2.4.1同类项教学设计 教学设计 2025-2026学年七年级上册数学华东师大版

教学设计
2.4.1 同类项
【基本目标】
1.使学生能掌握同类项的概念，并能在多项式中找到同类项；
2.能逆向运用同类项的概念，确定某些指数的值.
【教学重点】同类项的概念.
【教学难点】同类项概念的逆向运用.
一、情境导入，激发兴趣
1.整洁干净的抽屉是如何整理的？
2.指出多项式3x2y－4xy2－3+5x2y+2xy2+5的项和次数.
学生观察后回答：这个多项式的项有3x2y，－4xy2，－3，5x2y，2xy2，5.
【教学说明】要注意每一项都要包含它前面的符号，是正号的可以省略，但是是负号的不能省略.
3.我们常常把具有相同特征的事物归为一类.你能按照一定的标准，将上面的项进行分类吗？怎样分？你的标准是什么？
学生自主探究后，进行小组讨论，得出结果，教师鼓励学生进行不同的尝试，并进行比较.
【教学说明】学生可能会按照不同的标准进行分类，教师引导学生对这些分类方法进行比较，总结出比较科学的分类方法.在这里一定要注意保护学生思维的积极性，对学生提出的方法都给予鼓励，培养学生学习的积极性，渗透分类讨论的数学思想.
二、合作探究，探索新知
同类项的概念
上面同学们按照不同的标准将以上六项进行了分类，如果我们按照如下分类：
3x2y与5x2y，-4xy2与2xy2，-3与5.
同学们观察一下，它分类的标准是什么？
小结：所含字母相同，相同字母的指数相等.
引导学生思考这些所谓相同特征的项有什么相同的特征.
（2）同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项.
（3）下列各组式子中，是同类项的有哪些？
①与 ；
（4）注意：
①同类项中要注意到一相同一相等：字母相同及相同的字母的指数相等；
②所有的常数项都是同类项；
③两无关：与系数无关，与字母的排列顺序无关.
同类项的判断是以它的总体特征来判断，而不能仅仅看它们的位置.如：
从上我们很容易发现，这两个所谓的同类项，只有系数不同，而字母相同，而且相同的字母的指数也相等.
【教学说明】在讲解同类项的概念时，应紧紧抓住具体的实例来进行分析，抓住同类项概念的本质特征，还应举出一定的反例来说明其本质，举出一些似是而非的例子来加深学生的印象.
（5）练习: 课本102页1、2题
三、示例讲解，掌握新知
例1 指出下列多项式中的同类项：
（1）3x-2y+1+3y-2x-5；
（2）
【教学说明】教师可示范讲解（1），要求学生用不同的划线标出同类项，为下一节学习合并同类项打基础.还应注意提醒学生，项中按字母的顺序来书写.
例2 k取何值时，3xky与－x2y是同类项？
【教学说明】例2的类型很重要，是逆用同类项的概念进行思考，从题型上必须跟学生讲清楚，加深学生对同类项概念的理解和运用.
练习:课本102页第3题.
四、练习反馈，巩固提高
1.所含 相同，并且 也相同的项叫同类项.
2.在代数式4x2+4xy－8y2－3x+1－5x2+6－7x2中，4x2的同类项是 ，6的同类项是 .
3.若-3xm-1y4与13x2yn+2是同类项，求m、n.
4.若关于x、y的单项式2x｜2a+1｜y与xy｜b｜是同类项，其中a、b互为倒数，求a2+2b的值.
【教学说明】第1、2题是对同类项概念的应用，要紧扣概念来进行解答；第3、4题是对同类项概念的逆向运用，要让学生先思考同类项的特征，再进行解答.
【答案】1.字母，相同字母的指数；2. -5x2， -7x2 ，1；3.m=3，n=2；4.-1.
五、师生互动，课堂小结
1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.
2.理解同类项的概念要注意以下几点：
（1）同类项中要注意到一相同一相等：字母相同及相同的字母的指数相等；
（2）所有的常数项都是同类项；
（3）两无关：与系数无关，与字母的排列顺序无关.
【教学说明】教师以提问的方式引导学生回顾本节课所学知识和应该注意的问题，形成知识体系，便于学生理解和掌握，对需要注意的地方再次予以强调，加深学生的印象.
完成本课时对应的练习.