1.4 电场中的导体 同步练习（含答案解析） (2)

1.4
电场中的导体
同步练习
1．真空中两个等量异种点电荷电荷量的值均为q，相距为r，两点电荷连线中点处的场强为(　　)
A．0　　　　　　　　　　　B．2kq/r2
C．4kq/r2
D．8kq/r2
【解析】　两点电荷在中点处的场强等大同向，E＝2k＝8k.
【答案】　D
2．一个带电金属球，当它带的电荷量增加后(稳定)，其内部场强(　　)
A．一定增强　　　　　　　　　B．一定减弱
C．可能增强也可能减弱
D．不变
【解析】　当电荷增加时，带电金属球仍处于静电平衡状态，内部场强仍为零．
【答案】　D
3．一金属球，原不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图1－4－10所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比(　　)
A．Ea最大
B．Eb最大
C．Ec最大
D．Ea＝Eb＝Ec
【解析】　处于静电平衡的导体内部场强处处为零，故a、b、c三点的场强都为零．静电平衡的导体内部场强为零是感应电荷产生的电场与外电场叠加的结果，所以感应电荷在球内某点产生的电场的场强与MN在这一点形成的电场的场强等大反向．比较a、b、c三点感应电场的场强，实质上是比较带电体MN在这三点的场强．由于c点离MN最近，故MN在c点的场强最大，感应电荷在c点场强也最大，正确答案为C项．
【答案】　C
4．(2012·海南海师附中高二检测)在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电Q2，且Q1＝2Q2.用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在x轴上(　　)
A．E1＝E2之点只有一处；该点合场强为0
B．E1＝E2之点共有两处；一处合场强为0，另一处合场强为2E2
C．E1＝E2之点共有三处；其中两处合场强为0，另一处合场强为2E2
D．E1＝E2之点共有三处；其中一处合场强为0，另两处合场强为2E2
【解析】　设两电荷连线长为L，E1＝E2的点离Q2的距离为x，由点电荷的场强E＝k知，当点在Q1、Q2连线外侧时，k＝k，解得x1＝(＋1)L，此处两电场反向合场强为零．当点在连线之间时，k＝k，解得x2＝(－1)L，此处两电场同向E＝2E2.所以本题选项B正确．
【答案】　B
5.如图所示，在两个等量异种的点电荷连线的中垂线上有与连线中点O等距离的两点a、b，在连线上有距中心O等距离的两点c、d，则下列场强大小关系式正确的是(　　)
A．Ea＝Eb　　　　　　B．Ea＝EO＝Eb
C．Ec＝Ed
D．Ec＞EO＞Ed
【解析】　由点电荷场强公式E＝k和叠加原理可知．
【答案】　AC
6.图是一块宽大的接地金属板的截面，在板的右侧面附近P点处有一固定的带正电的点电荷(电荷量为＋q)．当金属板处于静电平衡状态时，则(　　)
A．板的右侧面上分布有负的感应电荷，而左侧面上没有感应电荷
B．感应电荷在金属板内部任何一点的电场强度矢量都指向P点
C．感应电荷在金属板内部离P点最近的一点产生的电场强度最大
D．接地线断开后，金属板内各点的场强将不再为零
【解析】　金属板放入电场中，由于静电感应，右侧面上出现负电荷，左侧面上的电荷流入大地．静电平衡的导体内部的场强处处为零，与接地线是否断开无关．
【答案】　ABC
7．在如图所示的实验中，验电器的金属箔会张开的是(　　)
【解析】　A中不会张开，金属网可以屏蔽外电场．B中会张开，因为金属网未接地，网内的带电体可以对外界产生影响．C中不会张开，因为金属网已接地，网内的带电体对网外无影响，网外的带电体对网内也无影响．D中电荷Q由于网罩的作用对外无影响，但对内仍有影响，故验电器箔片会张开．
【答案】　BD
8.如图所示，空心导体上方有一靠近的带有正电的带电体．当一个重力不计的正电荷以速度v水平飞入空心导体内时，电荷将做(　　)
A．向上偏转的类似平抛运动
B．向下偏转的类似平抛运动
C．匀速直线运动
D．变速直线运动
【解析】　空心导体处在带正电的带电体的附近，根据电场中导体的特点，空心导体起到了静电屏蔽的作用，使得内部场强为零，电荷不受电场力的作用，所以做匀速直线运动，C选项正确．
【答案】　C
9．在一个等边三角形ABC顶点B、C处各放一个点电荷时，测得A处的电场强度大小为E，方向与BC边平行沿B指向C.如图所示，拿走C处的点电荷后，A处电场强度的情况将是(　　)
A．大小仍为E，方向由A指向B
B．大小变为，方向不变
C．大小仍为E，方向沿BA向外
D．无法确定
【解析】　根据矢量合成法则可推理知，在B、C两处同时存在场电荷时，合电场场强方向沿平行BC的方向，说明B、C两处电荷在A处独立产生的场强大小相等，方向均与合场强成60°，根据矢量三角形可求出B、C在A处的电场强度大小均为E.当撤去C处场电荷时，只剩下B处场电荷，此时A处场强大小为E，方向沿BA方向向外．
【答案】　C
10.如图所示，带电荷量为＋q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过薄板的几何中心，若图中A点处的电场强度为零，则根据对称性，带电薄板在图中B点处产生的场强大小为________，方向为________．(静电力常量为k)．薄板和点电荷＋q在B点产生合场强EB′大小为________，方向为________．
【解析】　由于A点处的电场强度为零，则点电荷＋q在A点产生的场强E1与带电薄板在A点产生的场强EA大小相等，方向相反．由于A、B两点相对薄板对称，所以带电薄板在B点产生的场强EB与在A点产生的场强EA等值反向．所以EB＝E1＝，方向和点电荷＋q产生的场强E1方向相同．点电荷＋q在B点产生的场强为，所以EB′＝，方向向左．
【答案】　　水平向左　　水平向左
11.如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，则在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何？
【解析】　
如图所示，EA′＝EB′＝，由矢量图所形成的等边三角形可知，O′点的合场强EO′＝EA′＝EB′＝，方向与A、B的中垂线垂直，即EO′与EO同向．
【答案】　，方向与O点场强方向相同
12．如图所示，在真空中有两个点电荷q1和q2，分别位于A和B点，A、B相距20
cm，q1为4×10－8
C，q2为－8×10－8
C.
(1)在A、B连线上A的外侧离A
20
cm处的D点场强大小、方向如何？
(2)能否在D点处引入一个带负电的电荷－q，通过求出－q在D处受到的合电场力，然后根据E＝求出D处的场强大小和方向？
【解析】　(1)q1在D点产生的场强
E1＝k＝9×109×
N/C＝9×103
N/C，方向向左．
q2在D点产生的场强
E2＝k＝9×109×
N/C＝4.5×103
N/C，方向向右．
D点的合场强E＝E1－E2＝4.5×103
N/C，方向向左．
(2)可以．因为电场中某点的场强由电场本身决定，与放入的电荷无关，不论放入电荷的电荷量是多少，也不论放入电荷的正、负，该点的场强大小、方向是确定的．