1.2 静电力 库仑定律 学案 (3)

1.2
静电力
库仑定律
学案3
【学习目标】　
（1）知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法。
（2）了解两种电荷间的作用规律，掌握库仑定律的内容及其应用。
【学习重点】　
掌握真空中点电荷间作用力大小的计算及方向的判定——库仑定律
【知识要点】　
应用库仑定律时应注意的问题
首先应注意库仑定律的适用条件。公式仅适用于
中（空气中近似成立）的两个
间的相互作用。
其次，应注意将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向二者分别进行，即应用公式计算库仑力的大小时，不必将表示电荷、带电性质的
、
号代入公式中，只将其电量的绝对值代入，先计算出力的大小，再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断库仑力的方向，这样可以避免将表示带电性质的符号代入公式中一起运算，根据运算结果是正或负号来判定方向而带来的麻烦和可能出现的错误。
再次，应注意统一单位，因为静电力常量N·m2/c2是国际单位制中的单位。
2、静电力也是一种“性质力”，同样具有力的共性。不能认为两个电量不同的点电荷相互作用时，一定是电量大的受静电力大（或小）。实际上，两个点电荷之间的相互作用力遵守牛顿
定律——大小相等、方向相反，并且一条直线上；如果一点电荷同时受到另外两个点电荷的作用力，这两个力遵循力的合成法则，根据
定则，可求出这个点电荷受到的合力。
［范例精析］
例1
相距L的点电荷A、B的带电量分别为+4Q和-Q，要引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，求电荷C的电量和放置的位置。
解析
由于每个点电荷都受到其它两个点电荷的库仑力作用，要处于平衡，其间的库仑力必沿同一条直线，因此A、B、C三个点电荷必须共线。A、B为异种点电荷，对C的库仑力为一斥一吸，C要平衡，不能放在A、B之间。由于A的电量大于B的电量，所以C应距A较远，距B较近。考虑到A、B也要平衡，所以C应放在B的右侧且带正电。
设C在距离B为
x处，带电量为
Qc，则对C和B有
4
kQQc/(L+x)2=kQQc/x2
4kQ2/L2=kQQc/x2
由以上两式得x=L，Qc=4Q。
拓展
若A
、B为同号点电荷，引入第三个电荷C，使三个点电荷均平衡，则C应放在何处？C的电性和电量如何？
例2
如图1-2-2所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量q，θ=30°，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球之间的距离为多少
解析
研究小球B：小球B受三个力作用而平衡，其受力情况如图1-2-3所示，
①
据库仑定律得
②
由①、②得
拓展
如果本题的小球B带负电荷q,丝线与竖直方向的夹角还是30°吗？
例4
两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内，两棒与水平面间均成45°角，棒上各穿有一个质量为m、带电荷量为Q的相同小球，如图1-2-4所示.现让两球同时从同一高度由静止开始下滑,则当两球相距多大时，小球的速度达到最大值
解析
研究小球，如图1-2-5所示小球在三个力作用下先做加速度减小的变加速运动，当a=0时，速度达最大.
此时，
①
由库仑定律得
由①、②得
拓展
试定性描述小球的运动状态。
［能力训练］
1、关于点电荷的说法中正确的是（
）
A、真正的点电荷是不存在
B、点电荷是一种理想化的物理模型
C、小的带电体就是点电荷
D、形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略不计的带电体
2．两个放在绝缘架上的相同金属球，相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷，相互斥力为3F，现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为（
）
（该题考查电荷守恒定律和库仑定律，以及带电体间电荷的分配关系。）
A．0
B．F
C．3F
D．4F
3．如图1-2-6所示，质量分别是m1和m2带电量分别为q1和q2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水平线上，那么（
）
A．两球一定带异种电荷
B．q1一定大于q2
C．m1一定小于m2
D．m1所受库仑力一定大于m2所受的库仑力
4．两点电荷A、B带电量qA＞qB，在真空中相距为L0，现将检验电荷q置于某一位置时所受库仑力恰好为零，则此位置当A、B为：
A．同种电荷时，在A、B连线上靠近B一侧
B．同种电荷时，在A、B连线上靠近A一侧
C．异种电荷时，在BA连线的延长线上靠近A一侧
D．异种电荷时，在AB连线的延长线上靠近B一侧
5．如图图1-2-7所示，有大小相同的A、B、C三个金属球，A、B带等量异种电荷，中间连接一个轻质绝缘的弹簧，放在光滑的绝缘水平面上，平衡时弹簧压缩量为X0，现将不带电的C球和A球接触一下，然后拿走，则产生新平衡时弹簧的压缩量X为（
）
A。X=X0
B．X＞X0
C．X＜X0
D．X=X0
6.
如图1-2-9所示，A、B是带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10cm长的绝缘支杆上，B平衡于绝缘的倾角为30°的光滑斜面上时，恰与A等高，若B的质量为，则B带电荷量是多少 (g取10m/s2)
1
ABD
2
D
3
AC
4
AD
5
C
6
且，
图1-2-2
图1-2-3
图1-2-4
图1-2-5
图1-2-6
图1-2-7