1.3 电场及其描述 学案 (6)

1.3
电场及其描述
学案
学习目的：
1、知道电荷相互作用是通过电场发生的；
2、理解电场强度和电场线的概念。
3、用电场强度概念求点电荷产生电场的电场强度；
4、知道几种典型电场的电场线分布。
5、以电场线描述电场为例，渗透用场线描述矢量场的方法。
重点：电场强度的概念及其定义式
难点：对电场概念的理解、应用电场的叠加原理进行简单的计算
［要点导学］
本节重点讲述电场及描述电场性质的物理量――电场强度和电场的叠加原理。
1．英国物理学家、化学家
首先提出场的概念。他指出：电荷的周围存在
，带电体间的相互作用是通过它们各自产生的
传递的。电场是一种特殊形态的
，电场最基本的特征是
，这也是检验空间是否存在电场的依据之一。
2．为研究电场而放进电场的电荷称为
；产生电场的电荷称为
。
3．电场强度是反映电场本身的力的性质的物理量。电场中某处的电场强度大小定义为放在该处的电荷受到的电场力跟该电荷的电量的
。电场强度的大小表示电场的
，电场强度的方向就是电场的
，且物理学中规定：电场中某点的电场强度的方向跟
电荷在该点所受的电场力的方向
。电场强度的单位是
或
。
4．E=F/q是电场强度的
，适用于
电场；
仅适用于真空中点电荷的电场。
5．如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相
，形成合电场。这时某点的场强等于各个点电荷
存在时在该点产生的场强的
。
［范例精析］
例1　在点电荷Q的电场中的p点，放一点电荷，其电量为＋q。设p点距Q为r，+q受电场力为F，则p点的电场强度为（
）
A．F/Q
B．F/q
C
．kq/r2
D．kQ/r2
解析
依电场强度定义式知：B正确；依点电荷场强计算式知：D正确．
拓展
E=F/q是电场强度的定义式，适用于一切电场，其中q是试探电荷的电量；E=kQ/r2适用于真空中的点电荷的电场，其中Q是产生电场的电荷的电量。要特别注意以上两式的内在联系。请再看一题：将带电量q=10-8C的检验电荷放入正点电荷Q产生的电场中的P处时，它受到的电场力为4×10－5N，那么一个电子在P和Q连线中点M处受到多大的电场力
例2　在X轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电Q2。且Q1=2Q2。用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在X轴上：
A．E1=E2之点只有一处；该点合场强为0
B．E1=E2之点共有两处；一处合场强为0，另一处合场强为2E2
C．E1=E2之点共有三处；其中两处合场强为0，另一处合场强为2E2
D．E1=E2之点共有三处；其中一处合场强为0，另两处合场强为2E2
解析
设两电荷连线长为L，E1=E2的点离Q2的距离为X，由点电荷的场强E=知，当点在Q1、Q2连线外侧时，，解得X1=，此处两电场反向合场强为零。当点在连线之间时，，解得X2=(，此处两电场同向E=2E２。所以本题选项B正确。
拓展
电场的叠加本质上就是电场强度的叠加，故遵从平行四边形法则。同一直线上的电场叠加问题可转化为求代数和，即同向相加、反向相减。
　例3　如图1-3-1，A为带正电荷Q的金属板，沿金属板的垂直平分线在距离板r处放一质量为m、电量为q的小球，小球受水平向右的电场力作用而偏转θ角后静止。设小球是用绝缘丝线悬挂于O点，求小球所在处的电场强度。
　
解析
分析小球的受力如图1-3-2所示，由平衡条件得　　　　
F电＝mgtanθ
由电场强度的定义式得：小球所在处的电场强度
E=F/q=
mgtanθ/q.
由于小球带正电，所以小球所在处的电场强度方向水平向右。
拓展
这里，带电金属板的大小和形状与两带电体之间的距离相比不能忽略的，故不可以认为带电小球所在处的场强为E=kQ/r2。请再看一题：如图1-3-3所示，一均匀的带电圆盘半径为R、带电量为Q。将电荷q放在过圆心且与圆盘垂直的直线上的M点，此时q所受的电场力为F，若将q移至N点，已知ON=MN=R，则q
所受的电场力为（
）
A．F　　B．F／２　　C．F／４　　D．以上结论都不对
例4.
如图1-3-4所示，相距为2d的A和B两点上固定着等量异种的两个点电荷，电荷量分别为+Q和-Q.在AB连线的中垂线上取一点P，垂足为O，∠PAO=，求:(1)P点的场强的大小和方向；(2)
为何值时，场强最大
解析
如图1-3-5所示，P点场强是正、负电荷在P点产生场强的矢量和.
由得
，方向向右。
(2)由上式表明
当=0
方向向右
拓展
能不能归纳出在通过OP的直线上各点的电场强度的方向？
［能力训练］
1.下列说法中，正确的是(
)
A.由公式知，电场中某点的场强大小与放在该点的电荷所受电场力的大小成正比，与电荷的电荷量成反比
B.由公式知，电场中某点的场强方向，就是置于该点的电荷所受电场力的方向
C.在公式中，F是电荷q所受的电场力，E是电荷q产生的电场的场强
D.由F=qE可知，电荷q所受电场力的大小，与电荷的电荷量成正比，与电荷所在处的场强大小成正比
2.下列关于点电荷的场强公式的几种不同的理解，不正确的是(
)
A.在点电荷Q的电场中，某点的场强大小与Q成正比，与r2成反比
B.当r→0时，E→∞；当r→∞时，E→0
C.点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定是背向点电荷Q
D.以点电荷Q为中心，r为半径的球面上各处的场强相等
3.电场中a、b、c三点的电场强度分别为，那么这三点的电场强度由强到弱的顺序是(
)
A.a、b、c
B.b、c、a
C.c、a、b
D.a、c、b
4.在电场中某点放人电荷量为q的正电荷时，测得该点的场强为E，若在同一点放入电荷量q′=-2q的负电荷时，测得场强为E′，则有(
)
A.E′=E，方向与E相反
B.E′=2E，方向与E相同
C.，方向与E相同
D.E′=E，方向与E相同
5.真空中两个相距r的异种点电荷电荷量的数值均为q，两点电荷连线中点处场强为(
)
A.0
B.
C.
D.
6.在真空中有一匀强电场，电场中有一质量m=0.01g，带电荷量q=-2×10-8C的尘埃沿水平方向向右做匀速直线运动，g=10m／s2，则(
)
A.场强的方向一定沿水平方向
B.场强的方向一定竖直向下
C.场强的方向一定竖直向上
D.场强的大小一定为E=5×103N／C
7.如图1-3-6是表示在同一电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是(
)
A.这个电场是匀强电场
B.a、b、c、d四点的场强大小关系是Ed>Ea>Eb>Ec
C.a、b、c、d四点的场强大小关系是Ea>Ec>Eb>Ed
D.a、b、d三点的场强方向相同
8.一个检验电荷q在电场中某点受到的电场力为F，以及这点的电场强度为E，在图1-3-7中能正确反映q、E、F三者关系的是(
)
9.电荷量为q的点电荷，在与它距离r的P点产生的电场的方向如图1-3-8所示今把一带正电的金属球放在该电荷附近某处，则该点电荷在P点产生的电场的场强(
)
A.大小与方向都没有变化
B.强度增大，方向偏向金属球
C.强度变小，方向偏向金属球
D.由于金属球的位置未确定，因而无法判断
10.如图1-3-9所示，在正点电荷Q的电场中，已知Q、A、B、C在同一直线上，且EA=100N／C，EC=36N／C，B位于AC的中点,求B点的场强大小。
［素质提高］
11.如图1-3-10所示，半径为R的绝缘圆环上带有电荷量为Q的正电荷，Q在环上均匀分布，现在环的顶部切去宽为d的一小段，d远小于2πR，求圆环剩余部分的电荷在环心处所产生的场强E。
三、电场强度（1）
1
D
2
BCD
3
A
4
D
5
D
6
BD
7
CD
8D
9
A
10
56.25N/C
11.由于圆环均匀带电，原来每条直径两端相等长度的电荷在球心处产生的场强互相抵消.现在环顶部切去一小段后，其他直径两端电荷对球心的场强互相抵消，剩下的就是与缺口相对的，长度也为d的一小段圆环上电荷产生的场强E.长度为d的一小段圆环上的电荷量为，由于d<<2πR，可以把它看作点电荷，据得,，其方向由环心指向缺口中心。
θ
r
m
q
Q
图1-3-1
A
θ
mg
F电
图1-3-2
．N
．M
图1-3-3
O
图1-3-4
图1-3-5
图1-3-6
图1-3-7
图1-3-8
图1-3-9
图1-3-10