1.2 静电力 库仑定律 同步练习（含答案解析） (1)

1.2
静电力
库仑定律
同步练习
1．在库仑扭秤实验中，对于库仑力的研究，用到了下述哪些思想方法(　　)
A．均分思想　　　　　　　　
B．放大法
C．控制变量法
D．补偿法
【解析】　在研究F与q、r的关系时，用到了控制变量法；为了改变点电荷的电荷量，用到了电荷量均分的思想，把带电小球的电荷量q分为，，，…为了比较力的大小，通过改变悬丝扭转的角度可以使较小的力得到放大，所以正确选项为ABC.
【答案】　ABC
图1－2－5
2.如图1－2－5所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定(　　)
A．两球都带正电
B．两球都带负电
C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力
D．两球受到的静电力大小相等
【解析】　两球相互排斥，说明它们带有相同性质的电荷，但它们具体带何种性质的电荷不确定，A、B错．根据库仑定律及牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，方向相反，C错，D对．
【答案】　D
3．使两个带正电的小球相距一定距离，放在光滑的水平绝缘板上，若同时释放两球，则它们的加速度之比将(　　)
A．不断增大
B．先增大后减小
C．始终保持不变
D．不断减小
【解析】　两球间的库仑力符合牛顿第三定律，加速度之比只取决于两球的质量大小关系，故C正确．
【答案】　C
图1－2－6
4.)如图1－2－6所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是(　　)
A．速度变大，加速度变大
B．速度变小，加速度变小
C．速度变大，加速度变小
D．速度变小，加速度变大
【解析】　根据同种电荷相斥，每个小球在库仑斥力的作用下运动，由于力的方向与运动方向相同，均做加速直线运动，速度变大；再由库仑定律F＝k知随着距离的增大，库仑斥力减小，所以加速度减小，选项C正确．
【答案】　C
5．在真空中，两个点电荷原来带的电荷量分别为q1和q2，且相隔一定的距离．若先将q2增加为原来的3倍，再将两点电荷间的距离缩小为原来的一半，则前后两种情况下两点电荷之间的库仑力之比为
(　　)
A．1∶6　　
B．1∶12
C．12∶1　　
D．6∶1
【解析】　由公式F＝k，将q2增加为3q2，将r缩小为r，则F′＝k＝＝12F，故选B.
【答案】　B
图1－2－7
6.如图1－2－7所示，两根丝线挂着两个质量相同的小球A、B，此时上、下丝线的受力分别为FTA和FTB；如果使A、B均带正电，上、下丝线的受力分别为FTA′和FTB′，则(　　)
A．FTA′＝FTA
B．FTA′＜FTA
C．FTB′＝FTB
D．FTB′＞FTB
【解析】　以A、B两球组成的整体为研究对象，无论是小球带电还是不带电，分析其受力情况并根据平衡条件可知：上方丝线的拉力总是等于下面两球重力的大小，但是以B球为研究对象分析其受力情况可知，当A、B球不带电时：FTB＝mBg，当A、B球带同种电荷时：FTB′＝mBg＋F库，故选项A、D正确．
【答案】　AD
7．设某星球带负电荷，一电子粉尘悬浮在距星球表面1
000
km的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2
000
km的地方，相对于该星球无初速度释放，则此电子粉尘(　　)
A．向星球下落
B．仍在原处悬浮
C．推向太空
D．无法判断
【解析】　设电子粉尘距球心的距离为r，电子粉尘的质量为m，星球的质量为M，电子粉尘的电荷量为q，星球的电荷量为Q，则粉尘在距星球表面1
000
km的地方悬浮，有G＝k，等式两边都有r2，可以消掉，这就意味着即使r发生变化，等式依然成立，因此正确选项为B.
【答案】　B
8．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知(　　)
A．n＝3　　　　　　　　
B．n＝4
C．n＝5
D．n＝6
【解析】　由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F＝k知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有q×nq＝×，解之可得n＝6，D正确．
【答案】　D
9．如图1－2－8所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是(　　)
图1－2－8
A．F1　　　
B．F2
C．F3　　　
D．F4
【解析】　据“同电相斥，异电相引”规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，因此Fb大于Fa，Fb与Fa的合力只能为F2，故选项B正确．
【答案】　B
图1－2－9
10.把一带正电小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使小球a能静止在如图1－2－9所示的位置，需在MN间放一带电小球b，则(　　)
A．b球带正电，放在A点
B．b球带负电，放在A点
C．b球带负电，放在C点
D．b球带正电，放在C点
【解析】　小球a能静止在斜面上，即小球a受到的合力为零，若b球带正电放在A点，当球a所受库仑力大小等于球a的重力时，小球a受到的合力为零，可以静止，A正确；若b球带负电放在A点，小球a所受库仑力向下，小球a受到的合力不能为零，不能静止，B错误；若b球带负电放在C点，小球a受到三个力的作用，合力可以等于零，可以静止，C正确；若b球带正电放在C点，由力的合成可知，小球a所受合力不能为零，故不能静止，D错误．
【答案】　AC
11．有三个完全一样的球A、B、C，A球带电荷量为7Q，B球带电荷量为－Q，C球不带电，将A、B两球固定，然后让C球先跟A球接触，再跟B球接触，最后移去C球，则A、B球间的作用力变为原来的多少？
【解析】　设A、B两球间的距离为r，由库仑定律知，开始时A、B两球之间的作用力为F＝k
据电荷均分原理可知，当A、C两球接触时，两球均带电Q
当B、C两球接触时，两球均带电(Q－Q)＝Q
故后来A、B两球间的作用力F′＝k＝F.
【答案】　
图1－2－10
12.如图1－2－10所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10
cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30
g，则B带电荷量是多少？(取g＝10
m/s2)
【解析】　因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L.
依据题意可得tan
30°＝，L＝＝
cm＝10
cm，
对B进行受力分析，如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力：
F＝mgtan
30°＝30×10－3×10×
N＝0.3
N.
依据F＝k得：F＝k.
解得Q＝＝×10×10－2
C＝1.0×10－6
C.
【答案】　1.0×10－6
C