(共22张PPT)
3.1.1 椭圆及其标准方程（第2课时）
第 三 章 圆锥曲线的方程
人教A版2019选修第一册
学习目标
1.理解椭圆的定义及椭圆的标准方程．(重点)
2.掌握用定义法和待定系数法求椭圆的标准方程．(重点)
3.理解椭圆标准方程的推导过程，并能运用标准方程解决相关问题．(难点)
01情景导入
PART ONE
复习导入
b2＋c2
02椭圆的标准方程应用
PART ONE
椭圆的标准方程
1.在圆 上任取一点P，向x轴作垂线段PD，D为垂足。当点P在圆上运动时，求线段PD中点M的轨迹方程。
求轨迹方程
解：设点M的坐标为(x,y)，点P的坐标为 ,点D的坐标为（x0,0）
则
0
x
y
P
M
D
相关点法
椭圆的标准方程
相关点法
椭圆的标准方程
椭圆的标准方程
方法总结
椭圆的标准方程
3.已知B，C是两个定点，|BC|＝8，且△ABC的周长等于18，求这个三角形的顶点A的轨迹方程．
求轨迹方程
定义法法
椭圆的标准方程
4.已知动圆M过定点A(－3,0)，并且内切于定圆B：(x－3)2＋y2＝64，求动圆圆心M的轨迹方程．
定义法法
椭圆的标准方程
定义法法
椭圆的标准方程
椭圆的标准方程
利用椭圆的定义求动点的轨迹方程
先根据动点具有的条件，验证是否符合椭圆的定义，即动点到两定点距离之和是否是一常数，且该常数(定值)大于两点的距离，若符合，则动点的轨迹为椭圆，然后确定椭圆的方程．
这就是用定义法求椭圆标准方程的方法，要注意检验．
方法总结
椭圆的标准方程
焦点三角形
椭圆的标准方程
椭圆的标准方程
1.椭圆中的焦点三角形
椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2构成的△PF1F2，称为焦点三角形．
解关于椭圆的焦点三角形的问题，通常要利用椭圆的定义，结合正弦定理、余弦定理等知识求解．
椭圆的标准方程
椭圆的标准方程
48
椭圆的标准方程
120°
03课堂小结
PART ONE
课堂小结
1.相关点法求轨迹方程
2.定义法求轨迹方程
3.椭圆的焦点三角形
