2.1.3列代数式 教学设计（表格式）2025-2026学年七年级上册数学华东师大版
文档属性
| 名称 | 2.1.3列代数式 教学设计（表格式）2025-2026学年七年级上册数学华东师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 42.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-08 16:05:42 | ||
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文档简介
课题名称 2.1.3列代数式 课 型 新授课 教学资源 课件
教学内容解析 内容 2.1.3列代数式
内容解析 学生已经初步了解用字母表示数，代数式的概念，代数式书写中的一些要求以及列简单的代数式.在此基础上，本节课再继续学习列代数式，是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，同时也为后续研究方程以及函数等内容做铺垫.
目标与目标解析 单元整体目标 1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，让学生在探索现实世界数量关系的过程中，初步建立符号意识. 2.了解代数式的概念，能分析具体问题中的数量关系，并用代数式表示. 3.通过小组讨论、合作学习等方式，经历代数式的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力，使学生获得解决问题的经验. 4.让学生体会到代数式能刻画事物之间的相互关系，经历探索规律的过程，感受到数学的简洁美，并提高学生用字母表示数的意识.
课时目标 1.能熟练地列出代数式. 2..经历代数式概念的学习过程,建立新概念,抓住概念本质. 3.通过列代数式，初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。
课时目标解析 达成目标1的标志是学生能通过实例，理解用字母表示数及一般的数量关系，在学习的过程中进一步体会由具体到抽象、由特殊到一般和由一般到特殊的过程；. 达成目标2的标志是学生通过观察对比交流等过程，实现列代数式的关键是找出数量关系，掌握列代数式的方法和技巧；
学情分析 已有的知识、认知水平 本课时是列代数式，要求学生用数学符号将语言描述的数量关系表示出来，是将数学语言符号化的过程.由于学生刚刚开始接触用字母表示数，是思维跨越由数到式的开始阶段，因此如何着手将语言描述的数量关系的语句列出代数式是本节课的重点。
困惑点或探索点 通过列代数式，培养学生抽象思维能力.
教学 重难点 教学重点 把实际问题中的数量关系列成代数式，并能解释代数式的实际背景和意义.
教学难点 正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式.
教学策略分析 （为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：本章在学习有理数的基础上，结合学生已有的生活经验和知识经验，引入用字母表示数，使学生的思维实现由数到式的飞跃。通过实例，理解用字母表示数及一般的数量关系，在学习的过程中进一步体会由具体到抽象、由特殊到一般和由一般到特殊的过程。 学什么：之前的数学学习已经接触到大量的数的运算，学习了用字母表示数，出现了由数和表示数的字母用运算符号连接得到的算式，这就自然过渡到代数式的概念，“列代数式”是列方程解应用题时必要的技能，教材通过实际情境，让学生经历列代数式的过程，得到一定的训练。 怎么学：本节课列代数式的关键是找出数量关系，教学时可以多请同学们分享思路和想法，要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三．
教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图
问题驱动引入新知 问题1简述代数式的概念？ 你能利用列代数式解决实际问题吗？ 问题2简述书写代数式有哪些规范？ 代数式定义： 由数和表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式. 单独一个数或一个字母也是代数式. ①数与字母相乘时数字在前； ②出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列； ③相同字母相乘时应写成幂的形式； ④1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； ⑤式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 学生回忆，并积极回答. 通过问题让学生回忆起已学内容：先回顾之前学习的知识，既是对知识的复习巩固，又能为新知识的学习做准备.并引导学生用数学的眼光观察世界.
思考探究 形成新知 探究一 某地区夏季高山的温度从山脚处开始每升高100米,降低 O.6℃,如果山脚温度是28℃,那么比山脚高300处的温度为 ℃;一般地,比山脚高x米处的温度为 ℃. 从中你能概括出文字语言转化成数学语言的规律吗？ 例1 设某数为x，用代数式表示： 1）比该数的3倍大1的数； 2）该数与它的1/3的和； 3）该数与2/5的和的3倍； 4）该数的倒数与5的差. 例2 用代数式表示： （1）a，b两数的平方和； （2）a，b两数和的平方； （3）a，b两数的和与它们的差的乘积； （4）所有偶数，所有奇数. 例3 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段弯道组成，其中直道长为 a，半圆形弯道的直径为 b. 用代数式表示这条跑道的周长. 师：在解决实际问题时，为使问题更加简洁，更具一般性，常把问题中相关数量用代数式表示出来 生总结 ①认真审题 ②抓住关键词 ③弄清数量关系 ④准确列代数式 解： （1）； （2）； （3）； （4）. 解：（1）. （2） （3）. （4）. 两段直道长为 2a； 两段弯道组成一个圆，它的直径是 b，周长为 πb. 因此，这条跑道的周长为 2a + πb. 学生小组交流思考， 要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； 理清语句层次明确运算顺序； 牢记一些概念和公式. 学生尝试独立完成例题，派代表展示答案 列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.培养学生的总结归纳能力。
归纳反思 深化新知 1.列代数式的意义： 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性. 2.列代数式的要点： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次，明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 通过回顾反思，使学生梳理本节课所学内容，以达到深化所学知识和思想方法的目的 培养学生总结归纳的能力及逻辑思考能力，提高学生的自信心．
板书设计 2.1.3列代数式 1.列代数式的意义： 2.列代数式的要点：
教学反思 课后完成
作业设计 作业目标 作业类型 作业内容 作业难度 作业时长
巩固提升 纸质题篇 基础题篇 1.用代数式表示： （1）a与b的差的2倍； （2）a与b的2倍的差； （3）a与b，c两数之和的差； （4）a，b两数之差与c的和. 2.填空： （1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是__________、__________； （2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是__________、__________. 3．对于式子“m+n”可以赋予实际意义：一个篮球的价格是m元，一个足球的价格是n元，体育老师购买一个篮球和一个足球共需要付款(m+n)元，请你对式子“2a”赋予一个实际意义： ． 4．每枝铅笔a元，每本笔记本b元，则100 (4a+3b)的实际意义是 中等 20min
教学内容解析 内容 2.1.3列代数式
内容解析 学生已经初步了解用字母表示数，代数式的概念，代数式书写中的一些要求以及列简单的代数式.在此基础上，本节课再继续学习列代数式，是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，同时也为后续研究方程以及函数等内容做铺垫.
目标与目标解析 单元整体目标 1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，让学生在探索现实世界数量关系的过程中，初步建立符号意识. 2.了解代数式的概念，能分析具体问题中的数量关系，并用代数式表示. 3.通过小组讨论、合作学习等方式，经历代数式的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力，使学生获得解决问题的经验. 4.让学生体会到代数式能刻画事物之间的相互关系，经历探索规律的过程，感受到数学的简洁美，并提高学生用字母表示数的意识.
课时目标 1.能熟练地列出代数式. 2..经历代数式概念的学习过程,建立新概念,抓住概念本质. 3.通过列代数式，初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。
课时目标解析 达成目标1的标志是学生能通过实例，理解用字母表示数及一般的数量关系，在学习的过程中进一步体会由具体到抽象、由特殊到一般和由一般到特殊的过程；. 达成目标2的标志是学生通过观察对比交流等过程，实现列代数式的关键是找出数量关系，掌握列代数式的方法和技巧；
学情分析 已有的知识、认知水平 本课时是列代数式，要求学生用数学符号将语言描述的数量关系表示出来，是将数学语言符号化的过程.由于学生刚刚开始接触用字母表示数，是思维跨越由数到式的开始阶段，因此如何着手将语言描述的数量关系的语句列出代数式是本节课的重点。
困惑点或探索点 通过列代数式，培养学生抽象思维能力.
教学 重难点 教学重点 把实际问题中的数量关系列成代数式，并能解释代数式的实际背景和意义.
教学难点 正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式.
教学策略分析 （为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：本章在学习有理数的基础上，结合学生已有的生活经验和知识经验，引入用字母表示数，使学生的思维实现由数到式的飞跃。通过实例，理解用字母表示数及一般的数量关系，在学习的过程中进一步体会由具体到抽象、由特殊到一般和由一般到特殊的过程。 学什么：之前的数学学习已经接触到大量的数的运算，学习了用字母表示数，出现了由数和表示数的字母用运算符号连接得到的算式，这就自然过渡到代数式的概念，“列代数式”是列方程解应用题时必要的技能，教材通过实际情境，让学生经历列代数式的过程，得到一定的训练。 怎么学：本节课列代数式的关键是找出数量关系，教学时可以多请同学们分享思路和想法，要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三．
教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图
问题驱动引入新知 问题1简述代数式的概念？ 你能利用列代数式解决实际问题吗？ 问题2简述书写代数式有哪些规范？ 代数式定义： 由数和表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式. 单独一个数或一个字母也是代数式. ①数与字母相乘时数字在前； ②出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列； ③相同字母相乘时应写成幂的形式； ④1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； ⑤式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 学生回忆，并积极回答. 通过问题让学生回忆起已学内容：先回顾之前学习的知识，既是对知识的复习巩固，又能为新知识的学习做准备.并引导学生用数学的眼光观察世界.
思考探究 形成新知 探究一 某地区夏季高山的温度从山脚处开始每升高100米,降低 O.6℃,如果山脚温度是28℃,那么比山脚高300处的温度为 ℃;一般地,比山脚高x米处的温度为 ℃. 从中你能概括出文字语言转化成数学语言的规律吗？ 例1 设某数为x，用代数式表示： 1）比该数的3倍大1的数； 2）该数与它的1/3的和； 3）该数与2/5的和的3倍； 4）该数的倒数与5的差. 例2 用代数式表示： （1）a，b两数的平方和； （2）a，b两数和的平方； （3）a，b两数的和与它们的差的乘积； （4）所有偶数，所有奇数. 例3 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段弯道组成，其中直道长为 a，半圆形弯道的直径为 b. 用代数式表示这条跑道的周长. 师：在解决实际问题时，为使问题更加简洁，更具一般性，常把问题中相关数量用代数式表示出来 生总结 ①认真审题 ②抓住关键词 ③弄清数量关系 ④准确列代数式 解： （1）； （2）； （3）； （4）. 解：（1）. （2） （3）. （4）. 两段直道长为 2a； 两段弯道组成一个圆，它的直径是 b，周长为 πb. 因此，这条跑道的周长为 2a + πb. 学生小组交流思考， 要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； 理清语句层次明确运算顺序； 牢记一些概念和公式. 学生尝试独立完成例题，派代表展示答案 列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.培养学生的总结归纳能力。
归纳反思 深化新知 1.列代数式的意义： 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性. 2.列代数式的要点： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次，明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 通过回顾反思，使学生梳理本节课所学内容，以达到深化所学知识和思想方法的目的 培养学生总结归纳的能力及逻辑思考能力，提高学生的自信心．
板书设计 2.1.3列代数式 1.列代数式的意义： 2.列代数式的要点：
教学反思 课后完成
作业设计 作业目标 作业类型 作业内容 作业难度 作业时长
巩固提升 纸质题篇 基础题篇 1.用代数式表示： （1）a与b的差的2倍； （2）a与b的2倍的差； （3）a与b，c两数之和的差； （4）a，b两数之差与c的和. 2.填空： （1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是__________、__________； （2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是__________、__________. 3．对于式子“m+n”可以赋予实际意义：一个篮球的价格是m元，一个足球的价格是n元，体育老师购买一个篮球和一个足球共需要付款(m+n)元，请你对式子“2a”赋予一个实际意义： ． 4．每枝铅笔a元，每本笔记本b元，则100 (4a+3b)的实际意义是 中等 20min
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