1.4绝对值 教学设计2025-2026学年七年级上册数学华东师大版

教学设计
1.4绝对值
一、教学内容与教材剖析
◆教学内容
“绝对值”是华师版《义务教育教科书·数学》七年级上册第1章第4节第1课时的内容.
◆教材地位与作用剖析
在华师版初中数学教材中，绝对值是既学习了有理数的概念、数轴和相反数之后的一个重要概念。它是进一步学习有理数的大小比较和运算必要的而基本术语.为了减少学生学习和理解的困难，教材安排在学习数轴之后，通过实例，引出概念.有理数的绝对值的概念，用数轴上对应点与原点之间的距离来定义，比较直观.然后再通过求绝对值的计算，概括出它的代数定义,同时给出了对绝对值的符号语言表达.对于绝对值的非负性是一个重要的性质，它可以作为沟通有理数与非负性之间的桥梁，在有理数的进一步研究（如大小比较、运算等）中有重要作用，在解题中也有重要的应用.
二、教学目标设定简析
◆教学目标
1.知识与技能：
（1）借助数轴理解绝对值的意义；
（2）掌握求有理数的绝对值的方法；
（3）知道|a|的含义（这里a表示有理数）.
2.数学思考：
（1）通过数轴表示有理数a，并观察表示a的点到原点的距离，定义绝对值.
（2）通过“试一试”运算，从而概括出直接由数写出其绝对值的方法.
3.问题解决：
学会结合实际问题情景，正确解读实际生活中能用绝对值解释的实际问题.
4.情感态度：
体会绝对值的研究思路和价值，增强对数学的求知欲.
5.素养培养：
（1）数学眼光：能利用数轴表示数，抽象出有理数a的绝对值的概念.
(2)数学思维：学会在尝试运算中掌握求有理数a的绝对值的方法.
(3)数学语言：结合有理数a绝对值求法法则，能用文字语言、符号语言和几何语言表达.
◆教学目标解析
有理数a的绝对值是进一步学习运算的重要知识，因此学习好绝对值概念和正确求一个数的绝对值非常重要.为了达到教学目标，在教学中利用数轴帮助学生直观探讨，在试一试中感悟法则并能用正确的数学语言表达绝对值.教学中鼓励学生学会尝试，学会分析和理解。同时让学生讨论、交流云图中提出的问题，并注意渗透分类思想.
三、教学问题诊断透析
◆学情分析
学生已经有了相反数的经验，在引导学生学习绝对值时，常常采取类比法、迁移的教学，在尝试探索中提高对概念的认识，有助于学生全面掌握.
◆教学重点：
绝对值的定义和求法。
◆教学难点：
绝对值的文字语言、符号语言和几何语言正确表达。
◆教学方法：
针对学生刚入初中学习，学习积极性高，好奇心强的特点，教学中要充分突出学生学习的主体性和主动性，通过操作、尝试和表达等方式，帮助学生认识新知，建构认知结构，提升学习能力.我们采取操作法、探究法、展示交流等形式，体现“以学定教”的立体课堂.
◆条件支撑
学校辅有电子白板等现代教学技术，本节课充分利用PPT课件和现代教学技术，点拨释疑.
四、教学实践与分析
◆课堂教学逻辑结构
◆教学流程环节
环节一 ：在回顾中学会整理
活动一：忆一忆
出示问题1 在前面，我们已经学习了相反数，请回忆：我们是如何学习的（也就是研究路径）？
预设：
师生活动：教师引导学生复习回顾，帮助学生学会结构性研究方法和路径.
环节二：在探究中建构概念
活动二：观察与思考
出示问题2：
（1）在数轴上表示-3，+5，
(2)请说出表示-3的点分别位于原点的_____边，离开原点的距离是______个长度单位；
(3)请说出表示+5的点分别位于原点的_____边，离开原点的距离是______个长度单位.
意图：教师给学生创设研究问题的思维起点，并围绕情景中的结论进行问题本质的分析与解读.
活动三：理一理
教师总结操作结论：
(1)我们把在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值.
(2)表示为|a|
追问：你能用数轴来表示|a|图象吗？我们一起试一试.
预设：
意图：教师用白描的表达方式给绝对值下个定义，并在师生共同努力下，用图形语言表达数a的绝对值，体现数形结合思想.
活动四：试一试
出示问题3 化简：
|+2|=_____, ||=_____,|+8.2|=_____;
|0|=_____;
|-3=_____,|-0.2|=_____,|-8.2|=______.（教材第17页“试一试”）
追问1：请说一说，你是怎样求一个数的绝对值？
追问2：结合上面的练习，从这些结果中你能发现什么规律？
预设：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数.
追问3：绝对值等于它本身的数有哪些？（教材第17页云图）
追问4：你能将上面的结论用数学式子表示吗？试一试，完成下面的空格.
(1)当a>0时，|a|=______;
(2)当a=0时，|a|=______;
(3)当a<0时，|a|=______.
追问5:从上面的结论可以看出一个数的绝对值与0的关系是什么？请用式子表示出来？
预设：任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称作非负数）。用符号表示为：|a|≥0.
教师强调：|a|表示a的点离开原点的距离，这里的距离就是数轴上两点间线段的长度，因此不小于0.
师生活动：教师出示问题，独立完成的基础上，小组合作解决.抽学生代表表达结论，教师最后点拨并板书.
意图：在教学中依据教材的编写意图，站在编者的角度引导学生探索，让学生在体验中感知，在感知中学会表达.整个教学活动突出关于绝对值性质的文字语言概括，把文字语言翻译成符号语言.特别是对于绝对值的非负性是建立在探索结论之后的比对中进行归纳总结得出结论.学生在原有知识的基础上自主生成新的知识，学习结果是牢固深刻的，这合乎知识的逻辑发展，符合学生的认知规律.
环节三：在练习中辨析概念
活动四： 仿一仿
出示问题4:求下列各数的绝对值：
， ，-4.75， 10.5 .（教材第18页例1）
师生活动：教师出示问题，学生自主完成，师生共同评价，教师规范板书.
意图：通过例题的“仿一仿”教学活动，加深学生对一个有理数的绝对值的求法.
练一练：
1.求下列各数的绝对值：
-5，4.5,-0.5,+1,0.
2.填空：
（1）-3的正负号是_____,绝对值是______;
（2）10.5的正负号是_____,绝对值是______;
（3）绝对值等于7的正数是______;
（4）绝对值等于5.1的负数是______.（教材第18页《练习》的第1、2题）
师生活动：学生在练习本上完成，完成后小组长负责检查，纠正出现的错误.教师巡视,评价并加以指导.
出示问题5：化简：
（1）|-（）|；（2））.（教材第18页例2）
追问1：请读出这两个式子，
追问2：请写出化简结果.
意图：通过读题培养学生的理解题意的意识和能力，帮助学生理清解题思路并正确求解.
练一练：
1.化简：（1）； （2）+|-14| ；（3） ； （4）|-（-6.5）| 意图：进一步巩固知识，熟练运算顺序，并能正确求解.
2.回答下列问题：
绝对值是12 的数有几个？是什么？
绝对值是0的数有几个？是什么？
有没有绝对值是-3的数？为什么？（教材第18页《练习》的第3题）
环节四：在应用中欣赏概念
活动七 ：用一用
出示问题6：某地加强高铁沿线环境整治，进行巡回检查维护.境内高铁线路呈东西走向，全长近200km.某天，巡护车辆从护路联防站出发，按向东为正，方向行驶，当天的行驶记录如下（单位：km）：+75，-90，-38，+20，-70+120，+100，-117.如果车辆行驶每千米的耗油量为0.08L,问：当天巡护车辆耗油多少升？（教材第19页B组5题）
追问1：要求耗油量是多少，只需要关注汽车行驶的什么要素？
追问2：用数学知识解决这个问题时，会利用什么数学知识来解决？
追问3：请自行解决问题并分享解答结果.
师生活动：学生在问题链的引导下解决问题，最后老师点拨，师生共同评价.
意图：这是绝对值在实际生活中的具体应用，落实“会用数学眼光观察现实世界，会用数学语言表达现实世界”的数学核心素养.
环节五：在反思中自觉内化
活动八：悟一悟
出示问题7：
（1）经过本节课的学习 ，我们掌握了哪些知识？收获了哪些学习方法和经验？（3）对于自己和同伴在本节课的表现，你有怎样的评价？I（4）请用思维导图来总结这节课？
师生活动：学生畅谈后教师完善并板书.
意图：本环节让学生自主构建导图，分享交流学习收获与心得，在分享中思考，在思考中分享，提升学生的综合素养.同时对后续学习内容会让学习方法进行了展望和畅想，从知识、思想方法、研究路径等角度使学生的数学认知在更高层次上进行重构.
【作业布置】
教材第18页习题A组的第3题和B组的第4题.
【板书设计】
1.4 绝对值
一、相反数的研究路径 三、例题展示
背景——定义——求法——性质——应用
绝对值
环节一：观察与思考
环节二：绝对值
（一）三种表达
文字表达
符号表达
图象表达
（二）|a|的非负性（|a|≥0）
五、教学设计说明评析
本节课的教学设计主要有以下特点：
1.精读教材，在教材中找到教什么和怎样教.
教材是师生共同完成教学任务的蓝本，也是落实课堂教学教什么，学生学到什么的第一手材料.作为教师要善于细读教材，把握教学目标，理清教学内容以及例习题之间的关系，弄清教学路径，并结合学情选择适切的教学方法，真正做到从教材中来到教学中去，提升课堂教学的含金量.
2.关注素养培养，让课堂成为核心素养的着落点
课堂是学生成长的摇篮和沃土.素养从哪里来？素养从教材中来，素养在课堂教学中落地.在本节课中,让学生学会在具体的操作中抽象出绝对值的概念，并在尝试中归纳中用文字语言和符号语言解释绝对值，最后在实例中让学生学会应用.整个教学设计紧扣教学内容，在循序渐进中落实“会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界”.在教学流程中有“画一画”“说一说”“试一试”“仿一仿”、“练一练”和“用一用”，将操作、尝试、表达以及实际应用融为一体，这样的教学设计就是充分体现了课堂才是数学核心素养落脚点.
3.体现了数学教学教思考，彰显数学教学的本质.
数学教学教什么？数学教学教知识、教方法、教体验，最核心的是教思考，落脚点是教素养.本教学设计中，从情景引入环节，学生在操作中思考；在探究部分，帮助学生学会在思辨中思考；在归纳总结部分，帮助学生提炼性思考；在应用部分，帮助学生创新性思考；整个教学设计，围绕帮助学生的“思”，指导学生思，引导学生思，充分再现“千教万教教人思考，千学万学学会思考”的数学课堂的内核要求和外显表达.