1.3 电场及其描述 同步练习（含答案解析） (1)

1.3电场及其描述
同步练习
1．下列有关电场的说法中不正确的是(　　)
A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
B．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的向右移一个空格
C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的
D．电场只对静止的电荷有力的作用
【解析】　电场是带电体及电荷周围自然存在的一种特殊物质，电场是客观存在的，并不是人们假想的，电荷间的相互作用通过电场产生，A、B、C对．电场对静止和运动的电荷都有力的作用，D错．
【答案】　D
2．如图所示，各电场中A、B两点电场强度相同的是(　　)
【解析】　电场强度是矢量，若两点的电场强度相同，必须是大小相等，方向也相同．故只有C正确．
【答案】　C
图1－3－10
3.图1－3－10中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强大小，则(　　)
A．A、B两点的场强方向相同
B．电场线从A指向B，所以EA＞EB
C．A、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EB
D．不知A、B附近的电场线分布状况，EA、EB的大小不能确定
【解析】　根据电场线的物理意义，线上各点的切线方向表示该点的场强方向．因题中的电场线是直线，所以A、B两点的场强方向相同，都沿着电场线向右，A正确．电场线的疏密程度反映了场强的大小，但由于题中仅画出一条电场线，不知道A、B附近电场线的分布情况，所以无法肯定EA＞EB或EA＝EB.B、C错，D正确．
【答案】　AD
4．如图1－3－11所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b.下列表述正确的是(　　)
图1－3－11
A．该电场是匀强电场
B．a点的电场强度比b点的大
C．b点的电场强度比a点的大
D．正电荷在a、b两点受力方向相同
【解析】　匀强电场中电场线是平行的，A错；电场线密处场强大，B对，C错；正电荷受力与电场线切线方向相同．a、b两点的切线方向不同，故D错．
【答案】　B
图1－3－12
5.如图1－3－12所示是表示在一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是(　　)
A．这个电场是匀强电场
B．a、b、c、d四点的场强大小关系是Ed＞Ea＞Eb＞Ec
C．a、b、c、d四点的场强大小关系是Ea＞Eb＞Ed＞Ee
D．无法确定这四个点的场强大小关系
【解析】　图中给出了a、b、c、d四个位置上电荷量和所受静电力大小的变化关系，由电场强度的定义式E＝可知，F－q图象的斜率代表电场强度．斜率大的场强大、斜率小的场强小，故选项B正确，A、C、D错误．
【答案】　B
图1－3－13
6.如图1－3－13所示，在沿水平方向的匀强电场中有a、b两点，已知a、b两点在同一竖直平面内，但不在同一电场线上，一个带电小球在重力和电场力作用下由a点运动到b点，在这一运动过程中，以下判断正确的是(　　)
A．带电小球的动能可能保持不变
B．带电小球运动的轨迹一定是直线
C．带电小球做的一定是匀变速运动
D．带电小球在a点的速度可能为零
【解析】　带电小球由a点运动到b点，重力和电场力不可能平衡，带电小球的动能不可能保持不变，A错．若电场力和重力的合力沿ab连线，且a点速度方向沿ab连线，则带电小球运动轨迹是直线，否则是曲线，B错．由于电场力与重力的合力是恒力，所以小球所做运动为匀变速运动，C正确．小球有可能从静止做匀加速直线运动到b，故D正确．
【答案】　CD
7．在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为104
N/C，已知一半径为1
mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10
m/s2，水的密度为103
kg/m3.这雨滴携带的电荷量的值约为(　　)
A．2×10－9
C　　　　　　　　B．4×10－9
C
C．6×10－9
C
D．8×10－9
C
【解析】　带电雨滴在电场力和重力作用下保持静止，根据平衡条件电场力和重力必然等大反向mg＝Eq，则q＝＝＝
C＝4×10－9
C.
【答案】　B
图1－3－14
8.某静电场中的电场线如图1－3－14所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中的虚线所示．由M运动到N，以下说法正确的是(　　)
A．粒子必定带正电荷
B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能
【解析】　根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向，故此点电荷带正电，A选项正确．由于电场线越密，场强越大，点电荷所受的电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N点加速度大，C选项正确．粒子从M点到N点，电场力做正功，根据动能定理得此点电荷在N点的动能大，故D选项正确．
【答案】　ACD
9．如图1－3－15所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子的重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向的变化情况是(　　)
图1－3－15
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
【解析】　等量异种电荷的电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A到O，电场线由疏到密；从O到B，电场线由密到疏，所以从A→O→B，电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度的方向沿电场线的切线方向，为水平向右，如图乙所示．由于电子处于平衡状态，所受的合外力必为零，故另一个力应与电子所受的电场力大小相等、方向相反．电子所受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从A→O→B过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其大小先变大后变小，所以选项B正确．
甲　　　　　　　　　　乙
【答案】　B
10．地球是一个带电体，且电荷均匀分布于地球表面．若已知地球表面附近有一电量为2×10－4
C的正电荷受到4×10－3
N的电场力，且方向竖直向下，则地球带何种电荷？所带总电量为多少？(已知地球半径R＝6.4×106
m，k＝9×109
N·m2/C2)
【解析】　地球所带电量可以认为集中于地球中心，设地球所带电量为Q，则地球表面附近的场强E＝
①
据场强定义知E＝
②
将k＝9×109
N·m2/C2，R＝6.4×106
m，F＝4×10－3
N，
q＝2×10－4
C代入①②，求得Q＝9.1×104
C
因正电荷受到的电场力竖直向下，故地球表面附近的电场方向竖直向下，即指向地心，地球带负电．
【答案】　负电　9.1×104
C
图1－3－16
11.如图1－3－16所示，A为带正电Q的金属板，小球的质量为m、电荷量为q，用绝缘丝线悬挂于O点．小球由于受水平向右的电场力而静止在沿金属板的垂直平分线上距板为r的位置，悬线与竖直方向的夹角为θ.试求小球所在处的场强．
【解析】　如图所示，根据物体的平衡条件可得：
F电＝mgtan
θ
根据场强的定义式可以知道小球所在处的场强为：
E＝＝，
电场强度的方向水平向右．
【答案】　，水平向右
图1－3－17
12.如图1－3－17所示，两个可看成点电荷的带正电小球A和B位于同一竖直线上，在竖直向上的匀强电场中保持不变的距离沿竖直方向匀速下落．已知A球带电荷量为Q，质量为4m，B球带电荷量为4Q，质量为m，求匀强电场的场强大小和两球间的距离．
【解析】　以A为研究对象，由平衡条件得
QE＋k＝4mg
以B为研究对象，由平衡条件得
4QE＝mg＋k
解得E＝
r＝2Q.
【答案】　　2Q