1.3 电场及其描述 学案 (1)

1.3
电场及其描述
学案
学习目的：
1、知道电荷相互作用是通过电场发生的；
2、理解电场强度和电场线的概念。
3、用电场强度概念求点电荷产生电场的电场强度；
4、知道几种典型电场的电场线分布。
5、以电场线描述电场为例，渗透用场线描述矢量场的方法。
重点：电场强度的概念及其定义式
难点：对电场概念的理解、应用电场的叠加原理进行简单的计算
［要点导学］
本节主要讨论电场线匀强电场。
１．为了直观的描述电场，英国物理学家　　　　提出了用电场线描述电场的方法。
２．如果在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的　　方向都跟该点的　　方向一致，这样的曲线就叫做电场线。电场线起始于　电荷，终止于　电荷；电场线不　　也不　　；任意两条电场线不　　；电场线密集的地方电场　，电场线稀疏的地方电场　。
３．在电场的某一区域内，如果各点的场强　　　　　都相同，这个区域的电场就叫做匀强电场。匀强电场中的电场线是　
　分布的　　直线。
４．导体内　　　　在电场力作用下重新分布，使导体两端出现　　　　的现象叫静电感应。导体中（包括表面）没有电荷定向移动的状态（此时导体中的自由电荷受到的力达到平衡）叫做　　　　　　。导体处于静电平衡状态时其内部场强　　　　；电荷只分布在导体的　　　，导体内部没有　　　；电场线　　　导体的表面。（参考答案：自由电荷、等量异种电荷、静电平衡、处处为零、外表面、净电荷、处处垂直于）
［范例精析］
例1
如图1-3-11，考察电场中的A、B、C
三个点的电场强度。先画出单位正电荷在这三个点所受的力的方向；然后从大到小，排列力的大小。
解析
正试探电荷所受电场力的方向就是电场
方向。单位正电荷在A、B两点的受力方向如图1-3-12所示。因为C点是两场源电荷的连线的中点，所以试探电荷在C点受力等于零。单位正电荷在A、B、C三点的受力大小关系是FA>FB>FC。
拓展
根据两等量正点电荷的电场线分布图，试判断两等量正点电荷的连线的垂直平分线上的电场强度的方向如何？
例2下列关于电场线的论述正确的是（
）
A．电场线方向就是正试探电荷的运动方向
B．电场线是直线的地方是匀强电场
C．只要初速为零，正电荷必将在电场中沿电场线方向运动
D．画有电场线的地方有电场，未画电场线的地方不一定无电场
解析
电场线的方向为电场方向，即正电荷所受电场力的方向；电场线是直线的电场不一定就是匀强电场，如孤立点电荷的电场；电荷能否沿电场线运动取决于电荷的初速是否为零、电荷的初速方向如何、电荷受不受电场力以外的其它力作用、电场线是直线还是曲线等因素。故只有D选项正确。
拓展（１）仔细观察课本图1.3-6和1.3-7，指出哪些电场中的电场线都是直线？哪些电场中的电场线有直线？（２）在什么条件下电荷的运动轨迹和电场线是重合的？
例3　如图1-3-13所示，一个带正电的小球从金属球壳的
小孔放入球内但不跟球壳内壁接触。图中画出了球外电场的一
条电场线，此时该电场线的方向如何？用手触摸一下球壳，再
将球壳内的带电小球取出，则此时该电场线的方向又如何？
解析
原来不带电的金属空心球壳处于正电荷的电场中，
发生静电感应，静电平衡时球壳的内壁带负电，外壁带正电，因而球外电场线的方向应由B指向A；若用手接触一下球壳，则球壳外表面的正电荷全部消失，再将正电荷取出，此时球壳内壁原来的感应负电荷将全部分布于球壳外表面，再次达到静电平衡时，球壳内部场强处处为零，外部电场线方向由A指向B。
拓展
手接触球壳，相当于将球壳接地，故球壳外表面的正电荷全部消失，但是球壳内表面的负电荷却被小球所带的正电荷吸引住了，不会因球壳接地而减少。此时若将正电荷从球壳中取出，则球壳内壁原来的感应负电荷由于彼此排斥而将全部分布到球壳外表面。
例4　如图1-3-14所示，在真空中有两个点电荷A和B，电量分别为-Q和＋2Q，它们相距为l，如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r（２r解析
先求点电荷A、B在O点产生的场强，E０＝
２kQ／(l/2)2+kQ/(l/2)2=12kQ/l2，方向沿AB连线指向A。静电平衡后，球壳内部场强处处为零，说明感应电荷在O点产生的场强E’与E0大小相等，方向相反。即
E’＝-E0＝-12kQ/l2，负号表示感应电荷的电场方向与E0相反。（沿AB连线指向B）
拓展
导体处于静电平衡状态时，其内部场强处处为零。结合本例来说，就是在导体内部任意一点处，感应电荷产生的场强与引起静电感应的电荷（即A、B两处的电荷）产生的场强等大反向，合场强为零。
［能力训练］
1.下列关于电场线的说法中，不正确的是(
)
A.电场线是电场中实际存在的线
B.在复杂电场中的电场线是可以相交的
C.沿电场线方向，场强必定越来越小
D.电场线越密的地方.同一试探电荷所受的电场力越大
2.把质量为m的正点电荷q从电场中某点静止释放，不计重力，下列说法正确的是(
)
A.该电荷一定由电场线疏处向电场线密处运动
B.点电荷的运动轨迹必定与电场线重合
C.点电荷的速度方向必定和通过点的电场线的切线方向一致
D.点电荷的加速度方向必定和通过点的电场线的切线方向一致
3.在如1-3-15图所示的电场中的P点放置一正电荷，使其从静止开始运动，其中加速度逐渐增大的是图中的(
)
4.如图1-3-16甲所示，AB是一点电荷电场中的电场线，图1-3-16乙是放在电场线上a、b处的检验电荷所受电场力大小与所带电荷量大小间的函数关系图象，由此可判定(
)
A.如果场源是正电荷，位置在A侧
B.如果场源是正电荷，位置在B侧
C.如果场源是负电荷，位置在A侧
D.如果场源是负电荷，位置在B侧
5.如图1-3-17所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条电场线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两点的场强，则(
)
A.A、B两点的场强方向相同
B.因为电场线从A指向B，所以EA>EB
C.A、B在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA=EB
D.不知A、B附近的电场线分布状况，EA、EB的大小关系不能确定
6.如图1-3-18所示为点电荷产生的电场中的一条电场线，若一带负电的粒子从B点运动到A点时，加速度增大而速度减小，则可判定(
)
A.点电荷一定带正电
B.点电荷一定带负电
C.点电荷一定在A的左侧
D.点电荷一定在B的右侧
7.图1-3-19所示的各电场中，A、B两点场强相同的是(
)
8.一带电粒子从电场中的A点运动到B点，径迹如图1-3-20中虚线所示，不计粒子所受重力，则(
)
A.粒子带正电
B.粒子加速度逐渐减小
C.A点的场强大于B点场强
D.粒子的速度不断减小
9.如图1-3-21所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为+q和-q，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向右的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线被拉紧.则当两小球均处于平衡时的可能位置是下图中的(
)
10.上题中，上下两根绝缘细线张力的大小分别为(
)
A.T1=2mg,
B.T1>2mg，
C.T1>2mg，
D.T1=2mg，
11.（2005年江苏理综）.关于电场，下列说法正确的是（
）
A.电场是假想的，并不是客观存在的物质
B.描述电场的电场线是客观存在的
C.电场对放人其中的电荷有力的作用　　　　D.电场对放人其中的电荷没有力的作用
12.如图1-3-22所示,两个可看成点电荷的带正电小球A和B位于同一竖直线上，在竖直向上的匀强电场中保持不变的距离沿竖直方向匀速下落。已知A球带电荷量为Q，质量为4m，B球带电荷量为4Q,质量为m,求匀强电场的场强大小和两球间的距离。
［素质提高］
13.如图1-3-23所示，绝缘细线一端固定于O点，另一端连接一带电荷量为q，质量为m的带正电小球，要使带电小球静止时细线与竖直方向成角，可在空间加一匀强电场则当所加的匀强电场沿着什么方向时可使场强最小 最小的场强多大 这时细线中的张力多大
三、电场强度（2）
1.ABC
2.D
3.B
4.A
5.AD
6.BC
7.C
8.BCD
9.A
10.D
11.C
12.分别对A、B两小球受力分析如图，A球:QE+FBA=4mg
B球:4QE=mg+FAB，FAB=FBA(方向相反)，得，FBA=3mg，
13.小球受到重力G、绳的拉力T、电场力F三个力作用，根据平衡条件可知，拉力T与电场力F的合力必与重力G等值反向因为拉力T的方向确定，F与T的合力确定，由矢量图可知，当电场力F垂直悬线时最小,场强也最小.
此时绳中张力T=mgcosа
FA
FB
图1-3-11
图1-3-12
A
eq
\o\ac(○,＋)
B
．
．
图1-3-13
．
．
-Q
+2Q
　．
A
B
图1-3-14
O
图1-3-15
图1-3-16
图1-3-17
图1-3-18
图1-3-19
图1-3-20
图1-3-21
图1-3-22
图1-3-23