（单元提升培优）第2单元 多边形的面积 专项02 填空题-2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练苏教版（含答案解析）
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| 名称 | （单元提升培优）第2单元 多边形的面积 专项02 填空题-2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练苏教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 730.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-05 21:10:09 | ||
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/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
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2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练苏教版
第2单元 多边形的面积 专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．把一个平行四边形剪拼转化成一个长方形后，面积( )，周长( )。这个长方形的长与平行四边形的底( )，宽与平行四边形的高( )。
2．左图中平行四边形的面积是96m2，那么种油菜的面积是( )m2。
3．一个梯形（如图）是由一个正方形和两个等腰三角形拼成的。若正方形的边长是6厘米，则梯形的下底是( )厘米；现在要计算梯形的面积，你列的综合算式是( )。
4．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是12厘米和7厘米，其中一条边上的高是9厘米。这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
5．一个等腰直角三角形的直角边是4厘米，这个等腰直角三角形的面积是( )平方厘米。
6．1块草地的面积约是4公顷，( )块这么大的草地面积约为1平方千米。
7．边长是1千米的正方形，它的面积是( )平方千米。因为边长1千米＝( )米，所以它的面积是( )×( )＝( )平方米。
8．布达拉宫是世界上海拔最高的宫堡式建筑群，它集宫殿、城堡与寺庙于一体，占地面积约36公顷，合( )平方米。
9．一个直角梯形的上底、下底之和是20厘米，两条腰的长分别是6厘米和10厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米。
10．一个长方形和一个正方形的周长相等。如果正方形的边长是600米，长方形的长是900米，那么长方形的面积是( )公顷。
11．把一些粗细均匀的圆木堆成梯形，最上面一层有3根，每向下一层增加1根，一共堆了10层。最下面一层有( )根，这堆圆木一共有( )根。
12．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长( )，面积( )。
13．平行四边形的底是6分米，高3分米，与它等底等高的三角形面积是( )平方分米。
14．一个三角形的底是10厘米，面积是40平方厘米，它的高是( )厘米。与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
15．如图的平行四边形中，空白部分的面积是10平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。
16．两个完全一样的等腰直角三角形中，图1的正方形的面积为40平方厘米，求图2中正方形的面积为( )平方厘米。
17．三角形的面积和平行四边形的面积相等，底也相等。平行四边形的高是6分米，三角形的高是( )分米。
18．用两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长24厘米、宽16厘米的长方形。每个直角梯形上、下底的和可能是( )厘米，也可能是( )厘米。
19．一个梯形，如果上底增加3厘米，就成为一个边长8厘米的正方形，这个梯形的面积是( )平方厘米。
20．如图，把一个平行四边形分成梯形和三角形两部分。图中三角形的面积是( )cm2，梯形的面积是( )cm2。
21．如图，小明把梯形ABCD按照下面的方法转化成平行四边形EBHG，并且面积保持不变。原来这个梯形ABCD的面积是45平方厘米，那么转化后这个平行四边形EBHG的高是( )厘米。
22．一个平行四边形和一个三角形的面积都是60平方厘米，底也相等。如果三角形的高是10厘米，那么平行四边形的高是( )厘米。
23．中国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形的面积计算方法是“半广以乘正从”（如图）。如果三角形的底是8厘米，高是10厘米，那么转化成的长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。
24．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是18平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是( )厘米。
25．如图，每个小方格的边长是1厘米。如果要在右边画一个和已知三角形面积相等且底边是6厘米的三角形，那么这个三角形的高是( )厘米；如果要在右边画一个和已知三角形面积相等且底边是6厘米的平行四边形，则平行四边形的高是( )厘米。
26．用细木条钉一个长方形框，长、宽分别是10厘米、8厘米，把它拉成一个高是9厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。
27．如图是由11个相同的正方形拼成的。其中阴影部分 号和 号的面积相等。
28．小明在学习梯形面积时，想到一种方法：找梯形一条腰的中点A，通过下面右图的连接，将左面阴影部分绕中点A旋转，把梯形转化成三角形，若梯形的上底3厘米，下底5厘米，高4厘米，那么转化后的三角形底是( )厘米，高是( )厘米，面积是( )平方厘米。
29．一个三角形的面积是56平方分米，高是8分米，这个三角形的底是 分米，与这个三角形等底等高平行四边形的面积是 平方分米。
30．建筑工地有一堆钢管，最上层有10根，最下层有20根，每一层比上一层多1根，这堆钢管一共有( )根。
31．古代数学名著《九章算术》中记载的三角形面积计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）（如图）。如果三角形的底是14厘米，高是5厘米，那么转化成长方形的面积是( )平方厘米。
32．一个梯形上底4厘米，下底6厘米，高5厘米，从中剪一个最大的三角形，它的底是( )厘米，面积是( )平方厘米。
33．平行四边形的两条边分别是10厘米和6厘米，其中一条高是9厘米。那么这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
34．一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等，如果三角形的高是12厘米，那么平行四边形的高是( )厘米。
35．如图，一个长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知梯形的面积比三角形面积多80平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米，梯形面积是( )平方厘米。
36．陈爷爷家有一块种植了辣椒和茄子的平行四边形菜地（如图），其中辣椒的种植面积是12平方米，茄子的种植面积有( )平方米。
37．下边平行四边形的面积是( )平方厘米，两个阴影部分的面积和是( )平方厘米；还有一个三角形与这个平行四边形的面积相等，底也相等，这个三角形的高是( )厘米。
38．《九章算术》记录了我国古代数学家收集并解决的许多数学难题，求梯形面积时可以找到一条腰的中点A，通过下图的连接，把梯形转化成三角形（如图）。如果梯形的上底4厘米，下底9厘米，高10厘米，那么转化成的三角形底是( )厘米，高是( )厘米，面积是( )平方厘米。
39．如图，把平行四边形分成一个三角形和一个梯形。如果三角形的面积比梯形的面积少20cm2，那么平行四边形的面积是( )cm2。
40．一个平行四边形的高是12厘米，相邻两条边分别长10厘米、15厘米。这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
41．如图是一个平行四边形，它包含了3个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15平方厘米和32平方厘米，中间阴影三角形的面积是( )平方厘米。
42．一个平行四边形和一个三角形的面积相等，高也相等。如果平行四边形的底是6厘米，那么三角形的底是( )厘米。
43．一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积是36平方米，三角形的面积是( )平方米；如果三角形的面积是20平方米，那么平行四边形的面积是( )平方米。
44．如图，把一个边长是10厘米的正方形框架拉成一个高是8厘米的平行四边形框架，这个平行四边形框架的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
45．如图，平行四边形的底是15分米，高是8.4分米，平行四边形的面积是( )平方分米，图中空白部分的面积是( )平方分米。
46．做一做，填一填。
两个( )的三角形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底是三角形的( )，高是三角形的( )。所以，三角形的面积＝( )，如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么公式可以写成S＝( )。
47．将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，每个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是6厘米，拼成的平行四边形的底是( )厘米，面积是( )平方厘米。
48．分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位：cm）
发现：
49．做一做，填一填。
上图中的平行四边形是沿着( )剪开的，通过平移，可以拼成一个( )，它的长就是原来平行四边形的( )，它的宽就是原来平行四边形的( )。它的面积与原来平行四边形的面积( )，因此，平行四边形的面积＝( )。如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么公式可以写成S＝( )。
50．一个长方形框架，长11分米，宽7分米。把它拉成一个高是9分米的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方分米。
51．估一估，下图中小鸭头像的面积至少是( )平方厘米，最多是( )平方厘米，大约是( )平方厘米。（每个小方格边长表示1厘米）（每空1分）
52．做一做，填一填。
两个( )的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的( )，高等于梯形的( )，因为梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )，所以梯形面积＝( )。如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么公式可以写成S＝( )。
53．
用四根木条钉成一个长方形，然后拉成一个平行四边形，它的周长( )，面积( )。
54．下图是用一副七巧板拼成的正方形。
这个拼成的正方形可以分割成( )个图中最小的三角形。阴影部分的面积是8平方厘米，它可以分割成( )个图中最小的三角形。所以，这个用一副七巧板拼成的正方形的面积是( )平方厘米。
55．如图，两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形。长方形的长是8厘米，宽是6厘米，则平行四边形的面积是( )平方厘米。
56．一个平行四边形和一个三角形等底等高，如果它们面积的和是48平方分米，那么这个三角形的面积是( )平方分米，这个平行四边形的面积是( )平方分米。
57．一个直角梯形上底为6厘米，如果将下底缩短3厘米就变成一个正方形，那么这个正方形的面积是( )平方厘米，原来梯形的面积是( )平方厘米。
58．一个平行四边形相邻的两条边长度分别为10厘米、6厘米，其中一条边上的高为8厘米，则这个平行四边形的面积为( )平方厘米。一个直角三角形三条边的长度分别为9米、12米、15米，则这个三角形的面积为( )平方分米。
59．一块三角形的广告牌，底边长12分米，高为5米，面积为( )平方分米。如果每平方分米需要刷油漆60克，这块两面的广告牌一共需要刷漆( )千克。
60．一个平行四边形的面积是100平方分米，在它的里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方分米。
61．一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，平行四边形的高是10厘米，三角形的高是( )厘米。
62．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是30厘米和20厘米，如果一条边上的高是24厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
63．如图，一个由细木条围成的长方形框，长8厘米、宽6厘米，它的面积是( )平方厘米。如果把它拉成一个平行四边形，高5厘米，平行四边形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
64．一个三角形的底是12厘米，如果底边延长3厘米，那么面积就增加12平方厘米，原来三角形的面积是( )平方厘米。
65．一个平行四边形的面积是120平方厘米，底是15厘米，高是( )厘米；一个三角形的面积与它相等，底也相等，高是( )厘米。
66．一个长方形框架，长24厘米，宽16厘米，将它拉成一个高20厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
67．一批钢管堆成一个梯形。最上面一层有14根，最下面一层有26根，每相邻两层相差一根。这堆钢管共有( )根。
68．若一个直角梯形的上底和高不变，下底减少3厘米，就变成一个周长是24厘米的正方形，则原来直角梯形的面积是( )平方厘米。
69．如图，梯形的面积是( )平方厘米，在这个梯形中剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
70．医院药房里的一种药盒如图所示，装满药后最上层有9粒，最下层有2粒，相邻两层之间都相差1粒，这种药盒最多能装( )层，一共装( )粒。
71．图中将木条先钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，拉成的平行四边形的面积是( )平方厘米，原来长方形的周长是( )厘米。
72．我们把平行四边形割补成一个长方形，转化之后面积不变。平行四边形的底等于长方形的( )，平行四边形的高等于长方形的( )，长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝( )。
73．一个长方形框架，长12分米，宽8分米，把它拉成一个高是9分米的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方分米，周长是( )分米。
74．在一个正方形的一组对边中，一条边延长12厘米，另一条边缩短6厘米，变成一个梯形，且下底的长度是上底的4倍。梯形的面积是( )平方厘米。
75．王大伯用66米长的篱笆在一块空地上靠墙围了一个体形花圃（如图），这个花圃的面积是( )平方米。
76．一个梯形如果上底增加3分米，下底减少3分米，就成为一个边长10分米的正方形，原来这个梯形的面积是( )平方分米。
77．一个平行四边形和一个三角形的底相等，高也相等。如果平行四边形面积比三角形大24平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米，这个平行四边形的底是8厘米，高( )厘米。
78．下图的长方形分成了两个完全一样的梯形，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，阴影的梯形上、下底之和是( )厘米，高是( )厘米，面积是( )平方厘米。
79．两个完全一样的三角形可以拼成一个( )形；如果拼成的图形的面积是200平方厘米，那么一个三角形的面积是( )平方厘米。如果每个三角形的面积是25平方分米，那么拼成的图形面积是( )平方分米。
80．一个直角梯形的上底、下底、高分别是10厘米、12厘米、8厘米，如果在梯形内画一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米；如果在梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
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参考答案与试题解析
1．不变 减小 相等 相等
【分析】
根据图示可知，把一个平行四边形剪拼转化成一个长方形后，拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高；根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽可知，长方形的面积和平行四边形的面积相等。
根据图示可知，剪开的是一个直角三角形，其斜边大于直角边（长方形的宽），平行四边形的周长是相邻两条边的长度和的2倍，长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以长方形的周长小于平行四边形的周长。
【解析】根据分析可知，把一个平行四边形剪拼转化成一个长方形后，面积不变，周长减小。这个长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等。
2．48
【分析】根据题图可知，种油菜的三角形和平行四边形等底等高，则种油菜的面积是平行四边形面积的一半，直接用平行四边形面积÷2，即可求出种油菜的面积。
【解析】96÷2＝48（m2）
种油菜的面积是48m2。
3．18 （6＋18）×6÷2
【分析】两个三角形是等腰直角三角形，两条直角边相等，已知正方形的边长是6厘米，则直角边是6厘米，梯形的上底是6厘米，下底是（6×3）厘米，高是6厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答。
【解析】6×3＝18（厘米）
即梯形的上底为6厘米，下底为18厘米，高为6厘米。
（6＋18）×6÷2
＝24×6÷2
＝144÷2
＝72（平方厘米）
梯形的面积是72平方厘米。
4．63
【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形的高一定要比底边的邻边短，据此判断9厘米是哪条边上的高，根据平行四边形面积＝底×高，据此计算出面积即可。
【解析】当底边是12厘米时，底边的邻边是7厘米，9厘米＞7厘米，高不可能大于底边的邻边，不符合题意；
当底边是7厘米时，底边的邻边是12厘米，9厘米＜12厘米，高小于底边的邻边，符合题意。
7×9＝63（平方厘米）
一个平行四边形相邻两条边的长度分别是12厘米和7厘米，其中一条边上的高是9厘米。这个平行四边形的面积是63平方厘米。
5．8
【分析】等腰直角三角形的直角边相等，是这个三角形的底和高，根据三角形的面积计算公式：底×高÷2，代入数据计算即可。
【解析】4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
所以这个等腰直角三角形的面积是8平方厘米。
6．25
【分析】1平方千米=100公顷，已知1块草地的面积约是4公顷，求几块这么大的草地面积约为1平方千米,也就是求100里面有多少个4，用100除以4即可。
【解析】1平方千米=100公顷
（块）
7．1 1000 1000 1000 1000000
【分析】正方形的面积公式：正方形的面积=边长×边长。边长是1千米的正方形，则面积为1×1=1平方千米。 再根据1千米=1000米，因此需要将边长从千米转换为米，然后计算面积即可。
【解析】边长是1千米的正方形，面积为：1×1=1（平方千米）
因为边长1千米=1000米 ，所以它的面积为：1000×1000=1000000（平方米）
8．360000
【分析】根据面积单位公顷与平方米之间的换算关系进行换算即可。1公顷=10000平方米。
【解析】36公顷=360000平方米
9．60
【分析】根据直角梯形的特征可知，较短的腰即是直角梯形的高，据此可以判断出两条腰哪条是高，再根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求值即可。
【解析】6＜10，梯形的高是6厘米。
20×6÷2
＝120÷2
＝60（平方厘米）
一个直角梯形的上底、下底之和是20厘米，两条腰的长分别是6厘米和10厘米，这个梯形的面积是60平方厘米。
10．27
【分析】已知正方形的边长为600米，根据正方形的周长公式：周长=边长×4，求出这个正方形的周长，再根据长方形的周长公式：周长=（长＋宽）×2，用周长除以2减去长即可求出宽，最后依据长方形的面积公式即可求解，要注意单位换算：10000平方米=1公顷。
【解析】（米）
（平方米）
270000平方米=27公顷
11．12 75
【分析】最上面一层有3根圆木，每向下一层增加1根圆木，一共堆了10层，则最下面一层有（10＋3－1）根圆木；再把第一层的根数看作梯形的上底，最下层的根数看作梯形的下底，层数看作高；根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【解析】10＋3－1
＝13－1
＝12（根）
（3＋12）×10÷2
＝15×10÷2
＝150÷2
＝75（根）
把一些粗细均匀的圆木堆成梯形，最上面一层有3根，每向下一层增加1根，一共堆了10层。最下面一层有12根，这堆圆木一共有75根。
12．不变 变小
【分析】平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；
平行四边形活动框架拉成长方形之后，长方形的宽大于平行四边形的高，长方形的长等于原来平行四边形的底，所以长方形的面积比平行四边形的面积大，即面积变小了。
【解析】根据分析可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长不变，面积变小。
13．9
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形面积；等底等高的三角形面积是平行四边形的一半，据此求出三角形面积。
【解析】6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方分米）
平行四边形的底是6分米，高3分米，与它等底等高的三角形面积是9平方分米。
14．8 80
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的高＝面积×2÷底，代入数据计算即可。平行四边形的面积是等底等高的三角形的2倍。用三角形的面积乘2即可求出平行四边形的面积。
【解析】40×2÷10＝8（厘米）
40×2＝80（平方厘米）
三角形的高是8厘米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是80平方厘米。
15．22
【分析】根据空白部分的面积求出三角形的高，即梯形的高，根据平行四边形对边相等的特征可知，梯形下底是厘米，然后根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2解答即可。
【解析】10×2÷5＝4（厘米）
（3＋5＋3）×4÷2
＝11×4÷2
＝22（平方厘米）
如图的平行四边形中，空白部分的面积是10平方厘米，阴影部分的面积是22平方厘米。
16．45
【分析】
如图所示，将两个三角形按上图方式等分，图1中大三角形被分成面积相等的9个三角形，正方形由4个三角形组成，已知正方形的面积，除以4就是一个小三角形的面积，再乘9就是大三角形的面积；图2中正方形面积是大三角形面积的一半，根据上一步求出的大三角形的面积，继而可以计算出图2正方形的面积。
【解析】40÷4×9
＝10×9
＝90（平方厘米）
90÷2＝45（平方厘米）
图2中正方形的面积为45平方厘米。
17．12
【分析】等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形高的2倍，直接用平行四边形的高×2＝三角形的高，据此列式计算。
【解析】6×2＝12（分米）
三角形的高是12分米。
18．24 16
【分析】
用两个完全一样的直角梯形拼成长方形，如图，每个直角梯形上、下底的和可能是长方形的长，也可能是长方形的宽，据此分析。
【解析】根据分析，每个直角梯形上、下底的和可能是24厘米，也可能是16厘米。
19．52
【分析】由题意可知，梯形是个直角梯形，原来的上底是厘米，下底和高都没有改变，所以都是8厘米，根据，代入数据计算即可。
【解析】
（平方厘米）
一个梯形，如果上底增加3厘米，就成为一个边长8厘米的正方形，这个梯形的面积是52平方厘米。
20．15 35
【分析】看图可知，三角形和梯形的高都等于平行四边形的高，梯形的上底＝平行四边形的底－三角形的底，根据三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【解析】6×5÷2＝15（cm2）
（10－6＋10）×5÷2
＝14×5÷2
＝35（cm2）
图中三角形的面积是15cm2，梯形的面积是35cm2。
21．3
【分析】梯形转化成平行四边形后面积的大小不变，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高。由图可知：平行四边形的底等于梯形的上底和下底之和。所以，梯形的面积除以它的上下底之和，即可求出平行四边形的高。
【解析】45÷（10＋5）
＝45÷15
＝3（厘米）
所以，转化后这个平行四边形EBHG的高是3厘米。
22．5
【分析】根据的逆运算，用三角形的面积乘2再除以高，可得到三角形的底，即平行四边形的底，再根据的逆运算，用平行四边形的面积除以底即可得解。
【解析】
（厘米）
一个平行四边形和一个三角形的面积都是60平方厘米，底也相等。如果三角形的高是10厘米，那么平行四边形的高是5厘米。
23．10 4 40
【分析】观察图形发现，用“以盈补虚”的方法，将下面的三角形，翻转补到上方，得到了一个长方形，那么转化成的长方形的长是三角形的高，宽是三角形底的一半，长方形的面积等于三角形的面积，根据，代入数据计算即可。
【解析】（厘米）
（平方厘米）
中国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形的面积计算方法是“半广以乘正从”（如图）。如果三角形的底是8厘米，高是10厘米，那么转化成的长方形的长是10厘米，宽是4厘米，面积是40平方厘米。
24．36 20
【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高；可知等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形的面积是三角形的2倍，用三角形的面积×2即可求出平行四边形的面积；如果三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形高的2倍，用平行四边形的高×2即可求解。
【解析】18×2＝36（平方厘米）
10×2＝20（厘米）
一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是18平方厘米，那么平行四边形的面积是36平方厘米。如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是20厘米。
25．2 1
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，已知三角形的底为3厘米，高为4厘米。与已知三角形面积相等且底边是6厘米的三角形，高＝面积×2÷底；平行四边形的面积＝底×高，与已知三角形面积相等且底边是6厘米的平行四边形，高＝面积÷底；据此代入数据计算即可。
【解析】3×4÷2＝6（平方厘米）
6×2÷6＝2（厘米）
6÷6＝1（厘米）
这个三角形的高是2厘米；平行四边形的高是1厘米。
26．72 36
【分析】将长方形框拉成一个平行四边形，高小于长方形的长或宽，高是9厘米，则底是8厘米，根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形面积；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，平行四边形面积÷2＝三角形面积。
【解析】8×9＝72（平方厘米）
72÷2＝36（平方厘米）
这个平行四边形的面积是72平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是36平方厘米。
27．2 4
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、三角形的面积＝底×高÷2、平行四边形＝底×高，据此求出面积，再比较大小即可。
【解析】设每个正方形的边长为1。
（1＋2）×1÷2
＝3×1÷2
＝3÷2
＝1.5
2×1÷2
＝2÷2
＝1
1×1÷2
＝1÷2
＝0.5
1×1＝1
所以其中阴影部分2号和4号的面积相等。
28．8 4 16
【分析】将左面阴影部分绕中点A旋转，把梯形转化成三角形，三角形的底为梯形的上底与下底的和，三角形的高等于梯形的高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。
【解析】3＋5＝8（厘米）
8×4÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
所以转化后的三角形底是8厘米，高是4厘米，面积是16平方厘米。
29．14 112
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。据此解答即可。
【解析】56×2÷8
＝112÷8
＝14（分米）
56×2＝112（平方分米）
这个三角形的底是14分米，与这个三角形等底等高平行四边形的面积是112平方分米。
30．165
【分析】一堆钢管，每一层比上一层多1根，也就是这些钢管堆成的是一个梯形，求这堆钢管一共有多少根，也就是求这个梯形的面积是多少；因为最上层有10根，看作是这个梯形的上底，最下层有20根，看作是这个梯形的下底，用（20－10+1）计算出一共有几层，也就是堆成的这个梯形的高；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入相应数值计算，据此解答。
【解析】（10＋20）×（20－10＋1）÷2
＝30×11÷2
＝330÷2
＝165（根）
因此这堆钢管一共有165根。
31．35
【分析】由图可知三角形通过分割移补后变成一个长方形，所以长方形的面积就是三角形的面积，长方形的长＝三角形的底÷2，长方形的宽＝三角形的高，由此可求出长方形的面积。
【解析】14÷2×5
＝7×5
＝35（平方厘米）
所以转化成长方形的面积是35平方厘米。
32．6 15
【分析】根据，要剪一个最大的三角形，那么三角形的底和高都在尽量大，所以底可以是梯开的下底，高是梯形的高，代入数据计算即可。
【解析】
（平方厘米）
一个梯形上底4厘米，下底6厘米，高5厘米，从中剪一个最大的三角形，它的底是6厘米，面积是15平方厘米。
33．54
【分析】根据平行四边形的高一定要比底边的邻边短，可知这个平行四边形的底是6厘米，底边上的高是9厘米；根据平行四边形的面积＝底×高进行解答即可。
【解析】6×9＝54（平方厘米）
那么这个平行四边形的面积是54平方厘米。
34．6
【分析】根据三角形面积公式：底×高÷2，平行四边形面积公式：底×高；三角形面积等于平行四边形面积，底相等，平行四边形的高等于三角形高的一半，据此解答。
【解析】12÷2＝6（厘米）
那么平行四边形的高是6厘米。
35．120 200
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算出长方形的面积，因为梯形面积与三角形面积的和就是长方形的面积，所以用长方形面积减80，得到两个三角形的面积，再除以2，得到一个三角形的面积，最后用长方形面积减三角形面积得梯形面积。
【解析】（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
一个长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知梯形的面积比三角形面积多80平方厘米，三角形的面积是120平方厘米，梯形面积是200平方厘米。
36．36
【分析】分析题目，种辣椒的菜地是三角形，这个三角形的高等于平行四边形菜地的高，根据三角形的高＝面积×2÷底求出三角形的高也就是平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高算出平行四边形菜地的面积，最后减去种辣椒的面积就等于种茄子的面积。
【解析】12×2÷6
＝24÷6
＝4（米）
（6＋6）×4－12
＝12×4－12
＝48－12
＝36（平方米）
陈爷爷家有一块种植了辣椒和茄子的平行四边形菜地，其中辣椒的种植面积是12平方米，茄子的种植面积有36平方米。
37．54 27 12
【分析】分析题目，先根据平行四边形的面积＝底×高代入数据求出平行四边形的面积；再据图可知，空白三角形和平行四边形是等底等高的，所以它的面积是平行四边形面积的一半，则阴影部分的面积也是平行四边形面积的一半，据此求出阴影面积；最后根据三角形的高＝面积×2÷底代入数据求出高即可。
【解析】9×6＝54（平方厘米）
54÷2＝27（平方厘米）
54×2÷9
＝108÷9
＝12（厘米）
平行四边形的面积是54平方厘米，两个阴影部分的面积和是27平方厘米；还有一个三角形与这个平行四边形的面积相等，底也相等，这个三角形的高是12厘米。
38．13 10 65
【分析】仔细分析题中所给的数据，拼成三角形的底为梯形的上底加下底，高没有变化，再根据三角形的面积公式＝底×高÷2，求出三角形的面积即可。
【解析】4＋9＝13（厘米）
13×10÷3
＝130÷2
＝65（平方厘米）
所以转化的三角形的底是13厘米，高是10厘米，面积是65平方厘米。
39．50
【分析】观察图形可知，三角形和梯形的高都等于平行四边形的高，梯形的上底是（10－6）cm；
根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知三角形的面积比梯形的面积少的面积＝梯形的面积－三角形的面积＝（上底＋下底）×高÷2－底×高÷2＝（梯形上、下底之和－三角形的底）×高÷2；
已知三角形的面积比梯形的面积少20cm2，那么高＝少的面积×2÷（梯形上、下底之和－三角形的底），代入数据计算，求出平行四边形的高；
最后根据平行四边形的面积＝底×高，求出它的面积。
【解析】梯形的上底：10－6＝4（cm）
平行四边形的高：
20×2÷（4＋10－6）
＝40÷8
＝5（cm）
平行四边形的面积：10×5＝50（cm2）
所以，平行四边形的面积是50cm2。
40．120
【分析】平行四边形的一条边与它不对应的高组成一个直角三角形，根据直角三角形的特征，在直角三角形中，斜边最长，15＞12＞10，由此可知，高12厘米对应的底边是10厘米，根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。
【解析】10×12＝120（平方厘米）
这个平行四边形的面积是120平方厘米。
41．47
【分析】从图中可知，阴影三角形与平行四边形等底等高，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，那么两个空白三角形的面积之和也等于平行四边形面积的一半，据此得出阴影三角形的面积等于两个空白三角形的面积之和。
【解析】15＋32＝47（平方厘米）
中间阴影三角形的面积是47平方厘米。
42．12
【分析】设平行四边形和三角形的高都是1厘米，已知平行四边形的底是6厘米，先根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出面积，也是三角形的面积，再根据三角形的底＝面积×2÷高，代入数据计算即可。
【解析】设高为1厘米：
面积：6×1＝6（平方厘米）
6×2÷1＝12（厘米）
三角形的底是12厘米
43．18 40
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，可知三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，据此结论解决本题即可。
【解析】36÷2＝18（平方米）；20×2＝40（平方米）
则一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积是36平方米，三角形的面积是18平方米；如果三角形的面积是20平方米，那么平行四边形的面积是40平方米。
44．40 80
【分析】在把正方形框架拉成平行四边形框架的过程中，周长不变，所以平行四边形的周长等于正方形的周长；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，据此求出平行四边形的周长；平行四边形的面积＝底×高，其中底等于正方形的边长，高是8厘米，代入数据，即可解答。
【解析】10×4＝40（厘米）
10×8＝80（平方厘米）
把一个边长是10厘米的正方形框架拉成一个高是8厘米的平行四边形框架，这个平行四边形框架的周长是40厘米，面积是80平方厘米。
45．126 63
【分析】根据平行四边形面积＝底×高÷2，求出平行四边形面积；等底等高的平行四边形和三角形，三角形面积是平行四边形面积的一半，因此涂色三角形面积是平行四边形面积的一半，空白部分的面积是平行四边形面积的另一半，平行四边形面积÷2＝空白部分的面积。
【解析】15×8.4＝126（平方分米）
126÷2＝63（平方分米）
平行四边形的面积是126平方分米，图中空白部分的面积是63平方分米。
46．完全相同 底 高 底×高÷2 ah÷2
【分析】
如图所示，将一个三角形逆时针旋转180°后如图一所示，再将旋转后的三角形平移至如图二所示的位置，原三角形和变化后的三角形所组成的图形如图三所示，即为一个平行四边形。旋转和平移不改变图形的大小和形状，所以，三角形的高与平行四边形的高相等，三角形的底与平行四边形的底相等，平行四边形可以看作是两个完全相同的三角形组成的，据此解答。
【解析】由分析可知：
两个（完全相同）的三角形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底是三角形的（底），高是三角形的（高）。所以，三角形的面积＝（底×高÷2），如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么公式可以写成S＝（ah÷2）。
47．13 78
【分析】根据平行四边形对边相等的特点可知，第一个梯形的上底拼第二个梯形的下底才能拼成一个平行四边形，所以拼成的平行四边形的底是厘米，高还是梯形的高，根据平行四边形的面积＝底×高，计算即可得解。
【解析】（厘米）
（平方厘米）
将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，每个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是6厘米，拼成的平行四边形的底是13厘米，面积是78平方厘米。
48．甲、乙、丙三个平行四边形同底等高，面积相等。（答案不唯一）
【分析】由图可知：这三个平行四边形的高都是8cm，底都是4cm，根据平行四边形的面积＝底×高， 求得各自的面积，最后可以得到它们的面积是相等的。据此解答即可。
【解析】甲的面积：4×8＝32（）
乙的面积：4×8＝32（）
丙的面积：4×8＝32（）
发现：甲、乙、丙三个平行四边形同底等高，面积相等。（答案不唯一）
49．高 长方形 底 高 相等 底×高 ah
【分析】运用“转化法”，把平行四边形的左边沿高剪下一个小直角三角形，然后平移到右边，这样平行四边形就转化成长方形。因为这两个图形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，根据长方形的面积公式可推导出平行四边形的面积。
【解析】上图中的平行四边形是沿着（高）剪开的，通过平移，可以拼成一个（长方形），它的长就是原来平行四边形的（底），它的宽就是原来平行四边形的（高）。它的面积与原来平行四边形的面积（相等），因此，平行四边形的面积＝（底×高）。如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么公式可以写成S＝（ah）。
50．63
【分析】由题意可知：一个长方形框架的长是11分米，宽是7分米。把它拉成一个高是9分米的平行四边形，因为直角三角形的斜边一定比其他两条直角边长，所以这个平行四边形的底是7分米，对应的高是9分米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解析】7×9＝63（平方分米）
这个平行四边形的面积是63平方分米。
51．6 18 12
【分析】观察图形可知：小鸭头像一共占18个方格，其中有6个满格，12个不是满格，1个方格的面积是1平方厘米，如果半格的全舍去，则小鸭头像的面积至少是6平方厘米；如果半格的全当做满格算，则面积最多是18平方厘米；
一般我们把不满1格的按半格算，则12个半格相当于：12÷2＝6（个）满格，再加上6个满格，据此估算出小鸭头像的面积即可。
【解析】由分析可知：12÷2＝6（个），6＋6＝12（个）
则图中小鸭头像的面积至少是6平方厘米，最多是18平方厘米，大约是12平方厘米。（答案不唯一，符合题意即可）
52．完全相同 上底与下底的和 高 一半 （上底＋下底）×高÷2 （a＋b）h÷2
【解析】根据梯形面积公式推导过程，两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，因为梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么公式可以写成S＝（a＋b）h÷2。
53．不变 变小
【分析】用四根木条钉成一个长方形，拉成一个平行四边形，拉成平行四边形后四根木条的长度不变，则长方形和平行四边形周长相等；拉成平行四边形后高比原来的长方形宽小，根据长方形面积、平行四边形面积都等于底×高，平行四边形的高变小，它的面积也变小。据此可得出答案。
【解析】用四根木条钉成一个长方形，然后拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积变小。
54．16 2 64
【分析】
观察七巧板可知，添加如上图所示的辅助线，最小的三角形是正方形边长的，高是正方形边长的，根据公式求出，而，所以最小三角形面积是正方形面积的，所以整个正方形可以分成16个最小的三角形，而阴影部分可以分成2个最小的三角形。用阴影的面积除以2求出最小的三角形的面积，再乘16就求出正方形的面积。
【解析】＝16（个）
8÷2×16＝4×16＝64（平方厘米）
所以正方形可以分割成16个最小的三角形。阴影部分可以分割成2个最小的三角形。一副七巧板拼成的正方形的面积64平方厘米。
55．48
【分析】根据图示可知，长方形的长和平行四边形的底是同一条线段，长方形的宽等于平行四边形的高，所以它们的面积相等，结合长方形的面积公式：长×宽，求出长方形的面积即为平行四边形的面积。
【解析】8×6＝48（平方厘米）
所以平行四边形的面积是48平方厘米。
56．16 32
【分析】根据一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形面积是三角形的面积的2倍，则它们面积的和就是三角形面积的3倍，用除法计算每份是多少，即可得三角形的面积，再用三角形面积乘2，即可得平行四边形的面积。
【解析】一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形面积是三角形的面积的2倍。
（平方分米）
（平方分米）
一个平行四边形和一个三角形等底等高，如果它们面积的和是48平方分米，那么这个三角形的面积是16平方分米，这个平行四边形的面积是32平方分米。
57．36 45
【分析】由题意可知，如果将下底缩短3厘米就变成一个正方形，则正方形的边长就是直角梯形上底长，即正方形的边长是6厘米，原来梯形的下底比上底长3厘米，即下底长是6＋3＝9（厘米），梯形的高是6厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入相关数据解答即可。
【解析】6×6＝36（平方厘米）
6＋3＝9（厘米）
（6＋9）×6÷2
＝15×6÷2
＝90÷2
＝45（平方厘米）
所以这个正方形的面积是36平方厘米，原来梯形的面积是45平方厘米。
58．48 5400
【分析】从平行四边形的一个顶点向对边作高，高是所形成的直角三角形的一条直角边，所以高应该小于斜边，据此当平行四边形以10厘米的边为底，其边上的高应该小于另一边的长6厘米，而题中的一条高是8厘米，所以其对应的底边是6厘米，据此计算平行四边形面积。三角形的面积＝底×高÷2，1平方米＝100平方分米；直角三角形中斜边是最长边，所以两条直角边是9米、12米，据此计算三角形面积，再转换成平方分米为单位。
【解析】6×8＝48（平方厘米）
9×12÷2×100
＝108÷2×100
＝54×100
＝5400（平方分米）
故平行四边形的面积为48平方厘米；三角形的面积为5400平方分米。
59．300 36
【分析】根据“三角形面积＝底×高÷2”计算广告牌的面积，再用每平方分米需要刷油漆60克乘面积的2倍（两面）得到所用油漆的重量，最后转化成千克为单位即可。
【解析】5米＝50分米
12×50÷2
＝600÷2
＝300（平方分米）
60×（300×2）÷1000
＝60×600÷1000
＝36000÷1000
＝36（千克）
故广告牌面积是300平方分米，共刷漆36千克。
60．50
【分析】在这个平行四边形里面画一个最大的三角形，这个三角形与平行四边形等底等高，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，这个三角形的面积等于平行四边形面积的一半。据此用这个平行四边形的面积除以2即可解答。
【解析】100÷2＝50（平方分米）
所以这个三角形的面积是50平方分米。
61．20
【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，已知“三角形与平行四边形底相等，面积也相等，平行四边形的高是10厘米”，那么三角形的高是平行四边形高的2倍，据此解答。
【解析】10×2＝20（厘米）
所以，一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，平行四边形的高是10厘米，三角形的高是20厘米。
62．480
【分析】根据三角形三边关系，可知在平行四边形中，高的长度应该小于斜边的长度，，则可知高24厘米所对应的底是20厘米，根据，代入数据计算即可。
【解析】据分析可知，高24厘米所对应的底是20厘米。
（平方厘米）
一个平行四边形相邻两条边的长度分别是30厘米和20厘米，如果一条边上的高是24厘米，这个平行四边形的面积是480平方厘米。
63．48 28 40
【分析】长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出长方形的面积；拉成一个高5厘米平行四边形，边长不变此时周长与长方形周长相等，根据，代入数据计算即可；5厘米的高对应的底边是8厘米，代入平行四边形的面积＝底×高，计算即可。
【解析】（平方厘米）
（厘米）
（平方厘米）
一个由细木条围成的长方形框，长8厘米、宽6厘米，它的面积是48平方厘米。如果把它拉成一个平行四边形，高5厘米，平行四边形的周长是28厘米，面积是40平方厘米。
64．48
【分析】
如图，增加的面积×2÷底边延长的长度＝高，据此先求出原来三角形的高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【解析】12×2÷3＝8（厘米）
12×8÷2＝48（平方厘米）
原来三角形的面积是48平方厘米。
65．8 16
【分析】根据平行四边形面积公式的逆运算，平行四边形的高＝面积÷底，再根据三角形面积公式的逆运算，三角形的高＝面积×2÷底，代入数据解答即可。
【解析】（厘米）
（厘米）
一个平行四边形的面积是120平方厘米，底是15厘米，高是8厘米；一个三角形的面积与它相等，底也相等，高是16厘米。
66．320
【分析】根据题意可知，把这个长方形框架拉成平行四边形，如果以24厘米为底，则它对应的高一定小于16厘米，不符合题意；如果以16厘米为底，它对应的高一定小于24厘米，所以高20厘米对应的底是16厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解析】16×20＝320（平方厘米）
所以一个长方形框架，长24厘米，宽16厘米，将它拉成一个高20厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是320平方厘米。
67．260
【分析】已知钢管堆成一个梯形，最上面一层有14根，最下面一层有26根，每相邻两层相差一根，那么共有（26－14＋1）层；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这堆钢管的总根数。
【解析】26－14＋1＝13（层）
（14＋26）×13÷2
＝40×13÷2
＝520÷2
＝260（根）
这堆钢管共有260根。
68．45
【分析】根据“一个直角梯形的上底和高不变，下底减少3厘米，就变成一个周长是24厘米的正方形”，可知变成的正方形的边长等于原来梯形的上底、高和减少3厘米后的下底，根据正方形的周长公式的逆运算，用正方形的周长除以4，即可得边长，再用边长加3即可得梯形原来的下底，再根据，代入数据计算即可得梯形的面积。
【解析】24÷4＝6（厘米）
6＋3＝9（厘米）
（6＋9）×6÷2
＝15×6÷2
＝90÷2
＝45（平方厘米）
若一个直角梯形的上底和高不变，下底减少3厘米，就变成一个周长是24厘米的正方形，则原来直角梯形的面积是45平方厘米。
69．88 64
【分析】根据，代入数据计算即可得梯形的面积，在这个梯形中剪一个最大的三角形，那么这个三角形的底就是梯形的下底，高是梯形的高，根据，代入数据计算即可得三角形的面积。
【解析】
（平方厘米）
（平方厘米）
梯形的面积是88平方厘米，在这个梯形中剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是64平方厘米。
70．8 44
【分析】根据题意，最下层有2粒药，最上层有9粒药，且相邻两层之间都相差1粒。按照这个规律，我们可以计算出每一层的药粒数：第一层有2粒，第二层有3粒，第三层有4粒，以此类推，直到第八层有9粒。因此，这种药盒最多能装8层。结合梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【解析】第一层有2粒，第二层有3粒，第三层有4粒，以此类推，直到第八层有9粒。
（2＋9）×8÷2
＝11×8÷2
＝88÷2
＝44（粒）
所以这种药盒最多能装8层，一共装44粒。
71．40 30
【分析】观察可知，平行四边形的底是10厘米，高是4厘米，根据，代入数据计算即可；由题意可知，长方形的四条边的长底并没有改变，所以长方形的长是10厘米，宽是5厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。
【解析】（平方厘米）
（厘米）
将木条先钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，拉成的平行四边形的面积是40平方厘米，原来长方形的周长是30厘米。
72．长 宽 底×高
【分析】如下图：把平行四边形沿高剪下一个小直角三角形，然后平移到右边，把平行四边形转化成长方形。这两个图形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
【解析】我们把平行四边形割补成一个长方形，转化之后面积不变。平行四边形的底等于长方形的（长），平行四边形的高等于长方形的（宽），长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝（底×高）。
73．72 40
【分析】根据平行四边形的高小于邻边可知，长方形框架拉成一个高是9分米的平行四边形时，底为8分米，再根据“平行四边形的面积＝底×高”进行解答即可；长方形的周长与平行四边形的周长相等，根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”解答即可。
【解析】8×9＝72（平方分米）
（12＋8）×2
＝20×2
＝40（分米）
所以这个平行四边形的面积是72平方分米，周长是40分米。
74．180
【分析】
如图，上底和下底相差了（12＋6）厘米，相差了（4－1）倍，根据差倍问题的解题方法，上下底的差÷（倍数－1）＝一倍数，即上底，上底×4＝下底，上底＋6厘米＝高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【解析】上底：（12＋6）÷（4－1）
＝18÷3
＝6（厘米）
下底：6×4＝24（厘米）
高：6＋6＝12（厘米）
面积：（6＋24）×12÷2
＝30×12÷2
＝360÷2
＝180（平方厘米）
梯形的面积是180平方厘米。
75．300
【分析】观察图形可知：这个花圃是一个梯形，且这个梯形的高是15米。由梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2知：要想求梯形的面积，则需计算出上底＋下底的和。由题意知：用66米长的篱笆靠墙围花圃，则这个梯形除了靠墙外的其它三条边的总和是66米，据此计算出梯形（上底＋下底）＝66－26＝40（米），再根据梯形面积计算公式代入计算即可。
【解析】（66－26）×15÷2
＝40×15÷2
＝600÷2
＝300（平方米）
所以这个花圃的面积是300平方米。
76．100
【分析】根据一个梯形如果上底增加3分米，下底减少3分米，就成为一个边长10分米的正方形，根据正方形的特征可知，这个梯形的上底是（10－3）分米，下底是（10＋3）分米，高是10分米；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出原来这个梯形的面积。
【解析】上底：10－3＝7（分米）
下底：10＋3＝13（分米）
梯形的面积：
（7＋13）×10÷2
＝20×10÷2
＝100（平方分米）
原来这个梯形的面积是100平方分米。
77．48 6
【分析】已知平行四边形和三角形等底等高，则平行四边形的面积是三角形面积的2倍，可以把三角形的面积看作1份，平行四边形的面积看作2份，相差（2－1）份；用平行四边形比三角形大的面积除以（2－1）份，求出一份数，也就是三角形的面积，再乘2，即是平行四边形的面积；
根据平行四边形的面积＝底×高，可知平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，代入数据计算求解。
【解析】三角形的面积：
24÷（2－1）
＝24÷1
＝24（平方厘米）
平行四边形的面积：24×2＝48（平方厘米）
平行四边形的高：48÷8＝6（厘米）
平行四边形的面积是48平方厘米，这个平行四边形的底是8厘米，高6厘米。
78．10 6 30
【分析】从图中可知，长方形分成了两个完全一样的梯形，阴影的梯形上、下底之和等于长方形的长，高等于长方形的宽，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，再除以2，即是阴影梯形的面积。
【解析】10×6÷2
＝60÷2
＝30（平方厘米）
长方形分成了两个完全一样的梯形，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，阴影的梯形上、下底之和是（10）厘米，高是（6）厘米，面积是（30）平方厘米。
79．平行四边 100 50
【分析】根据平行四边形的特征可知，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，或者说每个三角形的面积乘2，即是拼成的平行四边形的面积。
【解析】两个完全一样的三角形可以拼成一个（平行四边）形；
200÷2＝100（平方厘米）
如果拼成的图形的面积是200平方厘米，那么一个三角形的面积是（100）平方厘米。
25×2＝50（平方分米）
如果每个三角形的面积是25平方分米，那么拼成的图形面积是（50）平方分米。
80．80 48
【分析】由于要在梯形中画一个最大的平行四边形，平行四边形的高等于梯形的高，平行四边形的底等于梯形的上底，根据平行四边形的面积公式：底×高，代入数据即可；画一个最大的三角形，三角形的底等于梯形的下底，三角形的高等于梯形的高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。
【解析】由分析可知：
10×8＝80（平方厘米）
12×8÷2
＝96÷2
＝48（平方厘米）
如果在梯形内画一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是80平方厘米；如果在梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是48平方厘米。
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2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练苏教版
第2单元 多边形的面积 专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．把一个平行四边形剪拼转化成一个长方形后，面积( )，周长( )。这个长方形的长与平行四边形的底( )，宽与平行四边形的高( )。
2．左图中平行四边形的面积是96m2，那么种油菜的面积是( )m2。
3．一个梯形（如图）是由一个正方形和两个等腰三角形拼成的。若正方形的边长是6厘米，则梯形的下底是( )厘米；现在要计算梯形的面积，你列的综合算式是( )。
4．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是12厘米和7厘米，其中一条边上的高是9厘米。这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
5．一个等腰直角三角形的直角边是4厘米，这个等腰直角三角形的面积是( )平方厘米。
6．1块草地的面积约是4公顷，( )块这么大的草地面积约为1平方千米。
7．边长是1千米的正方形，它的面积是( )平方千米。因为边长1千米＝( )米，所以它的面积是( )×( )＝( )平方米。
8．布达拉宫是世界上海拔最高的宫堡式建筑群，它集宫殿、城堡与寺庙于一体，占地面积约36公顷，合( )平方米。
9．一个直角梯形的上底、下底之和是20厘米，两条腰的长分别是6厘米和10厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米。
10．一个长方形和一个正方形的周长相等。如果正方形的边长是600米，长方形的长是900米，那么长方形的面积是( )公顷。
11．把一些粗细均匀的圆木堆成梯形，最上面一层有3根，每向下一层增加1根，一共堆了10层。最下面一层有( )根，这堆圆木一共有( )根。
12．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长( )，面积( )。
13．平行四边形的底是6分米，高3分米，与它等底等高的三角形面积是( )平方分米。
14．一个三角形的底是10厘米，面积是40平方厘米，它的高是( )厘米。与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
15．如图的平行四边形中，空白部分的面积是10平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。
16．两个完全一样的等腰直角三角形中，图1的正方形的面积为40平方厘米，求图2中正方形的面积为( )平方厘米。
17．三角形的面积和平行四边形的面积相等，底也相等。平行四边形的高是6分米，三角形的高是( )分米。
18．用两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长24厘米、宽16厘米的长方形。每个直角梯形上、下底的和可能是( )厘米，也可能是( )厘米。
19．一个梯形，如果上底增加3厘米，就成为一个边长8厘米的正方形，这个梯形的面积是( )平方厘米。
20．如图，把一个平行四边形分成梯形和三角形两部分。图中三角形的面积是( )cm2，梯形的面积是( )cm2。
21．如图，小明把梯形ABCD按照下面的方法转化成平行四边形EBHG，并且面积保持不变。原来这个梯形ABCD的面积是45平方厘米，那么转化后这个平行四边形EBHG的高是( )厘米。
22．一个平行四边形和一个三角形的面积都是60平方厘米，底也相等。如果三角形的高是10厘米，那么平行四边形的高是( )厘米。
23．中国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形的面积计算方法是“半广以乘正从”（如图）。如果三角形的底是8厘米，高是10厘米，那么转化成的长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。
24．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是18平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是( )厘米。
25．如图，每个小方格的边长是1厘米。如果要在右边画一个和已知三角形面积相等且底边是6厘米的三角形，那么这个三角形的高是( )厘米；如果要在右边画一个和已知三角形面积相等且底边是6厘米的平行四边形，则平行四边形的高是( )厘米。
26．用细木条钉一个长方形框，长、宽分别是10厘米、8厘米，把它拉成一个高是9厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。
27．如图是由11个相同的正方形拼成的。其中阴影部分 号和 号的面积相等。
28．小明在学习梯形面积时，想到一种方法：找梯形一条腰的中点A，通过下面右图的连接，将左面阴影部分绕中点A旋转，把梯形转化成三角形，若梯形的上底3厘米，下底5厘米，高4厘米，那么转化后的三角形底是( )厘米，高是( )厘米，面积是( )平方厘米。
29．一个三角形的面积是56平方分米，高是8分米，这个三角形的底是 分米，与这个三角形等底等高平行四边形的面积是 平方分米。
30．建筑工地有一堆钢管，最上层有10根，最下层有20根，每一层比上一层多1根，这堆钢管一共有( )根。
31．古代数学名著《九章算术》中记载的三角形面积计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）（如图）。如果三角形的底是14厘米，高是5厘米，那么转化成长方形的面积是( )平方厘米。
32．一个梯形上底4厘米，下底6厘米，高5厘米，从中剪一个最大的三角形，它的底是( )厘米，面积是( )平方厘米。
33．平行四边形的两条边分别是10厘米和6厘米，其中一条高是9厘米。那么这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
34．一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等，如果三角形的高是12厘米，那么平行四边形的高是( )厘米。
35．如图，一个长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知梯形的面积比三角形面积多80平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米，梯形面积是( )平方厘米。
36．陈爷爷家有一块种植了辣椒和茄子的平行四边形菜地（如图），其中辣椒的种植面积是12平方米，茄子的种植面积有( )平方米。
37．下边平行四边形的面积是( )平方厘米，两个阴影部分的面积和是( )平方厘米；还有一个三角形与这个平行四边形的面积相等，底也相等，这个三角形的高是( )厘米。
38．《九章算术》记录了我国古代数学家收集并解决的许多数学难题，求梯形面积时可以找到一条腰的中点A，通过下图的连接，把梯形转化成三角形（如图）。如果梯形的上底4厘米，下底9厘米，高10厘米，那么转化成的三角形底是( )厘米，高是( )厘米，面积是( )平方厘米。
39．如图，把平行四边形分成一个三角形和一个梯形。如果三角形的面积比梯形的面积少20cm2，那么平行四边形的面积是( )cm2。
40．一个平行四边形的高是12厘米，相邻两条边分别长10厘米、15厘米。这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
41．如图是一个平行四边形，它包含了3个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15平方厘米和32平方厘米，中间阴影三角形的面积是( )平方厘米。
42．一个平行四边形和一个三角形的面积相等，高也相等。如果平行四边形的底是6厘米，那么三角形的底是( )厘米。
43．一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积是36平方米，三角形的面积是( )平方米；如果三角形的面积是20平方米，那么平行四边形的面积是( )平方米。
44．如图，把一个边长是10厘米的正方形框架拉成一个高是8厘米的平行四边形框架，这个平行四边形框架的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
45．如图，平行四边形的底是15分米，高是8.4分米，平行四边形的面积是( )平方分米，图中空白部分的面积是( )平方分米。
46．做一做，填一填。
两个( )的三角形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底是三角形的( )，高是三角形的( )。所以，三角形的面积＝( )，如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么公式可以写成S＝( )。
47．将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，每个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是6厘米，拼成的平行四边形的底是( )厘米，面积是( )平方厘米。
48．分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位：cm）
发现：
49．做一做，填一填。
上图中的平行四边形是沿着( )剪开的，通过平移，可以拼成一个( )，它的长就是原来平行四边形的( )，它的宽就是原来平行四边形的( )。它的面积与原来平行四边形的面积( )，因此，平行四边形的面积＝( )。如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么公式可以写成S＝( )。
50．一个长方形框架，长11分米，宽7分米。把它拉成一个高是9分米的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方分米。
51．估一估，下图中小鸭头像的面积至少是( )平方厘米，最多是( )平方厘米，大约是( )平方厘米。（每个小方格边长表示1厘米）（每空1分）
52．做一做，填一填。
两个( )的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的( )，高等于梯形的( )，因为梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )，所以梯形面积＝( )。如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么公式可以写成S＝( )。
53．
用四根木条钉成一个长方形，然后拉成一个平行四边形，它的周长( )，面积( )。
54．下图是用一副七巧板拼成的正方形。
这个拼成的正方形可以分割成( )个图中最小的三角形。阴影部分的面积是8平方厘米，它可以分割成( )个图中最小的三角形。所以，这个用一副七巧板拼成的正方形的面积是( )平方厘米。
55．如图，两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形。长方形的长是8厘米，宽是6厘米，则平行四边形的面积是( )平方厘米。
56．一个平行四边形和一个三角形等底等高，如果它们面积的和是48平方分米，那么这个三角形的面积是( )平方分米，这个平行四边形的面积是( )平方分米。
57．一个直角梯形上底为6厘米，如果将下底缩短3厘米就变成一个正方形，那么这个正方形的面积是( )平方厘米，原来梯形的面积是( )平方厘米。
58．一个平行四边形相邻的两条边长度分别为10厘米、6厘米，其中一条边上的高为8厘米，则这个平行四边形的面积为( )平方厘米。一个直角三角形三条边的长度分别为9米、12米、15米，则这个三角形的面积为( )平方分米。
59．一块三角形的广告牌，底边长12分米，高为5米，面积为( )平方分米。如果每平方分米需要刷油漆60克，这块两面的广告牌一共需要刷漆( )千克。
60．一个平行四边形的面积是100平方分米，在它的里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方分米。
61．一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，平行四边形的高是10厘米，三角形的高是( )厘米。
62．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是30厘米和20厘米，如果一条边上的高是24厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
63．如图，一个由细木条围成的长方形框，长8厘米、宽6厘米，它的面积是( )平方厘米。如果把它拉成一个平行四边形，高5厘米，平行四边形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
64．一个三角形的底是12厘米，如果底边延长3厘米，那么面积就增加12平方厘米，原来三角形的面积是( )平方厘米。
65．一个平行四边形的面积是120平方厘米，底是15厘米，高是( )厘米；一个三角形的面积与它相等，底也相等，高是( )厘米。
66．一个长方形框架，长24厘米，宽16厘米，将它拉成一个高20厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
67．一批钢管堆成一个梯形。最上面一层有14根，最下面一层有26根，每相邻两层相差一根。这堆钢管共有( )根。
68．若一个直角梯形的上底和高不变，下底减少3厘米，就变成一个周长是24厘米的正方形，则原来直角梯形的面积是( )平方厘米。
69．如图，梯形的面积是( )平方厘米，在这个梯形中剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
70．医院药房里的一种药盒如图所示，装满药后最上层有9粒，最下层有2粒，相邻两层之间都相差1粒，这种药盒最多能装( )层，一共装( )粒。
71．图中将木条先钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，拉成的平行四边形的面积是( )平方厘米，原来长方形的周长是( )厘米。
72．我们把平行四边形割补成一个长方形，转化之后面积不变。平行四边形的底等于长方形的( )，平行四边形的高等于长方形的( )，长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝( )。
73．一个长方形框架，长12分米，宽8分米，把它拉成一个高是9分米的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方分米，周长是( )分米。
74．在一个正方形的一组对边中，一条边延长12厘米，另一条边缩短6厘米，变成一个梯形，且下底的长度是上底的4倍。梯形的面积是( )平方厘米。
75．王大伯用66米长的篱笆在一块空地上靠墙围了一个体形花圃（如图），这个花圃的面积是( )平方米。
76．一个梯形如果上底增加3分米，下底减少3分米，就成为一个边长10分米的正方形，原来这个梯形的面积是( )平方分米。
77．一个平行四边形和一个三角形的底相等，高也相等。如果平行四边形面积比三角形大24平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米，这个平行四边形的底是8厘米，高( )厘米。
78．下图的长方形分成了两个完全一样的梯形，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，阴影的梯形上、下底之和是( )厘米，高是( )厘米，面积是( )平方厘米。
79．两个完全一样的三角形可以拼成一个( )形；如果拼成的图形的面积是200平方厘米，那么一个三角形的面积是( )平方厘米。如果每个三角形的面积是25平方分米，那么拼成的图形面积是( )平方分米。
80．一个直角梯形的上底、下底、高分别是10厘米、12厘米、8厘米，如果在梯形内画一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米；如果在梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
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参考答案与试题解析
1．不变 减小 相等 相等
【分析】
根据图示可知，把一个平行四边形剪拼转化成一个长方形后，拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高；根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽可知，长方形的面积和平行四边形的面积相等。
根据图示可知，剪开的是一个直角三角形，其斜边大于直角边（长方形的宽），平行四边形的周长是相邻两条边的长度和的2倍，长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以长方形的周长小于平行四边形的周长。
【解析】根据分析可知，把一个平行四边形剪拼转化成一个长方形后，面积不变，周长减小。这个长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等。
2．48
【分析】根据题图可知，种油菜的三角形和平行四边形等底等高，则种油菜的面积是平行四边形面积的一半，直接用平行四边形面积÷2，即可求出种油菜的面积。
【解析】96÷2＝48（m2）
种油菜的面积是48m2。
3．18 （6＋18）×6÷2
【分析】两个三角形是等腰直角三角形，两条直角边相等，已知正方形的边长是6厘米，则直角边是6厘米，梯形的上底是6厘米，下底是（6×3）厘米，高是6厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答。
【解析】6×3＝18（厘米）
即梯形的上底为6厘米，下底为18厘米，高为6厘米。
（6＋18）×6÷2
＝24×6÷2
＝144÷2
＝72（平方厘米）
梯形的面积是72平方厘米。
4．63
【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形的高一定要比底边的邻边短，据此判断9厘米是哪条边上的高，根据平行四边形面积＝底×高，据此计算出面积即可。
【解析】当底边是12厘米时，底边的邻边是7厘米，9厘米＞7厘米，高不可能大于底边的邻边，不符合题意；
当底边是7厘米时，底边的邻边是12厘米，9厘米＜12厘米，高小于底边的邻边，符合题意。
7×9＝63（平方厘米）
一个平行四边形相邻两条边的长度分别是12厘米和7厘米，其中一条边上的高是9厘米。这个平行四边形的面积是63平方厘米。
5．8
【分析】等腰直角三角形的直角边相等，是这个三角形的底和高，根据三角形的面积计算公式：底×高÷2，代入数据计算即可。
【解析】4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
所以这个等腰直角三角形的面积是8平方厘米。
6．25
【分析】1平方千米=100公顷，已知1块草地的面积约是4公顷，求几块这么大的草地面积约为1平方千米,也就是求100里面有多少个4，用100除以4即可。
【解析】1平方千米=100公顷
（块）
7．1 1000 1000 1000 1000000
【分析】正方形的面积公式：正方形的面积=边长×边长。边长是1千米的正方形，则面积为1×1=1平方千米。 再根据1千米=1000米，因此需要将边长从千米转换为米，然后计算面积即可。
【解析】边长是1千米的正方形，面积为：1×1=1（平方千米）
因为边长1千米=1000米 ，所以它的面积为：1000×1000=1000000（平方米）
8．360000
【分析】根据面积单位公顷与平方米之间的换算关系进行换算即可。1公顷=10000平方米。
【解析】36公顷=360000平方米
9．60
【分析】根据直角梯形的特征可知，较短的腰即是直角梯形的高，据此可以判断出两条腰哪条是高，再根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求值即可。
【解析】6＜10，梯形的高是6厘米。
20×6÷2
＝120÷2
＝60（平方厘米）
一个直角梯形的上底、下底之和是20厘米，两条腰的长分别是6厘米和10厘米，这个梯形的面积是60平方厘米。
10．27
【分析】已知正方形的边长为600米，根据正方形的周长公式：周长=边长×4，求出这个正方形的周长，再根据长方形的周长公式：周长=（长＋宽）×2，用周长除以2减去长即可求出宽，最后依据长方形的面积公式即可求解，要注意单位换算：10000平方米=1公顷。
【解析】（米）
（平方米）
270000平方米=27公顷
11．12 75
【分析】最上面一层有3根圆木，每向下一层增加1根圆木，一共堆了10层，则最下面一层有（10＋3－1）根圆木；再把第一层的根数看作梯形的上底，最下层的根数看作梯形的下底，层数看作高；根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【解析】10＋3－1
＝13－1
＝12（根）
（3＋12）×10÷2
＝15×10÷2
＝150÷2
＝75（根）
把一些粗细均匀的圆木堆成梯形，最上面一层有3根，每向下一层增加1根，一共堆了10层。最下面一层有12根，这堆圆木一共有75根。
12．不变 变小
【分析】平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；
平行四边形活动框架拉成长方形之后，长方形的宽大于平行四边形的高，长方形的长等于原来平行四边形的底，所以长方形的面积比平行四边形的面积大，即面积变小了。
【解析】根据分析可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长不变，面积变小。
13．9
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形面积；等底等高的三角形面积是平行四边形的一半，据此求出三角形面积。
【解析】6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方分米）
平行四边形的底是6分米，高3分米，与它等底等高的三角形面积是9平方分米。
14．8 80
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的高＝面积×2÷底，代入数据计算即可。平行四边形的面积是等底等高的三角形的2倍。用三角形的面积乘2即可求出平行四边形的面积。
【解析】40×2÷10＝8（厘米）
40×2＝80（平方厘米）
三角形的高是8厘米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是80平方厘米。
15．22
【分析】根据空白部分的面积求出三角形的高，即梯形的高，根据平行四边形对边相等的特征可知，梯形下底是厘米，然后根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2解答即可。
【解析】10×2÷5＝4（厘米）
（3＋5＋3）×4÷2
＝11×4÷2
＝22（平方厘米）
如图的平行四边形中，空白部分的面积是10平方厘米，阴影部分的面积是22平方厘米。
16．45
【分析】
如图所示，将两个三角形按上图方式等分，图1中大三角形被分成面积相等的9个三角形，正方形由4个三角形组成，已知正方形的面积，除以4就是一个小三角形的面积，再乘9就是大三角形的面积；图2中正方形面积是大三角形面积的一半，根据上一步求出的大三角形的面积，继而可以计算出图2正方形的面积。
【解析】40÷4×9
＝10×9
＝90（平方厘米）
90÷2＝45（平方厘米）
图2中正方形的面积为45平方厘米。
17．12
【分析】等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形高的2倍，直接用平行四边形的高×2＝三角形的高，据此列式计算。
【解析】6×2＝12（分米）
三角形的高是12分米。
18．24 16
【分析】
用两个完全一样的直角梯形拼成长方形，如图，每个直角梯形上、下底的和可能是长方形的长，也可能是长方形的宽，据此分析。
【解析】根据分析，每个直角梯形上、下底的和可能是24厘米，也可能是16厘米。
19．52
【分析】由题意可知，梯形是个直角梯形，原来的上底是厘米，下底和高都没有改变，所以都是8厘米，根据，代入数据计算即可。
【解析】
（平方厘米）
一个梯形，如果上底增加3厘米，就成为一个边长8厘米的正方形，这个梯形的面积是52平方厘米。
20．15 35
【分析】看图可知，三角形和梯形的高都等于平行四边形的高，梯形的上底＝平行四边形的底－三角形的底，根据三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【解析】6×5÷2＝15（cm2）
（10－6＋10）×5÷2
＝14×5÷2
＝35（cm2）
图中三角形的面积是15cm2，梯形的面积是35cm2。
21．3
【分析】梯形转化成平行四边形后面积的大小不变，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高。由图可知：平行四边形的底等于梯形的上底和下底之和。所以，梯形的面积除以它的上下底之和，即可求出平行四边形的高。
【解析】45÷（10＋5）
＝45÷15
＝3（厘米）
所以，转化后这个平行四边形EBHG的高是3厘米。
22．5
【分析】根据的逆运算，用三角形的面积乘2再除以高，可得到三角形的底，即平行四边形的底，再根据的逆运算，用平行四边形的面积除以底即可得解。
【解析】
（厘米）
一个平行四边形和一个三角形的面积都是60平方厘米，底也相等。如果三角形的高是10厘米，那么平行四边形的高是5厘米。
23．10 4 40
【分析】观察图形发现，用“以盈补虚”的方法，将下面的三角形，翻转补到上方，得到了一个长方形，那么转化成的长方形的长是三角形的高，宽是三角形底的一半，长方形的面积等于三角形的面积，根据，代入数据计算即可。
【解析】（厘米）
（平方厘米）
中国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形的面积计算方法是“半广以乘正从”（如图）。如果三角形的底是8厘米，高是10厘米，那么转化成的长方形的长是10厘米，宽是4厘米，面积是40平方厘米。
24．36 20
【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高；可知等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形的面积是三角形的2倍，用三角形的面积×2即可求出平行四边形的面积；如果三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形高的2倍，用平行四边形的高×2即可求解。
【解析】18×2＝36（平方厘米）
10×2＝20（厘米）
一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是18平方厘米，那么平行四边形的面积是36平方厘米。如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是20厘米。
25．2 1
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，已知三角形的底为3厘米，高为4厘米。与已知三角形面积相等且底边是6厘米的三角形，高＝面积×2÷底；平行四边形的面积＝底×高，与已知三角形面积相等且底边是6厘米的平行四边形，高＝面积÷底；据此代入数据计算即可。
【解析】3×4÷2＝6（平方厘米）
6×2÷6＝2（厘米）
6÷6＝1（厘米）
这个三角形的高是2厘米；平行四边形的高是1厘米。
26．72 36
【分析】将长方形框拉成一个平行四边形，高小于长方形的长或宽，高是9厘米，则底是8厘米，根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形面积；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，平行四边形面积÷2＝三角形面积。
【解析】8×9＝72（平方厘米）
72÷2＝36（平方厘米）
这个平行四边形的面积是72平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是36平方厘米。
27．2 4
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、三角形的面积＝底×高÷2、平行四边形＝底×高，据此求出面积，再比较大小即可。
【解析】设每个正方形的边长为1。
（1＋2）×1÷2
＝3×1÷2
＝3÷2
＝1.5
2×1÷2
＝2÷2
＝1
1×1÷2
＝1÷2
＝0.5
1×1＝1
所以其中阴影部分2号和4号的面积相等。
28．8 4 16
【分析】将左面阴影部分绕中点A旋转，把梯形转化成三角形，三角形的底为梯形的上底与下底的和，三角形的高等于梯形的高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。
【解析】3＋5＝8（厘米）
8×4÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
所以转化后的三角形底是8厘米，高是4厘米，面积是16平方厘米。
29．14 112
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。据此解答即可。
【解析】56×2÷8
＝112÷8
＝14（分米）
56×2＝112（平方分米）
这个三角形的底是14分米，与这个三角形等底等高平行四边形的面积是112平方分米。
30．165
【分析】一堆钢管，每一层比上一层多1根，也就是这些钢管堆成的是一个梯形，求这堆钢管一共有多少根，也就是求这个梯形的面积是多少；因为最上层有10根，看作是这个梯形的上底，最下层有20根，看作是这个梯形的下底，用（20－10+1）计算出一共有几层，也就是堆成的这个梯形的高；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入相应数值计算，据此解答。
【解析】（10＋20）×（20－10＋1）÷2
＝30×11÷2
＝330÷2
＝165（根）
因此这堆钢管一共有165根。
31．35
【分析】由图可知三角形通过分割移补后变成一个长方形，所以长方形的面积就是三角形的面积，长方形的长＝三角形的底÷2，长方形的宽＝三角形的高，由此可求出长方形的面积。
【解析】14÷2×5
＝7×5
＝35（平方厘米）
所以转化成长方形的面积是35平方厘米。
32．6 15
【分析】根据，要剪一个最大的三角形，那么三角形的底和高都在尽量大，所以底可以是梯开的下底，高是梯形的高，代入数据计算即可。
【解析】
（平方厘米）
一个梯形上底4厘米，下底6厘米，高5厘米，从中剪一个最大的三角形，它的底是6厘米，面积是15平方厘米。
33．54
【分析】根据平行四边形的高一定要比底边的邻边短，可知这个平行四边形的底是6厘米，底边上的高是9厘米；根据平行四边形的面积＝底×高进行解答即可。
【解析】6×9＝54（平方厘米）
那么这个平行四边形的面积是54平方厘米。
34．6
【分析】根据三角形面积公式：底×高÷2，平行四边形面积公式：底×高；三角形面积等于平行四边形面积，底相等，平行四边形的高等于三角形高的一半，据此解答。
【解析】12÷2＝6（厘米）
那么平行四边形的高是6厘米。
35．120 200
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算出长方形的面积，因为梯形面积与三角形面积的和就是长方形的面积，所以用长方形面积减80，得到两个三角形的面积，再除以2，得到一个三角形的面积，最后用长方形面积减三角形面积得梯形面积。
【解析】（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
一个长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知梯形的面积比三角形面积多80平方厘米，三角形的面积是120平方厘米，梯形面积是200平方厘米。
36．36
【分析】分析题目，种辣椒的菜地是三角形，这个三角形的高等于平行四边形菜地的高，根据三角形的高＝面积×2÷底求出三角形的高也就是平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高算出平行四边形菜地的面积，最后减去种辣椒的面积就等于种茄子的面积。
【解析】12×2÷6
＝24÷6
＝4（米）
（6＋6）×4－12
＝12×4－12
＝48－12
＝36（平方米）
陈爷爷家有一块种植了辣椒和茄子的平行四边形菜地，其中辣椒的种植面积是12平方米，茄子的种植面积有36平方米。
37．54 27 12
【分析】分析题目，先根据平行四边形的面积＝底×高代入数据求出平行四边形的面积；再据图可知，空白三角形和平行四边形是等底等高的，所以它的面积是平行四边形面积的一半，则阴影部分的面积也是平行四边形面积的一半，据此求出阴影面积；最后根据三角形的高＝面积×2÷底代入数据求出高即可。
【解析】9×6＝54（平方厘米）
54÷2＝27（平方厘米）
54×2÷9
＝108÷9
＝12（厘米）
平行四边形的面积是54平方厘米，两个阴影部分的面积和是27平方厘米；还有一个三角形与这个平行四边形的面积相等，底也相等，这个三角形的高是12厘米。
38．13 10 65
【分析】仔细分析题中所给的数据，拼成三角形的底为梯形的上底加下底，高没有变化，再根据三角形的面积公式＝底×高÷2，求出三角形的面积即可。
【解析】4＋9＝13（厘米）
13×10÷3
＝130÷2
＝65（平方厘米）
所以转化的三角形的底是13厘米，高是10厘米，面积是65平方厘米。
39．50
【分析】观察图形可知，三角形和梯形的高都等于平行四边形的高，梯形的上底是（10－6）cm；
根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知三角形的面积比梯形的面积少的面积＝梯形的面积－三角形的面积＝（上底＋下底）×高÷2－底×高÷2＝（梯形上、下底之和－三角形的底）×高÷2；
已知三角形的面积比梯形的面积少20cm2，那么高＝少的面积×2÷（梯形上、下底之和－三角形的底），代入数据计算，求出平行四边形的高；
最后根据平行四边形的面积＝底×高，求出它的面积。
【解析】梯形的上底：10－6＝4（cm）
平行四边形的高：
20×2÷（4＋10－6）
＝40÷8
＝5（cm）
平行四边形的面积：10×5＝50（cm2）
所以，平行四边形的面积是50cm2。
40．120
【分析】平行四边形的一条边与它不对应的高组成一个直角三角形，根据直角三角形的特征，在直角三角形中，斜边最长，15＞12＞10，由此可知，高12厘米对应的底边是10厘米，根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。
【解析】10×12＝120（平方厘米）
这个平行四边形的面积是120平方厘米。
41．47
【分析】从图中可知，阴影三角形与平行四边形等底等高，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，那么两个空白三角形的面积之和也等于平行四边形面积的一半，据此得出阴影三角形的面积等于两个空白三角形的面积之和。
【解析】15＋32＝47（平方厘米）
中间阴影三角形的面积是47平方厘米。
42．12
【分析】设平行四边形和三角形的高都是1厘米，已知平行四边形的底是6厘米，先根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出面积，也是三角形的面积，再根据三角形的底＝面积×2÷高，代入数据计算即可。
【解析】设高为1厘米：
面积：6×1＝6（平方厘米）
6×2÷1＝12（厘米）
三角形的底是12厘米
43．18 40
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，可知三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，据此结论解决本题即可。
【解析】36÷2＝18（平方米）；20×2＝40（平方米）
则一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积是36平方米，三角形的面积是18平方米；如果三角形的面积是20平方米，那么平行四边形的面积是40平方米。
44．40 80
【分析】在把正方形框架拉成平行四边形框架的过程中，周长不变，所以平行四边形的周长等于正方形的周长；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，据此求出平行四边形的周长；平行四边形的面积＝底×高，其中底等于正方形的边长，高是8厘米，代入数据，即可解答。
【解析】10×4＝40（厘米）
10×8＝80（平方厘米）
把一个边长是10厘米的正方形框架拉成一个高是8厘米的平行四边形框架，这个平行四边形框架的周长是40厘米，面积是80平方厘米。
45．126 63
【分析】根据平行四边形面积＝底×高÷2，求出平行四边形面积；等底等高的平行四边形和三角形，三角形面积是平行四边形面积的一半，因此涂色三角形面积是平行四边形面积的一半，空白部分的面积是平行四边形面积的另一半，平行四边形面积÷2＝空白部分的面积。
【解析】15×8.4＝126（平方分米）
126÷2＝63（平方分米）
平行四边形的面积是126平方分米，图中空白部分的面积是63平方分米。
46．完全相同 底 高 底×高÷2 ah÷2
【分析】
如图所示，将一个三角形逆时针旋转180°后如图一所示，再将旋转后的三角形平移至如图二所示的位置，原三角形和变化后的三角形所组成的图形如图三所示，即为一个平行四边形。旋转和平移不改变图形的大小和形状，所以，三角形的高与平行四边形的高相等，三角形的底与平行四边形的底相等，平行四边形可以看作是两个完全相同的三角形组成的，据此解答。
【解析】由分析可知：
两个（完全相同）的三角形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底是三角形的（底），高是三角形的（高）。所以，三角形的面积＝（底×高÷2），如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么公式可以写成S＝（ah÷2）。
47．13 78
【分析】根据平行四边形对边相等的特点可知，第一个梯形的上底拼第二个梯形的下底才能拼成一个平行四边形，所以拼成的平行四边形的底是厘米，高还是梯形的高，根据平行四边形的面积＝底×高，计算即可得解。
【解析】（厘米）
（平方厘米）
将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，每个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是6厘米，拼成的平行四边形的底是13厘米，面积是78平方厘米。
48．甲、乙、丙三个平行四边形同底等高，面积相等。（答案不唯一）
【分析】由图可知：这三个平行四边形的高都是8cm，底都是4cm，根据平行四边形的面积＝底×高， 求得各自的面积，最后可以得到它们的面积是相等的。据此解答即可。
【解析】甲的面积：4×8＝32（）
乙的面积：4×8＝32（）
丙的面积：4×8＝32（）
发现：甲、乙、丙三个平行四边形同底等高，面积相等。（答案不唯一）
49．高 长方形 底 高 相等 底×高 ah
【分析】运用“转化法”，把平行四边形的左边沿高剪下一个小直角三角形，然后平移到右边，这样平行四边形就转化成长方形。因为这两个图形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，根据长方形的面积公式可推导出平行四边形的面积。
【解析】上图中的平行四边形是沿着（高）剪开的，通过平移，可以拼成一个（长方形），它的长就是原来平行四边形的（底），它的宽就是原来平行四边形的（高）。它的面积与原来平行四边形的面积（相等），因此，平行四边形的面积＝（底×高）。如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么公式可以写成S＝（ah）。
50．63
【分析】由题意可知：一个长方形框架的长是11分米，宽是7分米。把它拉成一个高是9分米的平行四边形，因为直角三角形的斜边一定比其他两条直角边长，所以这个平行四边形的底是7分米，对应的高是9分米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解析】7×9＝63（平方分米）
这个平行四边形的面积是63平方分米。
51．6 18 12
【分析】观察图形可知：小鸭头像一共占18个方格，其中有6个满格，12个不是满格，1个方格的面积是1平方厘米，如果半格的全舍去，则小鸭头像的面积至少是6平方厘米；如果半格的全当做满格算，则面积最多是18平方厘米；
一般我们把不满1格的按半格算，则12个半格相当于：12÷2＝6（个）满格，再加上6个满格，据此估算出小鸭头像的面积即可。
【解析】由分析可知：12÷2＝6（个），6＋6＝12（个）
则图中小鸭头像的面积至少是6平方厘米，最多是18平方厘米，大约是12平方厘米。（答案不唯一，符合题意即可）
52．完全相同 上底与下底的和 高 一半 （上底＋下底）×高÷2 （a＋b）h÷2
【解析】根据梯形面积公式推导过程，两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，因为梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么公式可以写成S＝（a＋b）h÷2。
53．不变 变小
【分析】用四根木条钉成一个长方形，拉成一个平行四边形，拉成平行四边形后四根木条的长度不变，则长方形和平行四边形周长相等；拉成平行四边形后高比原来的长方形宽小，根据长方形面积、平行四边形面积都等于底×高，平行四边形的高变小，它的面积也变小。据此可得出答案。
【解析】用四根木条钉成一个长方形，然后拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积变小。
54．16 2 64
【分析】
观察七巧板可知，添加如上图所示的辅助线，最小的三角形是正方形边长的，高是正方形边长的，根据公式求出，而，所以最小三角形面积是正方形面积的，所以整个正方形可以分成16个最小的三角形，而阴影部分可以分成2个最小的三角形。用阴影的面积除以2求出最小的三角形的面积，再乘16就求出正方形的面积。
【解析】＝16（个）
8÷2×16＝4×16＝64（平方厘米）
所以正方形可以分割成16个最小的三角形。阴影部分可以分割成2个最小的三角形。一副七巧板拼成的正方形的面积64平方厘米。
55．48
【分析】根据图示可知，长方形的长和平行四边形的底是同一条线段，长方形的宽等于平行四边形的高，所以它们的面积相等，结合长方形的面积公式：长×宽，求出长方形的面积即为平行四边形的面积。
【解析】8×6＝48（平方厘米）
所以平行四边形的面积是48平方厘米。
56．16 32
【分析】根据一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形面积是三角形的面积的2倍，则它们面积的和就是三角形面积的3倍，用除法计算每份是多少，即可得三角形的面积，再用三角形面积乘2，即可得平行四边形的面积。
【解析】一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形面积是三角形的面积的2倍。
（平方分米）
（平方分米）
一个平行四边形和一个三角形等底等高，如果它们面积的和是48平方分米，那么这个三角形的面积是16平方分米，这个平行四边形的面积是32平方分米。
57．36 45
【分析】由题意可知，如果将下底缩短3厘米就变成一个正方形，则正方形的边长就是直角梯形上底长，即正方形的边长是6厘米，原来梯形的下底比上底长3厘米，即下底长是6＋3＝9（厘米），梯形的高是6厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入相关数据解答即可。
【解析】6×6＝36（平方厘米）
6＋3＝9（厘米）
（6＋9）×6÷2
＝15×6÷2
＝90÷2
＝45（平方厘米）
所以这个正方形的面积是36平方厘米，原来梯形的面积是45平方厘米。
58．48 5400
【分析】从平行四边形的一个顶点向对边作高，高是所形成的直角三角形的一条直角边，所以高应该小于斜边，据此当平行四边形以10厘米的边为底，其边上的高应该小于另一边的长6厘米，而题中的一条高是8厘米，所以其对应的底边是6厘米，据此计算平行四边形面积。三角形的面积＝底×高÷2，1平方米＝100平方分米；直角三角形中斜边是最长边，所以两条直角边是9米、12米，据此计算三角形面积，再转换成平方分米为单位。
【解析】6×8＝48（平方厘米）
9×12÷2×100
＝108÷2×100
＝54×100
＝5400（平方分米）
故平行四边形的面积为48平方厘米；三角形的面积为5400平方分米。
59．300 36
【分析】根据“三角形面积＝底×高÷2”计算广告牌的面积，再用每平方分米需要刷油漆60克乘面积的2倍（两面）得到所用油漆的重量，最后转化成千克为单位即可。
【解析】5米＝50分米
12×50÷2
＝600÷2
＝300（平方分米）
60×（300×2）÷1000
＝60×600÷1000
＝36000÷1000
＝36（千克）
故广告牌面积是300平方分米，共刷漆36千克。
60．50
【分析】在这个平行四边形里面画一个最大的三角形，这个三角形与平行四边形等底等高，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，这个三角形的面积等于平行四边形面积的一半。据此用这个平行四边形的面积除以2即可解答。
【解析】100÷2＝50（平方分米）
所以这个三角形的面积是50平方分米。
61．20
【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，已知“三角形与平行四边形底相等，面积也相等，平行四边形的高是10厘米”，那么三角形的高是平行四边形高的2倍，据此解答。
【解析】10×2＝20（厘米）
所以，一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，平行四边形的高是10厘米，三角形的高是20厘米。
62．480
【分析】根据三角形三边关系，可知在平行四边形中，高的长度应该小于斜边的长度，，则可知高24厘米所对应的底是20厘米，根据，代入数据计算即可。
【解析】据分析可知，高24厘米所对应的底是20厘米。
（平方厘米）
一个平行四边形相邻两条边的长度分别是30厘米和20厘米，如果一条边上的高是24厘米，这个平行四边形的面积是480平方厘米。
63．48 28 40
【分析】长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出长方形的面积；拉成一个高5厘米平行四边形，边长不变此时周长与长方形周长相等，根据，代入数据计算即可；5厘米的高对应的底边是8厘米，代入平行四边形的面积＝底×高，计算即可。
【解析】（平方厘米）
（厘米）
（平方厘米）
一个由细木条围成的长方形框，长8厘米、宽6厘米，它的面积是48平方厘米。如果把它拉成一个平行四边形，高5厘米，平行四边形的周长是28厘米，面积是40平方厘米。
64．48
【分析】
如图，增加的面积×2÷底边延长的长度＝高，据此先求出原来三角形的高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【解析】12×2÷3＝8（厘米）
12×8÷2＝48（平方厘米）
原来三角形的面积是48平方厘米。
65．8 16
【分析】根据平行四边形面积公式的逆运算，平行四边形的高＝面积÷底，再根据三角形面积公式的逆运算，三角形的高＝面积×2÷底，代入数据解答即可。
【解析】（厘米）
（厘米）
一个平行四边形的面积是120平方厘米，底是15厘米，高是8厘米；一个三角形的面积与它相等，底也相等，高是16厘米。
66．320
【分析】根据题意可知，把这个长方形框架拉成平行四边形，如果以24厘米为底，则它对应的高一定小于16厘米，不符合题意；如果以16厘米为底，它对应的高一定小于24厘米，所以高20厘米对应的底是16厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解析】16×20＝320（平方厘米）
所以一个长方形框架，长24厘米，宽16厘米，将它拉成一个高20厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是320平方厘米。
67．260
【分析】已知钢管堆成一个梯形，最上面一层有14根，最下面一层有26根，每相邻两层相差一根，那么共有（26－14＋1）层；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这堆钢管的总根数。
【解析】26－14＋1＝13（层）
（14＋26）×13÷2
＝40×13÷2
＝520÷2
＝260（根）
这堆钢管共有260根。
68．45
【分析】根据“一个直角梯形的上底和高不变，下底减少3厘米，就变成一个周长是24厘米的正方形”，可知变成的正方形的边长等于原来梯形的上底、高和减少3厘米后的下底，根据正方形的周长公式的逆运算，用正方形的周长除以4，即可得边长，再用边长加3即可得梯形原来的下底，再根据，代入数据计算即可得梯形的面积。
【解析】24÷4＝6（厘米）
6＋3＝9（厘米）
（6＋9）×6÷2
＝15×6÷2
＝90÷2
＝45（平方厘米）
若一个直角梯形的上底和高不变，下底减少3厘米，就变成一个周长是24厘米的正方形，则原来直角梯形的面积是45平方厘米。
69．88 64
【分析】根据，代入数据计算即可得梯形的面积，在这个梯形中剪一个最大的三角形，那么这个三角形的底就是梯形的下底，高是梯形的高，根据，代入数据计算即可得三角形的面积。
【解析】
（平方厘米）
（平方厘米）
梯形的面积是88平方厘米，在这个梯形中剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是64平方厘米。
70．8 44
【分析】根据题意，最下层有2粒药，最上层有9粒药，且相邻两层之间都相差1粒。按照这个规律，我们可以计算出每一层的药粒数：第一层有2粒，第二层有3粒，第三层有4粒，以此类推，直到第八层有9粒。因此，这种药盒最多能装8层。结合梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【解析】第一层有2粒，第二层有3粒，第三层有4粒，以此类推，直到第八层有9粒。
（2＋9）×8÷2
＝11×8÷2
＝88÷2
＝44（粒）
所以这种药盒最多能装8层，一共装44粒。
71．40 30
【分析】观察可知，平行四边形的底是10厘米，高是4厘米，根据，代入数据计算即可；由题意可知，长方形的四条边的长底并没有改变，所以长方形的长是10厘米，宽是5厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。
【解析】（平方厘米）
（厘米）
将木条先钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，拉成的平行四边形的面积是40平方厘米，原来长方形的周长是30厘米。
72．长 宽 底×高
【分析】如下图：把平行四边形沿高剪下一个小直角三角形，然后平移到右边，把平行四边形转化成长方形。这两个图形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
【解析】我们把平行四边形割补成一个长方形，转化之后面积不变。平行四边形的底等于长方形的（长），平行四边形的高等于长方形的（宽），长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝（底×高）。
73．72 40
【分析】根据平行四边形的高小于邻边可知，长方形框架拉成一个高是9分米的平行四边形时，底为8分米，再根据“平行四边形的面积＝底×高”进行解答即可；长方形的周长与平行四边形的周长相等，根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”解答即可。
【解析】8×9＝72（平方分米）
（12＋8）×2
＝20×2
＝40（分米）
所以这个平行四边形的面积是72平方分米，周长是40分米。
74．180
【分析】
如图，上底和下底相差了（12＋6）厘米，相差了（4－1）倍，根据差倍问题的解题方法，上下底的差÷（倍数－1）＝一倍数，即上底，上底×4＝下底，上底＋6厘米＝高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【解析】上底：（12＋6）÷（4－1）
＝18÷3
＝6（厘米）
下底：6×4＝24（厘米）
高：6＋6＝12（厘米）
面积：（6＋24）×12÷2
＝30×12÷2
＝360÷2
＝180（平方厘米）
梯形的面积是180平方厘米。
75．300
【分析】观察图形可知：这个花圃是一个梯形，且这个梯形的高是15米。由梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2知：要想求梯形的面积，则需计算出上底＋下底的和。由题意知：用66米长的篱笆靠墙围花圃，则这个梯形除了靠墙外的其它三条边的总和是66米，据此计算出梯形（上底＋下底）＝66－26＝40（米），再根据梯形面积计算公式代入计算即可。
【解析】（66－26）×15÷2
＝40×15÷2
＝600÷2
＝300（平方米）
所以这个花圃的面积是300平方米。
76．100
【分析】根据一个梯形如果上底增加3分米，下底减少3分米，就成为一个边长10分米的正方形，根据正方形的特征可知，这个梯形的上底是（10－3）分米，下底是（10＋3）分米，高是10分米；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出原来这个梯形的面积。
【解析】上底：10－3＝7（分米）
下底：10＋3＝13（分米）
梯形的面积：
（7＋13）×10÷2
＝20×10÷2
＝100（平方分米）
原来这个梯形的面积是100平方分米。
77．48 6
【分析】已知平行四边形和三角形等底等高，则平行四边形的面积是三角形面积的2倍，可以把三角形的面积看作1份，平行四边形的面积看作2份，相差（2－1）份；用平行四边形比三角形大的面积除以（2－1）份，求出一份数，也就是三角形的面积，再乘2，即是平行四边形的面积；
根据平行四边形的面积＝底×高，可知平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，代入数据计算求解。
【解析】三角形的面积：
24÷（2－1）
＝24÷1
＝24（平方厘米）
平行四边形的面积：24×2＝48（平方厘米）
平行四边形的高：48÷8＝6（厘米）
平行四边形的面积是48平方厘米，这个平行四边形的底是8厘米，高6厘米。
78．10 6 30
【分析】从图中可知，长方形分成了两个完全一样的梯形，阴影的梯形上、下底之和等于长方形的长，高等于长方形的宽，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，再除以2，即是阴影梯形的面积。
【解析】10×6÷2
＝60÷2
＝30（平方厘米）
长方形分成了两个完全一样的梯形，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，阴影的梯形上、下底之和是（10）厘米，高是（6）厘米，面积是（30）平方厘米。
79．平行四边 100 50
【分析】根据平行四边形的特征可知，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，或者说每个三角形的面积乘2，即是拼成的平行四边形的面积。
【解析】两个完全一样的三角形可以拼成一个（平行四边）形；
200÷2＝100（平方厘米）
如果拼成的图形的面积是200平方厘米，那么一个三角形的面积是（100）平方厘米。
25×2＝50（平方分米）
如果每个三角形的面积是25平方分米，那么拼成的图形面积是（50）平方分米。
80．80 48
【分析】由于要在梯形中画一个最大的平行四边形，平行四边形的高等于梯形的高，平行四边形的底等于梯形的上底，根据平行四边形的面积公式：底×高，代入数据即可；画一个最大的三角形，三角形的底等于梯形的下底，三角形的高等于梯形的高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。
【解析】由分析可知：
10×8＝80（平方厘米）
12×8÷2
＝96÷2
＝48（平方厘米）
如果在梯形内画一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是80平方厘米；如果在梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是48平方厘米。
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