2025-2026学年苏教版六年级上册数学第一单元 长方体和正方体基础知识与综合能力测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年苏教版六年级上册数学第一单元 长方体和正方体基础知识与综合能力测试（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 482.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-05 22:16:48 | ||
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文档简介
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2025-2026学年苏教版六年级上册数学
第一单元基础知识与综合能力测试
一、计算题。(共25分)
1. 直接写出得数。(9分)
0.37+0.53= 7÷1.4=
0.2 = 2.7÷0.25÷4=
30 = 0.24×5= 15×5÷15×5=
2. 计算下面各题，能简算的要简算。(8分)
2.5×32×12.5
3.27×4.5+6.73×4.5 36.8÷(19—0.6)×0.5
计算下面各图形的表面积和体积。(8分)
(1)
二、填空题。 (第1题5分，其余每空1分，共23分)
1. 在括号里填合适的数。
0.45立方米=( )立方分米
10.7平方分米=( )平方米
0 .74升=( )毫升=( )立方厘米 3600毫升=( )升( )毫升
2. (2025 · 徐州丰县期末)在括号里填合适的单位名称。
假期里，小红背着一个容积大约是20( )的双肩包 乘动车去旅行，她所在的这节车厢的容积约是300( ), 找到座位后，她从双肩包里拿出一本厚约0.3( )的期刊看起来，看到喜欢的地方，拿出一支体积约是10( ) 的荧光笔做记号。
3. 李叔叔准备在院子的墙角处搭一个正方体鸡舍(如图)。搭鸡舍的框架用去了12米钢筋(靠墙和地的地方不需要),鸡舍外围要罩上塑料网，至少需要( )平方米塑料网，鸡舍的空间是( )立方米。
4. 把一个棱长是0.8米的正方体钢坯锻造成一个底面是正方形的长方体钢坯，这个长方体钢坯的高是32分米，底面边长是( )分米。
5. 一个鱼缸长4 dm, 宽3 dm, 高5 dm, 里面装有4.4 dm 深的 水，放入2条鲫鱼后，水面上升了1cm, 平均每条鲫鱼的体积是( )dm 。
6.为把社会主义新农村建设得更加美丽宜居，光明村建起了崭新的邻里中心。其中一根落水管是由 10段横截面是边长0.1米的正方形，长1.2米的铁皮水管 拼接而成的，这根落水管至少需要( )平方米铁皮。
7.1个8立方分米的正方体可以被切成( )个1立方厘米的小正方体。把这些小正方体排成一行，长( )米。
8.一个长方体木块，将它切成三块后(如图),中间的正方体木块比原来长方体木块的表面积少64平方厘米，原来长方体木块的体积是( )立方厘米。
9. 一个长方体的棱长总和是60厘米，从一个顶点出发的3条棱的长度和是( )厘米。如果这3条棱的长度恰好是 3个连续的奇数，那么这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
10. (2025 · 宿迁宿城区期末改编)把一个正方体的六个面涂上红色，再切成完全相同的64个小正方体，在这些小正方体中，3面涂色的有( )个，2面涂色的有( )个。
11. 如图，找规律，算一算，一个小正方体的表面积是( )cm 。
三、选择题。(每题2分，共14分)
1. 数学课上，小明用学具棒搭一个长方体框架，他只搭了其中的三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是( )。
A. B. C. D.
2. 一种饮料采用长方体塑料盒密封包装，从外面量，盒子长 6.5厘米，宽4厘米，高9.5厘米。这盒饮料的净含量最有可能是( )毫升。
A.200 B.240 C.250 D.260
3. (2025 · 南通海安市期末)小华在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1厘米的小正方体(如图)。这个容器的容积是( )立方厘米。
A.48 B.60 C.72 D.90
(第3题) (第4题) (第5题)
4.透雕是指将浮雕作品的基础背景部分去掉。李师傅计划在如图所示的长方体上制作一个透雕艺术品，他先去掉了一个棱长1厘米的正方体，则现在的立体图形表面积( )。
A. 变大了 B. 变小了 C. 不变 D. 无法确定
5. 用几个1立方厘米的正方体木块摆一个物体，如图是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是( )立方厘米。
A.4 B.5 C.6 D.8
6. (2025 ·徐州铜山区期末改编)碧螺春是中国十大名茶之一， 产于江苏省苏州市太湖洞庭山。用彩纸将四盒碧螺春茶叶盒包成一包，下面的包装方法中最节约包装纸的是( )。
7. 一个长方体的底面是面积为4平方分米的正方形，它的侧 面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的表面积是 ( )平方分米。
A.40 B.64 C.72 D.96
四 操作题。(共11分)
新趋势开放探究下面的涂色部分都是无盖正方体的展开 图，请你设计三种不同的方法，在图中各添加一个小正方形 (涂色表示),使涂色部分剪下折叠后能围成一个封闭的正方体。(3分 )
2. 有5种不同规格的纸板(如图),每种纸板的数量都足够多，同学们要从中选一些围成一个长方体。
(1)右面是小红围成的长方体，她选用的是哪些纸板 各用了几块 (2分)
写一写：__________________________________
(2)小明选了2块B 纸板和2块 C 纸板，他应该再选 ( )块( )纸板。(2分)
(3)小刚选了4块A 纸板，他再选( )块( )纸板，或者选( )块( )纸板才能围成一个长方体。(4分)
五、解决问题。(共27分)
1. (2025 · 无锡江阴市期末)国家游泳中心“水立方”是一个高为30米的长方体，它的底面是一个边长约为180米的正方 形。“水立方”的外立面和顶部设计成了钻石泡泡造型，这些“水泡泡”共有3000多个，承担起了维护、保温、隔热、隔音、防水等功能，还具有透明、透气、自洁等特点。“水立方” 的占地面积大约是多少平方米 钻石泡泡造型的面积大约是多少平方米 ( 4分)
一个长方体油箱，长6分米，宽4分米，高3.5分米。做一个这样的油箱，至少需要多少平方分米的铁皮 如果按每升柴油0.8千克计算，这个油箱最多可以装多少千克柴油 (油箱的厚度忽略不计)(4分)
2025年成都世界运动会的吉祥物“蜀宝” 和“锦仔”一亮相就好评不断。阳阳买了一个吉祥物展盒，想用丝带捆扎(如图),丝带打结部分是25厘米，要捆扎这 个展盒至少需要多少厘米的丝带 (4分)
有一张长45厘米、宽35厘米的硬纸板(如图),从四个角上各剪下一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的容积是多少立方厘米 (硬纸板的厚度忽略不计)(4分)
5. (2025 · 南通如皋市期末)一个无盖长方体玻璃容器的长是
20厘米，宽和高都是10厘米。
(1)做这个玻璃容器至少需要玻璃多少平方厘米 (玻璃厚度忽略不计)(3分)
(2)在这个长方体容器中加入一些水，来测量石头的体积，具体过程如图所示，这块石头的体积大约是多少立方厘米 ( 3 分 )
如图，有一个完全封闭的长方体玻璃摆件，长40厘米，宽25 厘米，高20厘米，里面装有流沙。平放时，流沙深10厘米。 如果把这个摆件竖起来放，流沙与摆件接触的面积是多少平方厘米 (玻璃厚度忽略不计)(5分)
六 拓展提优。(共10分)
1. 一个长方体，如果长增加2厘米，那么体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，那么体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，那么体积增加96立方厘米。原来长方体的表面积是( )平方厘米。(4分)
2. 一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，高30厘米，箱中水深10厘米，如果竖直放入一个棱长20厘米的正方体铁块，那么此时水深多少厘米 ( 6 分 )
答案：
一、1.0.9 5 8/7 0.04 1/12 2.7 27000 1.2 25
2.5/3 1000 45 1
(1)表面积：(3.2×1.4+3.2×1.5+1.5×1.4)×2=22.76(m )
体积：3.2×1.5×1.4=6.72(m )
(2)表面积：2×2×6=24(cm ) 体积：2×2×2=8(cm )
二、1.450 0.107 740 740 3 600
立方分米 立方米 厘米 立方厘米
3 . 4 8 6 4
4 . 4
5.0.6
6.4.8
7.8000 80
8.128
9.15 142 1 0 5
1 0 . 8 2 4 [ 解 析：因为64=4 ,所以 这个正方体的每条棱被平均分成4份，则3面涂 色的小正方体有8个，2面涂色的小正方体有(4 — 2)×12=24(个)。]
11.24 [解析：假设每个 小正方体的底面积为 a cm ,则一个小正方体的表面积是6a cm ;两个小正方体拼在一起时，上面、下面、前面和后面各有2个面露在外面，左右 各有1个面露在外面，所以表面积为(2×4+2)× a=10acm ;三个小正方体拼在一起时，上面、下面、前面和后面各有3个面露在外面，左右各有1个面露在外面，所以表面积为(3×4+2)×a=14acm ……寻找规律，可知当有16个小正方体拼在一起时，表面积为(16×4 +2)× a=66a cm 。因为这个图形的表面积为264 cm , 所 以 a=264÷66=4, 因此一个小正方体的表面积是4×6=24(cm ) 。]
三、1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C
7.C [解析：由题意可知，这个长方体的长是2分米，宽是2分米，高是2×4=8(分米),表面积是4×2+2×8×4=72(平方分米)。]
四、1.
（答案不唯一）
2 . (1)2块A 纸板，2块B 纸板和2块D 纸板。
(2)2 B(3)2 C 2 E
五、1.180×180=32400(平方米) 180×180+30×180×4=54000(平方米)
2. (6×4+6×3.5+4×3.5)×2=118(平方分米)6×4×3.5=84(立 方分米)84立方分米=84升 84×0.8=67.2(千克)
3 . 10×2+8×2+12×4+25=109(厘米)
4. (45—5×2)×(35—5×2)×5=4375(立方厘米)
5. (1)20×10×3+10×10×2=800(平方厘米)(2)20×10×4=800(立方厘米)
6.40×25×10÷(25×20)=20(厘米) 25×20 +25×20×2+20×20×2=2300(平方厘米)
[解析：先根据流沙的体积不变求出摆件竖放时流沙的深度，再求出流沙与摆件接触的面积。需要 注意的是，流沙的上面与摆件不接触。]
六、1. 148 [解析：由题意可知，这个长方体同一顶点处三个面的面积分别是40÷2=20(平方厘米)、90÷3=30(平方厘米)和96÷4=24(平方厘米),则原来长方体的表面积是(20+30+24)×2 =148(平方厘米)。]
(40×30×10+20×20 ×20)÷(40×30)≈16.7(厘米) 16.7<20,说明铁块没有完全浸入水中。 40×30×10÷(40×30 - 20×20)=15(厘米)[解析：先判断铁块能否完全浸入水中，(40×30×10+20×20×20)÷ (40×30)≈16.7(厘米),16.7<20,说明铁块没有完全浸入水中，则水的深度=水的体积÷(水箱的底面积一铁块的底面积)。]
2025-2026学年苏教版六年级上册数学
第一单元基础知识与综合能力测试
一、计算题。(共25分)
1. 直接写出得数。(9分)
0.37+0.53= 7÷1.4=
0.2 = 2.7÷0.25÷4=
30 = 0.24×5= 15×5÷15×5=
2. 计算下面各题，能简算的要简算。(8分)
2.5×32×12.5
3.27×4.5+6.73×4.5 36.8÷(19—0.6)×0.5
计算下面各图形的表面积和体积。(8分)
(1)
二、填空题。 (第1题5分，其余每空1分，共23分)
1. 在括号里填合适的数。
0.45立方米=( )立方分米
10.7平方分米=( )平方米
0 .74升=( )毫升=( )立方厘米 3600毫升=( )升( )毫升
2. (2025 · 徐州丰县期末)在括号里填合适的单位名称。
假期里，小红背着一个容积大约是20( )的双肩包 乘动车去旅行，她所在的这节车厢的容积约是300( ), 找到座位后，她从双肩包里拿出一本厚约0.3( )的期刊看起来，看到喜欢的地方，拿出一支体积约是10( ) 的荧光笔做记号。
3. 李叔叔准备在院子的墙角处搭一个正方体鸡舍(如图)。搭鸡舍的框架用去了12米钢筋(靠墙和地的地方不需要),鸡舍外围要罩上塑料网，至少需要( )平方米塑料网，鸡舍的空间是( )立方米。
4. 把一个棱长是0.8米的正方体钢坯锻造成一个底面是正方形的长方体钢坯，这个长方体钢坯的高是32分米，底面边长是( )分米。
5. 一个鱼缸长4 dm, 宽3 dm, 高5 dm, 里面装有4.4 dm 深的 水，放入2条鲫鱼后，水面上升了1cm, 平均每条鲫鱼的体积是( )dm 。
6.为把社会主义新农村建设得更加美丽宜居，光明村建起了崭新的邻里中心。其中一根落水管是由 10段横截面是边长0.1米的正方形，长1.2米的铁皮水管 拼接而成的，这根落水管至少需要( )平方米铁皮。
7.1个8立方分米的正方体可以被切成( )个1立方厘米的小正方体。把这些小正方体排成一行，长( )米。
8.一个长方体木块，将它切成三块后(如图),中间的正方体木块比原来长方体木块的表面积少64平方厘米，原来长方体木块的体积是( )立方厘米。
9. 一个长方体的棱长总和是60厘米，从一个顶点出发的3条棱的长度和是( )厘米。如果这3条棱的长度恰好是 3个连续的奇数，那么这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
10. (2025 · 宿迁宿城区期末改编)把一个正方体的六个面涂上红色，再切成完全相同的64个小正方体，在这些小正方体中，3面涂色的有( )个，2面涂色的有( )个。
11. 如图，找规律，算一算，一个小正方体的表面积是( )cm 。
三、选择题。(每题2分，共14分)
1. 数学课上，小明用学具棒搭一个长方体框架，他只搭了其中的三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是( )。
A. B. C. D.
2. 一种饮料采用长方体塑料盒密封包装，从外面量，盒子长 6.5厘米，宽4厘米，高9.5厘米。这盒饮料的净含量最有可能是( )毫升。
A.200 B.240 C.250 D.260
3. (2025 · 南通海安市期末)小华在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1厘米的小正方体(如图)。这个容器的容积是( )立方厘米。
A.48 B.60 C.72 D.90
(第3题) (第4题) (第5题)
4.透雕是指将浮雕作品的基础背景部分去掉。李师傅计划在如图所示的长方体上制作一个透雕艺术品，他先去掉了一个棱长1厘米的正方体，则现在的立体图形表面积( )。
A. 变大了 B. 变小了 C. 不变 D. 无法确定
5. 用几个1立方厘米的正方体木块摆一个物体，如图是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是( )立方厘米。
A.4 B.5 C.6 D.8
6. (2025 ·徐州铜山区期末改编)碧螺春是中国十大名茶之一， 产于江苏省苏州市太湖洞庭山。用彩纸将四盒碧螺春茶叶盒包成一包，下面的包装方法中最节约包装纸的是( )。
7. 一个长方体的底面是面积为4平方分米的正方形，它的侧 面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的表面积是 ( )平方分米。
A.40 B.64 C.72 D.96
四 操作题。(共11分)
新趋势开放探究下面的涂色部分都是无盖正方体的展开 图，请你设计三种不同的方法，在图中各添加一个小正方形 (涂色表示),使涂色部分剪下折叠后能围成一个封闭的正方体。(3分 )
2. 有5种不同规格的纸板(如图),每种纸板的数量都足够多，同学们要从中选一些围成一个长方体。
(1)右面是小红围成的长方体，她选用的是哪些纸板 各用了几块 (2分)
写一写：__________________________________
(2)小明选了2块B 纸板和2块 C 纸板，他应该再选 ( )块( )纸板。(2分)
(3)小刚选了4块A 纸板，他再选( )块( )纸板，或者选( )块( )纸板才能围成一个长方体。(4分)
五、解决问题。(共27分)
1. (2025 · 无锡江阴市期末)国家游泳中心“水立方”是一个高为30米的长方体，它的底面是一个边长约为180米的正方 形。“水立方”的外立面和顶部设计成了钻石泡泡造型，这些“水泡泡”共有3000多个，承担起了维护、保温、隔热、隔音、防水等功能，还具有透明、透气、自洁等特点。“水立方” 的占地面积大约是多少平方米 钻石泡泡造型的面积大约是多少平方米 ( 4分)
一个长方体油箱，长6分米，宽4分米，高3.5分米。做一个这样的油箱，至少需要多少平方分米的铁皮 如果按每升柴油0.8千克计算，这个油箱最多可以装多少千克柴油 (油箱的厚度忽略不计)(4分)
2025年成都世界运动会的吉祥物“蜀宝” 和“锦仔”一亮相就好评不断。阳阳买了一个吉祥物展盒，想用丝带捆扎(如图),丝带打结部分是25厘米，要捆扎这 个展盒至少需要多少厘米的丝带 (4分)
有一张长45厘米、宽35厘米的硬纸板(如图),从四个角上各剪下一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的容积是多少立方厘米 (硬纸板的厚度忽略不计)(4分)
5. (2025 · 南通如皋市期末)一个无盖长方体玻璃容器的长是
20厘米，宽和高都是10厘米。
(1)做这个玻璃容器至少需要玻璃多少平方厘米 (玻璃厚度忽略不计)(3分)
(2)在这个长方体容器中加入一些水，来测量石头的体积，具体过程如图所示，这块石头的体积大约是多少立方厘米 ( 3 分 )
如图，有一个完全封闭的长方体玻璃摆件，长40厘米，宽25 厘米，高20厘米，里面装有流沙。平放时，流沙深10厘米。 如果把这个摆件竖起来放，流沙与摆件接触的面积是多少平方厘米 (玻璃厚度忽略不计)(5分)
六 拓展提优。(共10分)
1. 一个长方体，如果长增加2厘米，那么体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，那么体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，那么体积增加96立方厘米。原来长方体的表面积是( )平方厘米。(4分)
2. 一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，高30厘米，箱中水深10厘米，如果竖直放入一个棱长20厘米的正方体铁块，那么此时水深多少厘米 ( 6 分 )
答案：
一、1.0.9 5 8/7 0.04 1/12 2.7 27000 1.2 25
2.5/3 1000 45 1
(1)表面积：(3.2×1.4+3.2×1.5+1.5×1.4)×2=22.76(m )
体积：3.2×1.5×1.4=6.72(m )
(2)表面积：2×2×6=24(cm ) 体积：2×2×2=8(cm )
二、1.450 0.107 740 740 3 600
立方分米 立方米 厘米 立方厘米
3 . 4 8 6 4
4 . 4
5.0.6
6.4.8
7.8000 80
8.128
9.15 142 1 0 5
1 0 . 8 2 4 [ 解 析：因为64=4 ,所以 这个正方体的每条棱被平均分成4份，则3面涂 色的小正方体有8个，2面涂色的小正方体有(4 — 2)×12=24(个)。]
11.24 [解析：假设每个 小正方体的底面积为 a cm ,则一个小正方体的表面积是6a cm ;两个小正方体拼在一起时，上面、下面、前面和后面各有2个面露在外面，左右 各有1个面露在外面，所以表面积为(2×4+2)× a=10acm ;三个小正方体拼在一起时，上面、下面、前面和后面各有3个面露在外面，左右各有1个面露在外面，所以表面积为(3×4+2)×a=14acm ……寻找规律，可知当有16个小正方体拼在一起时，表面积为(16×4 +2)× a=66a cm 。因为这个图形的表面积为264 cm , 所 以 a=264÷66=4, 因此一个小正方体的表面积是4×6=24(cm ) 。]
三、1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C
7.C [解析：由题意可知，这个长方体的长是2分米，宽是2分米，高是2×4=8(分米),表面积是4×2+2×8×4=72(平方分米)。]
四、1.
（答案不唯一）
2 . (1)2块A 纸板，2块B 纸板和2块D 纸板。
(2)2 B(3)2 C 2 E
五、1.180×180=32400(平方米) 180×180+30×180×4=54000(平方米)
2. (6×4+6×3.5+4×3.5)×2=118(平方分米)6×4×3.5=84(立 方分米)84立方分米=84升 84×0.8=67.2(千克)
3 . 10×2+8×2+12×4+25=109(厘米)
4. (45—5×2)×(35—5×2)×5=4375(立方厘米)
5. (1)20×10×3+10×10×2=800(平方厘米)(2)20×10×4=800(立方厘米)
6.40×25×10÷(25×20)=20(厘米) 25×20 +25×20×2+20×20×2=2300(平方厘米)
[解析：先根据流沙的体积不变求出摆件竖放时流沙的深度，再求出流沙与摆件接触的面积。需要 注意的是，流沙的上面与摆件不接触。]
六、1. 148 [解析：由题意可知，这个长方体同一顶点处三个面的面积分别是40÷2=20(平方厘米)、90÷3=30(平方厘米)和96÷4=24(平方厘米),则原来长方体的表面积是(20+30+24)×2 =148(平方厘米)。]
(40×30×10+20×20 ×20)÷(40×30)≈16.7(厘米) 16.7<20,说明铁块没有完全浸入水中。 40×30×10÷(40×30 - 20×20)=15(厘米)[解析：先判断铁块能否完全浸入水中，(40×30×10+20×20×20)÷ (40×30)≈16.7(厘米),16.7<20,说明铁块没有完全浸入水中，则水的深度=水的体积÷(水箱的底面积一铁块的底面积)。]