【人教七上数学情境课堂课件】2.2.2.1 有理数的除法法则 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
人教新版 七上 数学
同步课件
2025年秋人教新版七上数学情境课堂教学课件
第二章 有理数的运算
2.2 有理数的乘法与除法
2.2.2 有理数的除法
第1课时 有理数的除法法则
1.掌握有理数的除法法则.
2.借助有理数的除法理解有理数的一般形式算.
难点
王芳从家里到学校，每分钟走50 m，共走了20 min，则王芳家离学校有多远？放学时，王芳仍然以每分钟50 m的速度回家，应该走多少分钟？
20×50＝1 000(m)，1 000÷50＝20(min).
因此王芳家离学校1 000 m，放学时应该走20 min.
从上面这个例子你可以发现，除法与乘法之间满足怎样的关系？
除法是乘法的逆运算.
引入负数后，在有理数的范围内，该怎么计算除法呢？这节课我们就来学习有理数的除法.
在小学，我们学习除法时，知道除法是乘法的逆运算. 在把除法推广到有理数范围内时，为使除法运算具有一致性，规定有理数的除法与乘法之间仍然具有上述关系.
让我们接下来一起学习吧！
怎样计算 8÷(-4)？
思考
8×(- )=-2. ②
根据除法是乘法的逆运算，计算8÷(-4)，就是要求一个数，使它与-4相乘得8.
因为 (-2)×(-4)=8，
所以 8÷(-4)=-2 ①
另一方面，我们有
于是有
③
③式表明，一个数除以-4可以转化为乘 来进行，即一个数除以-4，等于乘-4的倒数 .
换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘 ？
(1)6 ÷ 2 = +3
+3
(2)6 ÷（-2）=-3
-3
“÷”变“×”
“÷”变“×”
互为倒数
互为倒数
③
归纳总结
也可以表示成：
两个有理数相除 (除数不为0)，商是一个有理数.
两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0除以任何一个不等于0的数，都得0.
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
一般地，对于有理数的除法，有如下法则:
解：(1)(﹣36) ÷9=﹣(36÷9)=﹣4；
例1 计算：(1)(﹣36)÷ 9；
(2) .
变式 计算：
解：
例2 化简：
带有分数线的数可以理解为分子除以分母.
我们得到 ，这说明 是负分数，因而是有理数；反过来看， ，又表明 可以写成 这样两个整数相除的形式.
一般地，根据有理数的除法，形如 (p，q是整数，q≠0)的数都是有理数；有理数又都可以写成上述形式 (整数可以看成分母为1的分数).
这样，有理数就是形如 ( p，q是整数，q≠0)的数.
归纳总结
1. 如果两个有理数的商是正数，则这两个数( )
A. 一定是负数 B. 一定是正数
C. 同号 D. 异号
C
2. (2025 天津)计算(－21)÷(－7)的结果等于( )
B
A. －3 B. 3
C. D.
3. 计算：
(1)0÷(﹣0.24)
(2)
解：(1)0÷(﹣0.24) = 0
4.化简：
解：
5.(新定义型)我们规定m※n= ，则 ※(﹣8)※2
的值是多少？
﹣mn(m≥n)
m÷n(m＜n)
因为 ＞﹣8，所以 ※(﹣8)=﹣ ×(﹣8)=﹣4，
因为﹣4＜2，所以(﹣4)※2=(﹣4)÷2=﹣2.
解：
答： ※(﹣8)※2的值是﹣2.
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
除法法则
除法运算的符号
有理数的
除法法则
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine