2.4.2合并同类项 教学设计（表格式）2025-2026学年七年级上册数学华东师大版

2.4.2合并同类项 教学设计
一、教学内容解析
(一)教学内容
本课时内容选自华东师大版七年级上册2.4.2，主要内容：《合并同类项》
(二)地位和作用
合并同类项在数学中具有重要的地位和作用：
（1）、地位
1、基础运算之一——合并同类项是整式运算的重要基础环节。在代数学习中，与整式的加减、乘法等运算紧密相关，是进一步学习方程、函数等知识的必备技能。
贯穿数学学习始终——从初中数学开始，一直到高等数学，在各种代数表达式的化简、求解过程中都会用到合并同类项的思想和方法。
（2）、作用
化简表达式——能将复杂的代数表达式变得简洁，便于分析和计算。例如，对于表达式“3x+2x+5y-2y”，通过合并同类项可化简为“5x+3y”，更加直观地反映出式子的结构。
求解方程——在解方程的过程中，常常需要先对等式两边的式子进行合并同类项，使方程更易于求解。比如解方程“2x+3x-5 =10”，先合并同类项得到“5x-5=10”，再进一步求解。
理解代数结构——帮助你更好地理解代数表达式的结构和性质。通过合并同类项，可以看出不同项之间的关系，从而深入理解数学概念。
4.提高计算效率——简化计算过程，减少计算量，提高计算的准确性和效率。尤其在处理复杂的数学问题时，合并同类项可以使计算更加简洁明了。
(三)教学提示
（1）、知识导入阶段
1.从实际生活例子引入——比如可以用整理超市货架上的商品来类比，相同类型的商品放在一起，就像数学中的同类项合并在一起。例如，有苹果、香蕉、橘子三种水果，把3个苹果和2个苹果放在一起就是5个苹果，让学生直观地理解同类项合并的概念。
2.回顾旧知——先复习单项式的概念，包括系数和次数，为理解同类项打下基础。让学生明确单项式是由数字和字母的乘积组成的式子，如3x、-2y2 等。
（2）、概念讲解阶段
1.清晰定义同类项——强调同类项必须满足所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同这两个条件。通过大量的例子让学生判断哪些是同类项，哪些不是，加深理解。例如：4x2y与-3x2y是同类项，因为它们所含字母都是x、y，且x的指数都是2，y的指数都是1；而3xy2与4x2y不是同类项，虽然都含有x、y，但相同字母的指数不同。
2.详细讲解合并方法——重点说明合并同类项就是把同类项的系数相加，字母和指数不变。可以通过具体的式子进行演示，如5x+3x=(5+3)x=8x。
（3）、练习巩固阶段
1.分层练习——先从简单的同类项合并练习开始，逐渐增加难度。例如，一开始可以是只有两项的同类项合并，如2a+3a；然后是多项同类项合并，如4x2+3x2-2x2；最后可以加入一些含有括号的式子进行同类项合并练习。
2.小组合作——组织学生进行小组合作练习，让他们互相讨论、交流解题思路。这样可以激发学生的学习兴趣，同时也能培养他们的合作能力和思维能力。
3.错误分析——在学生练习过程中，注意收集他们容易犯的错误，如系数计算错误、忽略字母和指数不变等。针对这些错误进行集中分析讲解，帮助学生避免再次犯错。
（4）、总结归纳阶段
1.引导学生总结——让学生自己总结合并同类项的方法和注意事项。可以提问学生：“合并同类项的关键是什么？”“在合并同类项时容易犯哪些错误？”等问题，促使他们主动思考和归纳。
2.强调重要性——总结时再次强调合并同类项在代数运算中的重要性，为后续学习整式的加减、方程等知识打下坚实的基础。
二、教学目标设置
（一）课标分析
（1）、课程标准要求
《义务教育数学课程标准》中对合并同类项的要求主要体现在以下几个方面：
1.理解整式的概念，掌握整式的加、减、乘运算。合并同类项是整式加减运算的基础，学生需要通过学习合并同类项，掌握整式加减的基本方法。
2.经历从具体情境中抽象出符号的过程，理解符号所代表的数量关系和变化规律。在合并同类项的学习中，学生通过对不同整式的分析和合并，进一步理解符号在代数运算中的作用。
3.体验从具体问题抽象出数学问题，建立数学模型，并用数学知识解决问题的过程。例如，通过实际问题中的数量关系，列出整式表达式，然后运用合并同类项进行化简，解决问题。
（2）、 课标解读（学什么？学到什么程度？）
对于合并同类项，学生应达到以下程度：
1）、知识掌握程度
准确理解同类项的概念——能够清晰地阐述同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项。在判断给定的项是否为同类项时，能准确分析字母及其指数，快速做出正确判断。
熟练掌握合并同类项的方法——熟知合并同类项就是把同类项的系数相加，字母和指数不变。在进行合并同类项的运算时，能准确无误地将同类项进行合并。
2）、技能运用程度
能在代数式化简中灵活运用——在给定复杂的代数式时，如“-2y2+7y2+6y-3y”，能够迅速找出同类项并进行合并，化简为“5y2+3y”这样简洁的形式。在化简过程中，注意符号的处理，确保计算准确。
能够在解方程中正确应用——在解方程的过程中，能首先想到合并同类项，将方程化简，然后进行后续的求解步骤。熟练掌握通过合并同类项来简化方程，提高解方程的效率和准确性。
在实际问题中建立模型并求解——面对实际问题，能够准确地建立数学模型，将问题转化为含有整式的表达式，然后运用合并同类项进行化简求解。
3）、思维发展程度
培养抽象思维能力——通过对同类项的识别和合并同类项的过程，学会从具体的数学表达式中抽象出相同的部分，理解数学的简洁性和抽象性。能够将实际问题中的数量关系抽象为整式，运用合并同类项解决问题，提升抽象思维水平。
发展逻辑推理能力——在判断同类项和进行合并同类项的过程中，运用逻辑推理能力。根据同类项的定义逐步分析，确定哪些项可以合并，以及如何进行合并。在解决较为复杂的问题时，能够通过合理的推理和分析，先化简表达式，再进行进一步的计算或求解，培养严谨的逻辑思维。
三、学生学情分析
（一）、知识基础——学生在学习合并同类项之前，已经掌握了有理数的运算和整式的概念。这为理解同类项的概念以及进行合并同类项的运算奠定了一定的基础。
1.有理数运算基础：学生能够熟练进行有理数的加、减、乘、除运算，这对于理解合并同类项中系数的运算有很大帮助。
2.整式概念认知：了解了单项式和多项式的概念，知道整式是由单项式组成的，为分辨同类项提供了前提。
（二）、学习能力
1.抽象思维能力：合并同类项需要学生具备一定的抽象思维能力，能够从具体的整式中抽象出同类项的概念，并进行分类和合并。部分学生在这方面可能存在困难，需要通过具体的实例和练习来逐步培养。
2.运算能力：合并同类项涉及到系数的加减运算，学生的运算能力直接影响到合并同类项的准确性和速度。一些学生可能在运算过程中出现粗心大意、符号错误等问题。
3.问题解决能力：在解决与合并同类项相关的问题时，学生需要具备分析问题、找出关键信息、运用所学知识进行求解的能力。部分学生可能在问题解决的思路和方法上存在不足，需要教师引导和启发。
（三）、学习态度
1.兴趣与积极性：对于一些喜欢数学、对数学有好奇心的学生来说，合并同类项可能是一个有趣的挑战，他们会积极主动地参与学习。然而，也有部分学生可能对数学缺乏兴趣，觉得合并同类项枯燥乏味，学习积极性不高。
2.自信心：在学习合并同类项的过程中，学生的自信心会受到影响。如果学生能够顺利掌握同类项的概念和合并方法，他们会感到自信，从而更加积极地学习。相反，如果学生在学习过程中遇到困难，可能会产生挫败感，影响学习信心。
（四）、教学策略建议
1.强化基础：针对学生的知识基础，在教学中可以适当回顾有理数运算和整式概念，帮助学生巩固基础，为合并同类项的学习做好准备。
2.注重实例：通过大量的具体实例，引导学生理解同类项的概念和合并方法，让学生在实际操作中掌握合并同类项的技巧。
3.培养思维能力：在教学中注重培养学生的抽象思维、运算能力和问题解决能力。可以通过提问、讨论、小组合作等方式，激发学生的思维，提高学生的学习能力。
4.激发兴趣：采用多样化的教学方法，如游戏、竞赛、故事等，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
5.关注个体差异：根据学生的学习能力和学习态度，因材施教，关注个体差异，为不同层次的学生提供有针对性的指导和帮助。
四、合并同类项思维导图
五、合并同类项教学设计
教学目标 1.在经历探索同类项的概念和合并同类项的过程中，使学生理解同类项的概念；能够准确识别同类项；掌握合并同类项合并的法则并能熟练地运用。2.在经历从实际生活情景过渡到抽象数学运算的探究过程，使学生体验分类、转化等数学思想，培养学生归纳总结的能力和语言表达能力，发展抽象思维能力、合作能力及探究能力。3.通过参与探究过程，激发学生的求知欲，培养学生良好的独立思考的习惯和与他人合作交流的能力，体验探索知识的乐趣，享受与人合作的快乐，形成助人为乐的高尚品质。
教学重点以及措施教学难点以及措施 A 教学重点的实现1、使学生掌握同类项及合并同类项的概念 措施：通过“情景剧场”给实物按不同种类进行分类，建立“同类”思想基础，进而转化成抽象的数学概念“同类项”；再通过大量的变式练习固化对同类项概念的理解；通过具体实物演示3个苹果加2个苹果等于5个苹果的具体实例，使学生轻易的接受合并同类项的概念。2、使学生掌握合并同类项的法则措施：通过具体实物演示3个苹果加2个苹果等于5个苹果的具体实例，奠定合并同类项的思想基础，探讨出合并同类项的法则。再通过“明辨是非”环节既熟练的合并同类项的法则，又见识了几种错误类型，从而巩固了合并同类项的法则。接着通过“趁热打铁 练一练”“趁热打铁 写一写”“趁热打铁 练中练”环节锻炼学生严谨的动手能力，并最终实现对合并同类项的掌握。B、教学难点的突破 1、正确判断同类项措施：由实例引入，使学生轻易理解“同类项”的概念。 通过变式训练，使学生正确识别同类项 2、准确合并同类项措施：由实例引入，使学生轻易理解“合并同类项”的概念。并探讨出合并同类项的法则 通过“明辨是非”环节，见识几种典型的错误类型 通过“趁热打铁 练一练”“趁热打铁 写一写”“趁热打铁 练中练”系列环节实现对合并同类项的全面掌握。
学习者分析 七年级学生在数学学习上具有下列几个典型的特点：他们刚进入中学校园，仍然保留有小学的天真活泼，对新事物具有浓厚的兴趣，有强烈的好奇心和求知欲，探索知识的欲望很强烈，但是并不能将兴趣点较长时间的维持在一个知识点上，当对象稍微有点难度的时候，放弃探索的想法会很快浮起，所以在教学中要对学生及时的鼓励、表扬，促使他们兴趣点的进一步提高，为持续学习奠定基础。他们的学习动机也不明确，持久性不强，难以解决较困难的问题，同时他们的直观形象思维的发展比较成熟，抽象思维明显滞后，这就要求在本节课的教学中必须要将数学问题和学生的生活环境密切的链接起来，用学生生活中出现的实物向数学问题逐步的转化，各个环节紧密相扣，层层递进，逐步提高，使学生在不知不觉中登上知识的高峰，实现本节课的教学目标。
教学环节 教学内容 活动设计 活动目标
一、有的放矢 明确本课学习目标 展示本节课的学习目标:合并同类项合并同类项的方法 首先介绍本节课的学习目标，明确学习任务。 明确学习任务，使学生能够在听课过程中将注意力集中在课堂教学目标上，做到有的放矢，方向明确
二、复习回顾明确概念 1.什么是同类项？所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。2.判断同类项需要注意什么？1）两个相同：所含字母相同，相同字母的指数也相同（两者缺一不可）；2）两个无关：与系数无关，与字母的顺序无关；3）所有常数项都是同类项.2.牛刀小试 强化概念 强化概念的形成分析作为的原因在多项式环境中寻找同类项 强化概念培养学生概括的能力，使知识形成体系，巩固上节课所学内容.
教学环节 教学内容 活动设计 活动目标
三、自主探究合作学习 1、请学生根据白板显示的内容总结合并同类项的概念2、教师引导：3个苹果+2个苹果可以合在一起成为5个苹果5头牛+7头牛可以合作一起成为12头牛 那么3a+2a可以合在一起成为5a吗？学生答：能3、教师：请同学们探究什么叫合并同类项4、学生在思考后回答：把两个或两个以上的同类项合并成一项的过程叫合并同类项5、使用电子白板的聚焦功能将教材中的合并同类项的概念展示出来。 1、观察白板显示的画面探究什么叫做合并同类项。2、教师引导讲解合并同类项的概念。3、请学生用自己的语言归纳总结同类项的概念。4、运用白板聚焦功能将合并同类项的概念突出显示，规范对概念的理解。 探究合并同类项的概念2、培养学生的分析归纳能力和语言组织能力、以及表达能力
教学环节 教学内容 活动设计 活动目标
四、变式练习大集锦 1、明辨是非，识别正误 判断下列合并同类项是否正确，若有错，请改正。1、5x2+6x2=11x4 2、5x+2x=7x2 3、5x2-3x2=2 4、16xy-16yx=0 2、趁热打铁 练一练3、趁热打铁 写一写 请学生上台板书解题过程。（1）（2） 1、请学生辨别正误2、请学生在白板上将错误的题目改正过来，并说明理由。3、请学生合并下列同类项。4、请学生上台板书解题过程，实现对合并同类项的准确运用。5、师生集体订正解题过程。 1、使学生掌握合并同类 项的方法并能熟练运用。2．使学生能够熟练的合并同类项3、使学生真正掌握在多项式中合并同类项，并在给定的条件下求多项式的值。提高学生的运算能力。
4、趁热打铁 练中练1.合并多项式x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项.解：x2y+3x+1-4x-5x2y–5=x2y-5x2y+3x-4x+1-5=(x2y-5x2y)+(3x-4x)+(1-5)=-4x2y–x-42..求多项式的值，其中. 1、请学生口答第一题中的两个小题的运算结果。提高口算能力2、师生集体写出第二小题的解答过程，老师手写起到示范的作用。 通过本环节的练习，使学生透彻理解合并同类项法则的运用，并能在具体的情景中加以运用。
五、拓展阵地 攀登高峰 向前进拓展运用 反思归纳请学生完成下列各题 请学生完成下列各题1、若5xy2+axy2=－2xy2,则a= ___2、已知单项式－5x2ym与6xny3是同类项，则mn＝__3、若2a3b2 m与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m=_ n=_4、如果关于字母x的代数式 -3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项，则a= __，b=___ 拔高练习灵活运用实现掌握知识并运用知识的目的
教学环节 教学内容 活动设计 活动目标
六、课堂总结 【课堂小结】“合并同类项”的基本步骤:一找，找出多项式中的同类项，不同的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律、结合律，将不同的同类项集中到不同的括号内；三合，将同一括号内的同类项相加.说明:运算结果通常按照同一个字母的指数从大到小(降幂)或从小到大(升幂)的顺序排列.注意：（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误；（2）运用交换律、结合律将多项式变形时，不要丢掉各项系数的符号；（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零. 学生回忆本节课的主要知识点 整理知识点
七、作业布置 教材P105 1、2、3题 布置作业进一步巩固本节课的教学内容 使知识转化成能力
八、课后测评 详见附后的课后测评作业 测试本节课的教学效果 测试本节课的教学效果
附2.4.2 整式加减（第二课时）课后测评
达标检测一、单选题1．下列计算正确的是（　　）A． B．C． D．2．计算的结果正确的是（ ）A． B． C． D．3．以下是小明同学当堂检测中填空题的完成情况，他最后的得分是（ ）姓名：小明 得分：填空题（评分标准：每道题4分）（1）（2）（3）（4）A．4分 B．8分 C．12分 D．16分4．已知有理数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）A．1 B． C． D．5．如果单项式与单项式是同类项，那么这两个单项式的和是（　　）A． B． C． D．无法确定6．下列合并同类项正确的是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦二、填空题7．如图中阴影部分的面积为．（结果保留）8．判断下列各式是否正确，正确的在括号里打“正确”，错误的在括号里打“错误”：（1）；()（2）；()（3）；()（4）．()9．若关于x的多项式合并同类项后是一个三次二项式，则．10．已知多项式，多项式．若是关于x的二次二项式，则．三、解答题11．合并同类项：(1)；(2)；(3)；(4)．参考答案：题号123456答案ABCAAD7．8．错误错误错误错误9．110．或/或11．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．
六、《合并同类项》教学反思
在本节课的教学过程中，我尽力引导学生从实际问题中抽象出数学模型，并通过例题和练习题让学生理解和掌握合并同类项的方法。然而，在课堂实施过程中，我也遇到了一些问题，并采取了一定的解决办法和改进措施。
一）、成功之处
1.情境导入有效
通过创设实际生活中的问题情境，如超市中物品的分类摆放，让学生直观地感受到分类的重要性，从而自然地引出同类项的概念。这种导入方式激发了学生的学习兴趣，使他们能够迅速进入学习状态。
2.概念讲解清晰
在讲解同类项的概念时，我通过具体的例子，详细分析了同类项的特点，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。同时，强调了几个常数项也是同类项这一特殊情况。学生在理解概念的过程中，能够结合具体实例进行思考，加深了对同类项的认识。
3.法则推导合理
在推导合并同类项法则时，如引导学生观察同类项的系数和字母部分的变化规律。通过分析，学生自己总结出了合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。这种让学生自主探究法则的方式，有助于培养他们的思维能力和归纳总结能力。
4.练习设计有层次
5.在练习环节，我设计了不同层次的练习题，从简单的识别同类项到复杂的多项式合并同类项，逐步提高难度。这样可以满足不同层次学生的学习需求，让每个学生都能在练习中得到提高。同时，我还注重对学生错误的及时纠正和反馈，帮助他们更好地掌握合并同类项的方法。
二）、不足之处
时间把控不够精准
在教学过程中，由于对某些知识点的讲解过于详细，导致后面的练习时间相对紧张。一些学生在练习过程中没有得到充分的指导和反馈，影响了他们对知识的掌握程度。
对学生个体差异关注不足
在课堂教学中，虽然我设计了有层次的练习题，但在实际操作中，对学习困难的学生关注不够。没有及时发现他们在学习过程中遇到的问题，并给予针对性的帮助。这可能会导致部分学生对合并同类项的掌握不够扎实。
3.教学方法不够多样化
在教学过程中，主要采用了讲授法和练习法，教学方法相对单一。这可能会使学生在学习过程中感到枯燥乏味，影响他们的学习积极性。
三）、课堂实施过程中遇到的问题
1.学生对合并同类项的概念理解不深刻
在教学过程中，我发现部分学生对于合并同类项的概念理解不够深刻，容易将不同的同类项混淆。这导致了他们在做练习题时出现错误。
2.学生的运算能力参差不齐
由于学生的运算能力参差不齐，部分学生在进行合并同类项的运算时显得不够熟练，影响了课堂的进度。
3.小组合作效果不佳
在小组合作环节，我发现部分学生参与度不高，小组合作效果不佳。这导致了他们在解决实际问题时，无法充分发挥团队合作的作用。
四）、改进措施
1.加强时间管理
在今后的教学中，我要更加合理地安排教学时间，对每个知识点的讲解做到简洁明了，突出重点。同时，要给学生留出足够的练习时间，确保他们能够在练习中巩固所学知识。
2.关注学生个体差异
在教学过程中，要更加关注学习困难的学生，及时发现他们的问题，并给予个别辅导。可以采用小组合作学习的方式，让学生之间互相帮助，共同提高。同时，对于学习优秀的学生，可以提供一些拓展性的问题，满足他们的学习需求。
3.丰富教学方法
在教学过程中，可以采用多样化的教学方法，如小组讨论、游戏竞赛、多媒体教学等。这样可以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。同时，也可以让学生在不同的教学活动中，更好地掌握合并同类项的知识和技能。
总之，通过对“合并同类项”这一内容的教学反思，我认识到了自己在教学过程中的优点和不足之处。在今后的教学中，我将不断改进教学方法，提高教学质量，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识。
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