北师大版五年级下册数学2.1 长方体的认识课件(共37张PPT)

(共37张PPT)
长方体的认识
1、经历观察、分类操作和讨论探索活动的过程，了解长方体、正方体各要素名称及认识长方体、正方体的特点。（重点）
2、能根据长方体、正方体的特点解决简单的应用问题。（难点）
3、在借助实物和模型探究的过程中，培养动手操作能力，发展空间观念。
下面哪些图形是立体图形，哪些图形是平面图形？
立体图形
平面图形
生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？说一说，认一认。
长方体
面
棱
顶点
围成长方体的平面图形叫作长方体的面。
面与面相交的线段叫作长方体的棱。
三条棱相交的点叫作长方体的顶点。
知识点1
正方体
面
棱
顶点
围成正方体的平面图形叫作正方体的面。
面与面相交的线段叫作正方体的棱。
三条棱相交的点叫作正方体的顶点。
知识点2
注意：在画长方体或正方体时，看不见的棱用虚线表示。
长方体和正方体各有什么特点？做一做，填一填，并与同伴交流。
顶点 个数
面 个数
形状
大小关系
棱 条数
长度关系
后面
前面
左面
右面
上面
下面
长方体有6个面。
数一数长方体有几个面。
认识长方体
比一比长方体各个面的大小。
认识长方体
比一比长方体各个面的大小。
认识长方体
长方体相对的面形状相同，大小相等。
比一比长方体各个面的大小。
认识长方体
这两个长方体有什么不同吗？你有什么发现？
6个面都是长方形。
4个面是长方形，有两个相对的面是正方形。
数一数长方体有几个顶点。
长方体有8个顶点。
认识长方体
长方体有12条棱。
量一量长方体棱的长度。
认识长方体
长方体相对棱的长度相等。棱可以分为三组，每组的4条是相对平行的。
量一量长方体棱的长度。
认识长方体
正方体有6个面，6个面的形状相同，大小相等。
数一数正方体有几个面，比一比各个面的大小。
认识正方体
正方体有12条棱且长度相等，8个顶点。
数一数正方体有几条棱，几个顶点。
认识正方体
长方体和正方体各有什么特点？做一做，填一填，并与同伴交流。
顶点 个数
面 个数
形状
大小关系
棱 条数
长度关系
8个
8个
6个
6个
每个面都是正方形
长方形或正方形
形状相同，大小相等
相对的面形状相同，
大小相等
12条
12条
长度相等
相对的棱长度相等
知识点3
正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体吗？认一认，想一想。
棱
长
宽
高
棱
棱
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。
知识点4
在正方体中，它们的名称只有一个哦！
长
宽
高
长
宽
高
注意：实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。
一定要仔细哦！
正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体吗？认一认，想一想。
知识点3
正方体是特殊的长方体。
长方体
正方体
下面哪几个面可以组成长方体？你是怎么想的，并与同伴交流。（单位：cm）
先想一想长方体的6个面有什么特点？
方法一：
长方体相对的两个面完全一样，我先找出三组完全一样的面……
下面哪几个面可以组成长方体？你是怎么想的，并与同伴交流。（单位：cm）
长方体的6个面中，上、下两个面完全相同；前、后两个面完全相同；左、右两个面完全相同。在8个面中找出3组完全相同的面组成长方体。
方法二：
下面哪几个面可以组成长方体？你是怎么想的，并与同伴交流。（单位：cm）
根据长方体棱的特点。长方体的12条棱按长、宽、高分成3组，每组4条棱，这4条棱的长度相等。可以在8个面中根据各边的长度一组一组地找，找出3组长和宽分别相等的面组成长方体。
易错点：②③两个面虽然都有一组对边与其他面的边长相等，但是另一组对边与其他面的边都不相等，所以不能与其他面组成长方体。
方法三：
下面哪几个面可以组成长方体？你是怎么想的，并与同伴交流。（单位：cm）
排除法。要想组成长方体，每个面至少有一个和它完全一样的面才可以。因为②和③都只有一个，所以不符合要求。先把②和③排除，再根据长方体面和棱的特点分析其他6个面。
②和③都只有一个，不能用。
下面哪几个面可以组成长方体？你是怎么想的，并与同伴交流。（单位：cm）
可以照样子剪几个图形，做一做，想一想。
知识点5
下面哪几个面可以组成长方体？你是怎么想的，并与同伴交流。（单位：cm）
将你选择的每个面的序号标在下面的长方体上，并标出这个长方体的长、宽、高。
①
⑧
④
⑥
⑤
⑦
长（4cm）
宽（3cm）
高（2cm）
1、相交于同一顶点的长、宽、高各一条为一组，可分4组。
2、4条长，4条宽，4条高各一组，可分3组。
3、相对的两个面是正方形的长方体，相等的8条棱为一组，剩下的4条棱为一组，可分2组。
长方体的12条棱可以分成几组？
长方体的棱长总和是多少？
长方体的棱长总和＝长×4＋宽×4＋高×4
长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4
知识点5
正方体的棱长总和＝棱长×12
1、右图是一个长方体盒子。（上、下两面近似认为一致，单位：cm）
（1）这个盒子的上面是什么形状？长和宽各
是多少？哪个面和它形状、大小都相同？
左侧面呢？
（1）这个盒子的上面是长方形，长是36cm，宽是28cm；
下面和它形状、大小都相同；
左侧面是长方形，长是28cm，宽是10cm。
1、右图是一个长方体盒子。（上、下两面近似认为 一致，单位：cm）
（2）哪个面的长是36cm、宽是10cm？
前面和后面。
2、下图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的框架
至少需要多少厘米长的木条？（单位：cm）
长方体的棱长总和＝长×4＋宽×4＋高×4
长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4
（30＋20＋20）× 4 ＝ 280（cm）
答：制作一个这样的框架至少需要280厘米长的木条。
　　如图第一格内放着一个正方体，六个面上分别写着A、B、C、D、E、F，其中A与D相对，B与E相对，C与F相对。如果将正方体沿着图中的方格滚动，滚动了18次后，朝上的一面写的字母是______。
周期和正方体相对面的问题，先根据周期现象找到规律，再根据规律和正方体相对面求解。
E
A
B
D
C
A
F
B
F
A
E
A
C
E
C
E
F
A
C
E
D
C
A
C
D
E
E
D
B
A
D
同学们，再见！