（单元提升培优）第2单元 多边形的面积 专项05 操作题-2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练苏教版（含答案解析）
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| 名称 | （单元提升培优）第2单元 多边形的面积 专项05 操作题-2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练苏教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-05 21:13:41 | ||
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2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练苏教版
第2单元 多边形的面积 专项05 操作题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．按要求在方格纸上画图。（每个小方格表示1平方厘米）
（1）把圆O向右平移4格，画出平移后的图形。
（2）把三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画一个面积是12平方厘米的等腰梯形，并画出它的对称轴。
2．按要求画图并填空。
（1）点C所在的位置是（8，3），请标出点C并依次连接A、B、C成一个三角形。
（2）将该三角形绕点B逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）设计一个轴对称图形，面积与该三角形相等。
3．下面方格纸上的每个小方格都是边长为1厘米的小正方形。
（1）在方格纸中画一个与长方形面积相等的三角形。
（2）在方格纸中画一个与长方形面积相等的梯形。
4．下面的方格图中，每个小方格表示1平方厘米。在图中画出面积是12平方厘米的三角形、梯形各一个，且使它们的高相等。
5．在图中画一个平行四边形和一个梯形，使两个图形高相等且面积都是12平方厘米。
6．图中每个小方格表示1平方厘米。
（1）在方格纸上以AB为底，画一个面积为12平方厘米的梯形；
（2）请你在方格的格点上再找到点D，使连接BC、BD、CD后得到的三角形BCD面积是4平方厘米。
7．在下面的方格图中，各画一个与下边长方形面积相等的三角形和梯形。（图中小方格的边长表示1cm）
8．在下面的方格图中画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使平行四边形的面积是长方形面积的一半，三角形、梯形的面积与长方形面积相等。（每个小方格的面积是1平方厘米）
9．动手操作。
（1）欢欢在下面的方格图中围了一个梯形，A、B、C是梯形的3个顶点，计算这个梯形面积的算式是（3＋5）×3÷2，根据这个算式把梯形画完整。（每个小方格的边长为1cm）
（2）在方格图中画一个与这个梯形面积相等的平行四边形。
10．下面方格纸中每一小格表示1平方厘米，请分别画出面积是12平方厘米的平行四边形、三角形、梯形各一个。
11．下面方格纸的每个小方格都是边长1厘米的小正方形。
（1）以线段AB为底将图形补充完整，已知该图形的面积计算算式为：5×4÷2。
（2）再画一个平行四边形，使它与前面的图形面积相等，底也相等。
（3）再画一个梯形，使它与平行四边形的面积相等。
12．在方格上画平行四边形、三角形、梯形各一个，使它们的面积与长方形面积相等。
13．在如图的方格图中画出与已知平行四边形面积相等的一个长方形、一个三角形和一个梯形。（每个小方格表示1cm2）
14．下图中每个小方格是边长为1厘米的正方形，按要求在方格纸上画一画。
（1）以线段为底，画一个面积是8平方厘米的平行四边形。
（2）画一个与平行四边形面积相等、底也相等的三角形。
（3）画一个梯形，使它的面积与平行四边形的面积相等。
15．如图中每个方格表示1平方厘米，按要求画一画。
（1）小明用“3×4÷2”算出一个三角形的面积，请在方格纸中画出一个与算式相符的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
（2）再画出与三角形面积相等的梯形和平行四边形各一个。
16．下面每个小方格表示1平方厘米，按要求在方格纸上画图。
（1）画一个面积是20平方厘米、高为4厘米的平行四边形。
（2）画一个面积是12平方厘米、高为3厘米的三角形。
17．下面方格图中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）根据图中给出的两条边以及面积计算公式（3＋5）×2÷2，在图中把图形补充完整。
（2）在图中分别画一个底4厘米，高6厘米的三角形，以及和它等底等高的平行四边形。
18．在下面的方格图中画出与已知平行四边形面积相等的一个长方形、一个三角形和一个梯形。（每个小方格表示1平方厘米）
19．在方格纸上画和平行四边形面积相等的梯形和等腰三角形各一个。
20．在方格纸上分别画一个面积为12平方厘米的平行四边形、三角形和梯形。（每一小方格表示1平方厘米）
21．按要求画图。（每一个小方格代表1平方厘米）
（1）画一个面积是12平方厘米的平行四边形。
（2）画一个底是4厘米，面积是6厘米的三角形。
22．（1）以三角形的顶点A为端点画一条线段，将这个三角形分成面积相等的两部分。
（2）在方格图中画一个平行四边形，使它与已知三角形的高和面积相等。
（3）在方格图中画一个梯形，使它的面积是已知三角形面积的2倍。
23．在下面的方格纸上画出一个三角形、一个平行四边形和一个长方形，使它们的面积都与图中梯形的面积相等。（每个小方格表示1平方厘米）
24．下面方格纸上的每个小方格都表示边长为1厘米的小正方形。
（1）上面的图形面积是（ ）平方厘米。
（2）在上面的方格纸上画一个高是6厘米、面积是24平方厘米的三角形。
（3）在三角形的右边画一个与三角形面积相等的平行四边形。
25．在下面的方格图中，每个小方格表示1平方厘米。在图中画面积是12平方厘米的平行四边形、三角形、梯形各一个，并标上相应的底和高。
26．下面方格图中每个小方格表示1平方厘米。
（1）画一个与已知平行四边形面积相等、高也相等的三角形。
（2）以AB为下底，画一个面积是12平方厘米的梯形。
27．下面的方格纸中每个小方格都是边长为1厘米的小正方形。
（1）在方格纸中以AB为一条边画一个周长为12厘米的长方形。
（2）在方格纸上画出与长方形面积相等的一个平行四边形和一个三角形。
28．在方格纸中画3个面积是6平方厘米但形状不同的三角形。（每格按1平方厘米计算）
想一想：面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形吗？
29．下页方格纸上的每个小方格的面积为1平方厘米。
（1）在方格纸上以AB为底，画一个面积是10平方厘米的平行四边形。
（2）在画出的平行四边形的左边画一个三角形，使它与平行四边形的面积相等，高也相等。
30．操作。
（1）图中梯形的面积是（ ）平方厘米。
（2）在图中画与梯形面积相等的平行四边形和三角形各一个。（每个小方格为1平方厘米）
31．在方格图中画出符合要求的图形。
(1)画一个三角形，使它的面积与已知平行四边形的面积相等。
(2)画一个梯形，使它的面积与已知平行四边形面积相等，高是已知平行四边形高的2倍。
32．下面方格纸中每个小方格表示1平方厘米。
（1）在方格纸上画一个以线段AB为底、面积是8平方厘米的平行四边形。
（2）画一个与图中已知长方形面积相等的梯形。
33．（1）在方格纸中以AB为底画一个面积是8平方厘米的三角形。（小方格的边长都是1厘米）
（2）在三角形的右边画一个平行四边形和一个梯形，使它们与三角形的面积相等，高也相等。
34．下图每个方格的面积为1平方厘米。
（1）在方格中画出一个面积是15平方厘米的梯形。
（2）在所画梯形内画出一个最大的三角形，用阴影部分表示。
35．下面每个小方格表示1平方厘米，按要求画一画。
（1）以上面左边两条线段作为边，画一个面积是18平方厘米的梯形。
（2）在上面右边分别画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积都与梯形的面积相等。
36．如图每个小方格的边长都是1厘米，现在以AB为下底画一个面积为12平方厘米的梯形，然后在梯形的右边画一个三角形，使三角形与梯形的面积和高都相等。
37．下面的方格纸每个小方格都是边长1厘米的小正方形。
（1）在下面方格纸上以AB为底画一个面积为12平方厘米的平行四边形。
（2）再分别画一个三角形和一个梯形，使它与平行四边形的面积相等，高也相等。
38．分别作一个三角形，一个平行四边形，一个梯形，使它们的面积都和已知长方形面积相等，每一格代表1厘米）。
39．如下图，在三角形右边分别画一个平行四边形和一个梯形，使平行四边形的面积等于三角形的面积，梯形的面积是三角形面积的2倍。
40．下面每个小方格表示1平方厘米，按要求在方格纸上画图。
（1）接着画下去，使上图成为一个面积为16平方厘米的梯形。
（2）再画一个与它的面积相等、高也相等的三角形。
41．操作。（在下面的方格图中画出与已知平行四边形面积相等的一个三角形和一个梯形）
42．在下面方格纸上分别画一个高是4厘米、面积是12平方厘米的三角形和梯形。（每个小方格表示1平方厘米）
43．在下面的方格里分别画一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都等于三角形的面积。
44．如图方格纸的每个小方格的边长都表示1厘米，先在方格纸上以AB为底画一个面积为12平方厘米的平行四边形；再画一个与平行四边形面积相等、底也相等的三角形和梯形。
45．下面方格纸的每个小方格的边长都表示1厘米，先在方格纸上以AB为底画一个面积为12平方厘米的平行四边形；再画一个与平行四边形面积相等、底也相等的三角形；画一个与平行四边形面积相等的梯形。
46．下面的方格纸每个小方格都是边长1厘米的小正方形。
（1）在下面方格纸上以AB为底画一个面积为8平方厘米的平行四边形。
（2）再分别画一个三角形和一个梯形，使它与平行四边形的面积相等，高也相等。
47．下面的每一个小正方形表示1平方厘米，请在下面的方格图中各画出一个面积是15平方厘米的平行四边形、三角形、梯形。
48．下面的方格纸中每个小方格都是边长为1厘米的小正方形。
（1）在上面的方格纸上画出以AB为底画一个面积为12平方厘米的平行四边形。
（2）在画出的平行四边形右边分别画一个三角形和一个梯形，使它们都与平行四边形的面积相等，高也相等。
49．下面每个小方格表示1平方厘米。
（1）在上图中画3个面积都是12平方厘米且形状不同的三角形。
（2）观察画出的3个三角形，除了面积相等，它们还有什么共同点？如果再画，你还能画多少个？写出自己的想法。
50．下面每个小方格的边长都表示1厘米。
（1）在上图中画一个和长方形面积相等的平行四边形。
（2）在上图中再画一个和平行四边形面积相等的三角形。
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参考答案与试题解析
1．见详解
【分析】（1）圆的平移关键在于圆心的平移。已知圆O，先确定圆心O的位置，将圆心O向右平移4格，得到新的圆心。因为圆的半径不变，所以以新的圆心为圆心，以原来圆的半径为半径画圆，即可得到平移后的图形；
（2）以点A为旋转中心，将三角形的另外两个顶点绕点A顺时针旋转90°。根据方格纸的特点，利用直角来确定旋转后的顶点位置。比如，过点A作水平和垂直的辅助线，根据旋转角度和方格边长确定另外两个顶点旋转后的位置，然后连接这三个顶点（旋转后点A位置不变），得到旋转后的三角形；
（3）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知等腰梯形的面积是12平方厘米，可尝试不同的数值组合，例如（2＋4）×4÷2，即上底是2厘米，下底是4厘米，高是4厘米，满足面积是12平方厘米。在方格纸上，先确定下底4厘米（占4个小方格长度），然后在两端合适位置确定腰的倾斜度，保证高是4厘米，使上底为2厘米（占2个小方格长度），画出等腰梯形；
等腰梯形的对称轴是上下底中点连线所在的直线，找到上下底中点，连接两点画出对称轴。（答案不唯一）
【解析】（1）、（2）、（3）作图如下：
2．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找出点C的位置，连接ABC即可。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
（3）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出三角形的面积，轴对称图形：对称轴两边的部分能够完全重合，就是轴对称图形，再根据轴对称图形的特征画出面积和三角形相等的长方形图形（答案不唯一）。
【解析】（1）如下图：
（2）如下图：
（3）BC＝3；AB＝4
3×4÷2
＝12÷2
＝6
可以设计一个长是3，宽是2的长方形。
3×2＝6
如下图：
3．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可求出长方形的面积，即4×3＝12（平方厘米），再根据三角形的面积公式：底×高÷2；三角形的面积是12平方厘米，即底×高＝12×2＝24平方厘米，据此可以画底是6厘米，高是4厘米的三角形。（答案不唯一）
（2）根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，则梯形的上底可以是2厘米，下底4厘米，高是4厘米。（答案不唯一）
【解析】（1）（2）如下图所示：
（答案不唯一）
4．见详解
【分析】根据题意，小正方形的面积是1平方厘米，则小正方形的边长为1厘米。根据三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形和梯形的面积都是12平方厘米，进而确定三角形的底和高，梯形的上底、下底和高，且三角形的高与梯形的高相等，据此画出图形。
【解析】1×1＝1平方厘米，小正方形的边长为1厘米。
三角形的面积是12厘米，底是6厘米，高是4厘米：图如下：
梯形的面积是12厘米，上底是2厘米，下底是4厘米，高是4厘米；图如下：
（答案不唯一）
5．见详解
【分析】根据平行四边形的面积公式：底×高；梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，由于高相等，面积都是12平方厘米，可以让高是3厘米，则平行四边形的高是12÷3＝4（厘米），梯形的上底加下底的和是：12×2÷3＝8（厘米），据此即可画图。（答案不唯一）
【解析】如下图所示：
（答案不唯一）
6．（1）（2）见详解
【分析】（1）每个小方格表示1平方厘米，则它的边长就是1厘米，根据，已知面积是12，下底是5，据此确定上底和高的大小，再画图。
（2）已知点C与线段AB的距离是2厘米，可以此为三角形的高，根据，已知三角形的面积和高，据此确定底的大小，在AB上量出相应的底即可。据此画图。
【解析】（1）每个小方格表示1平方厘米，则它的边长就是1厘米
据可知梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米，据此画图。（答案不唯一）
（2）据可知三角形的底是4厘米，高是2厘米，据此画图。（答案不唯一）
7．见详解
【分析】长方形面积＝长×宽，据此求出长方形面积，再根据三角形面积×2＝底×高，梯形面积×2＝（上底＋下底）×高，确定三角形的底和高，梯形的上底、下底和高，作图即可。
【解析】3×2＝6（cm2）
6×2＝12＝4×3＝（1＋3）×3
画出的三角形底4cm，高3cm，梯形的上底1cm，下底3cm，高3cm即可，作图如下：
（画法不唯一）
8．见详解
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出已知的长方形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，要使所画平行四边形的面积是长方形面积的一半，可以画一个底是3厘米，高是2厘米的平行四边形；要使所画三角形、梯形的面积与长方形的面积相等，可以画一个底是6厘米，高是4厘米的三角形，画一个梯形的上下底之和是6厘米，高是4厘米的梯形。据此解答。
【解析】长方形的面积：6×2＝12（平方厘米）
12÷2＝6（平方厘米）
平行四边形、三角形、梯形的画法都不唯一。
作图如下：
9．（1）（2）见详解；
【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此结合算式（3＋5）×3÷2确定梯形的上底、下底和高，并把图形补充完整即可；
（2）先算出梯形的面积，再根据平行四边形的面积＝底×高可知平行四边形的底和高的乘积等于梯形的面积，据此确定出底和高再画图即可，注意：此题画法不唯一。
【解析】（1）根据算式（3＋5）×3÷2可知：这个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米，据此作图。
（2）（3＋5）×3÷2
＝8×3÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
12＝4×3，可以画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形。（答案不唯一）
作图如下：
10．见详解
【分析】根据题意，分别画出面积是12平方厘米的平行四边形、三角形、梯形，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，确定平行四边形的底和高、三角形的底和高、梯形的上、下底和高，据此画图即可。
【解析】4×3＝12（平方厘米）
画一个底为4厘米、高为3厘米的平行四边形；
6×4÷2＝12（平方厘米）
画一个底为6厘米、高为4厘米的三角形；
（2＋4）×4÷2
＝6×4÷2
＝12（平方厘米）
如下图：
（答案不唯一）
11．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，通过算式“5×4÷2”可知，该图形是一个三角形，三角形的底是5厘米，高是4厘米；根据三角形的画法把图形补充完整（画法不唯一）。
（2）把数据代入三角形面积公式，求出三角形面积，平行四边形面积与三角形面积相等，底也相等，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，高＝面积÷底，求出平行四边形的高，再根据平行四边形的画法，画出平行四边形（画法不唯一）。
（3）根据平行四边形面积，确定出梯形的面积，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，由此即可确定出梯形的上底、下底、高，再根据梯形的画法，画出梯形（画法不唯一）。
【解析】（1）图如下：
（2）5×4÷2
＝20÷2
＝10（平方厘米）
10÷5＝2（厘米）
图如下：
（3）梯形面积是10平方厘米，上底是4厘米，下底是6厘米，高是2厘米，图如下：
（画法不唯一）
12．图见详解
【分析】观察图形可知，长方形的长是5，宽是2，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形的面积；因为平行四边形面积、梯形面积、三角形面积等于长方形的面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，确定出平行四边形的底和高，梯形的上底、下底和高，三角形的底和高，画出图形即可。（答案不唯一）
【解析】长方形的长是5，宽是2，面积：5×2＝10
平行四边形的面积是10；底是5，高是2；5×2＝10；
三角形的底是5，高是4；面积：5×4÷2＝20÷2＝10；
梯形的面积是10；上底是2，下底是3，高是4；（2＋3）×4÷2＝5×4÷2＝20÷2＝10；
如图：
（答案不唯一）
13．图见详解
【解析】从格子图中看出，平行四边形的底是4厘米，高是2厘米，根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形面积，再根据长方形面积＝长×宽，求出长和宽，三角形面积＝底×高÷2，求出底和高，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出上底、下底、高，即可解答。
【解答】4×2＝8（cm2）
4×2＝8（cm2）（答案不唯一）
长方形的长是4cm，宽是2cm；
4×4÷2＝8（cm2）
三角形的底是4cm，高是4cm；
（3＋5）×2÷2
＝8×2÷2
＝8（cm2）（答案不唯一）
梯形的上底是3cm，下底是5cm，高是2cm。
（长方形、三角形、梯形答案不唯一）
14．见详解
【分析】（1）已知平行四边形的面积是8平方厘米，底是4厘米，根据平行四边形的高＝面积÷底，代入数据，计算出高，即可画图。
（2）已知三角形的面积是8平方厘米，底是4厘米，根据三角形的高＝面积×2÷底，代入数据，计算出高，即可画图。
（3）已知梯形的面积是8平方厘米，设梯形的高4厘米，根据梯形面积×2÷高＝上下底的和，代入数据计算，求出上下底的和，再将和分成2个数相加，即知道了上底和下底。画图即可。
【解析】（1）平行四边形的高：8÷4＝2（厘米）
（2）三角形的高：8×2÷4＝4（厘米）
（3）设梯形的高4厘米
上下底之和：8×2÷4＝4（厘米），4厘米＝1厘米＋3厘米
梯形上底1厘米，下底3厘米。
作图如下：
（画法不唯一）
15．（1）6；（1）（2）画图见详解（图形不唯一）
【分析】（1）小明用“3×4÷2”算出一个三角形的面积，根据三角形面积＝底×高÷2可知，底是3厘米，高是4厘米，据此解答；
（2）由（1）可知这个三角形的面积是3×4÷2＝6（平方厘米）。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，（4＋2）×2÷2＝6（平方厘米），则与三角形面积相等的梯形，下底可以是4厘米，上底可以是2厘米，高可以是2厘米；平行四边形的面积＝底×高，3×2＝6（平方厘米），则与三角形面积相等的平行四边形，底可以是3厘米，高可以是2厘米。据此画图。
【解析】（1）3×4÷2＝6（平方厘米），这个三角形的面积是6平方厘米。
（1）（2）如图所示：
16．（1）（2）见详解
【分析】已知每个小方格表示1平方厘米，即每个小方格的边长是1厘米。
（1）根据平行四边形的底＝面积÷高，代入数据计算，求出平行四边形的高，再画图即可。
（2）根据三角形的底＝面积×2÷高，代入数据计算，求出三角形的高，再画图即可。
【解析】（1）底：20÷4＝5（厘米）
（2）底：12×2÷3＝24÷3＝8（厘米）
作图如下：
（作图不唯一）
17．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可知，此图形是一个上底是3厘米、下底是5厘米、高是2厘米的梯形，再结合图上有两条成直角的边，长度分别是2厘米和3厘米，作出该梯形；
（2）三角形的高是顶点到底边的垂线段长度，根据方格的特点，横纵线互相垂直，所以很容易画出一条高等于6厘米且相应的底是4厘米的三角形；再画出一个底是4厘米、高是6厘米的平行四边形，平行四边形两组相对的边分别平行。
【解析】
（答案不唯一）
18．见详解
【分析】由图可知，平行四边形的底是5厘米，高是3厘米，根据公式：平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积：3×5＝15（平方厘米）。
根据公式：长方形的面积＝长×宽，当长为5厘米，宽为3厘米时，长方形的面积：3×5＝15（平方厘米）；
根据公式：三角形的面积＝底×高÷2，当底为6厘米，高为5厘米，三角形的面积：6×5÷2＝15（平方厘米）；
根据公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，当上底为2厘米，下底为4厘米，高为5厘米时，梯形的面积：（2＋4）×5÷2＝6×5÷2＝15（平方厘米）。
【解析】根据分析画图可得：
（答案不唯一）
19．见详解
【分析】假设小正方形边长为1，利用平行四边形的面积公式计算出平行四边形的面积，再根据三角形的面积公式、梯形面积公式，找出符合条件的梯形和等腰三角形即可；
平行四边形的面积：5×3＝15；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，当梯形的面积为15时，（上底＋下底）×高＝30，6×5＝30，梯形的上底与下底的和可以是6，高是5，梯形的上底可以是1，下底可以是5，据此画出梯形；
三角形的面积＝底×高÷2，所以底×高＝15×2＝30，底可以是6，高是5，等腰三角形是轴对称图形，且两腰相等，据此画出等腰三角形。本题画法不唯一。
【解析】如图：
（答案不唯一）
20．见详解
【分析】要求画一个面积为12平方厘米的平行四边形、三角形和梯形，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此确定它们的底和高，据此画出图形。
【解析】4×3＝12（平方厘米）
画一个底为4厘米、高为3厘米的平行四边形。
6×4÷2＝12（平方厘米）
画一个底为6厘米、高为4厘米的三角形。
（2＋4）×4÷2
＝6×4÷2
＝12（平方厘米）
画一个上底为2厘米、下底为4厘米、高为4厘米的梯形。
如图：
（答案不唯一）
21．见详解
【分析】（1）每一个小方格代表1平方厘米，所以每一个小方格的边长是1厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，12＝1×12＝2×6＝3×4，所以所画平行四边形的底可以是6厘米、高是2厘米，底也可以是12厘米、高是1厘米，底还可以是3厘米、高是4厘米……
（2）三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，据此用6×2÷4列式求出三角形的高，再画图即可。
【解析】（1）因为12＝1×12＝2×6＝3×4，我选底是6厘米、高是2厘米画平行四边形；
（2）6×2÷4
＝12÷4
＝3（厘米）
（1）（2）如图：
（答案不唯一）
22．见详解
【分析】（1）三角形面积＝底×高÷2，等底等高的两个三角形面积相等，因此用线段将顶点A和底边中点连接即可；
（2）等面积等高的平行四边形和三角形，三角形的底是平行四边形底的2倍，因此画出的平行四边形与三角形等高，底是三角形底的一半即可；
（3）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，画出的梯形与三角形等高，上下底的和是三角形底的2倍即可。
【解析】6÷2＝3，画出的平行四边形底3格，高2格即可，作图如下：
6×2＝12＝4＋8，画出的梯形上底4格，下底8格，高2格即可，作图如下：
（平行四边形和梯形画法不唯一）
23．见详解
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形面积，再根据三角形面积×2＝底×高，平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，确定三角形和平行四边形的底和高，长方形的长和宽，作图即可。
【解析】（3＋5）×4÷2
＝8×4÷2
＝16（平方厘米）
16×2＝32＝8×4，画出的三角形底8厘米，高4厘米即可；
16＝8×2，画出的平行四边形底8厘米，高2厘米即可；
16＝8×2，画出的长方形长8厘米，宽2厘米即可，作图如下：
（答案不唯一）
24．（1）11；（2）（3）见详解
【分析】（1）组合图形可看作一个底为2厘米，高为2厘米的三角形和一个边长为3厘米的正方形组合而成，分别利用三角形和正方形的面积公式求出各自的面积，再相加即可得解。
（2）根据三角形的面积公式可知，用面积乘2再除以高，求出三角形的底边长度，据此即可画出一个高是6厘米、面积是24平方厘米的三角形。
（3）依题意，平行四边形的面积等于24平方厘米，24＝2×12＝4×6＝3×8，因此可画一个底为6厘米，高为4厘米的平行四边形。（答案不唯一）
【解析】（1）2×2÷2＋3×3
＝2＋9
＝11（平方厘米）
即上面的图形面积是11平方厘米。
（2）24×2÷6＝8（厘米）
画三角形的底为8厘米，高为6厘米。
（3）6×4＝24（平方厘米）
画一个底为6厘米，高为4厘米的平行四边形。
如图：（三角形与平行四边形不唯一）
25．见详解
【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此确定平行四边形的底和高，三角形的底和高，梯形的上底、下底和高，作图即可。
【解析】12＝4×3，画出的平行四边形底4厘米，高3厘米即可；
12×2＝24＝4×6，画出的三角形底4厘米，高6厘米即可；
12×2＝24＝6×4＝（2＋4）×4，画出的梯形上底2厘米，下底4厘米，高4厘米即可，作图如下：
（画法不唯一）
26．（1）（2）图见详解
【分析】（1）根据题意，小方格表示1平方厘米，则小方格的边长是1厘米；由此可知，平行四边形的底是1×3＝3厘米，高是1×2＝2厘米，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，求出平行四边形面积；三角形的面积等于平行四边形的面积，三角形的高等于平行四边形的高，据此求出三角形的高，画出三角形；（画法不唯一）
（2）根据题意可知，AB＝1×5＝5厘米；面积是12平方厘米的梯形，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，可以画出上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米的梯形，画出梯形。（画法不唯一）
【解析】（1）平行四边形的底：1×3＝3（厘米）；平行四边形的高：1×2＝2（厘米）
平行四边形的面积：3×2＝6（平方厘米）
三角形的底：
6×2÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
如图下：
（2）梯形的下底：1×5＝5（厘米），梯形面积是12平方厘米，可以画上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米的梯形。
图如下：
（画法不唯一）
27．见详解
【分析】（1）长方形的周长÷2－长＝宽，据此确定长方形的宽，作图即可。
（2）长方形面积＝长×宽，平行四边形＝底×高，三角形面积×2＝底×高，据此确定平行四边形和三角形的底和高，作图即可。
【解析】（1）12÷2－4
＝6－4
＝2（厘米）
画出的长方形长4厘米，宽2厘米即可，作图如下：
（2）4×2＝8（平方厘米）
8＝4×2，画出的平行四边形底4厘米，高2厘米即可；
8×2＝16＝8×2，画出的三角形底8厘米，高2厘米即可，作图如下：
（平行四边形和三角形画法不唯一）
28．图形见详解。
面积相等的两个三角形不一定拼成平行四边形。
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，如果让三角形的面积是6平方厘米，则三角形的底×高＝12平方厘米，如1×12＝12；2×6＝12；3×4＝12。结合算式选择三角形的底和高即可。两个完全相同的三角形能拼成平行四边形，而面积相等不一定形状相同，所以不一定能拼成平行四边形。
【解析】如下图：3个面积是6平方厘米的三角形（图形不唯一）。
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，面积相等的两个三角形形状不一定一样，所以不一定能拼成平行四边形。
29．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）方格纸上的每个小方格的面积为1平方厘米，则每个小方格的边长是1厘米，由图可知，平行四边形的底是5厘米，根据平行四边形的面积＝底×高的逆运算，用面积除以底可得高，据此画图。
（2）根据的逆运算，用三角形面积乘2再除以高，即得底，据此画图。
【解析】（1）（厘米）
画图如下
（2）
（厘米）
画图如下
（答案不唯一）
30．（1）12
（2）见详解
【分析】（1）根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入公式中即可解答；
（2）由（1）求得梯形的面积（12平方厘米），再根据平行四边形的面积＝底×高、三角形的面积＝底×高÷2， 我们可以选择底是4厘米、高是3厘米的平行四边形；三角形的底是6厘米，高是4厘米的三角形。据此解答即可。
【解析】（1）（3＋5）×3÷2
＝8×3÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
所以图中梯形的面积是12平方厘米。
（2）（答案不唯一）
31．(1)(2)图见详解
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用4×2＝8求出图中平行四边形的面积。
（1）已知三角形面积＝平行四边形的面积＝8，若要画的三角形的底与平行四边形的底相等，都是４，根据三角形的面积＝底×高÷2，可得三角形的高＝面积×2÷底，用8×2÷4＝4，就求出了三角形的高。根据三角形的底是4、高是4，在方格图上画出即可。
（2）已知梯形的面积＝平行四边形的面积＝8，且高是平行四边形高的2倍，用2×2＝4即求出了梯形的高。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得梯形上下底之和＝面积×2÷高，用8×2÷4＝4，就求出了梯形上下底之和是4，若上底是1，下底就是3。根据梯形的上底是1，下底是3，高是4，在方格图上画出即可。
【解析】平行四边形的面积：4×2＝8
三角形的底和平行四边形的底相同，都是4，三角形的高：
8×2÷４＝4
梯形的高：2×2＝4
梯形上下底之和：8×2÷4＝4 4＝1＋3 上底1 下底3
作图如下：
（画法不唯一）
32．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）由图可知AB的长度是4厘米，根据公式：高＝平行四边形的面积÷底，求出平行四边形的高，再在方格纸上画图即可。
（2）已知长为4厘米，宽为3厘米，根据长方形的面积＝长×宽，计算出长方形的面积，即4×3＝12（平方厘米）。梯形的面积为12平方厘米，假设梯形的高为3厘米，下底为5厘米。梯形的面积＝（上底 ＋ 下底）×高÷2，则上底＝梯形的面积×2÷高－下底，代入数据计算，求出上底的长度，再按照数据在方格纸上画图即可。
【解析】（1）8÷4＝2（厘米），平行四边形的高是2厘米。画出的平行四边形如图所示：
（画法不唯一）
（2）长方形的面积是4×3＝12（平方厘米）
梯形的面积为12平方厘米，假设梯形的高为3厘米，下底为5厘米。
梯形的上底：12×2÷3－5
＝24÷3－5
＝8－5
＝3（厘米）
画出的梯形如图所示：
（画法不唯一）
33．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）已知要画的三角形的面积是8平方厘米，底边AB长4厘米，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出底边AB对应的高，据此画出这个三角形。
（2）已知要画的平行四边形的面积等于三角形的面积8平方厘米，高等于三角形的高4厘米，根据平行四边形的底＝面积÷高，求出平行四边形的底，据此画出这个平行四边形。
已知要画的梯形的面积等于三角形的面积8平方厘米，高等于三角形的高4厘米，根据梯形的上底与下底之和＝面积×2÷高，确定梯形的上底和下底，据此画出这个梯形。
【解析】（1）三角形的高：8×2÷4＝4（厘米）
画一个以AB为底、高为4厘米的三角形如下图。
（2）平行四边形的底：8÷4＝2（厘米）
画一个底为2厘米、高为4厘米的平行四边形。
梯形的上、下底之和：8×2÷4＝4（厘米）
因为1＋3＝4，所以可画一个上底为1厘米、下底为3厘米、高为4厘米的梯形。
如图：
（画法不唯一）
34．见详解
【分析】（1）根据梯形面积×2＝（上底＋下底）×高，确定梯形的上底、下底和高，画出这个梯形即可；
（2）梯形内画出一个最大的三角形，三角形的底＝梯形的上底，三角形的高＝梯形的高，据此画出三角形。
【解析】15×2＝30＝6×5＝（2＋4）×5，画出的梯形上底2厘米，下底4厘米，高5厘米即可。
（画法不唯一）
35．见详解
【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，而且以上面左边两条线段作为边，则可以看出这个梯形的高是4厘米，则上下底之和＝梯形的面积×2÷高，求得上下底之和是9厘米，上底是3厘米，则下底是6厘米，据此画出梯形。
（2）三角形的面积＝底×高÷2，底×高＝36，36＝6×6，可以画一个底是6厘米，高是6厘米的三角形（不唯一）。平行四边形的面积＝底×高＝18，18＝3×6，可以画一个底是6厘米，高是3厘米的平行四边形（不唯一）。
【解析】18×2÷4
＝36÷4
＝9（厘米）
9－3＝6（厘米）
三角形和平行四边形图形不唯一。
36．见详解
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，AB是6厘米，那么可以画一个上底是2厘米，下底是6厘米，高是3厘米的梯形，使它的面积是12平方厘米。
三角形面积＝底×高÷2，取高为3厘米时，用面积×2÷高，即可求出相应的底，从而作图。
【解析】（2＋6）×3÷2
＝8×3÷2
＝12（平方厘米）
12×2÷3＝8（厘米）
如图：
（画法不唯一）
37．见详解
【分析】（1）图中AB长4厘米，根据平行四边形的高＝面积÷底，由此确定所画平行四边形的高，据此画出这个平行四边形。
（2）已知三角形的面积等于12平方厘米，高是3厘米，根据三角形的底＝面积×2÷高，确定所画三角形的底，据此画出这个三角形；
已知梯形的面积等于12平方厘米，高是3厘米，根据梯形的上底与下底之和＝面积×2÷高，确定所画梯形的上底与下底，据此画出这个梯形。
【解析】（1）12÷4＝3（厘米）
以AB为底，画一个高为3厘米的平行四边形，如下图。
（2）三角形的底：12×2÷3＝8（厘米）
画一个底为8厘米、高为3厘米的三角形；
梯形上底与下底之和：12×2÷3＝8（厘米）
3＋5＝8（厘米）
画一个上底为3厘米、下底为5厘米、高为3厘米的梯形。
如图：
（画法不唯一）
38．见详解
【分析】根据题意可知，一小格是1厘米，长方形的长是4小格，长：1×4＝4厘米；宽是3小格，宽：1×3＝3厘米；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，长方形面积：4×3＝12平方厘米；三角形面积、平行四边形面积、梯形面积都是12平方厘米；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，确定底是8厘米，高是3厘米，面积：8×3÷2＝12平方厘米；平行四边形面积公式：面积＝底×高，确定底是4厘米，高是3厘米，面积：4×3＝12平方厘米；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，确定上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米，面积：（3＋5）×3÷2＝12平方厘米，据此画出三角形、平行四边形、梯形（答案不唯一）。
【解析】如图：
（画法不唯一）
39．见详解
【分析】平行线之间的距离处处相等，假设每个小格的长度为1，它们的高为h，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此可知三角形的面积为：6h÷2＝3h；再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，因为3×h＝3h，据此画一个底为3的平行四边形即可；根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，因为（4＋8）h÷2＝12h÷2＝6h，据此画一个上底为4，下底为8的梯形即可。
【解析】如图所示：
40．见详解
【分析】（1）可以将4厘米看成梯形的高，3厘米看成梯形的上底，下底＝梯形的面积×2÷高－上底，计算出梯形的下底根据数据作图即可；
（2）三角形的面积是16平方厘米，高度是4厘米，三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的底＝面积×2÷高，计算出三角形的底根据数据作图即可。
【解析】（1）下底：
16×2÷4－3
＝32÷4－3
＝8－3
＝5（厘米）
（2）三角形的底：
16×2÷4
＝32÷4
＝8（厘米）
（1）（2）作图如下：
（作图不唯一）。
41．见详解
【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此先求出平行四边形面积，确定三角形的底和高，梯形的上底、下底和高，作图即可。
【解析】平行四边形面积：4×2＝8
8×2＝16＝4×4，画出的三角形底是4格，高是4格即可。
8×2＝16＝4×4＝（1＋3）×4，画出的梯形上底1格，下底3格，高4格即可，作图如下：
（画法不唯一）
42．见详解
【分析】根据题意，结合三角形的面积公式：底×高÷2可以算出三角形的底边长多少，即可画出图形；结合梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，可以算出梯形的上底、下底之和，即可画出图形。
【解析】三角形的底边：12×2÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
梯形的上底、下底之和：12×2÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
6＝2＋4＝1＋5
如图：
（答案不唯一）
43．见详解
【分析】先根据三角形的面积＝底×高÷2，求出已知三角形的面积；因为所画的平行四边形、梯形的面积都等于三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，确定平行四边形的底和高，梯形的上底、下底和高，据此画出平行四边形和梯形。
【解析】三角形的面积：6×6÷2＝18
平行四边形的面积：6×3＝18
梯形的面积：
（3＋6）×4÷2
＝9×4÷2
＝18
平行四边形的底为6、高为3；
梯形的上底为3、下底为6、高为4。
如图：
（答案不唯一）
44．见详解
【分析】首先，已知平行四边形的面积和底AB长度，根据平行四边形的面积＝底×高，计算出该平行四边形的高，作图即可（答案不唯一）；
再已知三角形的面积＝平行四边形的面积＝12平方厘米，底＝平行四边形的底＝AB长度，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出该三角形的高，作图即可（答案不唯一）；
最后，已知梯形面积＝平行四边形面积＝12平方厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，选取一组符合题意的上底、下底和高，作图即可（答案不唯一）。
【解析】（1）由上图可知，AB＝4厘米， 即平行四边形的底为4厘米，则高为12÷4＝3（厘米）；
（2）三角形的底为4厘米，则高为：
12×2÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
得出该三角形底为4厘米，高为6厘米。
（3）已知梯形面积等于12平方厘米，则（上底＋下底）×高÷2＝12（平方厘米），（上底＋下底）×高＝24（平方厘米），已知梯形下底为4厘米，假设高为4厘米，则梯形上底为：
24÷4－4
＝6－4
＝2（厘米）
所以梯形的上底为2厘米，下底为4厘米，高为4厘米；
根据以上计算结果，作图如下：
（答案不唯一）。
45．见详解
【分析】首先，已知平行四边形的面积和底AB长度，根据平行四边形的面积＝底×高，计算出该平行四边形的高，作图即可；再已知三角形的面积＝平行四边形的面积＝12平方厘米，底＝平行四边形的底＝AB 长度，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出该三角形的高，作图即可；最后，已知梯形面积＝平行四边形面积＝12平方厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底） ×高÷2，选取一组符合题意的上底、下底和高，作图即可。
【解析】平行四边形的高：12÷4＝3（厘米）
三角形的高：12×2÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
梯形：
12×2＝24（平方厘米）
则梯形的（上底＋下底）×高＝24，
由此可知：上底＋下底的和可以是6厘米，高是4厘米。（答案不唯一）
根据以上计算结果，作图如下：
【点评】解答此题的关键是能灵活运用平行四边形、三角形和梯形的面积公式。
46．见详解
【分析】（1）平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，据此作图即可；
（2）三角形的底＝三角形的面积×2÷三角形的高；梯形的上下底之和＝梯形的面积×2÷梯形的高。据此作图即可。
【解析】（1）8÷4＝2（厘米）（答案不唯一）
（2）8×2÷2＝8（厘米）
如图：
（答案不唯一）
【点评】本题考查了多边形的面积，熟记三角形、平行四边形和梯形的面积公式是解题的关键。
47．见详解
【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此确定平行四边形和三角形的底和高，梯形的上底、下底和高，作图即可。
【解析】15＝5×3，画出的平行四边形底是5厘米，高是3厘米即可；
15×2＝30＝6×5，画出的三角形底是6厘米，高是5厘米即可；
15×2＝30＝6×5＝（2＋4）×5÷2，画出的梯形，上底2厘米，下底4厘米，高5厘米即可。
作图如下：
（画法不唯一）
【点评】关键是掌握并灵活运用平行四边形、三角形和梯形面积公式。
48．见详解
【分析】（1）平行四边形面积＝底×高，据此确定平行四边形的底和高，然后作图；
（2）因为：三角形的面积＝底×高÷2，所以：三角形的面积×2＝底×高，
因为：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以：梯形面积×2＝（上底＋下底）×高，据此确定三角形的底和高，梯形的上底、下底和高，作图即可。
【解析】（1）12＝4×3，画出的平行四边形底4厘米，高3厘米即可；
（2）12×2＝24＝8×3，画出的三角形底8厘米，高3厘米即可；
12×2＝24＝8×3＝（2＋6）×3，画出的梯形上底2厘米，下底6厘米，高3厘米即可。
作图如下：
（画法不唯一）
【点评】关键是掌握并灵活运用平行四边形、三角形和梯形面积公式。
49．（1）见详解
（2）除了面积相等，它们都是等底等高；无数
【分析】（1）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，面积是12平方厘米，底×高＝12×2＝24；由此可知，可以画三角形的底是8厘米，高是3厘米；不同形状的三角形；（答案不唯一）
（2）观察图形，根据图形找出共同点，再进行解答。
【解析】（1）如图：
（画法不唯一）
（2）除了面积相等，它们都是等底等高，而且能画出无数个三角形。
【点评】熟练掌握三角形面积公式是解答本题的关键。
50．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，可知长方形的面积是（5×3）平方厘米，根据平行四边形的面积公式，用5厘米当作平行四边形的底，3厘米当平行四边形的高；
（2）根据三角形的面积＝底×高÷2，将5×3×2拆分成5×6，用5厘米当三角形的底，6厘米当三角形的高；据此画图。
【解析】5×3＝15（平方厘米）
15×2＝30（平方厘米）
30＝5×6
（答案不唯一）
【点评】本题考查了长方形面积公式、平行四边形的面积公式、三角形的面积公式的灵活应用。
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2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练苏教版
第2单元 多边形的面积 专项05 操作题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．按要求在方格纸上画图。（每个小方格表示1平方厘米）
（1）把圆O向右平移4格，画出平移后的图形。
（2）把三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画一个面积是12平方厘米的等腰梯形，并画出它的对称轴。
2．按要求画图并填空。
（1）点C所在的位置是（8，3），请标出点C并依次连接A、B、C成一个三角形。
（2）将该三角形绕点B逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）设计一个轴对称图形，面积与该三角形相等。
3．下面方格纸上的每个小方格都是边长为1厘米的小正方形。
（1）在方格纸中画一个与长方形面积相等的三角形。
（2）在方格纸中画一个与长方形面积相等的梯形。
4．下面的方格图中，每个小方格表示1平方厘米。在图中画出面积是12平方厘米的三角形、梯形各一个，且使它们的高相等。
5．在图中画一个平行四边形和一个梯形，使两个图形高相等且面积都是12平方厘米。
6．图中每个小方格表示1平方厘米。
（1）在方格纸上以AB为底，画一个面积为12平方厘米的梯形；
（2）请你在方格的格点上再找到点D，使连接BC、BD、CD后得到的三角形BCD面积是4平方厘米。
7．在下面的方格图中，各画一个与下边长方形面积相等的三角形和梯形。（图中小方格的边长表示1cm）
8．在下面的方格图中画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使平行四边形的面积是长方形面积的一半，三角形、梯形的面积与长方形面积相等。（每个小方格的面积是1平方厘米）
9．动手操作。
（1）欢欢在下面的方格图中围了一个梯形，A、B、C是梯形的3个顶点，计算这个梯形面积的算式是（3＋5）×3÷2，根据这个算式把梯形画完整。（每个小方格的边长为1cm）
（2）在方格图中画一个与这个梯形面积相等的平行四边形。
10．下面方格纸中每一小格表示1平方厘米，请分别画出面积是12平方厘米的平行四边形、三角形、梯形各一个。
11．下面方格纸的每个小方格都是边长1厘米的小正方形。
（1）以线段AB为底将图形补充完整，已知该图形的面积计算算式为：5×4÷2。
（2）再画一个平行四边形，使它与前面的图形面积相等，底也相等。
（3）再画一个梯形，使它与平行四边形的面积相等。
12．在方格上画平行四边形、三角形、梯形各一个，使它们的面积与长方形面积相等。
13．在如图的方格图中画出与已知平行四边形面积相等的一个长方形、一个三角形和一个梯形。（每个小方格表示1cm2）
14．下图中每个小方格是边长为1厘米的正方形，按要求在方格纸上画一画。
（1）以线段为底，画一个面积是8平方厘米的平行四边形。
（2）画一个与平行四边形面积相等、底也相等的三角形。
（3）画一个梯形，使它的面积与平行四边形的面积相等。
15．如图中每个方格表示1平方厘米，按要求画一画。
（1）小明用“3×4÷2”算出一个三角形的面积，请在方格纸中画出一个与算式相符的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
（2）再画出与三角形面积相等的梯形和平行四边形各一个。
16．下面每个小方格表示1平方厘米，按要求在方格纸上画图。
（1）画一个面积是20平方厘米、高为4厘米的平行四边形。
（2）画一个面积是12平方厘米、高为3厘米的三角形。
17．下面方格图中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）根据图中给出的两条边以及面积计算公式（3＋5）×2÷2，在图中把图形补充完整。
（2）在图中分别画一个底4厘米，高6厘米的三角形，以及和它等底等高的平行四边形。
18．在下面的方格图中画出与已知平行四边形面积相等的一个长方形、一个三角形和一个梯形。（每个小方格表示1平方厘米）
19．在方格纸上画和平行四边形面积相等的梯形和等腰三角形各一个。
20．在方格纸上分别画一个面积为12平方厘米的平行四边形、三角形和梯形。（每一小方格表示1平方厘米）
21．按要求画图。（每一个小方格代表1平方厘米）
（1）画一个面积是12平方厘米的平行四边形。
（2）画一个底是4厘米，面积是6厘米的三角形。
22．（1）以三角形的顶点A为端点画一条线段，将这个三角形分成面积相等的两部分。
（2）在方格图中画一个平行四边形，使它与已知三角形的高和面积相等。
（3）在方格图中画一个梯形，使它的面积是已知三角形面积的2倍。
23．在下面的方格纸上画出一个三角形、一个平行四边形和一个长方形，使它们的面积都与图中梯形的面积相等。（每个小方格表示1平方厘米）
24．下面方格纸上的每个小方格都表示边长为1厘米的小正方形。
（1）上面的图形面积是（ ）平方厘米。
（2）在上面的方格纸上画一个高是6厘米、面积是24平方厘米的三角形。
（3）在三角形的右边画一个与三角形面积相等的平行四边形。
25．在下面的方格图中，每个小方格表示1平方厘米。在图中画面积是12平方厘米的平行四边形、三角形、梯形各一个，并标上相应的底和高。
26．下面方格图中每个小方格表示1平方厘米。
（1）画一个与已知平行四边形面积相等、高也相等的三角形。
（2）以AB为下底，画一个面积是12平方厘米的梯形。
27．下面的方格纸中每个小方格都是边长为1厘米的小正方形。
（1）在方格纸中以AB为一条边画一个周长为12厘米的长方形。
（2）在方格纸上画出与长方形面积相等的一个平行四边形和一个三角形。
28．在方格纸中画3个面积是6平方厘米但形状不同的三角形。（每格按1平方厘米计算）
想一想：面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形吗？
29．下页方格纸上的每个小方格的面积为1平方厘米。
（1）在方格纸上以AB为底，画一个面积是10平方厘米的平行四边形。
（2）在画出的平行四边形的左边画一个三角形，使它与平行四边形的面积相等，高也相等。
30．操作。
（1）图中梯形的面积是（ ）平方厘米。
（2）在图中画与梯形面积相等的平行四边形和三角形各一个。（每个小方格为1平方厘米）
31．在方格图中画出符合要求的图形。
(1)画一个三角形，使它的面积与已知平行四边形的面积相等。
(2)画一个梯形，使它的面积与已知平行四边形面积相等，高是已知平行四边形高的2倍。
32．下面方格纸中每个小方格表示1平方厘米。
（1）在方格纸上画一个以线段AB为底、面积是8平方厘米的平行四边形。
（2）画一个与图中已知长方形面积相等的梯形。
33．（1）在方格纸中以AB为底画一个面积是8平方厘米的三角形。（小方格的边长都是1厘米）
（2）在三角形的右边画一个平行四边形和一个梯形，使它们与三角形的面积相等，高也相等。
34．下图每个方格的面积为1平方厘米。
（1）在方格中画出一个面积是15平方厘米的梯形。
（2）在所画梯形内画出一个最大的三角形，用阴影部分表示。
35．下面每个小方格表示1平方厘米，按要求画一画。
（1）以上面左边两条线段作为边，画一个面积是18平方厘米的梯形。
（2）在上面右边分别画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积都与梯形的面积相等。
36．如图每个小方格的边长都是1厘米，现在以AB为下底画一个面积为12平方厘米的梯形，然后在梯形的右边画一个三角形，使三角形与梯形的面积和高都相等。
37．下面的方格纸每个小方格都是边长1厘米的小正方形。
（1）在下面方格纸上以AB为底画一个面积为12平方厘米的平行四边形。
（2）再分别画一个三角形和一个梯形，使它与平行四边形的面积相等，高也相等。
38．分别作一个三角形，一个平行四边形，一个梯形，使它们的面积都和已知长方形面积相等，每一格代表1厘米）。
39．如下图，在三角形右边分别画一个平行四边形和一个梯形，使平行四边形的面积等于三角形的面积，梯形的面积是三角形面积的2倍。
40．下面每个小方格表示1平方厘米，按要求在方格纸上画图。
（1）接着画下去，使上图成为一个面积为16平方厘米的梯形。
（2）再画一个与它的面积相等、高也相等的三角形。
41．操作。（在下面的方格图中画出与已知平行四边形面积相等的一个三角形和一个梯形）
42．在下面方格纸上分别画一个高是4厘米、面积是12平方厘米的三角形和梯形。（每个小方格表示1平方厘米）
43．在下面的方格里分别画一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都等于三角形的面积。
44．如图方格纸的每个小方格的边长都表示1厘米，先在方格纸上以AB为底画一个面积为12平方厘米的平行四边形；再画一个与平行四边形面积相等、底也相等的三角形和梯形。
45．下面方格纸的每个小方格的边长都表示1厘米，先在方格纸上以AB为底画一个面积为12平方厘米的平行四边形；再画一个与平行四边形面积相等、底也相等的三角形；画一个与平行四边形面积相等的梯形。
46．下面的方格纸每个小方格都是边长1厘米的小正方形。
（1）在下面方格纸上以AB为底画一个面积为8平方厘米的平行四边形。
（2）再分别画一个三角形和一个梯形，使它与平行四边形的面积相等，高也相等。
47．下面的每一个小正方形表示1平方厘米，请在下面的方格图中各画出一个面积是15平方厘米的平行四边形、三角形、梯形。
48．下面的方格纸中每个小方格都是边长为1厘米的小正方形。
（1）在上面的方格纸上画出以AB为底画一个面积为12平方厘米的平行四边形。
（2）在画出的平行四边形右边分别画一个三角形和一个梯形，使它们都与平行四边形的面积相等，高也相等。
49．下面每个小方格表示1平方厘米。
（1）在上图中画3个面积都是12平方厘米且形状不同的三角形。
（2）观察画出的3个三角形，除了面积相等，它们还有什么共同点？如果再画，你还能画多少个？写出自己的想法。
50．下面每个小方格的边长都表示1厘米。
（1）在上图中画一个和长方形面积相等的平行四边形。
（2）在上图中再画一个和平行四边形面积相等的三角形。
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参考答案与试题解析
1．见详解
【分析】（1）圆的平移关键在于圆心的平移。已知圆O，先确定圆心O的位置，将圆心O向右平移4格，得到新的圆心。因为圆的半径不变，所以以新的圆心为圆心，以原来圆的半径为半径画圆，即可得到平移后的图形；
（2）以点A为旋转中心，将三角形的另外两个顶点绕点A顺时针旋转90°。根据方格纸的特点，利用直角来确定旋转后的顶点位置。比如，过点A作水平和垂直的辅助线，根据旋转角度和方格边长确定另外两个顶点旋转后的位置，然后连接这三个顶点（旋转后点A位置不变），得到旋转后的三角形；
（3）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知等腰梯形的面积是12平方厘米，可尝试不同的数值组合，例如（2＋4）×4÷2，即上底是2厘米，下底是4厘米，高是4厘米，满足面积是12平方厘米。在方格纸上，先确定下底4厘米（占4个小方格长度），然后在两端合适位置确定腰的倾斜度，保证高是4厘米，使上底为2厘米（占2个小方格长度），画出等腰梯形；
等腰梯形的对称轴是上下底中点连线所在的直线，找到上下底中点，连接两点画出对称轴。（答案不唯一）
【解析】（1）、（2）、（3）作图如下：
2．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找出点C的位置，连接ABC即可。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
（3）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出三角形的面积，轴对称图形：对称轴两边的部分能够完全重合，就是轴对称图形，再根据轴对称图形的特征画出面积和三角形相等的长方形图形（答案不唯一）。
【解析】（1）如下图：
（2）如下图：
（3）BC＝3；AB＝4
3×4÷2
＝12÷2
＝6
可以设计一个长是3，宽是2的长方形。
3×2＝6
如下图：
3．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可求出长方形的面积，即4×3＝12（平方厘米），再根据三角形的面积公式：底×高÷2；三角形的面积是12平方厘米，即底×高＝12×2＝24平方厘米，据此可以画底是6厘米，高是4厘米的三角形。（答案不唯一）
（2）根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，则梯形的上底可以是2厘米，下底4厘米，高是4厘米。（答案不唯一）
【解析】（1）（2）如下图所示：
（答案不唯一）
4．见详解
【分析】根据题意，小正方形的面积是1平方厘米，则小正方形的边长为1厘米。根据三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形和梯形的面积都是12平方厘米，进而确定三角形的底和高，梯形的上底、下底和高，且三角形的高与梯形的高相等，据此画出图形。
【解析】1×1＝1平方厘米，小正方形的边长为1厘米。
三角形的面积是12厘米，底是6厘米，高是4厘米：图如下：
梯形的面积是12厘米，上底是2厘米，下底是4厘米，高是4厘米；图如下：
（答案不唯一）
5．见详解
【分析】根据平行四边形的面积公式：底×高；梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，由于高相等，面积都是12平方厘米，可以让高是3厘米，则平行四边形的高是12÷3＝4（厘米），梯形的上底加下底的和是：12×2÷3＝8（厘米），据此即可画图。（答案不唯一）
【解析】如下图所示：
（答案不唯一）
6．（1）（2）见详解
【分析】（1）每个小方格表示1平方厘米，则它的边长就是1厘米，根据，已知面积是12，下底是5，据此确定上底和高的大小，再画图。
（2）已知点C与线段AB的距离是2厘米，可以此为三角形的高，根据，已知三角形的面积和高，据此确定底的大小，在AB上量出相应的底即可。据此画图。
【解析】（1）每个小方格表示1平方厘米，则它的边长就是1厘米
据可知梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米，据此画图。（答案不唯一）
（2）据可知三角形的底是4厘米，高是2厘米，据此画图。（答案不唯一）
7．见详解
【分析】长方形面积＝长×宽，据此求出长方形面积，再根据三角形面积×2＝底×高，梯形面积×2＝（上底＋下底）×高，确定三角形的底和高，梯形的上底、下底和高，作图即可。
【解析】3×2＝6（cm2）
6×2＝12＝4×3＝（1＋3）×3
画出的三角形底4cm，高3cm，梯形的上底1cm，下底3cm，高3cm即可，作图如下：
（画法不唯一）
8．见详解
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出已知的长方形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，要使所画平行四边形的面积是长方形面积的一半，可以画一个底是3厘米，高是2厘米的平行四边形；要使所画三角形、梯形的面积与长方形的面积相等，可以画一个底是6厘米，高是4厘米的三角形，画一个梯形的上下底之和是6厘米，高是4厘米的梯形。据此解答。
【解析】长方形的面积：6×2＝12（平方厘米）
12÷2＝6（平方厘米）
平行四边形、三角形、梯形的画法都不唯一。
作图如下：
9．（1）（2）见详解；
【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此结合算式（3＋5）×3÷2确定梯形的上底、下底和高，并把图形补充完整即可；
（2）先算出梯形的面积，再根据平行四边形的面积＝底×高可知平行四边形的底和高的乘积等于梯形的面积，据此确定出底和高再画图即可，注意：此题画法不唯一。
【解析】（1）根据算式（3＋5）×3÷2可知：这个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米，据此作图。
（2）（3＋5）×3÷2
＝8×3÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
12＝4×3，可以画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形。（答案不唯一）
作图如下：
10．见详解
【分析】根据题意，分别画出面积是12平方厘米的平行四边形、三角形、梯形，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，确定平行四边形的底和高、三角形的底和高、梯形的上、下底和高，据此画图即可。
【解析】4×3＝12（平方厘米）
画一个底为4厘米、高为3厘米的平行四边形；
6×4÷2＝12（平方厘米）
画一个底为6厘米、高为4厘米的三角形；
（2＋4）×4÷2
＝6×4÷2
＝12（平方厘米）
如下图：
（答案不唯一）
11．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，通过算式“5×4÷2”可知，该图形是一个三角形，三角形的底是5厘米，高是4厘米；根据三角形的画法把图形补充完整（画法不唯一）。
（2）把数据代入三角形面积公式，求出三角形面积，平行四边形面积与三角形面积相等，底也相等，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，高＝面积÷底，求出平行四边形的高，再根据平行四边形的画法，画出平行四边形（画法不唯一）。
（3）根据平行四边形面积，确定出梯形的面积，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，由此即可确定出梯形的上底、下底、高，再根据梯形的画法，画出梯形（画法不唯一）。
【解析】（1）图如下：
（2）5×4÷2
＝20÷2
＝10（平方厘米）
10÷5＝2（厘米）
图如下：
（3）梯形面积是10平方厘米，上底是4厘米，下底是6厘米，高是2厘米，图如下：
（画法不唯一）
12．图见详解
【分析】观察图形可知，长方形的长是5，宽是2，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形的面积；因为平行四边形面积、梯形面积、三角形面积等于长方形的面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，确定出平行四边形的底和高，梯形的上底、下底和高，三角形的底和高，画出图形即可。（答案不唯一）
【解析】长方形的长是5，宽是2，面积：5×2＝10
平行四边形的面积是10；底是5，高是2；5×2＝10；
三角形的底是5，高是4；面积：5×4÷2＝20÷2＝10；
梯形的面积是10；上底是2，下底是3，高是4；（2＋3）×4÷2＝5×4÷2＝20÷2＝10；
如图：
（答案不唯一）
13．图见详解
【解析】从格子图中看出，平行四边形的底是4厘米，高是2厘米，根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形面积，再根据长方形面积＝长×宽，求出长和宽，三角形面积＝底×高÷2，求出底和高，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出上底、下底、高，即可解答。
【解答】4×2＝8（cm2）
4×2＝8（cm2）（答案不唯一）
长方形的长是4cm，宽是2cm；
4×4÷2＝8（cm2）
三角形的底是4cm，高是4cm；
（3＋5）×2÷2
＝8×2÷2
＝8（cm2）（答案不唯一）
梯形的上底是3cm，下底是5cm，高是2cm。
（长方形、三角形、梯形答案不唯一）
14．见详解
【分析】（1）已知平行四边形的面积是8平方厘米，底是4厘米，根据平行四边形的高＝面积÷底，代入数据，计算出高，即可画图。
（2）已知三角形的面积是8平方厘米，底是4厘米，根据三角形的高＝面积×2÷底，代入数据，计算出高，即可画图。
（3）已知梯形的面积是8平方厘米，设梯形的高4厘米，根据梯形面积×2÷高＝上下底的和，代入数据计算，求出上下底的和，再将和分成2个数相加，即知道了上底和下底。画图即可。
【解析】（1）平行四边形的高：8÷4＝2（厘米）
（2）三角形的高：8×2÷4＝4（厘米）
（3）设梯形的高4厘米
上下底之和：8×2÷4＝4（厘米），4厘米＝1厘米＋3厘米
梯形上底1厘米，下底3厘米。
作图如下：
（画法不唯一）
15．（1）6；（1）（2）画图见详解（图形不唯一）
【分析】（1）小明用“3×4÷2”算出一个三角形的面积，根据三角形面积＝底×高÷2可知，底是3厘米，高是4厘米，据此解答；
（2）由（1）可知这个三角形的面积是3×4÷2＝6（平方厘米）。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，（4＋2）×2÷2＝6（平方厘米），则与三角形面积相等的梯形，下底可以是4厘米，上底可以是2厘米，高可以是2厘米；平行四边形的面积＝底×高，3×2＝6（平方厘米），则与三角形面积相等的平行四边形，底可以是3厘米，高可以是2厘米。据此画图。
【解析】（1）3×4÷2＝6（平方厘米），这个三角形的面积是6平方厘米。
（1）（2）如图所示：
16．（1）（2）见详解
【分析】已知每个小方格表示1平方厘米，即每个小方格的边长是1厘米。
（1）根据平行四边形的底＝面积÷高，代入数据计算，求出平行四边形的高，再画图即可。
（2）根据三角形的底＝面积×2÷高，代入数据计算，求出三角形的高，再画图即可。
【解析】（1）底：20÷4＝5（厘米）
（2）底：12×2÷3＝24÷3＝8（厘米）
作图如下：
（作图不唯一）
17．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可知，此图形是一个上底是3厘米、下底是5厘米、高是2厘米的梯形，再结合图上有两条成直角的边，长度分别是2厘米和3厘米，作出该梯形；
（2）三角形的高是顶点到底边的垂线段长度，根据方格的特点，横纵线互相垂直，所以很容易画出一条高等于6厘米且相应的底是4厘米的三角形；再画出一个底是4厘米、高是6厘米的平行四边形，平行四边形两组相对的边分别平行。
【解析】
（答案不唯一）
18．见详解
【分析】由图可知，平行四边形的底是5厘米，高是3厘米，根据公式：平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积：3×5＝15（平方厘米）。
根据公式：长方形的面积＝长×宽，当长为5厘米，宽为3厘米时，长方形的面积：3×5＝15（平方厘米）；
根据公式：三角形的面积＝底×高÷2，当底为6厘米，高为5厘米，三角形的面积：6×5÷2＝15（平方厘米）；
根据公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，当上底为2厘米，下底为4厘米，高为5厘米时，梯形的面积：（2＋4）×5÷2＝6×5÷2＝15（平方厘米）。
【解析】根据分析画图可得：
（答案不唯一）
19．见详解
【分析】假设小正方形边长为1，利用平行四边形的面积公式计算出平行四边形的面积，再根据三角形的面积公式、梯形面积公式，找出符合条件的梯形和等腰三角形即可；
平行四边形的面积：5×3＝15；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，当梯形的面积为15时，（上底＋下底）×高＝30，6×5＝30，梯形的上底与下底的和可以是6，高是5，梯形的上底可以是1，下底可以是5，据此画出梯形；
三角形的面积＝底×高÷2，所以底×高＝15×2＝30，底可以是6，高是5，等腰三角形是轴对称图形，且两腰相等，据此画出等腰三角形。本题画法不唯一。
【解析】如图：
（答案不唯一）
20．见详解
【分析】要求画一个面积为12平方厘米的平行四边形、三角形和梯形，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此确定它们的底和高，据此画出图形。
【解析】4×3＝12（平方厘米）
画一个底为4厘米、高为3厘米的平行四边形。
6×4÷2＝12（平方厘米）
画一个底为6厘米、高为4厘米的三角形。
（2＋4）×4÷2
＝6×4÷2
＝12（平方厘米）
画一个上底为2厘米、下底为4厘米、高为4厘米的梯形。
如图：
（答案不唯一）
21．见详解
【分析】（1）每一个小方格代表1平方厘米，所以每一个小方格的边长是1厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，12＝1×12＝2×6＝3×4，所以所画平行四边形的底可以是6厘米、高是2厘米，底也可以是12厘米、高是1厘米，底还可以是3厘米、高是4厘米……
（2）三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，据此用6×2÷4列式求出三角形的高，再画图即可。
【解析】（1）因为12＝1×12＝2×6＝3×4，我选底是6厘米、高是2厘米画平行四边形；
（2）6×2÷4
＝12÷4
＝3（厘米）
（1）（2）如图：
（答案不唯一）
22．见详解
【分析】（1）三角形面积＝底×高÷2，等底等高的两个三角形面积相等，因此用线段将顶点A和底边中点连接即可；
（2）等面积等高的平行四边形和三角形，三角形的底是平行四边形底的2倍，因此画出的平行四边形与三角形等高，底是三角形底的一半即可；
（3）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，画出的梯形与三角形等高，上下底的和是三角形底的2倍即可。
【解析】6÷2＝3，画出的平行四边形底3格，高2格即可，作图如下：
6×2＝12＝4＋8，画出的梯形上底4格，下底8格，高2格即可，作图如下：
（平行四边形和梯形画法不唯一）
23．见详解
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形面积，再根据三角形面积×2＝底×高，平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，确定三角形和平行四边形的底和高，长方形的长和宽，作图即可。
【解析】（3＋5）×4÷2
＝8×4÷2
＝16（平方厘米）
16×2＝32＝8×4，画出的三角形底8厘米，高4厘米即可；
16＝8×2，画出的平行四边形底8厘米，高2厘米即可；
16＝8×2，画出的长方形长8厘米，宽2厘米即可，作图如下：
（答案不唯一）
24．（1）11；（2）（3）见详解
【分析】（1）组合图形可看作一个底为2厘米，高为2厘米的三角形和一个边长为3厘米的正方形组合而成，分别利用三角形和正方形的面积公式求出各自的面积，再相加即可得解。
（2）根据三角形的面积公式可知，用面积乘2再除以高，求出三角形的底边长度，据此即可画出一个高是6厘米、面积是24平方厘米的三角形。
（3）依题意，平行四边形的面积等于24平方厘米，24＝2×12＝4×6＝3×8，因此可画一个底为6厘米，高为4厘米的平行四边形。（答案不唯一）
【解析】（1）2×2÷2＋3×3
＝2＋9
＝11（平方厘米）
即上面的图形面积是11平方厘米。
（2）24×2÷6＝8（厘米）
画三角形的底为8厘米，高为6厘米。
（3）6×4＝24（平方厘米）
画一个底为6厘米，高为4厘米的平行四边形。
如图：（三角形与平行四边形不唯一）
25．见详解
【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此确定平行四边形的底和高，三角形的底和高，梯形的上底、下底和高，作图即可。
【解析】12＝4×3，画出的平行四边形底4厘米，高3厘米即可；
12×2＝24＝4×6，画出的三角形底4厘米，高6厘米即可；
12×2＝24＝6×4＝（2＋4）×4，画出的梯形上底2厘米，下底4厘米，高4厘米即可，作图如下：
（画法不唯一）
26．（1）（2）图见详解
【分析】（1）根据题意，小方格表示1平方厘米，则小方格的边长是1厘米；由此可知，平行四边形的底是1×3＝3厘米，高是1×2＝2厘米，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，求出平行四边形面积；三角形的面积等于平行四边形的面积，三角形的高等于平行四边形的高，据此求出三角形的高，画出三角形；（画法不唯一）
（2）根据题意可知，AB＝1×5＝5厘米；面积是12平方厘米的梯形，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，可以画出上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米的梯形，画出梯形。（画法不唯一）
【解析】（1）平行四边形的底：1×3＝3（厘米）；平行四边形的高：1×2＝2（厘米）
平行四边形的面积：3×2＝6（平方厘米）
三角形的底：
6×2÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
如图下：
（2）梯形的下底：1×5＝5（厘米），梯形面积是12平方厘米，可以画上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米的梯形。
图如下：
（画法不唯一）
27．见详解
【分析】（1）长方形的周长÷2－长＝宽，据此确定长方形的宽，作图即可。
（2）长方形面积＝长×宽，平行四边形＝底×高，三角形面积×2＝底×高，据此确定平行四边形和三角形的底和高，作图即可。
【解析】（1）12÷2－4
＝6－4
＝2（厘米）
画出的长方形长4厘米，宽2厘米即可，作图如下：
（2）4×2＝8（平方厘米）
8＝4×2，画出的平行四边形底4厘米，高2厘米即可；
8×2＝16＝8×2，画出的三角形底8厘米，高2厘米即可，作图如下：
（平行四边形和三角形画法不唯一）
28．图形见详解。
面积相等的两个三角形不一定拼成平行四边形。
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，如果让三角形的面积是6平方厘米，则三角形的底×高＝12平方厘米，如1×12＝12；2×6＝12；3×4＝12。结合算式选择三角形的底和高即可。两个完全相同的三角形能拼成平行四边形，而面积相等不一定形状相同，所以不一定能拼成平行四边形。
【解析】如下图：3个面积是6平方厘米的三角形（图形不唯一）。
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，面积相等的两个三角形形状不一定一样，所以不一定能拼成平行四边形。
29．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）方格纸上的每个小方格的面积为1平方厘米，则每个小方格的边长是1厘米，由图可知，平行四边形的底是5厘米，根据平行四边形的面积＝底×高的逆运算，用面积除以底可得高，据此画图。
（2）根据的逆运算，用三角形面积乘2再除以高，即得底，据此画图。
【解析】（1）（厘米）
画图如下
（2）
（厘米）
画图如下
（答案不唯一）
30．（1）12
（2）见详解
【分析】（1）根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入公式中即可解答；
（2）由（1）求得梯形的面积（12平方厘米），再根据平行四边形的面积＝底×高、三角形的面积＝底×高÷2， 我们可以选择底是4厘米、高是3厘米的平行四边形；三角形的底是6厘米，高是4厘米的三角形。据此解答即可。
【解析】（1）（3＋5）×3÷2
＝8×3÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
所以图中梯形的面积是12平方厘米。
（2）（答案不唯一）
31．(1)(2)图见详解
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用4×2＝8求出图中平行四边形的面积。
（1）已知三角形面积＝平行四边形的面积＝8，若要画的三角形的底与平行四边形的底相等，都是４，根据三角形的面积＝底×高÷2，可得三角形的高＝面积×2÷底，用8×2÷4＝4，就求出了三角形的高。根据三角形的底是4、高是4，在方格图上画出即可。
（2）已知梯形的面积＝平行四边形的面积＝8，且高是平行四边形高的2倍，用2×2＝4即求出了梯形的高。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得梯形上下底之和＝面积×2÷高，用8×2÷4＝4，就求出了梯形上下底之和是4，若上底是1，下底就是3。根据梯形的上底是1，下底是3，高是4，在方格图上画出即可。
【解析】平行四边形的面积：4×2＝8
三角形的底和平行四边形的底相同，都是4，三角形的高：
8×2÷４＝4
梯形的高：2×2＝4
梯形上下底之和：8×2÷4＝4 4＝1＋3 上底1 下底3
作图如下：
（画法不唯一）
32．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）由图可知AB的长度是4厘米，根据公式：高＝平行四边形的面积÷底，求出平行四边形的高，再在方格纸上画图即可。
（2）已知长为4厘米，宽为3厘米，根据长方形的面积＝长×宽，计算出长方形的面积，即4×3＝12（平方厘米）。梯形的面积为12平方厘米，假设梯形的高为3厘米，下底为5厘米。梯形的面积＝（上底 ＋ 下底）×高÷2，则上底＝梯形的面积×2÷高－下底，代入数据计算，求出上底的长度，再按照数据在方格纸上画图即可。
【解析】（1）8÷4＝2（厘米），平行四边形的高是2厘米。画出的平行四边形如图所示：
（画法不唯一）
（2）长方形的面积是4×3＝12（平方厘米）
梯形的面积为12平方厘米，假设梯形的高为3厘米，下底为5厘米。
梯形的上底：12×2÷3－5
＝24÷3－5
＝8－5
＝3（厘米）
画出的梯形如图所示：
（画法不唯一）
33．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）已知要画的三角形的面积是8平方厘米，底边AB长4厘米，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出底边AB对应的高，据此画出这个三角形。
（2）已知要画的平行四边形的面积等于三角形的面积8平方厘米，高等于三角形的高4厘米，根据平行四边形的底＝面积÷高，求出平行四边形的底，据此画出这个平行四边形。
已知要画的梯形的面积等于三角形的面积8平方厘米，高等于三角形的高4厘米，根据梯形的上底与下底之和＝面积×2÷高，确定梯形的上底和下底，据此画出这个梯形。
【解析】（1）三角形的高：8×2÷4＝4（厘米）
画一个以AB为底、高为4厘米的三角形如下图。
（2）平行四边形的底：8÷4＝2（厘米）
画一个底为2厘米、高为4厘米的平行四边形。
梯形的上、下底之和：8×2÷4＝4（厘米）
因为1＋3＝4，所以可画一个上底为1厘米、下底为3厘米、高为4厘米的梯形。
如图：
（画法不唯一）
34．见详解
【分析】（1）根据梯形面积×2＝（上底＋下底）×高，确定梯形的上底、下底和高，画出这个梯形即可；
（2）梯形内画出一个最大的三角形，三角形的底＝梯形的上底，三角形的高＝梯形的高，据此画出三角形。
【解析】15×2＝30＝6×5＝（2＋4）×5，画出的梯形上底2厘米，下底4厘米，高5厘米即可。
（画法不唯一）
35．见详解
【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，而且以上面左边两条线段作为边，则可以看出这个梯形的高是4厘米，则上下底之和＝梯形的面积×2÷高，求得上下底之和是9厘米，上底是3厘米，则下底是6厘米，据此画出梯形。
（2）三角形的面积＝底×高÷2，底×高＝36，36＝6×6，可以画一个底是6厘米，高是6厘米的三角形（不唯一）。平行四边形的面积＝底×高＝18，18＝3×6，可以画一个底是6厘米，高是3厘米的平行四边形（不唯一）。
【解析】18×2÷4
＝36÷4
＝9（厘米）
9－3＝6（厘米）
三角形和平行四边形图形不唯一。
36．见详解
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，AB是6厘米，那么可以画一个上底是2厘米，下底是6厘米，高是3厘米的梯形，使它的面积是12平方厘米。
三角形面积＝底×高÷2，取高为3厘米时，用面积×2÷高，即可求出相应的底，从而作图。
【解析】（2＋6）×3÷2
＝8×3÷2
＝12（平方厘米）
12×2÷3＝8（厘米）
如图：
（画法不唯一）
37．见详解
【分析】（1）图中AB长4厘米，根据平行四边形的高＝面积÷底，由此确定所画平行四边形的高，据此画出这个平行四边形。
（2）已知三角形的面积等于12平方厘米，高是3厘米，根据三角形的底＝面积×2÷高，确定所画三角形的底，据此画出这个三角形；
已知梯形的面积等于12平方厘米，高是3厘米，根据梯形的上底与下底之和＝面积×2÷高，确定所画梯形的上底与下底，据此画出这个梯形。
【解析】（1）12÷4＝3（厘米）
以AB为底，画一个高为3厘米的平行四边形，如下图。
（2）三角形的底：12×2÷3＝8（厘米）
画一个底为8厘米、高为3厘米的三角形；
梯形上底与下底之和：12×2÷3＝8（厘米）
3＋5＝8（厘米）
画一个上底为3厘米、下底为5厘米、高为3厘米的梯形。
如图：
（画法不唯一）
38．见详解
【分析】根据题意可知，一小格是1厘米，长方形的长是4小格，长：1×4＝4厘米；宽是3小格，宽：1×3＝3厘米；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，长方形面积：4×3＝12平方厘米；三角形面积、平行四边形面积、梯形面积都是12平方厘米；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，确定底是8厘米，高是3厘米，面积：8×3÷2＝12平方厘米；平行四边形面积公式：面积＝底×高，确定底是4厘米，高是3厘米，面积：4×3＝12平方厘米；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，确定上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米，面积：（3＋5）×3÷2＝12平方厘米，据此画出三角形、平行四边形、梯形（答案不唯一）。
【解析】如图：
（画法不唯一）
39．见详解
【分析】平行线之间的距离处处相等，假设每个小格的长度为1，它们的高为h，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此可知三角形的面积为：6h÷2＝3h；再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，因为3×h＝3h，据此画一个底为3的平行四边形即可；根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，因为（4＋8）h÷2＝12h÷2＝6h，据此画一个上底为4，下底为8的梯形即可。
【解析】如图所示：
40．见详解
【分析】（1）可以将4厘米看成梯形的高，3厘米看成梯形的上底，下底＝梯形的面积×2÷高－上底，计算出梯形的下底根据数据作图即可；
（2）三角形的面积是16平方厘米，高度是4厘米，三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的底＝面积×2÷高，计算出三角形的底根据数据作图即可。
【解析】（1）下底：
16×2÷4－3
＝32÷4－3
＝8－3
＝5（厘米）
（2）三角形的底：
16×2÷4
＝32÷4
＝8（厘米）
（1）（2）作图如下：
（作图不唯一）。
41．见详解
【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此先求出平行四边形面积，确定三角形的底和高，梯形的上底、下底和高，作图即可。
【解析】平行四边形面积：4×2＝8
8×2＝16＝4×4，画出的三角形底是4格，高是4格即可。
8×2＝16＝4×4＝（1＋3）×4，画出的梯形上底1格，下底3格，高4格即可，作图如下：
（画法不唯一）
42．见详解
【分析】根据题意，结合三角形的面积公式：底×高÷2可以算出三角形的底边长多少，即可画出图形；结合梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，可以算出梯形的上底、下底之和，即可画出图形。
【解析】三角形的底边：12×2÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
梯形的上底、下底之和：12×2÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
6＝2＋4＝1＋5
如图：
（答案不唯一）
43．见详解
【分析】先根据三角形的面积＝底×高÷2，求出已知三角形的面积；因为所画的平行四边形、梯形的面积都等于三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，确定平行四边形的底和高，梯形的上底、下底和高，据此画出平行四边形和梯形。
【解析】三角形的面积：6×6÷2＝18
平行四边形的面积：6×3＝18
梯形的面积：
（3＋6）×4÷2
＝9×4÷2
＝18
平行四边形的底为6、高为3；
梯形的上底为3、下底为6、高为4。
如图：
（答案不唯一）
44．见详解
【分析】首先，已知平行四边形的面积和底AB长度，根据平行四边形的面积＝底×高，计算出该平行四边形的高，作图即可（答案不唯一）；
再已知三角形的面积＝平行四边形的面积＝12平方厘米，底＝平行四边形的底＝AB长度，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出该三角形的高，作图即可（答案不唯一）；
最后，已知梯形面积＝平行四边形面积＝12平方厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，选取一组符合题意的上底、下底和高，作图即可（答案不唯一）。
【解析】（1）由上图可知，AB＝4厘米， 即平行四边形的底为4厘米，则高为12÷4＝3（厘米）；
（2）三角形的底为4厘米，则高为：
12×2÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
得出该三角形底为4厘米，高为6厘米。
（3）已知梯形面积等于12平方厘米，则（上底＋下底）×高÷2＝12（平方厘米），（上底＋下底）×高＝24（平方厘米），已知梯形下底为4厘米，假设高为4厘米，则梯形上底为：
24÷4－4
＝6－4
＝2（厘米）
所以梯形的上底为2厘米，下底为4厘米，高为4厘米；
根据以上计算结果，作图如下：
（答案不唯一）。
45．见详解
【分析】首先，已知平行四边形的面积和底AB长度，根据平行四边形的面积＝底×高，计算出该平行四边形的高，作图即可；再已知三角形的面积＝平行四边形的面积＝12平方厘米，底＝平行四边形的底＝AB 长度，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出该三角形的高，作图即可；最后，已知梯形面积＝平行四边形面积＝12平方厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底） ×高÷2，选取一组符合题意的上底、下底和高，作图即可。
【解析】平行四边形的高：12÷4＝3（厘米）
三角形的高：12×2÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
梯形：
12×2＝24（平方厘米）
则梯形的（上底＋下底）×高＝24，
由此可知：上底＋下底的和可以是6厘米，高是4厘米。（答案不唯一）
根据以上计算结果，作图如下：
【点评】解答此题的关键是能灵活运用平行四边形、三角形和梯形的面积公式。
46．见详解
【分析】（1）平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，据此作图即可；
（2）三角形的底＝三角形的面积×2÷三角形的高；梯形的上下底之和＝梯形的面积×2÷梯形的高。据此作图即可。
【解析】（1）8÷4＝2（厘米）（答案不唯一）
（2）8×2÷2＝8（厘米）
如图：
（答案不唯一）
【点评】本题考查了多边形的面积，熟记三角形、平行四边形和梯形的面积公式是解题的关键。
47．见详解
【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此确定平行四边形和三角形的底和高，梯形的上底、下底和高，作图即可。
【解析】15＝5×3，画出的平行四边形底是5厘米，高是3厘米即可；
15×2＝30＝6×5，画出的三角形底是6厘米，高是5厘米即可；
15×2＝30＝6×5＝（2＋4）×5÷2，画出的梯形，上底2厘米，下底4厘米，高5厘米即可。
作图如下：
（画法不唯一）
【点评】关键是掌握并灵活运用平行四边形、三角形和梯形面积公式。
48．见详解
【分析】（1）平行四边形面积＝底×高，据此确定平行四边形的底和高，然后作图；
（2）因为：三角形的面积＝底×高÷2，所以：三角形的面积×2＝底×高，
因为：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以：梯形面积×2＝（上底＋下底）×高，据此确定三角形的底和高，梯形的上底、下底和高，作图即可。
【解析】（1）12＝4×3，画出的平行四边形底4厘米，高3厘米即可；
（2）12×2＝24＝8×3，画出的三角形底8厘米，高3厘米即可；
12×2＝24＝8×3＝（2＋6）×3，画出的梯形上底2厘米，下底6厘米，高3厘米即可。
作图如下：
（画法不唯一）
【点评】关键是掌握并灵活运用平行四边形、三角形和梯形面积公式。
49．（1）见详解
（2）除了面积相等，它们都是等底等高；无数
【分析】（1）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，面积是12平方厘米，底×高＝12×2＝24；由此可知，可以画三角形的底是8厘米，高是3厘米；不同形状的三角形；（答案不唯一）
（2）观察图形，根据图形找出共同点，再进行解答。
【解析】（1）如图：
（画法不唯一）
（2）除了面积相等，它们都是等底等高，而且能画出无数个三角形。
【点评】熟练掌握三角形面积公式是解答本题的关键。
50．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，可知长方形的面积是（5×3）平方厘米，根据平行四边形的面积公式，用5厘米当作平行四边形的底，3厘米当平行四边形的高；
（2）根据三角形的面积＝底×高÷2，将5×3×2拆分成5×6，用5厘米当三角形的底，6厘米当三角形的高；据此画图。
【解析】5×3＝15（平方厘米）
15×2＝30（平方厘米）
30＝5×6
（答案不唯一）
【点评】本题考查了长方形面积公式、平行四边形的面积公式、三角形的面积公式的灵活应用。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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