陕西省汉中市十校联考2025-2026学年高二上学期开学测试数学试卷（含部分答案）
文档属性
| 名称 | 陕西省汉中市十校联考2025-2026学年高二上学期开学测试数学试卷（含部分答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 240.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-06 11:39:39 | ||
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文档简介
大联考-2024级2025年秋季学期开学测试考试
数学试题
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知角的终边经过点,则
A. B.
C. D.
2. 设，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量，，若，则实数a的值为（ ）
A. 3 B. 1 C. D.
4. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列错误的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
6. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
7. 若，，则（ ）
A. B. 3 C. 5 D.
8. 将函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标伸长为原来的倍，则所得到的图象的函数解析式是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列命题正确的是（ ）
A. 棱柱的侧面一定是平行四边形
B. 用一个平面去截圆锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫圆台
C. 空间中不同的三点可以确定唯一平面
D. 过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行
10. 已知平面向量，，则下列说法正确的是（ ）
A ，可能垂直
B. ，可能共线
C. 若，则在方向上的投影向量为
D. 若，则
11. 设函数，若在区间上具有单调性，且，则（ ）
A. 最小正周期为 B. 图象关于直线对称
C. 图象关于点中心对称 D. 存在，使得成立
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 函数的定义域为______.
13. 若，，，则的大小关系________.
14. 已知一个棱长为1的正方体，它的所有顶点均在一个球面上，则这个球的体积为______．
四、解答题；本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 化简求值：
（1）；
（2）；
（3）若，求的值．
16 已知复数；
（1）求；
（2）若在复平面内的点分别是对应向量的坐标，且，求的值.
17. 在中，角的对边分别为，且.
（1）求角；
（2）若的面积为，求的周长.
18. 《九章算术》是我国古代的数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，书中将四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”．如图，在四面体中，底面，平面平面．
（1）求证：四面体为鳖臑；
（2）若，，M是的中点．
（ⅰ）求与平面所成角的正弦值；
（ⅱ）已知D，E分别在线段，上移动，若平面，求线段长度最小值．
19. 将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将得到的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图象．
（1）求的解析式及单调递增区间；
（2）讨论在上的值域；
（3）求函数在上零点之和．
大联考-2024级2025年秋季学期开学测试考试
数学试题
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】AD
【10题答案】
【答案】BCD
【11题答案】
【答案】AB
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四、解答题；本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）1
【17题答案】
【答案】（1）
（2）6
【18题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）（ⅰ）；（ⅱ）
【19题答案】
【答案】（1），
（2）答案见解析 （3）
数学试题
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知角的终边经过点,则
A. B.
C. D.
2. 设，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量，，若，则实数a的值为（ ）
A. 3 B. 1 C. D.
4. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列错误的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
6. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
7. 若，，则（ ）
A. B. 3 C. 5 D.
8. 将函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标伸长为原来的倍，则所得到的图象的函数解析式是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列命题正确的是（ ）
A. 棱柱的侧面一定是平行四边形
B. 用一个平面去截圆锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫圆台
C. 空间中不同的三点可以确定唯一平面
D. 过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行
10. 已知平面向量，，则下列说法正确的是（ ）
A ，可能垂直
B. ，可能共线
C. 若，则在方向上的投影向量为
D. 若，则
11. 设函数，若在区间上具有单调性，且，则（ ）
A. 最小正周期为 B. 图象关于直线对称
C. 图象关于点中心对称 D. 存在，使得成立
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 函数的定义域为______.
13. 若，，，则的大小关系________.
14. 已知一个棱长为1的正方体，它的所有顶点均在一个球面上，则这个球的体积为______．
四、解答题；本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 化简求值：
（1）；
（2）；
（3）若，求的值．
16 已知复数；
（1）求；
（2）若在复平面内的点分别是对应向量的坐标，且，求的值.
17. 在中，角的对边分别为，且.
（1）求角；
（2）若的面积为，求的周长.
18. 《九章算术》是我国古代的数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，书中将四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”．如图，在四面体中，底面，平面平面．
（1）求证：四面体为鳖臑；
（2）若，，M是的中点．
（ⅰ）求与平面所成角的正弦值；
（ⅱ）已知D，E分别在线段，上移动，若平面，求线段长度最小值．
19. 将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将得到的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图象．
（1）求的解析式及单调递增区间；
（2）讨论在上的值域；
（3）求函数在上零点之和．
大联考-2024级2025年秋季学期开学测试考试
数学试题
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】AD
【10题答案】
【答案】BCD
【11题答案】
【答案】AB
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四、解答题；本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）1
【17题答案】
【答案】（1）
（2）6
【18题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）（ⅰ）；（ⅱ）
【19题答案】
【答案】（1），
（2）答案见解析 （3）
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