可知：原来长方形的出是8厘米，宽是5厘米，长方形的面积＝长×宽，平行四边形的周长等于一组邻边的长度和乘2，据此解答．
【解答】解：8×5＝40（平方厘米），
（8+5）×2
＝13×2
＝26（厘米），
答：原来长方形的面积是40平方厘米，现在平行四边形的周长是26厘米．
故答案为：40，26．
【名师点评】此题主要考查长方形的面积公式、平行四边形的周长公式的灵活运用．
三．判断题（共10小题）
23．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】×
【思路分析】等底等高的三角形面积相等，但形状可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形，还可能是直角三角形。
【解答】解：三角形的面积由它的底和高决定，但是它的形状由它三条边的长度决定，所以本题的说法是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】三角形的底和高决定它的面积大小，却不能决定它的形状。
24．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等；比如，底和高分别是4、3，6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等，判断即可．
【解答】解：因为两个三角形的面积相等，则两个三角形面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；比如，底和高分别是4、3，6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等，
所以说“两个三角形的面积相等，它们的底和高不一定相等”是正确的．
故答案为：√．
【名师点评】掌握三角形的面积公式是解题的关键．
25．【考点】平行四边形的面积；梯形的面积．
【答案】×
【思路分析】梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，不知道求二者面积所需条件的长度的大小关系，则没法比较其面积大小．
【解答】解：因为梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，
若不知道二者的底和高的大小关系，则没法比较其面积大小．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的主要依据是：梯形和平行四边形的面积的计算公式．
26．【考点】平行四边形的面积．
【答案】√
【思路分析】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底没变，但是高变长了，所以面积变大了。据此判断。
【解答】解：把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底没变，但是高变长了，所以面积变大了。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、长方形面积的意义及应用。
27．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】×
【思路分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这枚邮票的面积，然后与56平方厘米进行比较即可。
【解答】解：8×7＝56（平方厘米）
所以它的面积是56平方厘米。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：准确数与近似数的区别。
28．【考点】梯形的面积；平行四边形的面积．
【答案】×
【思路分析】平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，等底等高的梯形的面积是平行四边形的面积的，如果不知道平行四边形的底和高与梯形的底和高的大小关系，则不能判断它们的面积的大小．
【解答】解：因为平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，
如果不知道平行四边形的底和高与梯形的底和高的大小关系，
则不能判断它们的面积的大小．
所以说“梯形的面积是平行四边形面积的”是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是：依据平行四边形和梯形的面积公式即可作答．
29．【考点】平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】平行四边形的面积＝底×高，若底和高不相等，面积也有可能相等，举例即可证明．
【解答】解：两个平行四边形其底和对应高分别为6厘米、2厘米和4厘米、3厘米，
则二者的面积分别为：6×2＝12（平方厘米），
4×3＝12（平方厘米），
虽然底和高都不相等，但是它们的面积相等．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是：依据平行四边形的面积公式，举反例即可推翻题干的理论．
30．【考点】平行四边形的面积；平行四边形的周长．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了，解答判断即可．
【解答】解：把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．
所以“把一个长方形木框拉成平行四边形，它的周长和面积都不变”的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查平行四边形的特征及性质．
31．【考点】图形的拼组．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形，也可以分成两个不完全相同的梯形，所以能拼成一个平行四边形的两个梯形，它们不一定等底等高；据此判断．
【解答】解：
由上图可知，能拼成一个平行四边形的两个梯形，它们不一定等底等高．
所以，原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了梯形拼组平行四边形，要明确两个怎么样的梯形才能拼成一个平行四边形．
32．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据三角形的面积计算公式s＝ah÷2，得出三角形的面积与三角形的底和对应的高有关，此题没有说明高不变，所以分情况进行推导，进而得出结论．
【解答】解：当三角形的高一定时，一个三角形底扩大4倍，它的面积就扩大4倍；
当三角形的高不是一定时，它的面积不一定扩大4倍．所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题应结合题意，根据三角形的面积计算公式进行推导，进而得出结论．
四．计算题（共1小题）
33．【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积．
【答案】42m2，84cm2，104cm2。
【思路分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）×h÷2和三角形的面积公式：S＝ah÷2，代入数值，计算即可。
【解答】解：（12+9）×4÷2
＝21×4÷2
＝84÷2
＝42（平方米）
14×12÷2
＝168÷2
＝84（平方厘米）
（10+16）×8÷2
＝26×8÷2
＝208÷2
＝104（平方厘米），
【名师点评】此题考查了对梯形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用。
五．操作题（共1小题）
34．【考点】梯形的面积；圆锥的体积；旋转．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）、由图知最大的等腰直角三角形的直角边应是长方形的宽；
（2）、画出图后可知梯形的上底、下底和高，可以求出梯形的面积；
（3）以等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周，会形成圆锥，然后用圆锥的体积公式求出体积．
【解答】解：（1）一个最大的等腰直角三角形的直角边应是长方形的宽，所以可画为：
（2）梯形的上底为4厘米，下底为：4﹣3＝1（厘米），
S梯＝（a+b）h÷2，
＝（4+1）×3÷2，
＝5×3÷2，
＝7.5（平方厘米）；
（3）以等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周，会形成圆锥，
V锥πr2h，
3.14×32×3，
＝28.26（立方厘米）；
【名师点评】此题考查了作图能力，求梯形的面积和求圆锥的体积．
六．解答题（共8小题）
35．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】如图，这块地可以分成一个三角形和长方形，据此利用三角形和长方形的面积公式计算即可解答．
【解答】100×80+（160﹣80）×（100﹣40）÷2
＝8000+80×60÷2
＝8000+2400
＝10400（平方米）；
答：这块地的面积是10400平方米．
【名师点评】此题考查组合图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答．
36．【考点】梯形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先根据“上底是24米，下底是上底的2倍”，求出下底，再根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据即可解答．
【解答】解：24×2＝48（米），
（24+48）×20÷2
＝72×20÷2
＝720（平方米），
答：这个横截面的面积是720平方米．
【名师点评】此题考查了梯形的面积公式的计算应用，关键是先求出梯形的下底．
37．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】利用对称把原图变成一个正方形，如图．
正方形的边长为：20×2÷4＝10（米） AB为：10÷2＝5（米），据此即可得解．
【解答】解：据分析可知：
BC的长度为：
20×2÷4＝10（米），
答：要使所建的鸡舍面积最大，BC的长应是10米．
【名师点评】此题主要考查依据轴对称图形的概念及特征解决实际问题．
38．【考点】梯形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，将数据代入公式解答即可得到梯形的面积，并化成以公顷作单位的数，然后再乘12000尾即可得到这个鱼塘共养鱼多少尾．
【解答】解：（300+400）×200÷2
＝700×100
＝70000（平方米）
＝7（公顷）
7×12000＝84000（尾）
答：这个鱼塘共养鱼84000尾．
【名师点评】解答此题的关键是确定梯形鱼塘的面积，解答时要注意单位的换算．
39．【考点】梯形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）由图形可知：梯形上下底的和是（70﹣30）米，根据梯形的面积公式：s＝（a+b）×h÷2，把数据代入公式解答．
（2）根据整数乘法的意义，用每平方米种花的棵数乘花圃的面积即可．
【解答】解：（1）（70﹣30）×30÷2
＝40×30÷2
＝600（平方米），
答：这个花圃的面积是600平方米．
（2）600×9＝5400（棵），
答：这个花圃一共可以种菊花5400棵．
【名师点评】此题主要考查梯形面积公式在实际生活中的应用．
40．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据三角形的面积公式：S＝ab÷2可求出这个三角形麦地的面积，再乘0.7就可求出共收小麦的千克数．据此解答．
【解答】解：38×27÷2×0.7
＝1026÷2×0.7
＝513×0.7
＝359.1（千克），
答：这块麦地可以收小麦359.1千克．
【名师点评】本题的重点是根据三角形的面积公式求出这个三角形的面积，进而求出收小麦的重量．
41．【考点】平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先利用平行四边形的面积公式求出其面积，再用总产量除以总面积就是单产量，即平均每平方米的蔬菜产量．
【解答】解：1020÷（12×5），
＝1020÷60，
＝17（千克）；
答：这块地平均每平方米收蔬菜17千克．
【名师点评】解答此题的关键是先求出菜地的总面积，进而可求平均每平方米的蔬菜产量．
42．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”求出教室地面的面积，进而根据“长方形的面积＝长×宽”求出瓷砖的面积，然后根据“底面的面积÷瓷砖的面积＝所需瓷砖的块数”解答即可．
【解答】解：4分米＝0.4米，3分米＝0.3米，
（8×6）÷（0.4×0.3）
＝48÷0.12
＝400（块）．
答：所需这样的瓷砖400块．
【名师点评】解答此题的关键是先求出教室地面的面积和瓷砖的面积，进而根据教室地面的面积、瓷砖的面积和所需瓷砖的块数三者之间的关系进行解答即可．
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2025-2026学年五年级上册数学单元全真模拟提升培优卷（苏教版）
第2单元 多边形的面积
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．在一个平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积（ ）平行四边形面积的一半．
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定
2．下图中平行四边形面积（ ）长方形面积．
A．＞ B．＝ C．＜
3．一个平行四边形底和高都扩大5倍，它的面积就（ ）
A．扩大5倍 B．扩大10倍 C．扩大25倍
4．在一个等腰三角形中，已知两条边分别长8厘米，和4厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米．
A．16 B．20 C．16或20
5．有3厘米、7厘米、15厘米的小棒各2根，选其中的3根小棒围成三角形，周长最短的是（ ）厘米．
A．13 B．17 C．25 D．33
6．下列四个三角形中，形状完全相同的两个是（ ）
A．②和④ B．①和② C．①和③ D．①和④
7．如果长方形的宽增加1分米，面积就增加3平方分米，并且正好成为正方形，那么原来这个长方形的面积是（ ）平方分米．
A．27 B．9 C．6
8．两个三角形等底等高，说明这两个三角形（ ）
A．形状相同 B．面积相同
C．能拼成一个平行四边形 D．完全相同
9．如图所示，有甲、乙、丙、丁四个面积相等的平行四边形，比较它们阴影部分面积大小，（ ）
A．甲＞乙＞丙＞丁 B．甲＝乙＝丙＝丁
C．甲＝乙＞丙＞丁 D．甲＜乙＜丙＜丁
10．如图中，每个小正方形的面积均为1平方厘米．阴影部分的面积是（ ）平方厘米．
A．4 B．4.5 C．5
二．填空题（共12小题）
11．两个相同的直角梯形可以拼成一个长方形．拼成的长方形长20厘米，宽10厘米，已知梯形的一条腰长14厘米．一个直角梯形的周长是 厘米，面积是 平方厘米．
12．如图，B、C分别是正方形边上的中点，已知正方形的周长是80厘米．阴影部分的面积是 平方厘米．
13．如图边长为10cm的正方形，则阴影表示的四边形面积为 平方厘米．
14．如图所示，BC为10厘米，那么梯形ABCD的面积是 平方厘米．
15．把一张长9分米、宽6分米的长方形纸裁成直角边是3分米的等腰三角形做小旗，最多可以裁_____ 面。
16．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是15平方厘米，那么平行四边形的面积是 平方厘米；如果平行四边形的面积是15平方厘米，那么三角形的面积是 平方厘米。
17．将一个边长为6分米的正方形框架拉成一个高为4.5分米的平行四边形，这个平行四边形的周长是_____ 分米，面积是 平方分米。
18．如图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是5厘米和6厘米．则阴影部分的面积是 平方厘米．
19．如图，梯形ABCD中，BC＝2AD，E、F分别为BC、AB的中点．连接EF、FC．
若三角形EFC的面积为a，则梯形ABCD的面积是 ．
20．李大爷在一块平行四边形田地里种青菜，菜地的底边是5.5米，高是4米，这块地的面积是 平方米．
21．如图中，三角形的面积是24cm2，平行四边形面积是 cm2，平行四边形面积与梯形面积的最简整数比是 ．
22．一个长方形模型，轻轻一推，变成了一个平行四边形（如图）．原来长方形的面积是 平方厘米，现在平行四边形的周长是 厘米．
三．判断题（共10小题）
23．三角形的底和高确定了，它的面积就确定了，形状也确定了。
24．两个三角形的面积相等，它们的底和高不一定相等．
25．平行四边形面积是梯形面积的2倍． ．
26．把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，面积一定变大。
27．一张长方形邮票长8厘米，宽7厘米。它的面积大约是56平方厘米。
28．梯形的面积是平行四边形面积的。
29．底和高都不相等的平行四边形，面积一定不相等．
30．把一个长方形木框拉成平行四边形，它的周长和面积都不变．
31．能拼成一个平行四边形的两个梯形，它们一定等底等高．
32．一个三角形底扩大4倍，它的面积就扩大4倍．
四．计算题（共1小题）
33．计算下列图形的面积。
五．操作题（共1小题）
34．如图是一个长4厘米、宽3厘米的长方形．
（1）在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形．
（2）求出这个梯形的面积．
（3）以等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周，会形成 ．算出旋转形成的这个立体图形的体积．
六．解答题（共8小题）
35．李大爷家承包了如图所示的一块地，请你帮他计算一下这块地的面积（单位，米）．
36．有一座水电站的拦河坝的横截面是梯形，它的上底是24米，下底是上底的2倍，高是20米．这个横截面的面积是多少平方米？
37．农民叔叔阿根想用20m长的金属网建一个靠墙的长方形鸡舍（如图）．要使所建的鸡舍面积最大，BC的长应是多少米？
38．一个梯形鱼塘，上底400米，宽300米，高200米．如果每公顷水面养鱼12000尾，这个鱼塘共养鱼多少尾？
39．孙大伯家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），
（1）这个花圃的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米种菊花9棵，这个花圃一共可以种菊花多少棵？
40．一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？
41．一块平行四边形的菜地，它的底是12米，高是5米，共收蔬菜1020千克，这块地平均每平方米收蔬菜多少千克？
42．在一间长8米、宽6米的教室地面上贴瓷砖．每块瓷砖是长方形，长为4分米，宽为3分米．把这间教室地面铺满，需要这样的瓷砖多少块？
答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】平行四边形的面积；三角形的周长和面积．
【答案】B
【思路分析】由“在一个平行四边形内画一个最大的三角形，”得出最大的三角形与平行四边形等底等高，由此根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半．
【解答】解：因为要在平行四边形里面画两个最大的三角形，必须使三角形与平行四边形等底等高，
所以等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，
故选：B．
【名师点评】关键是明白如何在一个平行四边形内画一个最大的三角形，再利用等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系解决问题．
2．【考点】组合图形的面积．
【答案】B
【思路分析】观察图形可知，此平行四边形与长方形同底等高，由平行四边形和长方形的面积公式可得，它们的面积相等．由此即可选择答案．
【解答】解：根据题干分析可得，
同底等高的平行四边形和长方形的面积相等．
故选：B．
【名师点评】此题考查了平行四边形与长方形的面积公式的灵活应用．
3．【考点】平行四边形的面积．
【答案】C
【思路分析】平行四边形的面积＝底×高，底和高都扩大5倍，则面积扩大（5×5）倍．
【解答】解：5×5＝25；
答：它的面积扩大25倍．
故选：C．
【名师点评】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活应用．
4．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】B
【思路分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；判断出该三角形的腰为8厘米，进而根据三角形的周长计算方法解答即可．
【解答】解：8+8+4
＝16+4
＝20（厘米）．
答：这个三角形的周长是20厘米．
故选：B．
【名师点评】此题主要考查了等腰三角形的特性和三角形周长的计算方法．
5．【考点】三角形的周长和面积；三角形的特性．
【答案】B
【思路分析】根据“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，得出组成方案只有 3、7、7，3、15、15和7、15、15三种；进而可以得出选用3，7，7的周长最短，进而计算得出结论．
【解答】解：选用3，7，7的周长最短；
周长为：3+7+7＝17（厘米）；
故选：B．
【名师点评】此题应根据三角形的特性和三角形的周长计算公式进行解答．
6．【考点】三角形的周长和面积；比的意义．
【答案】C
【思路分析】先求出四个三角形直角边的比，得到比值相等的2个三角形即为所求．
【解答】解：①直角边的比是3：2；
②直角边的比是4：3；
③直角边的比是6：4＝3：2；
④直角边的比是5：2；
故形状完全相同的两个是①和③．
故选：C。
【名师点评】考查了三角形的形状，本题关键是得到四个三角形直角边的比．
7．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】C
【思路分析】要求原来这个长方形的面积，应先求出其长和宽，据条件可知：1×原来的长＝3，再据“并且正好成为正方形”可以知道长方形的宽，于是代入长方形的面积公式计算即可
【解答】解：原来的长：3÷1＝3（分米）
原来的宽：3﹣1＝2（分米）
则原来这个长方形的面积为：3×2＝6（平方分米）
故选：C．
【名师点评】此题主要考查长方形面积公式及正方形的特点，再依据题目条件即可作答．
8．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】B
【思路分析】两个三角形等底等高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2可知它们的面积相等．
【解答】解：两个三角形等底等高，它们的面积相同．
故选：B。
【名师点评】本题主要考查了学生对等底等高的三角形面积关系的掌握情况．
9．【考点】组合图形的面积．
【答案】B
【思路分析】根据图示，比较阴影部分的面积与平行四边形面积的关系，进而选择即可。
【解答】解：甲阴影部分三角形与平行四边形等底等高，所以面积是平行四边形面积的一半；
同理，乙阴影三角形的面积也等于平行四边形面积的一半；
丙、丁的阴影部分两个三角形的面积的和等与平行四边形面积的一半。
所以四个图中阴影部分的面积都相等。
故选：B。
【名师点评】解答此题的关键是进行分别分析各阴影部分的面积与平行四边形面积的关系，进而得出结论。
10．【考点】组合图形的面积．
【答案】A
【思路分析】由题意可知：阴影部分的面积＝大正方形的面积﹣三个空白三角形的面积，又因每个小正方形的面积是1平方厘米，利用三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，即可分别求出三个空白三角形的面积，于是问题得解．
【解答】解：9﹣（343），
＝9﹣（1.5+2+1.5），
＝9﹣5，
＝4（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是4平方厘米．
故选：A．
【名师点评】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．
二．填空题（共12小题）
11．【考点】梯形的面积；梯形的周长．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，可知拼成长方形的长即为一个直角梯形上底、下底的和，拼成长方形的宽为梯形的高，一个直角梯形的周长等于两条腰的长度之和再加上底、下底之和即可；梯形的面积S＝（上底+下底）×高÷2，据此解答即可．
【解答】解：20+10+14＝44（厘米）
20×10÷2
＝200÷2
＝100（平方厘米）
答：一个直角梯形的周长是44厘米，面积是100平方厘米．
故答案为：44，100．
【名师点评】解答此题的关键是确定20厘米为一个梯形上底、下底的和，10厘米为一个梯形的高．
12．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】已知正方形的周长是80厘米，可求正方形的边长，观察图形可知阴影部分的面积＝正方形的面积﹣3个三角形的面积，计算即可求解．
【解答】解：80÷4＝20（厘米），
20÷2＝10（厘米），
20×20﹣20×10÷2×2﹣10×10÷2，
＝400﹣200﹣50，
＝150（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是150平方厘米．
故答案为：150．
【名师点评】考查了组合图形的面积，本题阴影部分三角形的面积不能够直接得出，可以利用组合图形相互间的和差关系求解．
13．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】图中阴影部分的面积是正方形的面积减去4个空白三角形的面积，据此解答．
【解答】解：如图所示，设左上角小长方形的长为a，右下角小长方形的长为b，
四个空白三角形的面积是：
[（10﹣b）（10﹣a）+（6﹣a）b+（a+4）（b+1）+（9﹣b）a]÷2
＝[100﹣10a﹣10b+ab+6b﹣ab+ab+a+4b+4+9a﹣ab]÷2
＝104÷2
＝52（平方厘米）
阴影部分的面积是
10×10﹣52
＝100﹣52
＝48（平方厘米）
答：阴影部分的面积是48平方厘米．
故答案为：48．
【名师点评】本题的关键是设出未知数，分别求出四个空白三角形的面积的和，进而求出阴影部分的面积．
14．【考点】梯形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先根据等腰直角三角形的性质得到梯形ABCD上底与下底的和等于高，再根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2．
【解答】解：10×10÷2＝50（平方厘米）
答：梯形ABCD的面积是50平方厘米．
故答案为：50．
【名师点评】考查了梯形的面积，本题关键是熟练掌握等腰直角三角形的性质得到梯形ABCD上底与下底的和．
15．【考点】平面图形的剪拼．
【答案】12。
【思路分析】由于两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，所以先求这张长方形的纸能剪多少个正方形，列式为：（9÷3）×（6÷3）＝6（个），然后乘2，即是等腰直角三角形小旗的面数，据此解答。
【解答】解：（9÷3）×（6÷3）
＝3×2
＝6（个）
6×2＝12（面）
答：最多可以裁12面。
故答案为：12。
【名师点评】要注意当长方形的长和宽都不是直角边的倍数时，不能用“长方形的面积÷三角形的面积”，因为这时图形不能密铺。
16．【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【答案】30，7.5。
【思路分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答即可。
【解答】解：15×2＝30（平方厘米），
15÷2＝7.5（平方厘米），
所以平行四边形的面积是30平方厘米，三角形的面积是7.5平方厘米。
故答案为：30，7.5。
【名师点评】此题主要考查等底等高的平行四边形与三角形面积之间关系的灵活运用。
17．【考点】平行四边形的周长；平行四边形的面积．
【答案】24，27。
【思路分析】一个边长为6分米的正方形框架拉成一个高是4.5分米的平行四边形，正方形的边长也就是平行四边形的底，这个平行四边形的周长是正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，平行四边形的面积＝底×高求解即可。
【解答】解：6×4＝24（分米）
4.5×6＝27（平方分米）
答：这个平行四边形的周长是24分米，面积是27平方分米。
故答案为：24，27。
【名师点评】解决本题关键是找出平行四边形的底，再根据平行四边形的面积公式求解。
18．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】观察图形可知，图形空白处的三个三角形的面积都可以求出来，利用两个正方形的面积之和，减去空白处的三角形的面积，即可得出阴影部分的面积．
【解答】解：5×5+6×6﹣（5+6）×6÷2﹣5×5÷2﹣（6﹣5）×6÷2
＝25+36﹣33﹣12.5﹣3
＝12.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12.5平方厘米．
故答案为：12.5．
【名师点评】此题考查组合图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用面积公式计算解答．
19．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】如图，连接AE，因为BC＝2AD，E为BC的中点，所以四边形AECD是平行四边形，且三角形ABE和平行四边形AECD等底等高，所以平行四边形的面积是这个三角形的面积的2倍，又因为三角形EFC的面积为a，所以三角形BEF的面积也是a，又因为F是AB的中点，所以可得三角形ABE的面积是2a，则平行四边形的面积就是2a×2＝4a，据此即可解答问题．
【解答】解：连接AE，因为BC＝2AD，E为BC的中点，所以四边形AECD是平行四边形，
且三角形ABE和平行四边形AECD等底等高，所以平行四边形的面积是这个三角形的面积的2倍，
又因为三角形EFC的面积为a，所以三角形BEF的面积也是a，
又因为F是AB的中点，所以可得三角形ABE的面积是2a，
则平行四边形的面积就是2a×2＝4a，
所以这个梯形的面积是2a+4a＝6a．
答：则梯形ABCD的面积是 6a．
故答案为：6a．
【名师点评】此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质以及等底等高的平行四边形是三角形的面积的2倍的灵活应用．
20．【考点】平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据平行四边形的面积公式：s＝ah，把数据代入公式解答．
【解答】解：5.5×4＝22（平方米），
答：这块地的面积是22平方米．
故答案为：22．
【名师点评】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活运用．
21．【考点】平行四边形的面积；梯形的面积；比的意义．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因三角形的高和平行四边形的高相等，根据三角形的面积公式可求出高，然后求出平行四边形的面积．梯形的面积是三角形与平行四边形面积的和，算出梯形的面积，根据化简比求出最简整数比．据此解答．
【解答】解：三角形的高：
24×2÷4
＝48÷4
＝12（厘米）
平行四边形的面积：
4×12＝48（平方厘米）
梯形的面积：
48+24＝72（平方厘米）
平行四边形与梯形的面积的比是：
48：72＝2：3
答：平行四边形面积是48cm2，平行四边形面积与梯形面积的最间整数比是2：3．
故答案为：48，2：3．
【名师点评】本题考查了学生求平行四边形面积和比的意义的知识，关键是求出三角形的高和平行四边形的高．
22．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意和图形可知：原来长方形的出是8厘米，宽是5厘米，长方形的面积＝长×宽，平行四边形的周长等于一组邻边的长度和乘2，据此解答．
【解答】解：8×5＝40（平方厘米），
（8+5）×2
＝13×2
＝26（厘米），
答：原来长方形的面积是40平方厘米，现在平行四边形的周长是26厘米．
故答案为：40，26．
【名师点评】此题主要考查长方形的面积公式、平行四边形的周长公式的灵活运用．
三．判断题（共10小题）
23．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】×
【思路分析】等底等高的三角形面积相等，但形状可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形，还可能是直角三角形。
【解答】解：三角形的面积由它的底和高决定，但是它的形状由它三条边的长度决定，所以本题的说法是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】三角形的底和高决定它的面积大小，却不能决定它的形状。
24．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等；比如，底和高分别是4、3，6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等，判断即可．
【解答】解：因为两个三角形的面积相等，则两个三角形面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；比如，底和高分别是4、3，6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等，
所以说“两个三角形的面积相等，它们的底和高不一定相等”是正确的．
故答案为：√．
【名师点评】掌握三角形的面积公式是解题的关键．
25．【考点】平行四边形的面积；梯形的面积．
【答案】×
【思路分析】梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，不知道求二者面积所需条件的长度的大小关系，则没法比较其面积大小．
【解答】解：因为梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，
若不知道二者的底和高的大小关系，则没法比较其面积大小．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的主要依据是：梯形和平行四边形的面积的计算公式．
26．【考点】平行四边形的面积．
【答案】√
【思路分析】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底没变，但是高变长了，所以面积变大了。据此判断。
【解答】解：把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底没变，但是高变长了，所以面积变大了。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、长方形面积的意义及应用。
27．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】×
【思路分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这枚邮票的面积，然后与56平方厘米进行比较即可。
【解答】解：8×7＝56（平方厘米）
所以它的面积是56平方厘米。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：准确数与近似数的区别。
28．【考点】梯形的面积；平行四边形的面积．
【答案】×
【思路分析】平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，等底等高的梯形的面积是平行四边形的面积的，如果不知道平行四边形的底和高与梯形的底和高的大小关系，则不能判断它们的面积的大小．
【解答】解：因为平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，
如果不知道平行四边形的底和高与梯形的底和高的大小关系，
则不能判断它们的面积的大小．
所以说“梯形的面积是平行四边形面积的”是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是：依据平行四边形和梯形的面积公式即可作答．
29．【考点】平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】平行四边形的面积＝底×高，若底和高不相等，面积也有可能相等，举例即可证明．
【解答】解：两个平行四边形其底和对应高分别为6厘米、2厘米和4厘米、3厘米，
则二者的面积分别为：6×2＝12（平方厘米），
4×3＝12（平方厘米），
虽然底和高都不相等，但是它们的面积相等．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是：依据平行四边形的面积公式，举反例即可推翻题干的理论．
30．【考点】平行四边形的面积；平行四边形的周长．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了，解答判断即可．
【解答】解：把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．
所以“把一个长方形木框拉成平行四边形，它的周长和面积都不变”的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查平行四边形的特征及性质．
31．【考点】图形的拼组．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形，也可以分成两个不完全相同的梯形，所以能拼成一个平行四边形的两个梯形，它们不一定等底等高；据此判断．
【解答】解：
由上图可知，能拼成一个平行四边形的两个梯形，它们不一定等底等高．
所以，原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了梯形拼组平行四边形，要明确两个怎么样的梯形才能拼成一个平行四边形．
32．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据三角形的面积计算公式s＝ah÷2，得出三角形的面积与三角形的底和对应的高有关，此题没有说明高不变，所以分情况进行推导，进而得出结论．
【解答】解：当三角形的高一定时，一个三角形底扩大4倍，它的面积就扩大4倍；
当三角形的高不是一定时，它的面积不一定扩大4倍．所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题应结合题意，根据三角形的面积计算公式进行推导，进而得出结论．
四．计算题（共1小题）
33．【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积．
【答案】42m2，84cm2，104cm2。
【思路分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）×h÷2和三角形的面积公式：S＝ah÷2，代入数值，计算即可。
【解答】解：（12+9）×4÷2
＝21×4÷2
＝84÷2
＝42（平方米）
14×12÷2
＝168÷2
＝84（平方厘米）
（10+16）×8÷2
＝26×8÷2
＝208÷2
＝104（平方厘米），
【名师点评】此题考查了对梯形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用。
五．操作题（共1小题）
34．【考点】梯形的面积；圆锥的体积；旋转．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）、由图知最大的等腰直角三角形的直角边应是长方形的宽；
（2）、画出图后可知梯形的上底、下底和高，可以求出梯形的面积；
（3）以等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周，会形成圆锥，然后用圆锥的体积公式求出体积．
【解答】解：（1）一个最大的等腰直角三角形的直角边应是长方形的宽，所以可画为：
（2）梯形的上底为4厘米，下底为：4﹣3＝1（厘米），
S梯＝（a+b）h÷2，
＝（4+1）×3÷2，
＝5×3÷2，
＝7.5（平方厘米）；
（3）以等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周，会形成圆锥，
V锥πr2h，
3.14×32×3，
＝28.26（立方厘米）；
【名师点评】此题考查了作图能力，求梯形的面积和求圆锥的体积．
六．解答题（共8小题）
35．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】如图，这块地可以分成一个三角形和长方形，据此利用三角形和长方形的面积公式计算即可解答．
【解答】100×80+（160﹣80）×（100﹣40）÷2
＝8000+80×60÷2
＝8000+2400
＝10400（平方米）；
答：这块地的面积是10400平方米．
【名师点评】此题考查组合图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答．
36．【考点】梯形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先根据“上底是24米，下底是上底的2倍”，求出下底，再根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据即可解答．
【解答】解：24×2＝48（米），
（24+48）×20÷2
＝72×20÷2
＝720（平方米），
答：这个横截面的面积是720平方米．
【名师点评】此题考查了梯形的面积公式的计算应用，关键是先求出梯形的下底．
37．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】利用对称把原图变成一个正方形，如图．
正方形的边长为：20×2÷4＝10（米） AB为：10÷2＝5（米），据此即可得解．
【解答】解：据分析可知：
BC的长度为：
20×2÷4＝10（米），
答：要使所建的鸡舍面积最大，BC的长应是10米．
【名师点评】此题主要考查依据轴对称图形的概念及特征解决实际问题．
38．【考点】梯形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，将数据代入公式解答即可得到梯形的面积，并化成以公顷作单位的数，然后再乘12000尾即可得到这个鱼塘共养鱼多少尾．
【解答】解：（300+400）×200÷2
＝700×100
＝70000（平方米）
＝7（公顷）
7×12000＝84000（尾）
答：这个鱼塘共养鱼84000尾．
【名师点评】解答此题的关键是确定梯形鱼塘的面积，解答时要注意单位的换算．
39．【考点】梯形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）由图形可知：梯形上下底的和是（70﹣30）米，根据梯形的面积公式：s＝（a+b）×h÷2，把数据代入公式解答．
（2）根据整数乘法的意义，用每平方米种花的棵数乘花圃的面积即可．
【解答】解：（1）（70﹣30）×30÷2
＝40×30÷2
＝600（平方米），
答：这个花圃的面积是600平方米．
（2）600×9＝5400（棵），
答：这个花圃一共可以种菊花5400棵．
【名师点评】此题主要考查梯形面积公式在实际生活中的应用．
40．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据三角形的面积公式：S＝ab÷2可求出这个三角形麦地的面积，再乘0.7就可求出共收小麦的千克数．据此解答．
【解答】解：38×27÷2×0.7
＝1026÷2×0.7
＝513×0.7
＝359.1（千克），
答：这块麦地可以收小麦359.1千克．
【名师点评】本题的重点是根据三角形的面积公式求出这个三角形的面积，进而求出收小麦的重量．
41．【考点】平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先利用平行四边形的面积公式求出其面积，再用总产量除以总面积就是单产量，即平均每平方米的蔬菜产量．
【解答】解：1020÷（12×5），
＝1020÷60，
＝17（千克）；
答：这块地平均每平方米收蔬菜17千克．
【名师点评】解答此题的关键是先求出菜地的总面积，进而可求平均每平方米的蔬菜产量．
42．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”求出教室地面的面积，进而根据“长方形的面积＝长×宽”求出瓷砖的面积，然后根据“底面的面积÷瓷砖的面积＝所需瓷砖的块数”解答即可．
【解答】解：4分米＝0.4米，3分米＝0.3米，
（8×6）÷（0.4×0.3）
＝48÷0.12
＝400（块）．
答：所需这样的瓷砖400块．
【名师点评】解答此题的关键是先求出教室地面的面积和瓷砖的面积，进而根据教室地面的面积、瓷砖的面积和所需瓷砖的块数三者之间的关系进行解答即可．
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