【人教七上数学情境课堂课件】 3.2.1 代数式求值 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
人教新版 七上 数学
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2025年秋人教新版七上数学情境课堂教学课件
第三章 代数式
3.2 代数式的值
第1课时 代数式求值
1.了解代数式的值的概念，会把具体数代入代数式求值.
2.在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系，发展运算能力.
重点
难点
为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个. 学校总共需要购置多少个排球？
n的取值不同，学校总共需要购置的排球数也不同，如何求不同取值下的排球数呢？这就是我们今天要学习的代数式求值！
记全校的班级数是n，则需要购置排球的总数是
5n+20
如果班级数是15，用15代替字母n，那么需要购置的排球总数是
5n+20=5×15+20=95
如果班级数是20，用20代替字母n，那么需要购置的排球总数是
5n+20=5×20+20=120
探究
为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个. 学校总共需要购置(5n+20)个排球.
一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.
当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.
归纳总结
(1)x=15，y=12；
解：(1)当 x=15 ，y=12时，
2x+3y=2×15+3×12=66；
(2)x=1，y= .
例1 根据下列x，y的值，分别求代数式2x+3y 的值:
解：(2)当x=1，y= 时，
2x+3y=2×1+3× =
代数式求值的步骤:
(1)代入，将指定的字母数值代入代数式，代入时，必须将字母换成对应的数值，其他运算符号、原来的数字都不能变；
(2)计算，分清运算种类及运算顺序，按照先乘除，后加减，有括号的先算括号的顺序进行
方法总结
(1)a= 4 ，b= 12；
(2)a= - 3，b= 2.
例2 根据下列a，b的值，分别求代数式 的值
解：(1)当a＝ 4，b＝12时，
解：(2)当a＝ - 3，b ＝ 2 时，
(1)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；
(2)代入时，数字要代入对应的字母的位置去；
(3)在求值时，原来省略的乘号要添上；
(4)负数代入求值时要加括号.
温馨提示
变式 已知
解：因为
所以a=±6，b=±4，
因为a＜b，
所以a= - 6，b=±4，
所以2a - b = - 6×2 - 4= -12 - 4= -16或 2a - b= -6×2 - ( - 4 )= - 12+4 = 8.
1.(2025 河北)当a＝－3，则 ( )
A.－3 B.－3
C. 3 D. 6
B
2.如图是一个计算机程序，若输入的a的值为－3，则输出的结果为( )
A.11 B.7
C.19 D.37
A
3.已知 则2m-n的值为多少？
解：根据题意可知，m=3或-3，
①当m=3时，m-n=5时，
n=m-5=3-5=-2，
所以2m-n=2×3-(-2)=6-(-2)=6+2=8；
②当m=-3时，m-n=5时，
n=m-5=-3-5=-8，
所以2m-n=2×(-3)-(-8)=-6-(-8)=-6+8=2．
综上：2m-n的值为8或2.
4.某地积极响应党中央号召，大力推进美丽中国建设工程，去年的投资为a亿元，今年的投资比去年增长了10%，如果明年的投资还能按这个速度增长，请你预测一下，该地明年的投资将达到多少亿元 如果去年的投资为2 亿元，那么预计明年的投资是多少亿元
解：由题意可得，今年的投资a·(1+10%)亿元，于是明年的投资将达到
如果去年的投资为2亿元，即a=2，那么当a=2时，
1.21a=1.21×2=2.42(亿元).
答：该地明年的投资将达到1.21a 亿元. 如果去年的投资为2亿元，那么预计明年的投资是2.42亿元.
(1)代入，将指定的字母数值代入代数式，代入时，必须将字母换成对应的数值，其他运算符号、原来的数字都不能变；
(2)计算，分清运算种类及运算顺序，按照先乘除，后加减，有括号的先算括号的顺序进行
代数式求值
一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作代数式的值.
当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.
定义
步骤
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